初三数学模拟试卷与答案

初三数学模拟试卷含参考答案

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．计算：﹣1+

= 1 ．

2．因式分解：m 2n ﹣6mn+9n= n （m ﹣3）2 ． 3．二次根式

中，a 的取值范围是 a ≥1 ．

4．如图，直线AB ，CD 被直线AE 所截，AB ∥CD ，∠A=110°，则∠1= 70 度．

5．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 甲 （填“甲”或“乙”）．

6．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是 1 ． 二、选择题（本大题有8个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

7．有理数2017-的倒数是（ D ） A ．2017 B ．2017-

C ．

2017

1

D ．2017

1-

8．如图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ B ）

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

D 40° 120°

第5题图

9．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ B ） A ．60.310⨯

B ．5310⨯

C ．6310⨯

D ．43010⨯

10．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°， 则∠A 等于（ C ）

A ．60°

B ．70°

C ．80°

D ．90°

11．把不等式组⎩⎨⎧≤->+0

4201x x ，

的解集表示在数轴上，正确的是（ B ）

A B C D 12．化简

21

1m

m m m -÷- 的结果是（A ） A ．m B ．m 1 C ．1-m D ．1

1

-m

13．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ D ） A ．平均数是4 B ．众数是3

C ．方差是1.6

D ．中位数是6

14．已知a 、b 互为相反数，则代数式22-+ab a 的值为（ C ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．1-

三、解答题（共9小题，满分70分）

15．（本小题6分）计算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°．

【解答】解：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°

=1+1﹣+2×

=2﹣+

=2．

16．（本小题6分）解不等式组

．

1-0

1

2

3

1-0

1

2

3

1-0

1

2

3

1-0123

【解答】解：解①得x ＞1， 解②得x ＜3，

所以不等式组的解集为1＜x ＜3．

17（本小题6分）如图，AC 和BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ． 求证：AB ∥CD ．

证明：在△ABO 和△CDO 中,

∵OA=OC AOB=COB OB=OD ⎧⎪

⎨⎪⎩

∠∠，

∴△ABO ≌△CDO (SAS ) . ∴∠A =∠C ． ∴AB ∥CD ．

18．（本小题8分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，设学习时间为t （小时），A ：t ＜1，B ：1≤t ＜1.5，

C ：1.5≤t ＜2，

D ：t ≥2， 根据调查结果绘制了 如图所示的两幅不完 整的统计图．请你根 据图中信息解答下列 问题：

（1）本次抽样调查共抽

取了__200__名

学生，并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____C__等级内； （3）表示B 等级的扇形圆心角α的度数是__54___°；

19．（本小题7分）将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1,2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标. ⑴ 请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标； ⑵ 求出点在x 轴上方的概率.

⑴ 解法一：列表法 解法二：树形图法

O

D

C

B

A

-2 -1 1 2 -2 (-1，-2) (1，-2) (2，-2) -1 (-2，-1) (1，-1) (2，-1) 1 (-2，1) (-1，1) (2，1) 2

(-2，2)

(-1，2)

(1，2)

⑵ P (点在x 轴上方)＝

612＝1

2

. 20．（本小题8分）广州市中山大道快速公交（简称BRT ）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？ 解：设原计划平均每天改造道路x 米， 依题意得：（1分）

化简得：360﹣300=6x 解得：x=10

经检验x=10是原方程的根． 答：原计划平均每天改造道路10米

21．（本小题8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C 处测得对面楼房底端B 的俯角为45°，测得对面楼房顶端A 的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB 的高度．（结果保留到整数，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

解：在Rt △ADC 中，tan ∠ACD=， ∴AD=DC •tan ∠ACD=9×

=3

米，

开始

-2-1

21

2

1

-1

-2-2

1

2-1-221

-1