27米梯形钢屋架钢课程设计

－、设计资料

梯形钢屋架长度为72m，跨度为27m。车间内设有两台中级工作制桥式吊车。该地区冬季最低温度为－20℃。

屋面采用1.5m×6.0m预应力大型屋面板，屋面坡度为i=1:10。上铺120mm 厚泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层等。屋面活荷载标准值为0.7kN/㎡，雪荷载标准值为0.3kN/㎡，积灰荷载标准值为0.6kN/㎡。

屋架采用梯形钢屋架，其两端铰支于钢劲混凝土柱上。柱头截面为400mm ×400mm，所用混凝土强度等级为C20。

根据该地区的温度及荷载性质，钢材采用Q235级，其设计强度f=215kN/㎡,焊条采用E43型，手工焊接。构件采用钢板及热轧钢劲，构件与支撑的连接用M20普通螺栓。

屋架的计算跨度：Lo=27000－2×150=26700mm，设计为无檩屋盖方案，采用平坡梯形屋架，取屋架在27米轴线处的端部高度：h=2000mm（轴线处），h=2015mm（计算跨度处）。

二、结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸见图1所示。

图1 屋架形式及几何尺寸

屋架支撑布置见图2所示。

符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）

图2 屋架支撑布置图

三、荷载与内力计算

1.荷载计算

荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。

永久荷载标准值

放水层（三毡四油上铺小石子）0.35kN/㎡找平层（20mm厚水泥砂浆）0.02×20=0.40kN/㎡保温层（120mm厚泡沫混凝土）0.12×6=0.70kN/㎡预应力混凝土大型屋面板 1.40kN/㎡

钢屋架和支撑自重0.12+0.011×27=0.417kN/㎡管道设备自重0.10 kN/㎡

总计 3.387kN/㎡可变荷载标准值

雪荷载0.3kN/㎡

积灰荷载0.60kN/㎡

总计0.90kN/㎡

永久荷载设计值 1.35×3.387=4.572 kN/㎡（由可变荷载控制）

可变荷载设计值 1.4×0.9=1.26kN/㎡

2.荷载组合

设计屋架时，应考虑以下三种组合：

组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载

屋架上弦节点荷载P=(4.572+1.26) ×1.5×6=52.488 kN

组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载

P=4.572×1.5×6=41.148 kN

屋架上弦节点荷载

1

P=1.26×1.5×6=11.34 kN

2

组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载

P=0.417×1.2×1.5×6=4.5 kN

屋架上弦节点荷载

3

P=(1.4×1.35+0.7) ×1.5×6=23.31 kN

4

3.内力计算

本设计采用程序计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表1。由表内三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合三，可能引起中间几根斜腹杆发生内力变号。如果施工过程中，在屋架两侧对称均匀铺设面板，则可避免内力变号而不用组合三。

注：表内负责表示压力；正值表示拉力

图3 屋架接点图

四、杆件截面设计

腹杆最大内力，N=-585.77KN，由屋架节点板厚度参考可知：支座节点板刚度取14mm；其余节点板与垫板厚度取12mm。

1.上弦杆

整个上弦杆采用相同一截面，按最大内力计算，N=-1057.11KN

l=150.8cm

计算长度：屋架平面内取节间轴线长度Ox

屋架平面外根据支撑，考虑到大型屋面板能起一定的支撑作用，取

上弦横向水平支撑的节间长度：

Oy

l =4500cm

因为3

Ox

l ≈

Oy

l ，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并，见图4

图 4 上弦截面 设λ=60，查轴心受力稳定系数表，ϕ=0.807

需要截面积*

A =f N .ϕ=3

1057.11100.807215

⨯⨯=60932

mm

需要回转半径*

x i =

60

1508

=

λ

ox

l =2.51 cm *

y

i =450060

ox l λ==7.50 cm 根据需要的*

A 、*x i 、*y i 查角钢型钢表，初选 2 L 160⨯100⨯14，A=69402mm ，

x i =2.80cm ，y i =7.86m 。

按所选角钢进行验算

x λ=x ox i l =828150..=52.9＜[λ]=150

y λ=y oy i l =450

7.86

=57＜[λ]=150 由于 x y λλ<，只需求出min y ϕϕ=，查轴心受力稳定系数表，x ϕ＝0.823

31057.11100.8236940x N A ϕ⨯=

⨯=185N/2mm <215 N/2

mm 所选截面合适。 2 .下弦杆

整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算，N=1106.45kN 计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度

Ox

l =4500mm

屋架平面外根据支撑布置取

Oy

l =13350mm

计算需要净截面面积*

A =3

1106.4510215

N f ⨯==5146.32

mm

选用 2 L140⨯90⨯14（短肢相并），见图5。

图 5 下弦截面 A=69402

mm ， x i =2.51cm ，y i =6.93cm 。 按所选角钢进行截面验算，取A A =n

（若螺栓孔中心至节点板边缘距离大于100mm ，则可不计截面削弱影响）

31106.45106100n N A ⨯=

=181.4N/2mm <215 N/2

mm

x λ=x

ox

i l 51

2450

.=

=179.3<[λ ]=250

y λ===93

61335.i l y

oy 192.6<[λ]=350 所选截面满足要求。

3. 端斜杆B a 已知N ＝-585.77kN ，Ox

l ＝

Oy

l ＝253.9cm

因为

Ox

l ＝

Oy

l ，故采用等肢角钢，使x i ＝y i

选用角钢2 L 100⨯12,见图6