人教版八年级数学下册《一次函数(第1课时)》教学课件

新知讲解
问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣 叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t－35（20≤t≤25）
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问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
y =－6x＋5
当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所处位置的气 温是多少？
解：当x＝0.5时，y＝－6×0.5 ＋5 ＝2. 答：当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所处位置 的气温是2 ℃．
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例3:已知函数 y (m 3)xm28 3 是一次函数，
求其解析式.
解: 由题意得：
《一次函数 （第1课时）》
人教版八年级下册
导入新知
某下登降6山℃队．大登本山营队所员在由地大的本气营温向为上0℃登，高海x k拔m每时这升么，高是他函1一们k数m个所？气处什温位
置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
解：y =－6x 想一想：什么是正比例函数？
正比例函数
一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．
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例1：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x ； （3）y=5x2+6 ；
（2）y= -8 ； x
（4）y=-0.5x-1 .
解：（1）、（4）是一次函数， （1）是正比例函数.
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例2：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所 处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
c=7t－35 G=h－105 y=0.1x＋22
c=7t－35 G=h－105 y=0.1x＋22
常数k与自变量的积
＋
常数b
y=－5x＋50
y=－5x＋50
y =kx +b（k ≠0）
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一次函数的定义
一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的 函数叫一次函数． 想一想：当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx, 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg） 的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常 数105，所得差是G 的值；
G=h－105
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问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费 （按0.1元/min收取）；
解：根据一次函数的定义， 有m＋1≠0，且 2－|m|＝1， 解得m＝1， ∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是一次函数？ 2.为什么说正比例函数是特殊的一次函数？
布置作业
教材P90-91页练习题第2、3题．
A．y＝0.10x＋800 (0≤x≤4000) B．y＝0.10x＋1200 (0≤x≤4000) C．y＝－0.10x＋800 (0≤x≤4000) D．y＝－0.10x＋1200 (0≤x≤4000)
巩固提升
4.已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. 当m，n取何值时，y 是x的一次函数？
A．1
B．2
C．3
D．4
巩固提升
2．已知函数 y＝(m－1)x|m|＋5m 是一次函数，则
m 的值为( B )
A．1
B．－1
C．0 或－1
D．1 或－1
巩固提升
3．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天 的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一 次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元， 若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元， 则y关于x的函数关系式为( D )
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问气题温1下：降某6登℃山．队登大山本队营员所由在大地本的营气向温上为登5高℃这 比x，k个 例m海函 函时拔数 数，每是 吗他升们高正 ？所1 k处m
位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
y =5－6x 即：y =－6x＋5
多了常数项
它与正比例函 数有什么不同？
m2
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1，
m 3 0
解得，mm
3 3
m 3
注意：利用定义求一 次函数y =kx +b表达 式时，必须保证： （1）k ≠ 0， （2）自变量x的指数 是“1”
∴一次函数的表达式为 y 6x 3.
巩固提升
1．下列函数：
①y＝x；②y＝x4；③y＝4x；④y＝2x＋1，
其中一次函数的个数是( C )
y=0.1x＋22
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问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减 少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x 的值而变化．
y=－5x＋50（0≤x＜10）
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问题3：这些函数解析式都有哪些共同特征呢？