高中数学必修1综合试卷(人教版)

龙岩二中高一数学(上)期中考试题卷

命题人: 范慧芝 审题人：郭明荣

（考试时间：120分钟 满分：150分）

请考生注意：本试卷分试题卷和答题卷。请将答案写在答题卷上。答案写在

试题卷上无法给分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．.

'

1、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，

则（U C A ）∩B=（ ）

A. {3}

B. {2， 4}

C. {2，4，6}

D. {1，2，3，4，5}

2、下列图象能表示函数图象的是（ ）

x

x x x

A B C D

3、设x

a x f =)(（1,0≠>a a ），则对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(x+y)=f(x)f(y) B 、f(x+y)=f(x)+f(y) ^

C 、f(xy)=f(x)f(y)

D 、f(xy)=f(x)+f(y)

4、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)=-2 f=

f= f= — f=

f=

那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到）为（ ） A 、 B 、1.3 C 、 D 、

5.函数32)(-=x

x f 的零点所在区间为( )

A ．（－1，0）

B ．（0，1）

C ．（1，2）

D ．（2，3）

!

6、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则（ ）

A ．(3)(4)()f f f π<-<-

B ．(3)()(4)f f f π<-<-

C ．()(4)(3)f f f π-<-<

D ．(4)()(3)f f f π-<-<

7、函数2,02,0

x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≤=> 的图象为( )

8．已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3

log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是( )

A ．

91 B ． 9 C ． －9

1

D ．－9 9．设lg 2a =，lg3b =，则5log 12等于（ ） 【 A.

21a b a ++ B.21a b a ++ C. 21a b a +- D. 21a b

a

+-

10、方程22x +3=x 4

1log 的解的个数为（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.

11、．若函数()x f 既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是()x f = ;

：

12、函数y=2log (x 2+1)的单调增区间是________________;

13、一种产品的产量原来是a ，在今后m 年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%,写出产量y 随

年数变化x 的函数解析式:__________________________;

14、已知函数()1f x x

=

-的定义域为M ，4()1x g x x -=+的定义域为N ，则M

N = ;

#

15、函数3)1(2)(2

+-+=a x x f 在[1，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围___________________;

16、阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x ，符号[]x 表示 “不超过x 的最大整数”，在

数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ,当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如[]22-=-,[]1.52-=-,[]2.52= ， 则2222222111

[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432

++++++的值为 .

三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17、（每题6分，共12分）

）

不用计算器求下列各式的值：

（1）()22

144

3

2)5.1(412381-⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--⎪

⎭

⎫

⎝⎛-

（2）()3

27log 8log 50lg 2lg 5lg 4

3

2

12

+-⋅+

18、（本小题满分10分）

已知集合A={}

,0652=+-x x x B={}01=+mx x ，且A ∪B=A ， 求实数m 的值组成的集合。

&

19、（本小题满分12分）

若

f(x)= x 2+bx+c,且

f(1)=0，f(3)=0，

（1）求f(-1)的值；

（2）求f(x)在∈x [2，4]上的最大值与最小值；

（3）判断f(x)在[2，+∞)上的单调性并证明。

20、（本小题满分12分）

已知f(x)是奇函数，当x ≥0时，f(x)=x(2-x), ~

(1 )求x ＜0时，f(x)的解析式；

（2）在给定的直角坐标系下画出f(x)的简图，并写出f(x)的单调区间。

21、（本小题满分12分）

某商品进货单价为40元，按50元一件销售，每月能卖出100件，如果销售单价每涨1元，销售数量就减少2件，

（1）写出月销售利润y 元与销售单价x 元的函数关系式； （2）销售单价为多少时，月销售利润最大最大利润是多少

22、（本小题满分12分）

已知函数)2(log )2(log )(x x x f a a --+= )10(≠>a a 且． （1）试求函数)(x f 的定义域； （2）判断函数)(x f 的奇偶性；

（3）解关于x 的不等式)3(log )(x x f a ≥.