必修五数学等差数列知识点总结

必修五数学等差数列知识点总结

等差数列的基本性质

⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.

⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.

⑶若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan +bn}k、b为非零常数也是等差数列.

⑷对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + n-mdm、n∈N+，特别地，当m = 1时，便得等差数列的.通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

⑸、一般地，当m+n=p+qm，n，p，q∈N+时，am+an=ap+aq .

⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd k为取出项数之差.

7下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....k,m∈N+组成公差为md的等差

数列。

⑻在等差数列中，从第二项起，每一项有穷数列末项除外都是它前后两项的等差中项.

⑼当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时，等差数列中的数

随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数.

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