数字推理部分讲义
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下篇数字推理
概述
第零章、基础数列
第一章、多级数列
第二章、多重数列
第三章、分数数列
第四章、幂次数列
第五章、递推数列
第零章基础数列1、常数数列
【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…
2、等差数列
【例】2、5、8、11、14、17、20、23…
3、等比数列
【例】5、15、45、135、405、1215、3645、…
4、质数型数列
质数数列2、3、5、7、11、13、17、19…
合数数列4、6、8、9、10、12、14、15…
【注】1既不是质数、也不是合数。
5、周期数列
【例1】1、3、4、1、3、4…
【例2】1、3、1、3、1、3…
【例3】1、3、4、-1、-3、-4…
6、对称数列
【例1】1、3、2、5、2、3、1…
【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…
【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…
【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…
7、简单递推数列
【例1】1、1、2、3、5、8、13…
【例2】15、11、4、7、-3、10、-13…
【例3】3、-2、-6、12、-72、-864…
【例1】-81,-36,-9,0,9,36,()。
A.49
B.64
C.81
D.100
【例2】582,554,526,498,470,()
A.442
B. 452
C.432
D. 462
【例3】8,12,18,27,()
A.39
B.37
C.40.5
D.42.5
【例4】1,3,3,9,27,()
A.251
B.243
C.223 D143
第一章多级数列
1、多级数列的定义
2、二级数列
3、三级数列
1、定义
多级数列的定义:
对数列相邻两项进行加、减、乘、除四则运算从而形成一定规律的数列。
“次生数列”:等差数列、等比数列、质数数列、周期数列、幂次数列、基础递推数列、特殊数列等
2、二级数列
【例1】102,96,108,84,132,()。
A.36
B.64
C.70
D.72
【例2】1,8,21,40,(),96。
A.55
B.60
C.65
D.70
括号在中间:先“猜”后“验”
【例题3】4,11,6,13,8,(),10。
A.15
B.16
C.17
D.18
3、三级数列
【例题4】3,4,7,13,24,42,()。
A.63
B.68
C.70
D.71
【例题5】2,4,6,9,13,19,()。
A.28
B.29
C.30
D.31
练习题
1、6,7,5,8,4,9,()。
A.5
B.10
C.3
D.4
2、0,3,3,0,-6,()。
A.-5
B.0
C.6
D.-15
3、1,2,3,4,7,6,()。
A.11
B.8
C.5
D.4
4、1,2,0,3,-1,4,()。
A.-2
B.0
C.5
D.6
5、4,2,2,3,6,()。
A.15
B.9
C.10
D.12
6、1/2,1,4/3,19/12,()。
A.118/60
B.119/19
C.109/36
D.107/60
第二章多重数列
概述
一、多重数列的基本特征
二、交叉数列
三、分组数列
四、机械分组
一、多重数列的基本特征
1、数列较长(项数》8)
2、两个括号
二、交叉数列
解题思想:
1、奇数项与偶数项独立成规律,分别是两个较简单的数列;
2、如果奇数项的规律明显而偶数项规律不明显,那么偶数项的规律可能依赖奇数项的规律,反之亦然。【例题1】1,9,7,27,13,(),19,63。
A.25
B.33
C.45
D.54
【例题2】1,37,9,26,25,15,49,4,()。
A.81
B.100
C.121
D.19
【例题3】3,3,4,5,7,7,11,9,()()
A.13,11
B.16,12
C.18,11
D.17,13
【例题4】1,4,3,5,2,6,4,7,( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
【例题5】2,6,3,12,4,24,6,48,()。
A.6
B.8
C.10
D.12
三、分组数列
基本解题思想:
1、一般只有两两分组的情况,所以项数(包括未知项)一般是8项或10项(偶数项);
2、两两分组后进行组内的“加、减、乘、除”等运算,这是基本解题思想。
【例题1】2,-1,4,0,6,3,8,8,10()。
A.12
B.13
C.14
D.15
【例2】1,3,2,6,5,15,14,( ),( ),123。
A.41,42
B.42,41
C.13,39
D.24,23
【例题3】4,5,8,10,16,19,32,()。
A.35
B.36
C.37
D.38
四、机械分组
定义:将数列当中的每个数字的每一位拆开单独进行考虑。
基本特征:每个数字都比较大,且所有数字的位数都相等。
【例题1】363,341,264,165,143,()。
A.111
B.112
C.253
D.321
【例题2】187,259,448,583,754,()。
A.847
B.862
C.915
D.944
【练习】232,364,4128,52416,( )
A.64832
B.624382
C.723654
D.87544
第三章分数数列