新初中数学数据分析经典测试题及答案解析(2)

新初中数学数据分析经典测试题及答案解析(2)

一、选择题

1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）

A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65

【答案】A

【解析】

【分析】

2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

64

⨯+⨯=（分）

809084

1010

故选A

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）

A．中位数是1 B．众数是1

C．平均数是1.5 D．方差是1.6

【答案】C

【解析】

【分析】

将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】

解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，

则这组数据的中位数1，A选项正确；

众数是1，B选项正确；

平均数为

11

134 5

++++

＝2，C选项错误；

方差为1

5

×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．

4．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

学生

类型人数时间010

t

≤＜1020

t

≤＜2030

t

≤＜3040

t

≤＜40

t≥

性别男73125304女82926328

学段初中25364411高中

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.

【详解】

解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）

÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；

②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.

③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.

④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当

0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误

【点睛】

本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．

【详解】

解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定， 但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定． 故选B ． 【点睛】

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93

【答案】D 【解析】 【分析】

把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】

解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为

102108

1052

+=，平均数为8296102108108110

1016

+++++=，

方差为

()()()()()()222222

182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣

⎦ 94.393≈≠；故选：D ． 【点睛】

考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.

7．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）

A ．22

B ．24

C ．25

D ．26

【答案】C