2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018成人高考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题]
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2018成⼈⾼考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题] 2017年成⼈⾼考专升本⾼等数学模拟试题⼀⼀. 选择题（1-10⼩题.每题4分.共40分） 1. 设0lim→x sinaxx =7,则a 的值是（） A 17B 1C 5D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等.且f ′(x 0)=3,则0lim→h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（）A 3B 0C 2D 63. 当x 0时.sin(x 2+5x 3)与x 2⽐较是（）A 较⾼阶⽆穷⼩量B 较低阶的⽆穷⼩量C 等价⽆穷⼩量D 同阶但不等价⽆穷⼩量4. 设y=x -5+sinx.则y ′等于（）A -5x -6+cosxB -5x -4+cosxC -5x -4-cosxD -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2.则f ′(1)等于（） A 0 B -1 C -3 D 36. ??(2e x-3sinx)dx 等于（）A 2e x+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 17. ??1dx1-x 2dx 等于（） A 0 B 1 C2πD π 8. 设函数 z=arctan y x .则xz等于（）y x z 2A-y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -xx 2+y2 9. 设y=e 2x+y则yx z 2=（）A 2ye 2x+yB 2e 2x+yC e 2x+yD –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥.且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1⼆、填空题（11-20⼩题.每⼩题4分.共40分） 11. ∞→x lim (1-1x )2x=12. 设函数f(x)= 在x=0处连续.则 k ＝13. 函数-e -x是f(x)的⼀个原函数.则f(x)＝14. 函数y=x-e x的极值点x= 15.设函数y=cos2x . 求y ″=Ke 2x x<0Hcosx x ≥016. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线⽅程y= 17. 1x-1 dx ＝18. ??(2e x-3sinx)dx =19.xdx x sin cos 23?π=20. 设z=e xy,则全微分dz= 三、计算题（21-28⼩题.共70分） 1. 1lim →x x 2 -12x 2-x-12. 设函数 y=x 3e 2x, 求dy3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx4. 计算+1)12ln(dx x5. 设随机变量x 的分布列为 (1) 求a 的值.并求P(x<1) (2) 求D(x)6. 求函数y=ex1+x的单调区间和极值7. 设函数z=(x,y)是由⽅程x 2+y 2+2x-2yz=e z所确定的隐函数.求dz8. 求曲线y=e x ,y=e -x与直线x=1所围成的平⾯图形⾯积x y-2 0.1a-1 0 0.20.11 2 0.3年成⼈⾼考专升本⾼等数学模拟试题⼀答案⼀、（1-10⼩题.每题4分.共40分）1. D2. D3. C4. A5. C6. A7. C8.A9. B 10. A ⼆、（11-20⼩题.每⼩题4分.共40分）11. e -212. 2 13. e -x14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. 1ln -x +c 18. 2e x+3cosx+c19. 14 20. dz=e xy(ydx+xdy)三、（21-28⼩题.共70分）1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 =(x-1)(x-1)(x-1)(2x+1)=232. y ′=(x 3)′e 2x +(e 2x )′x 3=3x 2e 2x +2e 2x x 3 =x 2e 2x (3+2x) dy=x 2e 2x dx3. ??xsin(x 2+1)dx =12 ??sin(x 2+1)d(x 2+1) =12cos(x 2+1)+c 4. ??01ln(2x+1)dx =xln(2x+1)1-012x (2x+1) dx =ln3-{x-12 ln(2x+1)} 102ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可.即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2 D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966. 1) 定义域 x ≠-1 2) y ′=e x(1+x)-e x(1+x)2 =xex(1+x)23）令y ′＝0,得出x=0(注意x=1这⼀点也应该作为我们考虑单调区间的点)x y（-∞，1） -1 （-1，0） 0 （0，+∞）↓↓↑函数在（-∞.1）U （-1,0）区间内单调递减在（0.+∞）内单调递增该函数在x=0处取得极⼩值.极⼩值为1 7.x f ?? =2x+2, y f ?? =2y-2z zf ?? =-2y-e zx z ??=-xf÷z f =2(x+1)2y+e zaz ay ==-y f ??÷zf=2y-2z -(2y+e z ) =2y-2z 2y+e zdz=2(x+1)2y+e z dx+2y-2z 2y+ez dy8.如下图：曲线y=e x,y=e -x,与直线x=1的交点分别为A(1,e),B(1,e -1)则 S=dx e e x x )(1--?= (e x +e -x ) 10=e+e -1-2y ′- - +⽆意义⽆意义F(0)=1为⼩极⼩值2017年成⼈⾼考专升本⾼等数学模拟试题⼆答案必须答在答题卡上指定的位置.答在试卷上⽆效．．．．．．．。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2018年河北省专接本数学二试题及答案(word)
普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）试卷（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数1ln x y x-= 的定义域为( ). A.（0,1） B.（0,1）∪（1,4） C.（0,4） D.（0,1）∪（1,4]2.设函数sin ,0(),0bx x f x x ax ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ （,a b 是常数）为续函数，则a =（ ）.Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．b D. –b 3.232lim 1() .xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭234.. C..A e B e e D e 4.设n x y x e =+ ，则()n y =（ ）..!.!.!.x x x A n e B n ne C n D e ++5.由方程y y xe π=- 所确定的隐函数在0x =处的导数值x dy dx == ( ). A.e π B. e π- C. 1 D. -1 6.关于函数x y xe =的单调性，下列描述正确的是（ ）.A. y 在（1，+∞）内单调增加B. y 在（0，+∞）内单调增加C. y 在（1，+∞）内单调减少D. y 在（0，+∞）内单调减少7.设20()ln(1)xf t dt x =+⎰，则(2)()f = 4321 (5555)A B C D 8. 二元函数y x z x y =+ 的全微分dz =（ ）.A.1(ln )y x yx y y dxdy -+B.1(ln )y x yx y y dx -+C.1(ln )y x x x xy dy -+D.11(ln )(ln )y x y x yx y y dx x x xy dy --+++9.下列函数中收敛的是（ ）.A. 11()n n ∞=-∑B. 132nn ∞=⎛⎫ ⎪⎝⎭∑C. n ∞=D. 121n n n ∞=+∑ 10. .四阶行列式00000000a ba bb a b a 的值为（ ）A. 22a b -B. 222()a b -C. 222()a b +D. 44a b -二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。
2018年成人高考数学试题及答案(专升本)
2 2 ，两边同时对 求导得 2 + 2，
故
2 +2 2 2
+1 .
16.【答案】 2 + +
【考情点拔】本题考查了不定积分的知识点.
【应试指导】 2 +
2+ + .
17.【答案】
【考情点拨】本题考查了定积分的知识点.
【应试指】
1 1
+2
1 是
是+1
1 1
2.
18.【答案】2
【考情点拔】本题考查了定积分的知识点.
1 2
2
2+
1 2
2
+.
【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.
【应试指导】因为
是连续的奇函数，故
1 1
.
8.【答案】C
【考情点拨】本题考查了一阶偏导数的知识点.
【应试指导】 2 + + 2 ，故 2 + .
9.【答案】A
【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点.
【应试指导】
12
1
1.
10.【答案】B 【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点.
+ + 2+2 2 1 ，
，
2+2
令，
2+
,
， 2+2 2 1
解得驻点 1 2 和 1 2 ，
且
12
1， 1 2
1.
故函数 ， 在条件 2 + 2 2 1 下的最小值为 1，最大值为1.
2018 年成人高考专升本数学试题
1. lim
th
A.
B. 2
C. 1
2018年成人高考专升本高数(二)考试真题及答案
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，40分）一、选择题(1～10小题。
每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的) 1.=→xxx cos lim0（ ） A.e B.2 C.1 D.0 2.若y=1+cosx ，则dy=（ ）A.()dx x sin 1+B.()dx x sin 1-C.xdx sinD.xdx sin - 3.若函数()x x f 5=，则()='x f （ ） A.15-x B.15-x x C.5ln 5x D.x 54.曲线x x y 23+=在点（1,3）处的法线方程是（ ）A.085=-+y xB.025=--y xC.0165=-+y xD.0145=+-y x 5.=-⎰dx x21（ ） A.C x +-2ln B.C x +--2ln C.()C x +--221 D.()C x +-2216.()='⎰dx x f 2（ ） A.()Cx f +221B.()C x f +2C.()C x f +22D.()C x f +217.若()x f 为连续的奇函数，则()=⎰-dx x f 11（ ） A.0 B.2 C.()12-f D.()12f 8.若二元函数y x y x z 232++=，则=∂∂xz（ ） A.y xy 232++ B.y xy 23++ C.32+xy D.3+xy9.设区域(){}10,0,2≤≤≤≤=x x y y x D ，则D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ） A.5π B.3π C.2πD.π 10.设A 、B 为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A-B)=（ ）A.0.24B.0.36C.0.4D.0.6第Ⅱ卷（非选择题，110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2018年成人高考高起专数学试题含答案
C. = log2 ( + 2) 䁢 1 8.在等差数列 中， 1 = 1，公差
D. = log2 ( + 2) + 1 0， 2， ， 6成等比数列，则 =
（）
A.1
B. − 1
C. − 2
D.2
9.从 1,2, ,4,5 中任取 2 个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率为 （ ）
A. 10
B.
B. − 2 D. 2
13.若 1 名女生和 3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有
（）
A.24 种
B.12 种
C.16 种
D.8 种
14.已知平面向量 = (1， )， = ( 䁢 1,2)，若 + 룈 平行于向量( − 2,1)，则
（）
A.2 䁢 룈 + 1 = 0
B.2 + 룈 + 1 = 0
䁢 + = 0；又直线经过点(1， 䁢 2)，故 1 䁢 × ( 䁢 2) + = 0，则 =䁢 7，
即所求直线方程为 䁢 䁢 7 = 0
19.【答案】
8
【考情点拨】本题考查了贝努利试验的知识点.
【应试指导】恰有 2 次正面向上的概率是
=
㈮42(
1 2
)2(1
䁢
1 2
)4䁢2
=
.
8
20.【答案】− 24
5.【答案】A
【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点.
【应试指导】最小正周期
=
=
.
2
6.【答案】A
【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点.
【应试指导】A 项， = ( ) = 2 + 1，则 ( 䁢 ) = ( 䁢 )2 + 1 = 2 + 1 =
2018年成人高考高数二真题及答案
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试真题高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分）1.lim x→0xcos x =（ ）A.eB.2C. 1D. 02. 若y =1+cos x ，则dy =（ ）A.(1+sin x)dxB. (1−sin x)dxC. sin x dxD.−sin x dx3. 设函数f (x )=5x ，则f ′(x)=（ ）A. 5x−1B. x5x−1C. 5x ln5D. 5x4.曲线y =x 3+2x 在点（1,3）处的法线方程是（ ）A.5x +y −8=0B. 5x −y −2=0C.x +5y −16=0D. x −5y +14=05.∫12−x dx =（ ）A.ln |2−x |+CB. −ln |2−x |+CC.− 1(2−x)2+CD. 1(2−x)2+C6. ∫f ′(2x)dx =（ ）A.12f (2x )+CB.f (2x )+CC.2f (2x )+CD.12f (x )+C7.若 f (x )为连续的奇函数，则 ∫f (x )dx =1−1（ ）A.0B.2C. 2f (−1)D. 2f (1)8.设二元函数z =x 2y +3x +2y ，则ðZ ðx =（ ）A. 2xy +3+2yB.xy +3+2yC.2xy +3D.xy +39.设区域D =*(x,y )|0≤y ≤x 2,0≤x ≤1+,则D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）A.π5B. π3C. π2D. π10.设A,B 为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6, P(B)=0.4则P(A-B)=（ ）A. 0.24B. 0.36C. 0.4D. 0.6二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11. 曲线y =x 3−6x 2+3x +4 的拐点为12. lim x→0(1−3x)1x =13.设函数f (x )=x −arc tan x ，则f ′(x )=14. 设函数y = e 2x ，则dy =15. 设f (x )=x 2x ，则f′(x )=16.∫(2x +3)dx =17. ∫(x 5+x 2)dx =1−118. ∫sin x 2dx =π019. ∫e −x dx =+∞020设二元函数z =x 2y 2，ð2Z ðxðy =三、解答题（21-28题，共70分）21.设函数f(x)= 在x=0处连续，求a22.计算lim x→13x 3−2x 2−1sin(x 2−1)23.设函数f (x )=2x +ln (3x +2)，求f ′′(0)24.计算lim x→0∫sin 3tdt x 0x 2 3sin xx x <03x +a x ≥025.求∫x cos xdx26.求函数f(x)=13x3−12x2+5 的极值27.盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品，从盒子中任取2个，记X为取出的合格品个数，求（1）X的概率分布（2）EX28.求函数f(x,y)=x3+y3在条件x2+2y2=1下的最值。
2018年成人高考《高等数学(二)》真题和答案解析
B． C．对立事件 D．互不相容事件 二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上．
11．
12．
13． 14．设函数 y=In(1+x2)，则 dy=__________．
15．
16．Leabharlann 17．18．19． 20．由曲线 y=x 和 y=x2 围成的平面图形的面积 S=__________． 三、解答题：21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．
18．【答案】应填 1． 【解析】 利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有 19． 【解析】 对于对数函数应尽可能先化简以便于求导．因为
20．【答案】应填吉．
【解析】 画出平面图形如图 2-3—2 阴影部分所示，则
三、解答题 21．本题考查的知识点是重要极限Ⅱ． 【解析】 对于重要极限Ⅱ：
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22．本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值． 【解析】 先求复合函数的导数 yˊ，再将 x=1 代入 yˊ．
23．本题考查的知识点是定积分的计算方法． 【解析】 本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以 尝试使用换元积分法计算．
24．本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法． 【解析】 这类题常见的有三种形式：
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式， 从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平 都会有一个较大层次的提高． 基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
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7．【答案】 应选 B． 【解析】 本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法．
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案- 卷面总分：130分答题时间：100分钟试卷题量：19题一、单选题（共7题，共28分）1.设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（）A.4B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设函数f(x)=1-x^2在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析3.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B.发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数f(x)=ln(3x)，则f'(2)=（）A.6B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数f(x)=1-x^3在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）A.2B.4C.6D.8正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共4题，共16分）8.曲线y=x^33x^25x4的拐点坐标为（）正确答案：(1,1)您的答案：9.设函数y=e^x+1，则y''=（）正确答案：e^x-1您的答案：10.设曲线y=ax^2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=（）正确答案：1您的答案：11.正确答案：1您的答案：三、计算题（共4题，共16分）12.设函数y=sinx^2+2x，求dy正确答案：您的答案：13.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040Pa(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：14.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：15.求函数f(x)=x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值.正确答案：您的答案：16.求函数f(x,y)=x^2+y^2在条件2x+3y=1下的极值.正确答案：您的答案：17.设函数y=sinx^2+2x，求dy.正确答案：您的答案：18.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040P0.20.10.5a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：19.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：。
2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本《高等数学(二)》试题及答案解析
2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分.第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(1~10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. lim x→0xcosx =( )A. eB.2C. 1D. 02. 若y =1+cosx ,则dy = ( )A. (1+ sinx)dxB. (1−sinx)dxC. sinxdxD.−sinxdx3. 若函数f(x)=5x ，则f′(x)= ( )A. 5x−1B. x5x−1C. 5x ln5D.5x4. 曲线y =x 3+2x 在点(1,3)处的法线方程是 ( )A. 5x +y −8=0B. 5x −y −2=0C. x +5y −16=0D. x −5y +14=05. ∫12−xdx =( )A. ln |2−x|+CB. −ln |2−x|+CC.−1(2−x)2+C D. 1(2−x )2+C6. ∫f′(2x)dx = ( )A. 12f(2x)+CB. f(2x)+CC. 2f(2x)+CD. 12f(x)+C7. 若f(x)为连续的奇函数，则∫f(x)1−1dx = ( )A. 0B. 2C. 2f(−1)D. 2f(1)8. 若二元函数z =x 2y +3x +2y ，则ðz ðx=( )A. 2xy +3+2yB. xy +3+2yC. 2xy +3D. xy +39. 设区域D ={(x ，y)|0≤y ≤x 2,0≤x ≤1}，则D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为 ( )A. π5B. π3C. π2D. π10. 设A ，B 为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A −B )=( )A. 0.24B. 0.36C. 0.4D. 0.6第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)11. 曲线y =x 3−6x 2+3x +4的拐点为 . 12. lim x→0(1−3x )1x = .13.若函数f(x)=x −arctanx ，则f′(x)= . 14. 若y =e 2x 则dy = . 15. 设f(x)=x 2x ,则f′(x)= . 16. ∫(2x +3)dx = . 17. ∫(x 5+x 2)1−1dx = . 18. ∫sin x 2π0dx = . 19. ∫e−x +∞0dx = .20. 若二元函数：z =x 2y 2，则ð2z ðxðy= .三、解答题(21~28题，共70分。
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案- 卷面总分：130分答题时间：100分钟试卷题量：19题一、单选题（共7题，共28分）1.设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（）A.4B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设函数f(x)=1-x^2在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析3.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B.发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数f(x)=ln(3x)，则f'(2)=（）A.6B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数f(x)=1-x^3在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）A.2B.4C.6D.8正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共4题，共16分）8.曲线y=x^33x^25x4的拐点坐标为（）正确答案：(1,1)您的答案：9.设函数y=e^x+1，则y''=（）正确答案：e^x-1您的答案：10.设曲线y=ax^2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=（）正确答案：1您的答案：11.正确答案：1您的答案：三、计算题（共4题，共16分）12.设函数y=sinx^2+2x，求dy正确答案：您的答案：13.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040Pa(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：14.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：15.求函数f(x)=x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值.正确答案：您的答案：16.求函数f(x,y)=x^2+y^2在条件2x+3y=1下的极值.正确答案：您的答案：17.设函数y=sinx^2+2x，求dy.正确答案：您的答案：18.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040P0.20.10.5a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：19.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：。
2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。
2018年《高数(二)》真题
21.设函数
f
x
3sin x
x
,
x
<
0
，在
x
0
处连续，求
a
3x a, x 0
22.求
lim
x1
3x3
2x2 x2 1
1
23.设函数 f x 2x ln3x 2 ，求 f 0
x
sin 3tdt
24.求 lim 0 x0
x2
25.求 x cos xdx
26.求曲线 f x 1 x3 1 x2 5 的极值
8.若二元函数 z x2 y 3x 2 y ，则 z （ ）
x
A. 2xy 3 2 y B. xy 3 2 y C. 2xy 3 D. xy 3
9.设区域 D x, y0 y x2,0 x 1 ，则 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体
的体积为（ ）
A.
B.
C.
x
9.【答案】A
【解析】V
1 f 2 xdx
0
1 x4dx
0
5
x5
1 0
5
10.【答案】B
【解析】因 A,B 相互独立，故
P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0.6-0.6 0.4=0.36
11.【答案】(2,-6)
【解析】 y 3x2 12x 3, y 6x 12 ，令 y 0 ，则 x=2，此时 y=-6，故
2018 年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
第Ⅰ卷（选择题，40 分）
一、选择题(1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四
个选项中。只有一项是符合题目要求的) 1. lim x （ ）
成人高考专升本(高等数学二)考试真题答案
空间解析几何：空间直线、平面、曲面、 球面、柱面等几何体的性质和计算
向量与空间解析几何的关系：向量在空间 解析几何中的应用，如向量积、混合积等
向量代数与空间解析几何在成人高考专 升本(高等数学二)考试中的重要性：作 为考试重点内容，需要熟练掌握和运用
提前规划好答 题时间，避免
时间不足
遇到难题时， 不要过于纠结， 先做其他题目
常微分方 程的解： 满足方程 的函数
常微分方 程的解法： 包括分离 变量法、 积分法、 幂级数法 等
无穷级数 的收敛性： 判断无穷 级数是否 收敛，包 括绝对收 敛、条件 收敛等
无穷级数 的求和： 计算无穷 级数的和， 包括直接 求和、积 分法求和 等
向量代数：向量的加法、减法、数乘、向 量积、混合积等运算
答案：2
解析：利用洛必达法则求 解
解析：利用洛必达法则求 解
● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2
合理分配答题 时间，确保每 道题目都有足 够的时间完成
考试结束前， 检查答题卡是 否填写完整，
避免遗漏
阅读题目，理解题意
确定答题顺序，先易 后难
仔细审题，避免漏题
答题时，注意书写工 整，保持卷面整洁
答题完毕，检查答案， 确保无误
审题不清：仔细阅读题目，理 解题意
2002年-2018年成人高考专升本高等数学二考试真题与参考答案
2002 年 - 2018 年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案目录2002年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (1)2003年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (7)2004年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (13)2005年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (19)2006年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (24)2007年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (31)2008年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (36)2009年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (43)2010年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (50)2011年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (56)2012年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (63)2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 (68)2014年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (72)2015年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (77)2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (83)2017年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (86)2018年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案 (94)2002 年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案一、选择题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1 题参考答案： B第2 题参考答案： B第3 题参考答案： A第4 题参考答案： D第5 题参考答案： C二、填空题：本大题共10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，把答案填写在题中横线上。
第6 题参考答案： 2x+1参考答案： 2第8 题参考答案： 5/4第9 题参考答案： 1第10 题设函数 y=1/(1+cosx) ，则 y′=__________ 。
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所以选 A．
【解析】 本题考查的知识点是：函数 y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该
函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由 可知，切线过点(1，0)，则切线方程为 y=x-1，所以选 B． 8．【答案】 应选 C． 【解析】 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算． 注意到被积函数是偶函数的特性，可知
D． 9． A.y4cos(xy2) B.- y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.- y4sin(xy2) 10．设 100 件产品中有次品 4 件，从中任取 5 件的不可能事件是（ ）． A．“5 件都是正品” B．“5 件都是次品” C．“至少有 1 件是次品” D．“至少有 1 件是正品”
19．【答案】
20．【答案】 应填 0． 【解析】 本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法． 三、解答题 21． 【解析】
型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求 解．
解法１
解法 2 洛必达法则． 22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算． 23．本题考查的知识点是凑微分积分法． 24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法． 【解析】 本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx 写成 udυ的形式，然后再分部积分．
2． A．-3
B．一 1 C．0 D．不存在 3． A． B．0 B．2x3 C．6x2 D．3x2 6．设ƒ(x)的一个原函数为 Inx，则ƒ(x)等于（ ）． A． B． C．
D． 7． A．y=x+1 B．y=x-1
C． D． 8． A．0 B．e 一 1 C．2(e-1)
25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式． 【解析】 若事件 A 与 B 相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)． P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88． 26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定 函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力． 【解析】 (1)
12．
13．【答案】应填一 2sin 2x． 【提示】 用复合函数求导公式计算即可． 14．【答案】应填 4．
15．【答案】 应填 1．
16． 【提示】 凑微分后用积分公式． 17．【答案】 应填 2In 2．
【解析】 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要 一起换．
18．
求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有 效，建议考生能熟练掌握． 解法 1 等式两边对 x 求导得
解法 2
解法 3
28．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算． 【解析】 本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积 S．求面积的关键是确定对 x 积分还是对 Y 积分． 确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三 条，多一条或少一条都不是题中所要求的． 确定对 x 积分还是对 y 积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和 来表示．本题如改为对 y 积分，则有
9．【答案】 应选 D．
所以选 C．
【提示】 z 对 x 求偏导时应将 y 视为常数，则有
所以选 D． 10．【答案】 应选 B． 【解析】 本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可 能发生的事件．由于只有 4 件次品，一次取出 5 件都是次品是根本不可能的，所以选 B．
二、填空题 11．【答案】 应填 2．
2018 年成人高等学校专升本招生全国统一 考试
高等数学（二） （模拟试题）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答．在．试．卷．上．无．效．。 （共三套及参考答案）
第Ⅰ卷（选择题，共 40 分）
一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．当 x→2 时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）． A． B． C． D．
27． 28．(本题满分 10 分)求由曲线 y=2-x2，)，=2x-1 及 X≥0 围成的平面图形的面积 S 以及 此平面图形绕 X 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vx．
一、选择题 1．【答案】 应选 C．
模拟试题参考答案
2．【答案】 应选 D． 【解析】 本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定 要分别计算其左、右极限后，再进行判定．
3．【答案】 应选 A． 【提示】 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意 e3 是常数即可． 4．【答案】 应选 D．
5．【答案】 应选 C．
【解析】 本题考查的知识点是函数在任意一点 x 的导数定义．注意导数定义的结构式 为
6．【答案】应选 A．
【提示】 本题考查的知识点是原函数的概念，因此有 7．【答案】 应选 B．
第Ⅱ部分（非选择题，共 110 分）
二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28 题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤． 21．
22． 23． 24． 25．(本题满分 8 分)设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0．6，P(B)=0．7，求 P(A+B). 26．
(2)因为
由上面三式解得α=2，b=-9，c=12． 27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数 然后将等式两边分别对 x(或 y 或 z)求导．读者一定要注意：对 x 求导时，y，z 均视为常 数，而对 y 或 z 求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数 F(x， y，z)中的三个变量均视为自变量．