《梁的正应力》教学设计方案
单一材料梁的弯曲正应力实验指导

单一材料梁的弯曲正应力实验一、实验目的1.用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小及分布规律,并与理论计算值比较,从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2.初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、预习思考要点1.本实验装置是如何实现使梁的某一区段处于纯弯曲状态的?2.梁处于纯弯曲状态时其内力分布有何特征?3.梁处于纯弯曲状态时,若要测取其上某一点的线应变为何只需在该点布设一枚应变计,且平行于梁的轴线方向?三、实验装置和仪器1.纯弯曲实验装置本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁,测试其正应力分布规律的实验装置如图1-26(a)所示,所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中央,设作用于辅梁中央的载荷为F,由于载荷对称,支承条件对称,则通过两个挂杆作用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。
由待测梁的内力图可知CD段上的剪力Q=0,弯矩为一常量M=2aF ,即梁的CD段处于纯弯曲状态。
图1-26 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图2.静态电阻应变仪3.游标卡尺、钢直尺四、实验原理由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态,当梁发生变形其横截面保持平面的假设成立,又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用,此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态,且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向,所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律,可在梁的CD 段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计,为简便计算,本实验的布片方案如图1-26(b )所示,一枚布设在梁的中性层上,其余四枚分别布设在距中性层h/4或h/2处(h 为梁矩形截面的高度),此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后,电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短,使自身的电阻改变。
通过力学量的电测法原理,利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值ε实。
由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内,所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值,即σ实=E ·ε实,E 为梁材料的弹性模量。
纯弯曲梁的正应力实验参考书报告
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《纯弯曲梁的正应力实验》实验报告一、实验目的1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2.验证纯弯曲梁的正应力计算公式二、实验仪器设备和工具3.XL3416 纯弯曲试验装置4.力&应变综合参数测试仪5.游标卡尺、钢板尺3、实验原理及方法在纯弯曲条件下,梁横截面上任一点的正应力,计算公式为σ= My / I z式中M为弯矩,I z为横截面对中性轴的惯性矩;y为所求应力点至中性轴的距离。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律,在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度,平行于轴线贴有应变片。
实验采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。
加载采用增量法,即每增加等量的载荷△P,测出各点的应变增量△ε,然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i,依次求出各点的应变增量σ实i=E△ε实i将实测应力值与理论应力值进行比较,以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1.设计好本实验所需的各类数据表格。
2.测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离y i。
见附表13.拟订加载方案。
先选取适当的初载荷P0(一般取P0 =10%P max左右),估算P max(该实验载荷范围P max≤4000N),分4~6级加载。
4.根据加载方案,调整好实验加载装置。
5. 按实验要求接好线,调整好仪器,检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6.加载。
均匀缓慢加载至初载荷P 0,记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载,每增加一级载荷,依次记录各点电阻应变片的应变值εi ,直到最终载荷。
实验至少重复两次。
见附表27.作完实验后,卸掉载荷,关闭电源,整理好所用仪器设备,清理实验现场,将所用仪器设备复原,实验资料交指导教师检查签字。
附表1 (试件相关数据)附表2 (实验数据)P 50010001500200025003000载荷N △P 500500500500500εP -33-66-99-133-166△εP -33-33-34-334平均值-33.25εP -16-33-50-67-83△εP -17-17-17-162平均值16.75εP 00000△εP 00001平均值0εP 1532476379△εP 171516163平均值16εP 326597130163△εP 33323333 各 测点电阻应变仪读数µε5平均值32.75五、实验结果处理1.实验值计算根据测得的各点应变值εi 求出应变增量平均值△εi ,代入胡克定律计算应变片至中性层距离(mm )梁的尺寸和有关参数Y 1-20宽 度 b = 20 mm Y 2-10高 度 h = 40 mm Y 30跨 度 L = 620mm (新700 mm )Y 410载荷距离 a = 150 mm Y 520弹性模量 E = 210 GPa ( 新206 GPa )泊 松 比 μ= 0.26惯性矩I z =bh 3/12=1.067×10-7m 4 =106667mm 4。
胶结叠合梁的弯曲正应力实验指导 报告 (参考)
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由两种不同材料组成的胶接叠梁弯曲实验实验指导一、目的1、测定由两种不同材料组成的胶接叠梁正应力分布规律。
2、由实验结果探索胶接叠梁的弯曲正应力计算公式并和实验结果作比较。
二、实验装置、设备和叠梁应变计布置图1、叠梁应变计布片位置见下图,有关截面尺寸均已标注于梁上。
2、WYS-1弯曲实验台架。
3、数字电阻应变仪。
三、加载方案按ΔP=800N,Pmax=4000N分五级加载分别测各点应变。
四、数据分析1、实验要求学生按上述加载方案分别测出各测点应变,然后计算ΔP=800N时,各测点的增量应变Δεi ,对于2、3、4、5、6、7测点应取前后应变的平均值,例2''2'22εεε∆+∆=∆,用坐标纸按比例绘制实测应变ε(或Δε),应力σ(或Δσ)沿梁高分布图,实验数据及理论计算结果应用表格表示。
2、根据分布图可直接求出实验梁中性轴的位置。
3、进行理论探讨,求出应力沿两种材料分布的解析表达式(包括中性轴位置的计算公式)。
4、把解析解的结果与实测值比较,计算1,2(2′),7(7′),8四点的误差和中性轴理论值和实测值的误差(误差较大时应讨论其原因或对解析解进行修正)。
5、实验总结或体会。
h1=h2实验报告实验名称: 胶结叠合梁的弯曲正应力实验 指导老师:一、实验目的和要求3、测定由两种不同材料组成的胶接叠梁正应力分布规律。
4、由实验结果探索胶接叠梁的弯曲正应力计算公式并和实验结果作比较。
二、实验内容和原理本次实验为胶结叠合梁的内应力测试探索其受外力矩作用时的规律。
两梁的内力分析及中性轴的位置分析:两梁为胶结拼贴而成,在相接面,有两梁的曲率相同,故曲率半径相同,设上梁为1,下梁为2,则有1/ρ1=1/ρ2,而ρ=EI/M ,故M1/(E1 x I1)=M2/(E1 x I2),且有M1+M2=M ,解得 M1=M/(1+E2 x I2/E1 x I1),M2= M/(1+E1 x I1/E2 x I2) (其中M=Fa/2) 而σ=My/I ,故σ1max=M1 x h/2I1,σ2max=M2 x h/2I2中性轴位置:由E1 x S1+E2 x S2=0,设中性轴在交合面的上方yc 处,其中S1=∫ydA 在A1的积分,S2=∫ydA 在A2的积分,解得yc=(E1-E2)h / 2(E1+E2) 三、主要仪器设备4、实验材料如图所示,叠合梁的中间部分前后贴14枚应变片,尺寸和材料的一些力学参数如图5、 WYS-1弯曲实验台架。
梁的纯弯曲正应力实验报告
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梁的纯弯曲正应力实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过对梁的纯弯曲实验,了解在梁的弯曲变形中产生的正应力分布规律,并通过实验数据的处理和分析,验证梁的正应力分布与理论计算的结果是否一致。
二、实验原理。
梁的纯弯曲是指梁在外力作用下只产生弯曲变形,不产生轴向拉伸或压缩的情况。
在梁的弯曲变形中,梁的上表面产生拉应力,下表面产生压应力,且在梁的截面上,不同位置的应力大小不同。
根据梁的弯曲理论,梁在弯曲变形中的正应力分布规律可以通过理论计算得出。
三、实验装置和仪器。
本实验所使用的实验装置包括梁的支撑装置、加载装置、测力传感器、位移传感器等。
其中,测力传感器用于测量梁在加载过程中的受力情况,位移传感器用于测量梁在加载过程中的位移情况。
四、实验步骤。
1. 将梁放置在支撑装置上,并调整支撑装置,使梁能够自由地产生弯曲变形;2. 将加载装置与梁连接,并通过加载装置施加一定的加载力;3. 同时记录梁在加载过程中的受力情况和位移情况;4. 依据实验数据,计算梁在不同位置的正应力大小,并绘制出正应力分布图;5. 将实验数据与理论计算结果进行对比分析,验证梁的正应力分布规律。
五、实验数据处理和分析。
通过实验测得的数据,我们计算出了梁在不同位置的正应力大小,并绘制出了正应力分布图。
通过对比实验数据与理论计算结果,我们发现梁的正应力分布与理论计算的结果基本一致,验证了梁的正应力分布规律。
六、实验结论。
通过本次实验,我们了解了梁的纯弯曲正应力分布规律,并通过实验数据的处理和分析,验证了梁的正应力分布与理论计算的结果基本一致。
因此,本实验取得了预期的实验目的。
七、实验总结。
本次实验通过对梁的纯弯曲实验,加深了我们对梁的弯曲变形和正应力分布规律的理解,同时也提高了我们的实验操作能力和数据处理能力。
希望通过本次实验,能够对大家有所帮助。
八、参考文献。
[1] 《材料力学实验指导书》。
[2] 《材料力学实验讲义》。
以上为梁的纯弯曲正应力实验报告,谢谢阅读。
《工程力学》课程整体设计
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一、课程教学总体设计《工程力学》课程教学总体设计(一)、课程基本信息1.课程名称:工程力学2.课程类别:专业平台课3.课程编码:0310474.学时:100(讲授:100课时)5.适应专业:铁道工程技术(二)、教学设计1.学习基础分析工程力学是以大学物理和高等数学为基础的一门专业基础课,要求学生具备一定的数学和物理知识作为前提,主要研究对象是杆件和杆件结构。
它虽有应用背景,但不涉及具体的工程或产品,它是铁道工程技术专业后续的建筑结构、土力学与基础、地下结构施工技术、工程地质等课程必备的理论基础;因为它还涉及有应用背景,所以在具体的工程或产品中可解决一些实际的力学问题;它又是对学生进行思维和技能训练、培养能力的主要课题。
因而它的覆盖面比较宽,且要求有一定的理论深度和知识广度,还具有与铁道工程技术相关的方法论,对所培养的铁道工程技术人才打下必要的力学理论基础十分有用。
通过课堂讲授和实验达到着重培养学生抽象、推理、分析和综合的逻辑思维能力的目的,并同步提高学生的数学计算能力和加强对物理概念的深化。
2.学习目标本课程的具体目标是:建立准确的力学基本概念,熟悉基本原理和基本方法,具有熟练进行基本的静力平衡计算的能力,具有基本能够进行杆件的强度、刚度和压杆的稳定性分析计算的能力,具有熟练进行材料的力学实验能力;培养学生抽象、推理、分析和综合的逻辑思维能力;充分调动学生学习的自主性和积极性;全面提高学生自身素质。
能力目标:➢学生能够熟练准确地对物体进行受力分析。
➢能够熟练准确地对平面静定结构进行内力计算。
➢基本能够对平面超静定结构进行内力计算;➢能够准确地对杆件进行强度计算;➢基本能够对杆件进行刚度计算;➢能够对压杆进行稳定性分析。
知识目标:➢掌握静力学的基本概念、原理。
➢理解截面法求解杆件内力的基本原理及直接等式法计算杆件内力方法。
➢理解变形固体材料的基本假设,掌握一般常用材料拉压的力学性能。
➢理解影响许用应力的安全因数及正应力和切应力强度条件的建立思想。
《梁的应力强度计算》课件
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《梁的应力强度计算》课件一、梁的概述1.梁的定义梁是一种受弯和剪力作用的横向受力构件,广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
2.梁的材料梁的材料主要有钢梁和钢筋混凝土梁两种。
3.梁的分类根据截面形状,梁可以分为工字梁、T型梁、I型梁等;根据受力状态,梁可以分为简支梁、悬臂梁、连续梁等。
二、梁的应力计算1.基本概念(1)应力:单位面积上的内力,用σ表示,单位为Pa(帕斯卡)。
(2)应变:物体在受力作用下产生的形变与原长的比值,用ε表示。
(3)泊松比:材料在受力作用下横向应变与纵向应变的比值,用ν表示。
2.梁的应力分布(1)简支梁:在梁的截面上,剪应力分布均匀,正应力分布按三角形分布。
(2)悬臂梁:在梁的悬臂端截面,剪应力为零,正应力按二次曲线分布。
(3)连续梁:在梁的连续跨中截面,剪应力分布均匀,正应力分布按三角形分布。
3.梁的应力计算公式(1)简支梁:剪应力τ=V/I正应力σ=My/I其中,V为梁的剪力,M为梁的弯矩,I为梁的截面惯性矩,y为截面上距离中性轴的距离。
(2)悬臂梁:剪应力τ=0正应力σ=Ml/(2I)其中,l为悬臂梁的长度。
(3)连续梁:剪应力τ=V/I正应力σ=My/I其中,V为梁的剪力,M为梁的弯矩,I为梁的截面惯性矩,y为截面上距离中性轴的距离。
4.梁的强度校核(1)剪切强度校核:τ≤τ_max(2)弯曲强度校核:σ≤σ_max其中,τ_max为材料的剪切强度,σ_max为材料的弯曲强度。
三、梁的变形计算1.基本概念(1)挠度:梁在受力作用下产生的垂直于加载力的线位移。
(2)曲率:梁在受力作用下的弯曲程度,用κ表示。
2.梁的变形计算公式(1)简支梁:挠度f=VL^3/(3EI)其中,V为梁的剪力,L为梁的长度,E为材料的弹性模量,I为梁的截面惯性矩。
(2)悬臂梁:挠度f=VL^3/(3EI)其中,V为梁的剪力,L为悬臂梁的长度,E为材料的弹性模量,I 为梁的截面惯性矩。
(3)连续梁:挠度f=VL^3/(3EI)其中,V为梁的剪力,L为梁的长度,E为材料的弹性模量,I为梁的截面惯性矩。
工程力学教学实验梁的弯曲正应力实验
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梁的弯曲正应力实验一、实验目的1.测定梁承受纯弯曲时横截面上的正应力的大小及分布规律,并与理论计算结果进行比较,以验证梁的弯曲正应力公式。
2.了解电测法,练习电阻应变仪的使用。
二、实验设备和仪器1.万能材料试验机或梁弯曲实验台2.电阻应变仪,预调平衡箱3.游标卡尺,直尺4.矩形截面钢梁(已贴好电阻应变片)三、实验原理图3--16(a)梁弯曲实验台加载及测量图3—16(b) 万能试验机加载及测量试件选用矩形截面梁,加载方法及测量点的布置如图3—16(a)、(b)所示。
图3--16(a)为弯曲实验台装置示意图。
试件选用矩形截面梁,加载方法测量点的布置如图3-16(a)、(b)所示。
图3—16(b)为将梁放在万能试验机上加载实验情况。
梁受集中载荷P作用后使梁的中段为纯弯曲区域,两端为剪切弯曲区域。
载荷作用于纵向对称平面内,而且在弹性极限内进行实验。
故为弹性范围内的平面弯曲问题。
梁纯弯曲时横截面上的正应力计算公式为上式说明在梁的横截面上的正应力是按直线规律分布的。
以此为依据,在梁的纯弯曲区段内某一横截面处按等分高度布置5~7个测点。
各测点将沿着梁的轴向贴上电阻应变片(一般事先贴好)。
当梁承受变形时,各测点将发生伸长或缩短的线应变。
通过应变仪可依次测出各测点懂得线应变值。
从而确定横截面上应变的分布规律。
由于截面上各点处于单向应力状态下,可由虎克定律求出实验应力为式中,E为梁所用材料的拉压弹性模量。
本实验采用“等间隔分级增量法”加载,每增加等量的载荷△P,测定各测点相应的应变增量一次,取各次应变增量的平均值△,求出各测点的应力增量△为把△与理论公式计算出的应力增量△=△M·y /I Z进行比较,从而验证弯曲正应力公式的正确性。
四、实验方法和步骤1.测量梁的横截面尺寸及各测点距中性轴的距离。
2.正确安装已贴好应变片的钢梁,保证平面弯曲,检查两边力到作用点到支点的距离(即图3—16中的a值)是否相等。
实验四 纯弯曲梁正应力实验参考资料

74实验四 纯弯曲梁正应力实验一、实验目的1、测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力分布规律,并验证弯曲正应力公式的正确性;2、学习多点静态应变测量方法。
二、仪器设备1、纯弯曲梁实验装置;2、YD-88型数字式电阻应变仪;3、游标卡尺。
三、试件制备与实验装置1、试件制备本实验采用金属材料矩形截面梁为实验对象。
为了测量梁横截面上正应力的大小和它沿梁高度的分布规律,在梁的纯弯段某一截面处,中性轴和以其为对称轴的上下1/4点、梁顶、梁底等5个测点沿高度方向均匀粘贴了五片轴向的应变计(如图4-4-1),梁弯曲后,其纵向应变可通过应变仪测定。
图4-4-12、实验装置如图4-4-2和图4-4-3所示,将矩形截面梁安装在纯弯曲梁实验装置上,逆时针转动实验装置前端的加载手轮,梁即产生弯曲变形。
从梁的内力图可以发现:梁的CD 段承受的剪力为0,弯矩为一常数,处于“纯弯曲”状态,且弯矩值M=21P •a ,弯曲正应力公式 σ=z yI ⋅M可变换为σ=y az⋅P ⋅I 2图4-4-2图4-4-37576四、实验原理实验时,通过转动手轮给梁施加载荷,各测点的应变值可由数字式电阻应变仪测量。
根据单向胡克定律即可求得σi 实=E ·εi 实(i=1,2,3,6,7)为了验证弯曲正应力公式σ=z y I ⋅M 或σ=y az⋅P ⋅I 2的正确性,首先要验证两个线性关系,即σ∝y 和σ∝P 是否成立:1、检查每级载荷下实测的应力分布曲线,如果正应力沿梁截面高度的分布是呈直线的,则说明σ∝y 成立;2、由于实验采用增量法加载,且载荷按等量逐级增加。
因此,每增加一级载荷,测量各测点相应的应变一次,并计算其应变增量,如果各测点的应变增量也大致相等,则说明σ∝P 成立。
最后,将实测值与理论值相比较,进一步可验证公式的正确性。
五、实验步骤1、试件准备用游标卡尺测量梁的截面尺寸(一般由实验室老师预先完成),记录其数值大小;将梁正确地放置在实验架上,保证其受力仅发生平面弯曲,注意将传感器下部的加力压杆对准加力点的缺口,然后打开实验架上测力仪背面的电源开关;2、应变仪的准备 a.测量电桥连接:图4-4-4如图4-4-4,为了简化测量电桥的连接,将梁上5个测点的应变计引出导线各取出其中一根并联成一根总的引出导线,并以不同于其他引出导线的颜色区别,所以,测量导线由原来的10根缩减为6根,连接测量电桥时,将颜色相同的具有编号1、2、3、6、7的五根线分别连接在仪器后面板上五个不同通道的A号接线孔内,并将具有特殊颜色的总引出导线连接在仪器后面板上的“公共补偿片BC”位置的B号接线孔内。
《工程力学》课件——18 纯弯曲梁横截面上的正应力

计算例题
解:
作梁的剪力图和弯矩图
跨中截面上:
Q0 M 1 3.5 32 3.94kN m
8
梁的跨中截面处于纯弯曲状态
计算应力
截面对中性轴 z 的惯性矩为:
变形分析: 横向线仍为直线且仍与纵向线垂直,但
发生了相对转动
纵向线变成了曲线,靠近凹边的线段缩 短 (a'a'),凸边的线段伸长
m
✓ 由于各横截面发生旋转 ✓ 梁中各层纤维受到轴向拉伸或压缩 ✓ 凸边受拉,凹边受压
1
2
a c
b
m
d
1
2 12
ab
c
d
1
2
梁横截面上正应力的分布
变形分析: 变形后横截面仍为平面,但仍与变形后的纵向线正交,产生相对转动 纵向纤维仅产生轴向拉伸或压缩变形,无垂直于纤维方向挤压(即梁纵向截面上无正应力)
X
Z
Y
《工程力学》
《 纯弯曲梁横截面上的正应力 》
PART
1
纯弯曲的概念
纯弯曲的概念
横力弯曲(剪切弯曲):
受弯曲梁的截面上既有弯矩 又有剪力(AC、DB 段)
A
纯弯曲梁:
Q
受弯曲梁的横截面上只有弯 矩而没有剪力(CD 段)
a
p
C
+
M
pa
D
B
x +
xPART2来自梁横截面上正应力的分布
梁横截面上正应力的分布
最大弯曲正应力:
正应力在离中性轴最远的上下边缘部分分别达到压应力和拉应力的最大值 产生最大应力的截面和点,分别称为危险截面和危险点
纯弯曲梁正应力实验报告-纯弯曲实验报告思考题

纯弯曲梁正应力实验报告材料力学课程实验报告纯弯曲梁正应力实验报告学院系班级实验组别实验人员姓名实验日期年月日一、实验目的二、实验设备静态电阻应变仪型号实验装置名称型号量具名称精度㎜三、实验数据及处理梁试件的弹性模量11101.2EPa 梁试件的横截面尺寸h ㎜b ㎜支座到集中力作用点的距离d ㎜各测点到中性层的位置1y ㎜2y ㎜3y ㎜4y ㎜5y ㎜6y ㎜材料力学课程实验报告载荷N 静态电子应变仪读数106 1点2点3点4点5点6点F F 读数1 增量1 读数2 增量2 读数3 增量3 读数4 增量4 读数5 增量5 读数6 增量6 F 1 2 3 4 5 6 应变片位置1点2点3点4点5点6点实验应力值/MPa 理论应力值/MPa 相对误差/ 泊松比值注表中读数1、2、3、4、5、6为两次实验所得读数的平均值。
F为荷载增量的平均值。
1、2、3、4、5、6为各点应变增量的平均值材料力学课程实验报告四、应力分布图理论和实验的应力分布图画在同一图上五、思考题1.为什么要把温度补偿片贴在与构件相同的材料上2.影响实验结果的主要因素是什么材料力学课程实验报告测定材料E、实验报告学院系班级实验组别实验人员姓名实验日期年月日一、实验目的二、实验设备静态电阻应变仪型号实验装置名称型号量具名称精度㎜三、实验数据及处理板试件尺寸试件截面宽b ㎜高h ㎜截面积oA mm2 NF oAFMPa 纵向应变106 横向应变106 1r 2r 3r 1r 2r 3r 材料力学课程实验报告数据处理方法1平均法均均oAFE 均均计算过程2最小二乘法niiniiiE121 niiniii121 计算过程材料力学课程实验报告四、画出关系图理论和实验的关系图画在同一图上平均法理论和实验的关系图最小二乘法理论和实验的关系图五、思考题1.试件尺寸和形式对测定弹性模量E有无影响2.影响实验结果的因素有那些为何要用等量增载法进行实验材料力学课程实验报告圆管扭转应力试验实验报告学院系班级实验组别实验人员姓名实验日期年月日一、实验目的二、实验设备静态电阻应变仪型号实验装置名称型号量具名称精度㎜三、实验数据及处理薄壁圆管尺寸外径D ㎜内径d ㎜加力臂长度L ㎜切变模量111082.0G Pa 弹性模量11101.2E Pa 泊松比28.0 电阻片号kNPo1.0 kNPn1.1 两次读数平均值两次读数平均值1 2 3 4 5 6 注由于纯扭实验中004545故045采用1、4、3、6的绝对值加以平均表中电阻号1、4相对于45°应变片3、6相对于-45°应变片2、5相对于0°应变片材料力学课程实验报告四、计算B、D点实测时的主应力和主方向五、计算B、D点理论主应力和主方向六、思考题1.求出实测主应力、主方向与理论主应力、主方向的相对误差。
《材料力学》讲义4-4梁横截面上正应力梁正应力条件
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4m
L 1
F 7 6 3 31.5kN
L2
4
2m
25 10m
31.5 31.5 31.5 31.5
WZ
M max
189103 215
879cm3
查表:
189kNm
I 36a
例题 4.31
承受相同弯矩Mz的三根直梁,其截面组成方式如图所示。图(a) 的截面为一整体;图(b)的截面由两矩形截面并列而成(未粘接);图 (c)的截面有两矩形截面上下叠合而成(未粘接)。三根梁中的最大正 应力分别为σmax(a)、 σmax(b)、 σmax(c)。关于三者之间的关系 有四种答案,试判断哪一种是正确的。
平面假设:
变形前杆件的横截面变形后仍
为平面。
中性层
中性轴:
中性层与横截面的交线称 为中性轴。
mn
o1
o2
m
n
中性轴
F
mn
mn
M
M
中性轴
z
m
n
y
o
o
dA
mn
dx
z
y
d
dx
y
F
yd d y
d
E y E
FN
dA
A
E
ydA
许用应力[σ] =160MPa ,试计算:1.F加在辅助梁的什么位置,才 能保证两台吊车都不超载?2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢?
200kN吊车
150kN吊车 1.确定F加在辅助梁的位置
A FA
C 辅助梁
x F
夹层组合梁的弯曲正应力实验
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夹层组合梁的弯曲正应力实验夹层组合梁的弯曲正应力实验一、实验目的1.通过电测法测量夹层组合梁横截面上的线应变,总结线应变和弯曲正应力的分布规律,并与单一材料梁的线应变和弯曲正应力的分布规律进行比较分析。
2.掌握建立夹层组合梁的力学计算模型,推导梁的弯曲正应力计算公式的理论依据和基本方法。
3.进一步掌握电阻应变测量技术。
二、预习思考要点1.夹层组合梁在纯弯曲状态下其横截面变形的平面假设是否仍然成立?2.推导单一材料梁弯曲正应力公式时的几何关系,静力平衡关系,物理关系与推导夹层组合梁弯曲正应力公式时的相应关系有何异同点?3.夹层组合梁发生弯曲变形时其横截面上的中性轴位置如何确定?图1-27 测试装置三、实验仪器和装置1.静态电阻应变仪2.游标卡尺、钢直尺3.夹层组合梁弯曲实验装置该实验装置及梁的截面尺寸,电阻应变计的布设位置如图1-27、图1-28所示,夹层组合梁的上、下层是等厚的45号钢,中间层是铝合金,经精密机械加工后,三者用锥销联接成一体,使梁弯曲变形时层间无相对滑动。
由砝码加载,通过放大比例为1∶20的杠杆将载荷传递到加载辅梁上,由于载荷对称、支承条件对称,使夹层组合梁的CD段处于纯弯曲状态,其上弯矩为2aF 。
1—定位锥销;2—钢梁;3—固紧螺栓;4—加载辅梁;5—铝梁图1-28 夹层组合梁四、实验原理当梁的各组成部分紧密连接而无相对滑动时,可以将梁的横截面看作一个整体。
在推导夹层组合梁纯弯曲状态下横截面上的正应力计算公式时,平面假设仍然成立。
由于梁弯曲时的变形几何关系和静力平衡关系中不涉及梁材料的力学性能的物理量,因此,这两方面的各个关系式与单一材料梁的相应各式相同,而在力与变形间的物理关系式中,应考虑到两种材料的弹性模量是不同的。
下面结合图1-28所示的两种材料组成的矩形截面梁来说明如何求得这种梁在纯弯曲时横截面上的正应力。
此梁的上、下两表面层是厚度相等、弹性模量均为E st 的45号钢,中间部分铝合金材料的弹性模量为E AL ,其值小于E st 。
纯弯曲梁的正应力实验参考书报告
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纯弯曲梁的正应力实验参考书报告
一本经典的参考书报告是《弯曲力学基础及应用》(作者:田文托、高茂华、关国荣)。
该书系统地介绍了弯曲力学的基本理论、方法和应用,并解析了悬臂梁、简支梁、多排梁等不同类型的弯曲问题。
此外,该书还详细介绍了弯曲梁的受力特点和应力分布,涵盖了弯曲梁的正应力实验设计与分析。
在该书的参考书报告中,你可以涵盖以下内容:
1. 实验目的和背景:介绍纯弯曲梁正应力实验的目的和研究背景,说明为什么对弯曲梁的正应力进行实验有重要意义。
2. 实验原理和方法:解释纯弯曲梁实验的原理和实验方法,包括梁的几何形状、试验装置、加载方式等。
3. 实验过程和结果:详细描述实验的具体过程,包括梁的选取和制备、试验条件的设置、加载过程的记录等,还可以附上实验数据和曲线图。
4. 实验误差和结果分析:讨论实验可能存在的误差来源和影响,例如材料性质的异质性、试验装置的刚度等,同时对实验结果进行分析和解释。
5. 结论和展望:总结实验结果,得出有关纯弯曲梁正应力的结论,并提出可能的改进方向或进一步研究的展望。
当然,除了以上提到的书籍,还有其他一些相关的参考书籍可以供你选择,如《固体力学》(作者:霍克曼)和《应用弹性力学基础》(作者:Timoshenko,Goodier)。
选择合适的参
考书籍,对于进行纯弯曲梁的正应力实验和撰写报告都有很大的帮助。
验证纯弯曲梁正应力分布规律
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验证纯弯曲梁正应力分布规律引言在工程设计中,结构工程师需要了解梁的应力分布规律,以确保结构安全性。
纯弯曲梁是一种在受到外力作用时,仅发生弯曲变形,而不发生剪切变形的结构。
验证纯弯曲梁正应力分布规律是了解梁的受力情况的重要步骤。
本文将研究和讨论纯弯曲梁正应力的分布规律。
理论背景纯弯曲梁是一种理想化的结构,在纯弯曲梁中,正应力沿梁的高度是变化的,通过数学公式可以描述。
在一根纯弯曲梁中,梁的底部受拉应力最大,而顶部受压应力最大。
这是因为梁的底部受拉,而顶部受压。
根据欧拉-伯努利梁理论,纯弯曲梁的正应力与梁的受力矩、截面形状和材料性质有关。
正应力分布规律可用公式描述如下:σ=M⋅y I其中,σ为梁的正应力,M为梁的弯矩,y为考虑纵向应变的位置,I为截面形状的惯性矩。
根据这个公式,我们可以看到正应力和弯矩成正比,与y和I有关。
实验步骤为了验证纯弯曲梁的正应力分布规律,我们可以进行实验。
以下是实验的具体步骤:1.准备材料和工具:纯弯曲梁样品、加载装置、测量工具(如应变计、杠杆式测力计等)等。
2.设计实验方案:确定实验使用的梁材料、尺寸和形状,确定实验加载方式和加载范围。
3.制备梁样品:根据设计要求,制备符合要求的梁样品。
4.搭建实验装置:根据实验方案,搭建合适的加载装置,确保加载能够均匀施加在梁上。
5.进行实验:将梁样品放置在加载装置上,施加加载,记录加载力和变形情况。
6.测量应变:使用应变计等测量工具,测量梁在不同位置产生的应变。
7.计算正应力:根据测量的应变数据和公式σ=M⋅yI ,计算得出梁的正应力分布情况。
8.分析结果:根据实验数据和计算结果,得出纯弯曲梁的正应力分布规律。
结果与讨论通过上述实验步骤,我们可以得到纯弯曲梁的正应力分布规律。
根据实验结果,我们可以得出以下结论:1.正应力分布与弯矩呈正比。
当弯矩增大时,正应力也随之增大;当弯矩减小时,正应力也随之减小。
2.正应力分布对纵向应变位置y敏感。
【教学能力比赛】梁的正应力-教学设计方案
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《梁的正应力》教学设计方案我将从五个方面阐述我对本节课的理解和设计。
它们分别是:说教材、说教法与学法、说教学过程、说板书设计、说教学反思。
一、教材分析:1、教材的地位和作用(1)课程性质和地位:本节课出自全国中等职业学校建筑类专业教材《建筑力学》第六章第五节。
《建筑力学》是建筑工程技术专业的一门专业基础课,通过本课程的学习使学生熟悉建筑工程设计的原理并具备一定的计算能力,培养学生科学分析问题、解决问题的能力,从而为后续专业课的学习打下坚实的理论基础。
(2)本节内容在本章中的地位:前面讨论了梁的内力计算及内力图,根据内力图可确定梁的内力最大值及其所在位置,为解决梁的强度计算问题,还需要研究横截面上的应力分布规律和计算式。
因此本节课的内容对知识起到了承上启下的作用。
2、教学目标分析知识与技能:1)知道梁的变形规律2)知道梁的正应力分布规律3)会计算梁的正应力并能判断正应力的正负号过程与方法:学生通过观察、实验,运用力学原理和概念分析解决建筑工程问题。
通过自主学习、合作探究,提高学生解决工程实践问题的能力。
情感态度价值观:通过本节课的学习,培养学生科学的思维方式和研究问题的方法;培养学生的专业兴趣和认真严谨的工作态度。
3、重点、难点:重点:梁的正应力分布规律及正应力的计算难点:梁的正应力公式的应用设计意图:正应力的分布规律是进行正应力公式推导的前提,正应力计算是学习正应力强度条件的基础,故确定为重点。
只有正确应用公式才能准确计算梁的正应力,故确定为难点。
突出重点,突破难点的关键在于充分发挥教师的主导地位,适时点拨引导,启发学生积极思维,主动探索,从而运用知识点逐步突破重难点,最终实现本课的教学目标。
二、说教法、学法1、学情分析:存在问题:《建筑力学》理论性强,逻辑严谨,学习难度大,学生由不愿学,到学不会,学不会而更不愿学,从而形成恶性循环。
班级学生是初三分流的学生,学习兴趣不高,自主学习能力较差,缺乏自信及成功的体验,但学生喜欢实践,动手能力强。
《梁的正应力》 说课课件
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4、巩固练习
提升技能
4、巩固练习
提升技能
房屋建筑中的混凝土梁
矩形截面梁,其跨中作用有集中 力P=10KN,梁的跨度L=4m,试计算跨中 截面上a、b、c三点的正应力。 10cm
a
?
20cm
b
o
c
5cm
z
y
课
堂
小
结
正 应 力 计 算 公 式
My Iz
再 现 悬 空 寺 首 尾 呼 应
6、布 置 作 业:
培养学生科学的
思维方式和研究问 题的方法。
知道梁的变形规律 知道梁的正应力分
布规律
培养学生的专业
兴趣和认真严谨的
工作态度。
会计算梁的正应力 会判定正应力的正
负号。
通过自主学习,合
作探究,提高学生解 决工程实践问题的能 力。
4、重
重点
点、难
点
梁的正应力分布规律及计算
难点
梁的正应力公式的应用
一、创设情境 导入新课
3分钟
二、观察实验 总结规律
三、合作探究 建构新知 四、巩固练习 提升技能 五、归纳小结 布置作业
1分钟
12分钟
15分钟
14分钟
1、创设情境
导入新课
2、观察实验
总结规律
研究对象:等截面直梁 研究方法:观察---实验---假设
由横向线 和纵向线 的变化
得出
梁的变形 规律
总结
课
前
准
备
PPT课件
学案准备
教具准备
学生利用网络资源收 集有关梁的资料
每个小组共同 制作一根梁的 模型
课
前
准
备
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《梁的正应力》教学设计方案我将从五个方面阐述我对本节课的理解和设计。
它们分别是:说教材、说教法与学法、说教学过程、说板书设计、说教学反思。
一、教材分析:1、教材的地位和作用(1)课程性质和地位:本节课出自高等教育出版社出版的全国中等职业学校建筑类专业教材《建筑力学》第六章第五节。
《建筑力学》是建筑工程技术专业的一门专业基础课,通过本课程的学习使学生熟悉建筑工程设计的原理并具备一定的计算能力,培养学生科学分析问题、解决问题的能力,从而为后续专业课的学习打下坚实的理论基础。
(2)本节内容在本章中的地位:前面讨论了梁的内力计算及内力图,根据内力图可确定梁的内力最大值及其所在位置,为解决梁的强度计算问题,还需要研究横截面上的应力分布规律和计算式。
因此本节课的内容对知识起到了承上启下的作用。
2、教学目标分析知识与技能:1)知道梁的变形规律2)知道梁的正应力分布规律3)会计算梁的正应力并能判断正应力的正负号过程与方法:学生通过观察、实验,运用力学原理和概念分析解决建筑工程问题。
通过自主学习、合作探究,提高学生解决工程实践问题的能力。
情感态度价值观:通过本节课的学习,培养学生科学的思维方式和研究问题的方法;培养学生的专业兴趣和认真严谨的工作态度。
3、重点、难点:重点:梁的正应力分布规律及正应力的计算难点:梁的正应力公式的应用设计意图:正应力的分布规律是进行正应力公式推导的前提,正应力计算是学习正应力强度条件的基础,故确定为重点。
只有正确应用公式才能准确计算梁的正应力,故确定为难点。
突出重点,突破难点的关键在于充分发挥教师的主导地位,适时点拨引导,启发学生积极思维,主动探索,从而运用知识点逐步突破重难点,最终实现本课的教学目标。
二、说教法、学法1、学情分析:存在问题:《建筑力学》理论性强,逻辑严谨,学习难度大,学生由不愿学,到学不会,学不会而更不愿学,从而形成恶性循环。
班级学生是初三分流的学生,学习兴趣不高,自主学习能力较差,缺乏自信及成功的体验,但学生喜欢实践,动手能力强。
解决方法:充分利用实物模型和多媒体计算机进行直观教学,建立和谐的师生关系,营造浓厚的学习氛围,帮助学生建立学习的信心。
2、教法分析(1)直观演示法:利用多媒体、力学模型等手段进行直观教学,使抽象的问题直观化,使教学内容简单化,有利于基础知识、理解能力较弱的学生接受知识。
(2)问题探究法:在教学过程中不断提出问题和不失时机的进行启发思维,师生互动,让学生参与交流,并组织学生进行总结和归纳,让学生真正做到积极参与课堂学习。
(3)启发式教学:启发式教学的关键是调动学生学习的积极性,引导学生思考,让学生回答。
3、学法分析:新课改要求以学生发展为本,把学习的主动权还给学生,倡导积极主动、勇于探索的学习方式,因此本节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下学法:1)观察实验法 2)自主探究法 3)合作讨论法。
三、教学过程(一)创设情境导入新课让学生观看影片《悬空寺》,充分欣赏建筑的奇妙与壮观,用心感受建筑是凝固的艺术,同时启发学生积极思考,像这样一座颇具规模的寺院,是靠什么支撑在悬崖上的呢?以此激发学生的学习兴趣及求知欲。
与此同时引出本节课的研究对象———梁;再引导学生根据内力和应力的关系引引出本节课的研究内容———正应力,将前后内容有机联系在一起,并为后面的学习做铺垫。
设计意图:利用多媒体动画形象的将《悬空寺》中木梁抽出,梁由小变大形象、直观,使学生知道什么是正应力,正应力与哪个内力有关,为后面学习正应力的分布规律以及正应力公式的推导做铺垫,同时激发了学生专业兴趣,达到“课伊始,趣亦生”的境界。
(二)观察实验总结规律梁的正应力是内力,看不见摸不着,比较抽象,学生不易理解,而梁的变形则比较直观,易于学生理解。
在材料的弹性受力范围内,正应力与纵向应变成正比,因此,让学生在充分理解梁的变形规律的基础上总结出正应力的分布规律。
研究对象:等截面直梁为了让学生看的更清楚,在梁的表面画上与梁轴平行的纵向线以及与梁轴垂直的横向线。
研究方法:观察------实验------假设。
1、梁的变形规律(1)观察:首先,教师演示实物模型,学生进行观察。
在演示之前,向学生提出问题:横向线和纵向线变形前后有什么变化?让学生有目的进行观察。
其次,学生观看动画演示,进一步观察横向线和纵向线的变形。
(2)实验:学生分组实验,动手操作模型,互相讨论,自己得出横向线和纵向线的变形特点。
(3)假设:教师引导学生根据横向线和纵向线的变形特点思考:纵向线的伸长或缩短说明梁内各点分别受到什么?横向线变形前后都是直线说明横向线所代表的横截面变形前后都是什么面?学生经过思考、讨论,教师启发引导,由梁表面的变形,延伸到梁内部的变形,做出单向受力假设和平面假设,在此基础上再让学生通过观看动画演示,自己说出单向受力假设和平面假设的概念,加深理解。
(4)中性层和中性轴:这是本节课两个重要概念。
首先,根据单向受力假设和平面假设引导学生得出中性层和中性轴的概念。
其次,为了加深印象,我设计了动画演示生动、直观,让学生通过观看动画演示自己说出中性层和中性轴的概念,加深理解。
最后,引导学生思考:一是中性层是否在中间,如何确定?二是如何确定中性轴的位置?三是中性轴与横截面的纵向对称轴是什么关系?让学生通过思考,得出问题的答案,更进一步理解中性层和中性轴的概念。
梁的变形规律:通过一系列的观察、实验、假设,学生自然能总结出梁的变形规律,以填空的形式,教师提问学生回答。
2、梁的正应力分布规律:引导学生根据梁的变形规律总结出梁的正应力分布规律。
教师再演示正应力分布规律的模型,进一步加深学生对这一问题的理解和掌握。
设计意图:多媒体动画使教学的表现内容和形式更加生动化、视觉化、趣味化、使抽象的内容变得生动、直观;力学模型使抽象的内容变得眼看得见,手摸得着;学生通过动手实验,合作交流,在实践中寻求问题规律,在与他人的合作交流中获得新知,并使得个性思维得以发展,体现了新课改的理念,同时训练了学生语言表达能力。
(三)合作探究建构新知1、梁的正应力计算公式根据教材要求,省略了公式的推导过程,着重阐明公式的应用。
首先,让学生知道公式的由来。
通过观看正应力分布规律的动画演示,小组互相讨论,得出正应力的计算公式。
其次,理解公式。
教师引导学生根据正应力的分布规律对公式进行讨论。
教师不断提出问题和不失时机的进行启发思维,师生互动,让学生参与交流,并组织学生进行总结和归纳,从而突出重点,突破难点。
最后,根据梁的变形判定正应力的正负号。
一是,学生边看书边操作模型,互相交流讨论正应力正负号的判定法则;二是,学生观看动画演示,同时教师帮助学生回忆弯矩的正负号,对比记忆,加深印象。
三是,教师演示力学模型,让学生回答梁截面上三个点的正应力的正负号,加深学生理解和记忆。
设计意图:学生在讨论中发展思维,充分体现了做中学,做中教的教学理念。
2、例题《建筑力学》属于应用力学,要着力培养学生的工程计算能力。
因此,对于例题的设计,我着重问题的创设,提供氛围,引导学生对题目进行分析讨论,让学生自己去发现问题,分析问题、解决问题,从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
(1)提出问题:从学生熟悉的建筑入手———教室中的大梁。
同学们能不能将我们教室内的大梁简化为力学模型,画出计算简图?让学生计算梁的跨中截面上a、b、c三点的正应力。
设计意图:以学生熟悉的工程为例,让学生明确《建筑力学》在本专业中的位置和在工程结构计算中的作用,激励学生的学习欲望。
建筑力学模型是联系力学知识与实际问题的桥梁,重视培养学生的“建模”能力是培养创造性思维的重要环节,让学生将钢筋混凝土大梁简化成力学模型,锻炼了学生抽象概括能力和理论联系实际的能力。
(2)分析问题:让学生根据动画演示说出总的解题思路,然后学生分组讨论。
一组解决a点的正应力;二组解决b点的正应力;三组解决c点的正应力。
教师巡视,适时点拨引导,查看学生的完成情况,对出现的问题及时纠正,并注意培养学生解题的规范性、条理性,让学生养成认真、仔细的学习习惯。
设计意图:学生通过观察分析、思考探究,对所学知识经历一个“感知--理解--应用”的过程,从而提高分析问题、解决问题的能力。
通过引导学生参与分析问题、解决问题的过程,让学生体验成功的感受,树立学习的信心。
(3)解决问题:三个小组进行成果展示。
首先,学生自评,用简练的语言,自我评价板演题目的解题思路,通过自评,锻炼了学生的概括能力和语言表达能力,使分析问题、解决问题、创新意识进一步得到发展;其次,学生点评,先指出板演者的优点,再点出不足,通过点评,强化了学生的合作意识,促进了协作学习;最后,师生互评,师生平等交流、探索,共同提高。
设计意图:通过学生自评、学生点评、师生互评,有利于学生自主学习,增强学生协作意识,建立和谐的师生关系。
(四)巩固练习提升技能练习一:检查学生对基础知识的掌握情况。
我设计了“智慧大比拼”以填空、选择、判断多样化的形式让学生抢答,活跃课堂气氛,激发学习兴趣,以达到对所学知识点的全面掌握。
练习二:提高学生的基本技能。
将房屋建筑中的混凝土大梁,简化为力学模型,进行计算,培养学生的“建模”能力和工程意识,同时加强了理论知识在工程中的应用。
设计意图:在习题中让学生运用理论知识解决实际问题,学生互相交流讨论,共同解决问题。
大大促进了学生创造性思维的发展。
(五)归纳小结布置作业1、课堂小结:变传统的静态为动态,形象、生动,帮助学生梳理知识链,并最终构建出自己的知识体系。
2、布置作业:以作业的形式,使学生对所学知识加以巩固。
并将作业发到班级QQ群上,便于师生交流、讨论。
四、板书设计利用环环相扣的方法列出重点,并把各知识点串联起来,使教材内容条理清晰,形象直观,便于学生理解和记忆。
五、教学反思(1)直观教具演示环节首先,运用直观教具,使教学内容简单化。
运用力学模型,让学生直接看到梁的变形、梁截面上正应力的分布规律,直接判断正应力的正负号。
让抽象的内容看得见,摸得着,便于学生理解记忆,节省了教学时间,提高了课堂授课率。
其次,运用力学模型,可以拉近师生之间的距离,便于师生交流。
在讲课过程中,我请一位同学起来回答纵向线和横向线的变形特点,该学生直接说“我不会”。
我拿着模型来到学生面前,边演示,边启发,学生最终回答出问题的正确答案。
在学习知识的同时,也加强了师生之间的交流和沟通。
(2)设置动手探究环节首先,课前让每一个小组制作一根梁的模型,锻炼了学生动手能力,调动了学习积极性,还增强了他们的协作意识,提高了学习效率。
其次,学生通过动手实验,合作探究,自己去发现问题,总结规律,让学生真正参与到知识的发生、发展及形成过程中来,真正体现了学生的主体地位。