西师版数学四年级下册知识点(修订)
(完整版)新教材西师版四年级下册数学知识点归纳
西师版四年级数学下册知识点归纳1、在四则混合运算中,只有加减法或只有乘除法,运算顺序是（从左到右依次计算）.2、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（先算乘除法再算加减法).3、算式中带有括号的,应先算（括号里面的)，再算（括号外面的）,如果既有小括号又有中括号，应先算（小括号里面的），再算（中括号里面的）.4、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
5、一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、在有余数的除法里：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商7、除法是乘法的（逆）运算。
8、（0）不能做除数。
9、一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除.如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。
注意：整除要求被除数、除数、商都是整数，没有余数,任意一个为小数或分数都不是整除。
在用整除描述6÷2=3时，是被除数6能被除数2整除，或除数2能整除被除数6。
10、乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。
字母表示：a×b =b×a11、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。
字母表达是： (a+b) ×c =a×c+b×c13、积变化的规律:一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小)几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
两个因数都扩大（缩小）,积也扩大（缩小），两个因数扩大(缩小）倍数的乘积就是积扩大（缩小) 的倍数。
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.14、在用数对表示位置时用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开,如（6,5），前面的数字表示列,后面的数字表示行，点（6，5）表示第6列第5行。
15、三角形有三条边三个角三个顶点,用力拉三角形时，三角形的形状和大小都不变,表明三角形具有稳定性。
2021年西师大版四年级数学下册知识点综合整理
2021年西师大版四年级数学下册知识点综合整理班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 利用规律看谁算得又对又快。
81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810÷90= 640÷8= 560÷70= 3600÷300= 8100÷900= 160÷2= 5600÷700= 72÷6=2. 用计算器计算（得数保留两位小数）。
9.4÷6 38.2÷2.712.4÷11 305÷3.63. 脱式计算。
（1）720÷45×（798-616）（2）（15×40-364）÷4（3）24×[ 19-（2×6）] （4）（1010-960）×（65+15）（5）8000-（59+66）×64 （6）450÷[ （15+10）×3]4. 计算。
（1）1120–（280-96÷16）（2）（42+38）÷（473-457）（3）50-（45+35）÷10 （4）[（125-25）×5+35 ]×60（5）200÷25+120×11 （6）[150-3÷（30-27）]×105. 用计算器计算下面各题。
278＋408×631 47×（923－586）21372÷（136＋275） 55728÷（27×43）6. 先估算，再用计算器计算。
407×26＋25440÷96＝________ 38909-1209-3902=________ 25×125×（641－637）×8＝________ 38614＋17509=________7. 用计算器计算。
西师版四年级数学知识点
西师版四年级数学知识点多位数的认识一、概念1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿......这些都是计数单位2、数位：用数字表示数时,把计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫数位3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10,我们把这种计数方法叫做十进制计数法二、多位数的读法法则1、从高位读书起,一级一级往下读；2、读亿级或万级的数时,先按照个级的数的读法去读,然后在后面加“亿”字或“万”；3、每级末尾的0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
三、多位数的写法法则1、从高位写起,一级一级往下写；2、哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
四、比较两数的大小从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位的数相同就比较下一位,以此类推。
五、用万和亿作单位表示数1、改写用万和亿作单位的数（去0加万或亿用=连）a.改写用万作单位的数: 去0（四个0）加万b.改写用亿作单位的数：去0（八个0）加亿注意：在写得数的时候应写“=”,末尾加上万或者亿字。
2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数,千位上的数小于5就舍去,千位上的数是5或大于5,就将万位上的数加1；b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数,千万位上的数小于5就舍去,千万位上的数是5或大于5,就将亿位上的数加1。
注意：在写得数的时候应写“≈”,末尾加上万或者亿字。
数的运算一、多位数的加减法1.口算:先把这些数改写成用"万"或“亿”作单位的数,再计算.2.估算:先把这些数看作最接近的"整万"或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法)3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数＝和－另一个加数(2):求两个数的差用减法计算; 被减数＝差＋减数减数＝被减数－差(3):减法是加法的逆运算.5.加法交换律:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.(a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b)6.加法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋c)+ b7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数,等于被减数减去这几个减数的和。
西师版四年级下册数学知识重点
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（我们 判定三条边能否围成三角形通常选最短的两条边相 加看是否大于第三边。）
5、三角形的分类： 按照角大小来分：有锐角三角形，直角三角形，
钝角三角形。 按照边长短来分：有等边三角形、等腰三角形、
三条边都不相等的三角形， （注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。）
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫 正三角形，等边△的三个角相等，每个角是60度。
13，等腰△和等边△都是轴对称图形。 14、三角形内角和是180度。
三单元知识点：
1，竖着叫列，横着叫行。 2，写数对时，先写列，再写行。 例如：第5列，第4行，记作（5，4）
第7列，第1行，记作（7，1） 第6行，第4列，记作（4，三角形知识重点 1、由三条线段围成的图形叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。 任意三角形都有3条高。
（五）乘法运算定律: 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
字母公式:a×b=b×a 2,三个数相乘，可以先乘前两个数,再乘第三个数， 或者先把后两个数相乘,再乘第一个数，积不变,这 叫做乘法结合律. 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)……公式中a，b， c的位置没变。 3,两个数的和与一个数相乘,可以把它们分别与这 个数相乘,再把积相加,结果不变，这叫做乘法分配 律. 用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
二单元知识重点 (一）乘法各部分间的关系： 一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数
（二）除法各部分间的关系： 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （三）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 (四）（除法）是乘法的逆运算，0不能作除数。
西师版数学四年级下册知识点
西师版数学四年级下册知识点西师版数学四年级下册知识点一、数的认识和计数数的名词、数字及阿拉伯数字、数的比较、数字的补数、简便计数、100以内的数的认识和积累、计数习惯等。
在四年级下册中，我们将进一步学习数的认识和计数的知识点。
通过认识数的名词、数字及阿拉伯数字，我们可以熟悉数的基本概念。
同时，在学习数字的补数、简便计数等内容时，我们也可以掌握如何使用数字进行简单的计算。
二、数的运算0的概念、数的加减法的认识、加减法的口诀、数的乘法的认识、乘法口诀、除法的认识、除法口诀、算式的认识、加减混合计算等。
在学习数的运算方面，四年级下册有许多新的知识点需要我们去掌握。
通过学习加减法的口诀、乘法口诀、除法口诀等，我们可以轻松地进行数的运算。
同时，在学习加减混合计算等内容时，我们也可以综合运用各种数学知识，提高自己的数学能力。
三、长度、质量和时间的认识长度的认识、长度的比较、长度的单位、对长度的测量、时间的认识、时间的单位、对时间的测量、重量的认识、重量的比较、重量的单位、对重量的测量等。
在四年级下册，我们还将学习一些长度、质量和时间的认识。
通过学习长度的单位、时间的单位和重量的单位等，我们可以更好地理解这些物理概念。
同时，我们也会学习对这些物理概念进行测量的方法，提高自己的实际技能。
四、几何图形的认识各种图形的认识、对图形的分类、图形的画法、简单的图形变换等。
在学习几何图形的认识方面，四年级下册也有许多内容需要我们去掌握。
通过学习各种图形的认识和对图形的分类，我们可以更好地理解几何知识。
同时，在学习图形的变换等内容时，我们也可以提高自己的想象力和创造力。
五、数据的处理数据的搜集、用表格表示数据、数据的分析和解释、图形的绘制等。
最后，四年级下册还涉及到数据的处理的知识点。
通过学习如何搜集数据、如何用表格表示数据以及如何分析数据和解释数据等内容，我们可以更好地理解数据的概念。
同时，在学习如何绘制图形等内容时，我们也可以提高自己的实际技能。
西师版四年级数学知识点
西师版四年级数学知识点认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。
认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。
认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。
数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。
数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。
数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。
简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。
算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。
认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。
测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。
图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。
图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。
数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。
数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。
可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。
以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。
试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。
请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。
（5分）（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ）（2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）计算下面各题，并说出它们的运算顺序。
（10分）（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =（3） 89 -（45 - 27）= （4）（80 - 43）+（27 - 19）=（1）小明有5本故事书，每本书7元。
四年级下册数学知识点归纳总结西师
【西师数学：四年级下册数学知识点归纳总结】一、整数的认识在四年级下册的数学学习中，整数是一个重要的内容。
整数包括正整数、负整数和零。
在学习整数时，我们需要了解整数的概念、规则、性质及应用等内容。
通过学习整数，可以帮助我们更好地理解数轴上的整数及其大小关系，为将来的学习打下扎实的数学基础。
二、分数的认识和运算分数是四年级下册数学学习的另一个重要主题。
在分数的学习过程中，我们需要掌握分数的基本概念，如分子、分母、真分数和假分数等。
还需要学会分数的加减乘除运算及其在生活中的应用。
通过学习分数，我们可以更好地理解实际问题，并掌握解决实际问题的方法和技巧。
三、小数的认识和运算小数也是四年级下册数学学习的重点内容之一。
在小数的学习中，我们需要理解小数的基本概念，学会小数的读法和写法，以及小数与分数之间的转换等。
还需要熟练掌握小数的加减乘除运算，并能够灵活运用到各种实际问题中去。
通过学习小数，我们可以更好地理解现实生活中的一些量的概念，如长度、面积、体积等，并学会用数学的方式来表示和计算这些概念。
四、图形的认识在四年级下册数学学习中，图形也是一个重要的内容。
图形包括平面图形和立体图形两大类。
在学习图形时，我们需要了解图形的基本性质、分类判别方法、计算周长和面积的公式及其应用等内容。
通过学习图形，我们可以更好地理解几何图形的特点与规律，并能够应用于解决实际生活中的问题。
总结回顾：通过四年级下册数学的学习，我们不仅对整数、分数、小数和图形等数学知识有了更深入的了解，同时也掌握了相关的运算及应用技巧。
这使我们能够更加灵活地运用数学知识解决生活中的各种实际问题，并为将来的数学学习打下坚实的基础。
个人观点：数学是一门应用广泛、内涵丰富的学科，它在现实生活中有着重要的意义。
通过学习数学，我们不仅可以培养自己的逻辑思维能力、数学计算能力和解决问题的能力，还可以更好地理解和认识周围的世界。
我们应该珍惜数学学习的机会，努力提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下良好的基础。
【数学】西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【精华】
西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【知识点再现】（一）四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
的运算:（二）关于―0‖不能做除数；字母表示：a÷0错误1、―0‖2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠０）= 0 【专题练习】一、填空。
1、算式中有乘法和加、减法，应先算法；算式里有括号的，应先算。
2、在横线上写出每道算式所求的问题。
食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。
⑴25×40：？⑵40+30：？⑶25×（40+30）：？3、在○里填上“〉”、“〈”或“=”。
①35×20÷70○35+20×70 ②810÷27○810÷9÷3③450÷9×5○450÷（9×5）④365-—（65+38）○365—65—384、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。
如果每天看35页，可以看天；如果7天看完，每天看页。
5、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。
这道题的正确得数是。
二、判断。
1、257—（57+73）=257—57+73=200+73=273。
------------------（）2、40乘以20加上30的和，积是多少？列式是40×20+30。
西师版数学四年级下册知识点整理(罗老师新编歌诀版极简版)
西师版数学四年级下册知识点整理（罗老师新编歌诀版）（极简版）姓名：第一单元四则运算一级运算加减法，二级运算乘除法。
同级运算从左起；两级运算高到低；两重括号里到外。
第二单元乘除法的关系和运算律一、乘除法的关系1.积＝因数×因数2.一个因数＝积÷另一个因数3.商＝被除数÷除数4.被除数＝商×除数5.除数＝被除数÷商6.除法是乘法的逆运算。
7.在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数※8.乘除法关系填空儿歌：乘除填空用乘除，括号在前变号算，括号在中都用除，括号在后直接算。
二．乘法运算定律：1,乘法交换律:a×b=b×a2,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)3,乘法分配律:(a＋b) ×c=a×c＋b×c4.乘法（对于减法的）分配律:(a－b)×c=a×c－b×c三．除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)1. 行程问题之相遇问题相遇路程 =相遇时间×速度和；相遇时间 =相遇路程÷速度和速度和 =相遇路程÷相遇时间；未知速度 =速度和 - 已知速度2. 工程问题之合作问题工作总量 =工作时间×工效和；工作时间 =工作总量÷工效和工效和 =工作总量÷工作时间；未知工效 =工效和 -已知工效3. 关于售票问题求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多卖。
【附录】问题解决基础知识：（三）两三步应用题思考方法应用题，读三遍，仔细从中找关键。
如果关键在问题，考虑使用分析法，先看问题求什么，再去题中找条件。
如果关键在条件，考虑使用综合法。
两条件，一问题，中间问题斟(zhēn)酌(zhuó)提。
合理列式仔细算，计算结果要验算。
西师大版数学四年级下册 小数点位置移动引起小数大小的变化(2)
扩大到它的1000倍
1.03
将小数点向右移动3位
1.03×1000＝1030 1.0 3 0
尾数不够 补0占位
2 把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 1.03×10＝10.3 1.03×100＝（103 ） 1.03×1000＝（1030 ）
3
把37.5缩小到它的
1 10
0.205 205 右移3位，扩大1000倍
3.1
0.31
左移1位，缩小到原数的
1 10
4.4 0.044
左移2位，缩小到原数的
1 100
10.09 1.009
左移1位，缩小到原数的
1 10
1.填空。 （1）在小数的末尾添上1个0，这个小数的
大小（ 不变）。 （2）把7.06扩大到它的1000倍，小数点向（ 右 ）
第6课时 小数点位置移动 引起小数大小的变化（2）
看图讲故事
2 把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
扩大到它的10倍
1.03×10＝10.3
1.03 将小数点向右移动1位 1. 0 3
扩大到它的100倍
1.03
将小数点向右移动2位
1.03×100＝103 1.0 3
整数后面的 小数点省略
3.100kg小麦能加工成75kg面粉。1kg小麦能加工成 （ 0.75 ）kg面粉，（ 1000 ）kg小麦能加工成
750kg面粉。
75÷100＝0.75（kg） 0.75×（1000 ）＝750（kg）
பைடு நூலகம்
4.如果把10万张相同的宣传卡片一张一张地相连成 “长龙”，你知道这条“长龙”能排多远吗？先猜一猜， 然后再计算。（1 张卡片长为0.138m，宽0.063m。）
西师大版四年级下册数学《全套》知识点归纳
四则运算知识要点1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
减法是加法的。
2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0乘法：0乘任何数都得0除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。
6、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
（加、减法属于一级运算；乘除法属于二级运算）7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（没有括号，同级运算要从左往右）8、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（没有括号，不同级运算要从高到低）9、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（有括号，先算括号，如果有小括号和中括号，要先算小再算中）10、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。
（2）尽量不要有空位。
（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
西师版数学四年级下总复习知识点重难点
四则混合运算1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法;2、有小括号的四则混合运算,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果小括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法;3、在一个含有两个小括号的四则混合运算的算式里,可以同时计算前后两个小括号里面的;4、有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的;小括号中括号乘除法加减法5、”叫中括号,也叫方括号,和小括号一样可以改变运算顺序;乘除法的关系和乘法运算率1、乘除法之间的关系：背诵并默写积=一个因数×另一个因数一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数=商×除数＋余数除数=被除数÷商除数=被除数－余数÷商商=被除数÷除数商=被除数-余数÷除数除法是乘法的逆运算注：0不能做除数2、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;如果用a,b表示两个数,乘法交换律可以表示为：a×b=b×a3、乘法结合律：3个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第3个数；或者先把后两个数相乘,再乘第1个数,积不变;如果用a,b,c表示3 个数,乘法结合律可以表示为：a×b×c=a×b×c4、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变;如果用a,b,c表示3 个数,乘法分配律可以表示为：a+b×c=a×c+b×c5、除法的性质：如果用a,b,c表示3 个数,除法的性质可以表示为：a÷b÷c=a÷b×c6、路程=速度和×时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率确定位置1、列：竖排叫做列,确定第几列一般从左往右数;行：横排叫做行,确定第几行一般从前向后数;2、用数对表示方格图中物体位置的方法：先找出物体在方格图中是第几列第几行,列数写在前,行数写在后,然后在列数和行数之间用逗号隔开,然后用小括号括起来;列,行三角形1、三角形由3条线段围成的图形,它有3条边,3个角和3个顶点;三角形具有稳定性;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;3、三角形的底和高是互相垂直的；三角形的底和高是互相对应的；三角形的每条高都是从顶点出发;4、三角形任意两边之和大于第3边;三角形任意一边一定比其他两边的和短;5、三角形内角和是180度;6、按角分类：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;三角形最大角是什么角就是什么三角形7、按边分类：不等边三角形和等腰三角形等腰三角形包括等边三角形等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形;两条边相等;两个底角相等;是轴对称图形;可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形;等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形;三条边都相等;三个角都相等,都是60°;是轴对称图形;是锐角三角形;小数1、一位小数：小数部分是一位数字的小数;一位小数表示十分之几,它的计数单位十分之一,写作0.1;2、两位小数：小数部分是两位数字的小数;两位小数表示百分之几,它的计数单位百分之一,写作0.01;3、三位小数：小数部分是三位数字的小数;三位小数表示千分之几,它的计数单位千分之一,写作0.001;4、小数的数位顺序表：1由整数部分,小数点,小数部分组成；2整数部分最小计数单位是一个,没有最大计数单位;3小数部分最大计数单位是0.1,没有最小计数单位;4小数点是整数部分和小数部分的分界标志;5同整数一样,小数中每相邻两个计数单位间的进率都是“10”;6小数点左边第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位……；小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位,……;5、小数的性质：小数的末尾增加或减少“0”,小数的大小相同意义不同;6、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读,小数部分从左到右依次读出每一位数位上的数字;7、比较小数的大小：小数的大小与小数的数位无关；两个小数比大小,整数部分大的那个数就大；整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同……一比整数部分,二比十分位,三比百分位下一位;8、相邻两个整数之间有9个一位小数,有无数个小数;9、小数的单位换算长度单位：mm 10 cm 10 dm 10 m 1000 km面积单位：mm 2 100 cm 2 100 dm 2 100 m 2 10000 公顷 100 km 2重量单位：g 1000 kg 1000 吨人民币：分 10 角 10 元高级单位转化成低级单位,乘进率低级单位转化成高级单位,除以进率当进率是10、100、1000……时,单位间的转化可直接利用小数点的移动来完成;10、小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的101、1001、10001…… 11、求小数的近似数可以用“四舍五入”法：精确到哪一位,就看它的下一位,小于5直接舍去,等于5或大于5要向前一位进1后再舍去;12、将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：改写时在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点即将小数点向左移动四位或八位,在数的末尾写上“万”字或“亿”字,若改写后小数末尾有零的要把零去掉;改写就是不改变数的大小,只改变数的计数单位,得到的是准确值;小数的加法和减法1、计算小数加减法时,先把小数点对齐,即相同数位对齐,再按照整数的加减法法则进行计算;2、整数加法的运算律和减法的性质对小数同样适用;3、计算小数加减法,得数的小数部分末尾有0的要把0去掉;平行四边形和梯形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;2、平行四边形的基本特征：（1）对边平行且相等（2）两组对角相等（3）不一定是轴对称图形（4）内角和是360度3、平行四边形的底和高：过平行四边形的一顶点,向对边画垂线,这点到垂足的线段是平行四边形的高,这条对边就是平行四边形的底;1平行四边形的底和高是互相垂直的；2平行四边形的高在一组对边中可以画无数条两条平行线之间垂线段处处相等4、特殊的平行四边形：正方形、长方形、菱形5、梯形：只有一组对边平行的四边形;6、梯形各部分的名称：平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰;7、等腰梯形：两腰相等的梯形;8、梯形的高：从梯形的上底或下底的一点向它的对边画垂线,这一点到垂足之间的线段就是梯形的高;9、梯形与平行四边形的区别：梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行；平行四边形两组对边分别平行;平均数1、平均数：能较好地反映一组数据的总体情况;它表示统计对象的一般水平;2、它比一组数据中最大的数要小,比最小的数要大;3、平均数是一个虚拟的数,反映的是一组数据的特征,而不是其中某个数据的特征;4、求平均数的计算方法:总数量÷总份数＝平均数5、条形统计图是用直条的长短表示数量的多少;。
小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳完整版
小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要（）计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。
3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后算（）。
5、括号能（）运算顺序。
(二)关于"0"的运算:1、"0"不能做（），用字母表示:a÷0错误2、一个数加上0得（），用字母表示:a+0= a3、一个数减去0得（），用字母表示:a-0= a4、一个数和0相乘得（），用字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数得（），用字母表示:0÷a(a≠0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律（一）加减法乘除法各部分之间的关系在加法里：一个加数=在减法里：被减数= 减数=在乘法里：一个因数=在没有余数的除法里：被除数= 除数=在有余数的除法里：被除数= 除数=除法和乘法互为（）。
(二)加法运算定律:1、（），这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=（）2、（），这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=（）(三)乘法运算定律:1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=（）2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=（）3、（），这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=（）或a×(b+c) =（）拓展:(a-b)×c=（）或a×(b-c) =（）或（a＋b＋c）×d=（）(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
西师版数学四年级下册知识点讲解
学校：班级：姓名：西师版数学四年级下册知识点一四则混合运算1、四则混合运算的运算顺序：⑴在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
⑵在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
⑶在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
二乘除法的关系和乘法运算律1、乘除法的关系：⑴因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
⑵在没有余数的除法里，被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。
⑶在有余数的除法里，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-余数)÷除数，余数=被除数-商×除数。
⑷除法是乘法的逆运算。
注意：0不能作除数。
2、乘法运算律和除法的运算性质：⑴两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变。
这就是乘法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a。
⑵3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
这就是乘法结合律。
如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
⑶除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。
⑷两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
这就是乘法分配律。
如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
三确定位置1、⑴竖排叫做列，确定第几列通常是以观察者的角度从左往右数；横排叫做行，确定第几行通常是以观察者的角度从近往远数。
⑵用数对表示点的位置是用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后，并在列数和行数之间用逗号隔开。
西师版数学四年级下册
折痕是平行四边形 的高。
高底从平行四边形一 Nhomakorabea边上的一点到它的对边的垂直线段是 平行四边形的高。 这条对边是平行四边形的底。
平行四边形一条底上有几条高? (无数条)
A
D
高
B
C
底
自学提示：注意底和高的对应。
高
高
底
底
我是小法官
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（√ ）
（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。 （×）
（３）
高
底
（×）
在下图中标出平行四边形的底和高。
高
高
底
底
平行四边形、长方形和正方形 的关系可以用下图表示：
平行四边形 长方形
正方形
１.说一说：下图中你认识的图形的名 称。
2.平行四边形的周长是126ｃｍ，一边的长为16cm，另 外三边的长分别是 16cm ， 47cm ， 47cm 。
16ｃｍ
？ ？ 16cm
？
（126-16×2）÷2=47（cm） 126÷2-16=47(cm)
在１个直角三角形纸板上， 剪下１个小直角三角形。怎 样剪才能使所得到的两个图 形能拼成１个平行四边形？
4
６
1
4
2
3
上下边都是
25
１５ mm，左右边都是
mm。
6
６
1 2
4 3
∠1= 120° ∠3 = 120°
∠2= 60° ∠4= 60°
6
６
总结:
1.通过今天的学习，你学会了什么？ ２.还有哪些不太明白的地方？
西师大版四年级数学下册
平行四边形
平行四边形
两组对边 分别平行 的四边形，叫做平行四边形．
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西师版数学教材四年级下册知识点宜宾市叙州区高场镇小学校：宋朝均第一单元：四则运算一、四则运算的运算顺序1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算。
2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。
3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算5.“0”不能做除数；字母表示：a÷0 错误6.一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a7.一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a8.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 09.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 010.0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0第二单元：乘除法的关系和运算律一、乘除法各部分之间的关系11.乘法各部分之间的关系。
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数12.除法各部分之间的关系。
没有余数的除法：被除数=商×除数除数=被除数÷商商= 被除数÷除数有余数的除法：被除数=商×除数 + 余数除数=（被除数-余数）÷商商= （被除数-余数）÷除数13.乘、除法之间的关系。
除法是乘法的逆运算除法和乘法的互为逆运算注意：0不能作除数。
二、乘法运算律14.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a15.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 16.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c三、减法简便运算：17.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)18.一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b四、除法简便运算：19.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)20.一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b五、积的变化规律21. 一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
22. 一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，积也随着乘（或除以）相同的数。
23. 一个因数乘m，另一个因数乘n，积乘（m×n）；一个因数除以m，另一个因数除以n，积除以（m×n）；（六）解决问题：24.相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间25.相距问题（同向而行）：相距距离＝速度差×相距时间相距时间＝相距距离÷速度差速度差＝相距距离÷相距时间26.工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率27.最多、最少问题（1）人数最少要尽量多买贵的，人数最多要尽量多买便宜的。
（2）钱数最多要尽量多买贵的，钱数最少要尽量多买便宜的。
28.购物、旅游合算问题：先计算后比较。
第三单元：确定位置29.分清列和行列：竖为列，确定第几列一般是从左向右数。
行：横为行，确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。
30.写数对定位置用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。
巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。
竖排为列横排行，列先行后不能调。
标示位置用括号，逗号分隔要记牢。
（列前行后括号包，中间加个小逗号）31.注意点（1）能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。
（2）能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。
第四单元：三角形32.三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。
33.三角形的特性点：3条边；3个角；3个顶点。
34.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
一个三角形有3条高和3条底。
三角形的底和高互相垂直，互相对应。
三角形高的画法：1.直角边贴紧底， 2.另一直角边靠紧底边对应顶点， 3.画垂线（一般画成虚线），4.标垂直符号写上“高”。
（牢记：一贴二靠三画四标）35.三角形的特性：具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆的三角架。
36.三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
37.三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。
38.三角形的分类：按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角；（2）直角三角形：有一个角是直角；（3）钝角三角形：有一个角是钝角。
注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。
按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等。
等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：两条边相等。
等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形（又叫正三角形）的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。
第五单元：小数的意义和性质一、知识点39.小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
40.小数的位数：分母是十的小数，可以写成一位小数；分母是一百的小数，可以写成二位小数；分母是一千的小数，可以写成三位小数；……41.小数的意义分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。
42.小数的计数单位小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……43.小数单位的进率：小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
44.小数的数位顺序表46.小数的写法：整数部分是多少就写多少，小数部分依次写出每个数字。
47.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
48.小数的大小比较先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位上的数相同，就比较百分位；……49.小数点的移动引起小数变化的规律小数点向右移动一位、二位、三位，分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。
小数点向左移动一位、二位、三位，分别缩小到原数的10倍、100倍、1000倍。
50.小数的改写低级单位改写成高级单位要除以进率，将小数点向左移动。
高级单位改写成低级单位要乘以进率，将小数点向右移动。
生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 1吨=1000000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分51.求一个小数的近似值求一个小数的近似值，可以用“四舍五入”法。
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
求近似值时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；……52.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数找出“万位”（或“亿位”），在“万位”（或“亿位”）的右边点上小数点。
第六单元、平行四边形和梯形53.两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
通常是从一个顶点向它的对边画高。
注意事项：（1）所作的高要用虚线表示。
（2）一定要画垂直符号。
（3）一般要把高画在图形内。
54.用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
55.平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
56.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
生活中梯形：梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。
57.两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
58.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
59.正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
60.平行四边形和梯形的联系与区别。
相同之处不同之处平行四边形都是四边形，有四条边、四个角。
四个内角的和是360度。
两组对边平行且相等。
梯形只有一组对边平行第七单元：小数的加法和减法61.小数的加减法方法（1）相同数位要对齐，也就是小数点要对齐。
（2）从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。
（3）不够位时，用0占位。
62.小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把相同数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
63.整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
64.小数的加、减法（1）用竖式计算小数加、减法时，为什么首先考虑小数点对齐？因为竖式计算小数加、减法时，小数点是用来确定小数的数位的，只有小数点对齐了，其他的相同数位才能各自对齐，否则就无法按照整数加、减的法则进行计算，所以用竖式计算小数加、减法时，必须首先考虑小数点对齐，相同的数位才能对齐。
（2）当小数部分被减数的位数比减数少时，怎么办？当小数部分被减数的位数比减数少时，可以根据小数的性质，用“0”补足。