南昌大学控制工程基础期末试卷,有答案
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1 A． s 1 B． s 3 1 C． s 2 1 D． s 1
[ A]
[B]
4．一系统的传递函数为 G ( s )
K ，则系统时间响应的快速性 Ts 2
。[ C]
A. 与 K 有关 B.与 K 和 T 有关 C.与 T 有关 D. 与输入信号大小有关 5．关于劳斯稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是 A.劳斯判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的 D.以上叙述均不正确 6．一个系统稳定与否取决于 A．系统的输入 C．系统本身的结构与参数 7．系统开环传递函数为 G ( s ) B．系统的输出 D．系统的初始条件
s 0
注：各项 2 分
3、何谓相位裕量？并附图说明。 答案：在 为幅值剪切频率 c （ c 0 ）时，相频特性 GH 距 1800 线的相位差 值 称为相位裕量。 （3 分） 画出波德图或乃奎斯特图说明（3 分）
五、 分析题(每题 8 分，共 24 分)
得分 评阅人
1、已知单位反馈系统的开环传递函数为
第 4 页 共 5页
1 ， 试求 （1） 当输入 x(t ) 2 cos(2t 30 o ) 时， 5s 1 系统的稳态输出？（2）该系统截止频率为多少？
2、 已知单位负反馈的开环传递函数为
答案： （1）系统闭环传函为： G ( s ) 求取步骤 3 分
1 0.5 5s 2 2.5s 1 稳态输出为： xo (t ) 0.2 cos(2t 30 0 arctan 5) （2 分） 1 0.4 (3 分) T
第 2 页 共 5页
三、 图解题(每题 8 分，共 8 分)
得分 评阅人
1、已知传递函数为 G ( s )
50(0.1s 1) ，试绘制 Bode 图。 s (0.5s 1)( s 5)
评分标准：1）把传递函数化为标准形式（1 分） 2）标出各环节的转角频率（2 分） 3）画出各折线短并标出相应斜率（3 分） 4）相频特性图（2 分）
四、 问答题(每题 6 分，共 18 分)
得分 评阅人
1、已知系统的特征方程为 s 4 2s 3 6s 2 3 0 ，该系统是否稳定？为什么？ 答案：该系统是不稳定的（2 分） 系数有小于零的情况，根据劳斯判据可知系统不稳定（4 分） 注：用劳斯表进行判断的，也可以。
第 3 页 共 5页
10( s 2) ，此系统为 s ( s 5)
。[B ]
[CLeabharlann Baidu]
型系统。
[B ]
A.0 B.I C. II D. III 8．某环节在恒值输入作用下，其输出随时间按指数规律上升，则这环节是 A．比例环节 B．惯性环节 C．积分环节 D．微分环节
[B]
9．若系统的开环传递函数为 A．100 B．50
得分 评阅人
1．与开环控制相比较闭环控制的特征是系统有 A．执行元件 B．放大元件 C．控制器
D．反馈元件
[ D]
2．典型二阶系统的单位阶跃响应在阻尼比 时为衰减振荡曲线。 A. 0 1 B. 1 C. 0 D. 0 1 f (t ) t 2 3．单位斜坡信号 2 的拉氏变换 F ( s ) 是
150 ，则它的开环增益是 s ( s 3)(2s 5)
[D ]
C．20
D．10 [B]
10．所谓最小相位系统是指 。 A．系统传递函数的极点均在 S 平面左半平面 B．系统开环（闭环）传递函数的所有零点和极点均在 S 平面左半平面 C．系统闭环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面右半平面 D．系统开环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面右半平面
2、若系统前向通道、反馈通道传递函数分别为 G s 、 H s ，则位置、速度、加速 度无偏系数 K p 、 K v 、 K a 如何定义的？
K p lim G (s ) H (s )
s 0
答案： K v lim sG (s ) H (s )
s 0
K a lim s 2G (s ) H (s )
G s 5 s 6s 19s 1
试求： （1）系统对单位阶跃输入的稳态误差。 （2）系统对输入为 r t 5t 时的稳态误差。 答案： （1）系统对单位阶跃输入的稳态误差为 0（1 分） 给出步骤（2 分） 5 (2) R ( s ) 2 s
1 ess lim sE1 (s ) lim sE (s ) lim s R (s ) lim s s 0 s 0 s 0 s 0 1 GH 1 5 s (6s 1)(9s 1) 1 5 1 s2
试卷 1 答案
一、 填空题(每空 2 分，共 30 分)
得分 评阅人
1．若线性系统的输入信号为 r (t ) ，输出信号为 c (t ) ，则系统的传递函数 G ( s ) ＝
C s R s
。
2．环节串联时总的传递函数等于各环节传递函数的 乘积 。 3．因为实际的物理系统总是包含一些储能元件，所以当输入信号作用于系统时，系统 的输出量不能立即跟随输入量的变化，而是在系统达到 稳态输出 之前，表现 为 瞬态 响应过程。 4．系统的稳态误差与开环传递函数的 增益 和 型次 有关。 5．系统在斜坡信号作用下的稳态误差为零，则系统中至少应含有 2 个积分环节。 6．二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率 n 、阻尼振荡频率 d 和谐振频率 r 三者由小到 大的关系为 r d n 。
（2）系统截止频率为： b T
3、化简图示方框图，并确定其闭环传递函数
C s R s
。
答案：
G1G2G3G4 C (s) （2 分） R ( s ) 1 G1G2 G2G3 G3G4
步骤 6 分 可用一般方法或梅逊公式，用梅逊公式必须注明。
第 5 页 共 5页
2s 。 s ( s 2)
7．某系统单位脉冲响应函数为 1 2e 2t ，则系统传递函数为
8．对控制系统性能的基本要求是稳定性、快速性、准确性。 9．根据校正环节在系统中的联结方式不同，校正可分为顺馈 校正 、 反馈 校正和串联校正等。
第 1 页 共 5页
二、 选择题(每空 2 分，共 20 分)
[ A]
[B]
4．一系统的传递函数为 G ( s )
K ，则系统时间响应的快速性 Ts 2
。[ C]
A. 与 K 有关 B.与 K 和 T 有关 C.与 T 有关 D. 与输入信号大小有关 5．关于劳斯稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是 A.劳斯判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的 D.以上叙述均不正确 6．一个系统稳定与否取决于 A．系统的输入 C．系统本身的结构与参数 7．系统开环传递函数为 G ( s ) B．系统的输出 D．系统的初始条件
s 0
注：各项 2 分
3、何谓相位裕量？并附图说明。 答案：在 为幅值剪切频率 c （ c 0 ）时，相频特性 GH 距 1800 线的相位差 值 称为相位裕量。 （3 分） 画出波德图或乃奎斯特图说明（3 分）
五、 分析题(每题 8 分，共 24 分)
得分 评阅人
1、已知单位反馈系统的开环传递函数为
第 4 页 共 5页
1 ， 试求 （1） 当输入 x(t ) 2 cos(2t 30 o ) 时， 5s 1 系统的稳态输出？（2）该系统截止频率为多少？
2、 已知单位负反馈的开环传递函数为
答案： （1）系统闭环传函为： G ( s ) 求取步骤 3 分
1 0.5 5s 2 2.5s 1 稳态输出为： xo (t ) 0.2 cos(2t 30 0 arctan 5) （2 分） 1 0.4 (3 分) T
第 2 页 共 5页
三、 图解题(每题 8 分，共 8 分)
得分 评阅人
1、已知传递函数为 G ( s )
50(0.1s 1) ，试绘制 Bode 图。 s (0.5s 1)( s 5)
评分标准：1）把传递函数化为标准形式（1 分） 2）标出各环节的转角频率（2 分） 3）画出各折线短并标出相应斜率（3 分） 4）相频特性图（2 分）
四、 问答题(每题 6 分，共 18 分)
得分 评阅人
1、已知系统的特征方程为 s 4 2s 3 6s 2 3 0 ，该系统是否稳定？为什么？ 答案：该系统是不稳定的（2 分） 系数有小于零的情况，根据劳斯判据可知系统不稳定（4 分） 注：用劳斯表进行判断的，也可以。
第 3 页 共 5页
10( s 2) ，此系统为 s ( s 5)
。[B ]
[CLeabharlann Baidu]
型系统。
[B ]
A.0 B.I C. II D. III 8．某环节在恒值输入作用下，其输出随时间按指数规律上升，则这环节是 A．比例环节 B．惯性环节 C．积分环节 D．微分环节
[B]
9．若系统的开环传递函数为 A．100 B．50
得分 评阅人
1．与开环控制相比较闭环控制的特征是系统有 A．执行元件 B．放大元件 C．控制器
D．反馈元件
[ D]
2．典型二阶系统的单位阶跃响应在阻尼比 时为衰减振荡曲线。 A. 0 1 B. 1 C. 0 D. 0 1 f (t ) t 2 3．单位斜坡信号 2 的拉氏变换 F ( s ) 是
150 ，则它的开环增益是 s ( s 3)(2s 5)
[D ]
C．20
D．10 [B]
10．所谓最小相位系统是指 。 A．系统传递函数的极点均在 S 平面左半平面 B．系统开环（闭环）传递函数的所有零点和极点均在 S 平面左半平面 C．系统闭环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面右半平面 D．系统开环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面右半平面
2、若系统前向通道、反馈通道传递函数分别为 G s 、 H s ，则位置、速度、加速 度无偏系数 K p 、 K v 、 K a 如何定义的？
K p lim G (s ) H (s )
s 0
答案： K v lim sG (s ) H (s )
s 0
K a lim s 2G (s ) H (s )
G s 5 s 6s 19s 1
试求： （1）系统对单位阶跃输入的稳态误差。 （2）系统对输入为 r t 5t 时的稳态误差。 答案： （1）系统对单位阶跃输入的稳态误差为 0（1 分） 给出步骤（2 分） 5 (2) R ( s ) 2 s
1 ess lim sE1 (s ) lim sE (s ) lim s R (s ) lim s s 0 s 0 s 0 s 0 1 GH 1 5 s (6s 1)(9s 1) 1 5 1 s2
试卷 1 答案
一、 填空题(每空 2 分，共 30 分)
得分 评阅人
1．若线性系统的输入信号为 r (t ) ，输出信号为 c (t ) ，则系统的传递函数 G ( s ) ＝
C s R s
。
2．环节串联时总的传递函数等于各环节传递函数的 乘积 。 3．因为实际的物理系统总是包含一些储能元件，所以当输入信号作用于系统时，系统 的输出量不能立即跟随输入量的变化，而是在系统达到 稳态输出 之前，表现 为 瞬态 响应过程。 4．系统的稳态误差与开环传递函数的 增益 和 型次 有关。 5．系统在斜坡信号作用下的稳态误差为零，则系统中至少应含有 2 个积分环节。 6．二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率 n 、阻尼振荡频率 d 和谐振频率 r 三者由小到 大的关系为 r d n 。
（2）系统截止频率为： b T
3、化简图示方框图，并确定其闭环传递函数
C s R s
。
答案：
G1G2G3G4 C (s) （2 分） R ( s ) 1 G1G2 G2G3 G3G4
步骤 6 分 可用一般方法或梅逊公式，用梅逊公式必须注明。
第 5 页 共 5页
2s 。 s ( s 2)
7．某系统单位脉冲响应函数为 1 2e 2t ，则系统传递函数为
8．对控制系统性能的基本要求是稳定性、快速性、准确性。 9．根据校正环节在系统中的联结方式不同，校正可分为顺馈 校正 、 反馈 校正和串联校正等。
第 1 页 共 5页
二、 选择题(每空 2 分，共 20 分)