13.2 基本算法语句与算法案例

对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( B ) A.程序不同,结果不同 B.程序不同，结果相同 C.程序相同，结果不同 解析 D.程序相同，结果相同 从两个程序可知它们的程序语句不同，但其
算法都是求1+2+3+„+1 000,故结果相同.
题型分类 深度剖析
题型一 输入、输出、赋值语句的应用
【例1】 已知一个正三棱柱的底面边长为2，高 为3，用输入、输出语句和赋值语句表示出计算
（2）更相减损术的定义
任给两个正整数（若是偶数，先用2约数），以 较大的数减较小的数 ，接着把所得的差与较小的 数比较,并以大数减小数,直到所得的数 相等为止 , 则这个数(等数)(或这个数与约简的数的乘积)
就是所求的最大公约数.
（3）秦九韶算法 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表 作 《数书九章》中提出的一种用于计算 一元n次多 项式的值 的方法.
基础自测
1.下列关于赋值语句的说法中不正确的是( C ) A.赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量 B.赋值号左右不能互换 C.赋值号与数学中的等号有着完全相同的意义
D.执行赋值语句时，先计算“=”右边表达式
的值 解析 赋值语句中的“=”叫做赋值号，
它和数学中的等号不完全一样.
2.下列赋值语句正确的是( D ) A.a+b=5 B.5= a C.a=b=2 解析 D.a=a+1 赋值语句的一般格式是变量=表达式，赋
程序框图：
程序
题型二
条件语句的应用
【例2】 如图所示，在边长为4的正方形 ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA
由点B（起点）向点A（终点）运动.设 点P运动的路程为x，△APB的面积为y,
求y与x之间的函数关系式.并画出程序框图，
写出程序.
思维启迪 写出函数表达式→分析解析式特征→ 选择用条件语句.
2 x 1 已知分段函数 y 0 2 x 1
( x 0) ( x 0) , ( x 0)
程序如下（BASIC语言）：
题型三
循环语句的应用
【例3】 （12分）2008年9月发生了“三鹿奶粉污 染”事件，主要是在一些企业生产的奶制品中
检测出含三聚氰胺，三聚氰胺是一种有毒的化 工原料，俗称“假蛋白”.蛋白质主要由氨基酸 组成，蛋白质平均含氮量16%左右，而三聚氰胺 的含氮量为66%左右，不法分子往往在奶制品中 加三聚氰胺主要是因为它能冒充蛋白质.2008年 9月16日国家质检总局公布了22家企业生产的婴 幼儿配方奶粉中含有三聚氰胺，其中最高含量为 2 563 mg/kg，最低含量为0.09 mg/kg.设计一 个求含量高于20 mg/kg的婴幼儿配方奶粉的平 均含量的程序框图，并写出程序.
某企业为职工计算工资时按时间计，每
月的总工资=每月劳动时间×每小时工资，从总工
资中扣除15%作为医疗保险金，再以总工资的5‟ 作为奖金，要求输入劳动时间和每小时工资数,输
出每位职工应发工资.设计算法并画出程序框图，
写出程序. 解 算法分析：
第一步：输入月劳动时间t和每小时工资a；
第二步：求每月总工资y=每月劳动时间t×每小 时工资a； 第三步：求应发工资z=每月总工资y×(1-15%) +y×5‟； 第四步：输出应发工资z.
定时检测
一、选择题 1.下列关于条件语句的叙述正确的是 A.条件语句中必须有ELSE和END IF ( C)
B.条件语句中可以没有END IF
C.条件语句中可以没有ELSE，但必须有END IF 结束
D.条件语句中可以没有END IF，但必须有ELSE
2.下边的程序语句输出的结果S为( A ) A.17 C.21 解析 B.19 D.23 i从1开始，依次取3，5，7，
此三棱柱的体积的算法，并写出计算程序.
思维启迪 用正三角形的面积公式及棱柱的体积 公式.
解
算法：
3 2 a ; 4
S1 a=2,h=3; S2 计算S S4 输出V. S3 计算V=Sh；
程序：
探究提高（1）编写程序的关键在于搞清问题的
算法，特别是算法的结构，然后确定采取哪一种 算法语句，本题用到点到直线的距离公式求距离, 在此基础上利用顺序结构画出程序框图，从而利 用输入、输出和赋值语句写出程序.
故S=990.
答案 990
8.运行下面程序框内的程序，在
两次运行中分别输入
解析 当x=-4时，
4 2, 2
y+1=-1; y
当x=4时，y=3+42=19,y+1=20.
9.下面程序表达的是求函数
的值.
解析
根据所给的程序语句可知，这是条件语句
解 程序框图：
程序:
2 x 1 11.已知函数 y 1 x2 1
( x 0), ( x 0), 编写程序，输入 ( x 0).
自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出程序 框图. 解 程序框图如图所示：
程序如下:
12.高一（2）班期中考试结束后，给出了全班50名 同学的数学成绩，规定60分以上为及格，试设计
A.1
C.3 解析 步计算.
B.2
D.4 60=48×1+12，48=12×4+0，故只需要两
二、填空题
7.下列程序执行后输出的结果是 .
解析
程序反映出的算法过程为
i=11 S=11×1,i=10 i=10 S=11×10,i=9 i=9 S=11×10×9,i=8 i=8<9退出循环，执行PRINT S
格式和IF—THEN格式.
4.条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法 设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的
大小等问题都要用到条件语句.
5.循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区 别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的 任务时，用循环语句编写程序.
失误与防范
1.赋值语句不能与等号相混淆.
2.赋值语句左右两边不能对调.
( x 0) ( x 0)的值. ( x 0)
输入x后，随着x取不同的值输出的y的结果也不
1 相同，故所求的是一个分段函数 y 0 1
1 答案 y 0 1
( x 0) ( x 0) ( x 0)
三、解答题
1 1 1 10.设计算法求 1 的值，画出程序框 3 5 19 图，并编写程序.
（2）书写程序时，要注意在BASIC语言中，常见
运算符号的书写方式：如a＾b(ab);a*b(a×b); a/b ( a ); SQR(x)( x ),ABS(x)(|x|)等，明确它们的 b 运算规则：先乘除，后加减；乘幂优先于乘除； 函数优先于乘幂；同级运算从左向右按顺序进行；
括号内最优先.
知能迁移1
答案 C
4.下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则
在横线上应填的语句为 ( )
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
解析
该算法程序中，使用了UNTIL循环语句，按
照该种循环特征，当某一次条件满足时，不再执 行循环体，跳到LOOP UNTIL句的后面，执行其他 的语句.根据问题要求，应填i>20. 答案 A
探究提高 条件语句一般用在需要对条件进行判断的
算法设计中，求分段函数的函数值往往用条件语句 编写程序，有时还利用条件语句的嵌套，例如本 题就利用了条件语句的嵌套，这就要求区别好两
种格式：IF—THEN—ELSE格式和IF—THEN格式.
知能迁移2
编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函 数值，并画出程序框图. 解 程序框图：
解
( 0 x 4) 2 x 由题意可得 y (4 x 8) . 8 2(12 x) (8 x 12)
程序框图如图：
程序：
INPUT “x=”;x IF x>=0 AND x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END
8
10
12分
探究提高 在解决实际问题时，要正确理解其中的
算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应 的算法.在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚 至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要 保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行. 知能迁移3 高一（2）班共有54名同学参加数学
竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计 一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法
2.条件语句
（1）算法中的 条件结构 与条件语句相对应. （2）条件语句的格式及框图 ①IF—THEN格式
②IF—THEN—ELSE格式
3.循环语句
（1）算法中的 循环结构 与循环语句相对应. （2）循环语句的格式及框图. ①UNTIL语句
②WHILE语句
4.算法案例
（1）辗转相除法
辗转相除法是用于求两个正整数的最大公约数 的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前 300年左右首先提出的，因此又叫 欧几里得算法 .
算法程序框图，统计出全班的及格人数、及格人
数的平均分和全班同学的平均分，并写出相应的 算法程序. 解 记及格人数为M，及格的分数为S，及格人 数的平均分为P，全班同学的平均分为T.算法的
9，„，当i<8时，循环继续进行，
故当i=9时，跳出循环.故输出 S=2×7+3=17.
i=1 WHILE i<8 S=2*i+3 i=i+2 WEND PRINT S END
3.读程序
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值 范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,0)∪(0,+∞)
量没有赋值，故D错误，选B.
4.若下列程序执行的结果是3，
INPUT x IF x>=0THEN y=x ELSE y=-x END IF PRINT y END 则输入的x的值是( C ) A.3 B.-3 C.3或-3 解析 若x=3，则y=x=3， 若x=-3，则y=-x=3.
D.0
5.读程序回答问题
（规定90分以上为优秀），画出程序框图，并设
计程序.
解 程序框图：
程序：
思想方法 感悟提高
方法与技巧
1.输入、输出语句是任何一个程序必不可少的语句.
2.赋值语句是重要的一种基本语句,也是一个程序 必不可少的语句.利用赋值语句可以实现两个变 量值的互换，方法是引进第三个变量. 3.要区分条件语句的两种格式：IF—THEN—ELSE
x ( x 0) 解析 由程序可得 y , 1 x ( x 0) ( ) 1 2 1 ∵y>1,∴①当x≤0时， ( ) x 1 1, 即2-x>2, 2
∴-x>1,∴x<-1.②当x>0时， x >1,即x>1, 故输入的x值的范围为（-∞,-1)∪(1,+∞).
§13.2
基本算法语句与算法案例
基础知识 自主学习
要点梳理
1.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能
INPUT“提示内容” ； 输入语句 变量
输入信息
； 输出常量、变量 PRINT“提示内容” 输出语句 的值和系统信息 表达式 将表达式的值赋 变量 = 表达式 赋值语句 给变量
5.下面程序运行的结果是
(
)
A.5 050
B.5 049
C.3
D.2
解析
读程序框图知，该框图的功能是求
S=1+2+„+100的值.由等差数列求和公式
100 S (1 100 ) 5 050 . 2 答案 A
6.用辗转相除法计算60和48的最大公约数时,需要做 的除法次数是 ( B)
思维启迪 （1）由于涉及到22家企业，因此使用 循环结构来控制企业数；
（2）用条件结构来判断含量是否高于20，同时统
计高于20 mg/kg的总和与企业数. 解 程序框图：
4分
6分
程序：
S=0 M=0 i=1 DO INPUT x IF x>20 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>22 P=S/M PRINT P END
值号左右两边不能互换,赋值号左边只能是变量, 而不能是表达式，故选D.
3.将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语
句正确的一组是 A. a=b b=a B. c=b b=a a=c (B )
C. b=a a=b
a=c D. c=b b=a
实现a，b的交换，由变量的特点知不能
解析
直接用a=b，b=a来交换，A、C都不对，而D中变