认识射线、直线和角 (1)
1《认识射线、直线和角》
1《认识射线、直线和角》《认识射线、直线和角》教学实践与思考学情分析:本课是青岛2011版小学数学四年级（上册）的内容，这部分内容属于空间与图形领域。
《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。
射线和直线的概念比较抽象，要充分发挥学生想象的空间。
在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量。
本节课以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线,并完善对角的认识。
射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，比较抽象，学生在理解“无限延长”这一特征上可能会存在困难，学生如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。
对学生而言，重要的是形成射线和直线的概念，而不是记忆概念。
教学重难点:本这节课的重点和难点是建立“无限长”的概念和理解射线、直线和线段三者之间的联系与区别。
教学中通过三个层次进行推进，第一层次通过激光笔现场演示、flash动画呈现激光灯照射、金箍棒变长的动态过程，引导学生闭上眼睛想像，从而建立射线、直线“无限长”的直观表象；第二层次利用电子白板画图、拖拉、探照灯等功能，通过“画一画、议一议、说一说、辩一辩、找一找”等活动，从直观到抽象认识射线、直线的本质特征，感悟三者之间的相同与不同；第三层次利用电子白板添加、删除、延长、缩短等功能，通过“超级变变变”的操作活动，帮助学生感悟线段、射线和直线之间的关系,从而突破本节课的难点。
本课设计特点:本节课应用了交互式电子白板的画图、新建页面、编辑、书写、直尺、计时器、回放、资源库、照相机等功能，非常适合本节课的教学。
画图功能凸显了图形的特点，有助于学生建立图形的表象；缩放功能有效帮助学生理解角的大小跟什么有关；回放功能把三种线之间的关系显现得淋漓尽致；探照灯功能吸引学生注意，留给学生想像的空间；拖拉、标注、新建、超链接、资源库等功能实现了教师、学生、媒体、素材之间多维、多向互动，使得媒体真正为教学服务，取得了非常好的教学效果。
苏教版-数学-四年级上册-【精品】《直线、射线和角的认识》同步讲解教案
直线、射线和角的认识（一）教学目标1．经历画图、观察、交流等活动，掌握线段、射线和直线的联系与区别。
了解两点确定一条直线，知道两点间所有的连线中线段最短及两点间的距离。
2．通过画图、操作、交流等活动，理解射线和角的关系，认识角，了解角的特征，初步渗透符号化思想。
3．能积极地参与学习活动，在活动中获得成功的体验。
（二）教学重难点重点：建立射线的概念，认识角及角的特征。
难点：掌握线段、射线和直线的联系与区别。
（三）知识讲解【知识点一】认识射线和直线问题导入这是一座城市美丽的夜景，你知道这些灯射出的光线有什么特点吗？（教材77页例1）过程讲解1．认识射线(1)感知射线：这些灯射出的光线都是从各自的发光点射出的，能射向很远的地方。
这些灯射出的光线，可以近似地看成射线。
(2)射线的特点：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
(3)射线与线段的关系。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
如下图：线段射线2．认识直线把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
如下图：线段直线3．线段、射线和直线的联系和区别名称图示端点个数延长情况长度线段两个不能向两端延长有限长射线一个只能向一端无限延长无限长直线无可以向两端无限延长无限长 4．经过规定的点画射线和直线(l)从一点出发画射线。
结论：从一点出发可以画无数条射线。
方法提示无论是画射线还是画直线，所画的线必须是直的。
射线必须以已知点为起画，直线必须经过已知点画。
(2)经过一点画直线。
结论：经过一点可以画无数条直线。
(3)经过两点画直线。
结论：经过两点只能画一条直线。
归纳总结1．射线只有一个端点，只能向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长。
2．从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．线段可以确定长度，射线和直线都是无限长的。
【知识点二】两点间的距离问题（1）导入连接A、B两点的三条线，哪一条最短？过程讲解1．观察三条线，寻找特征①是折线；②是线段；③是曲线。
苏教版数学四年级上册《1、认识射线、直线和角》教学设计1
苏教版数学四年级上册《1、认识射线、直线和角》教学设计1一. 教材分析苏教版数学四年级上册《1、认识射线、直线和角》是小学数学课程中重要的一部分。
通过本节课的学习，使学生能够理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特点和性质，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
教材从生活实际出发，引导学生认识和理解射线、直线和角的概念，通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生体会数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和思考能力，他们对生活中的空间几何图形有了一定的认识。
但是，对于射线、直线和角的概念、特点和性质，学生还是第一次接触，需要通过观察、操作、思考等途径，逐步理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力还不够成熟，需要在教学过程中给予引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特点和性质，能正确地画出射线、直线和角。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特点和性质。
2.教学难点：射线、直线和角的画法，以及它们在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过生活情境的创设，引导学生观察、操作、思考、交流，从而理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特点和性质。
六. 教学准备1.准备教学课件，展示射线、直线和角的图片、模型等。
2.准备射线、直线和角的教具，如直尺、量角器等。
3.准备小组合作学习的材料，如卡片、图纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的射线、直线和角的图片，引导学生观察，激发学生学习兴趣。
提问：“你们在生活中在哪里见过这样的图形？”让学生举例说明，从而引出本节课的主题。
数学《认识射线、直线和角》教学设计
4.学生在活动中，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。感受数学与生活的密切联系，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。
评价任务
1.完成任务二。(检测目标1)
2.完成任务三中的1。(检测目标2)
（2）从生活中体会射线
提问：在生活中，还有什么可以看做射线呢？
预设：汽车车灯射出的光线、一束太阳光的光线、激光灯的光线、手电筒的光线。
总结：现在请小朋友们闭上眼睛，想象一下，这些光线从发射点射出，如果没有任何的阻挡，将会一直无限延长下去，都可以看成——射线。
（3）画射线
画射线：你能试着把你脑海里想象出的这根射线画下来吗？试一试吧！完成学习单上的活动一。
谈话：我们在二年级已经初步认识了角，今天将进一步学习角的哪些知识呢？打开课本第78页，自学例2，圈一圈划一划，对角又有了哪些了解。
合上书本汇报，交流。（明确角的定义，角的符号和读、写方法，相机板书。）
提问：什么是角？角由哪几部分组成？这两条边其实就是我们今天认识的？角用哪个符号表示？你觉得角的符号和哪个数学符号很像？（小于号＜）【师板书∠】（表扬学生细心）
3.完成任务二中的中的环节三。(检测目标3)
4.完成学习任务三中的1、2、3、4、5、6。(检测目标4)
资源与建议
1.认识射线和直线是在认识线段的基础上，在图形与几何方面认知的一次提升，学生接触到“无限长”的概念，可以借助生活实例来帮助理解，进一步培养空间观念。
2.本主题的学习将按以下流程进行：复习线段，以旧引新——认识射线、直线、角——巩固练习——颗粒归仓。
谈话：你们的想法和数学家不谋而合呢。古希腊数学家欧几里得说过这么一句话，“任意线段无限延伸，得到一条直线。”【板书：直线】
小学数学苏教版四年级上第1课《认识射线、直线和角》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学苏教版四年级上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教学目标1.使学生通过观察、想象、操作、推理、比较等活动,认识射线和直线的基本含义,认识两点间的距离,知道两点间所有的连线中线段最短。
同时体会线段、射线和直线的联系和区别,感受图形之间的关系。
2.使学生在直观认识角的基础上,借助对射线的初步认识进一步建立有角的概念。
在探索新知的过程中,初步感受归纳、比较、概括等数学思想方法,进一步发展空间观念和几何直观,培养问题意识。
3. 使学生积极参与学习活动,培养学生认真观察、积极思考、规范操作等良好学习习惯,感受图形与现实世界的密切联系,激发学生对数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
2学情分析学生在前期的学习中,对角已经有了较多的直观认识,对线段有了初步的认识,这些都是本课学习可以利用的基础。
对于射线和直线,学生在日常生活中经历过一些感性的例子,但不太会注意它们的几何特征。
再者,射线、直线的概念比较抽象,四年级学生的抽象思维还不成熟,因此学起来有一定难度。
3重点难点【教学重点】认识直线、射线和线段的基本含义,感受它们的联系与区别。
【教学难点】理解射线和直线的特征,初步体会无限的概念。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、情境导入、复习旧知。
今天一起到图形王国玩一玩。
1.线段知识回顾。
点动形成了线,这个图形你认识吗?(动态演示,出示线段)谁能向大家介绍一下它的特征。
点有创造出几条线段,它们有什么不同呢?可以量出它们的长度。
板书:线段直的2个端点有限长。
教案《射线、直线和角》5篇
教案《射线、直线和角》5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》教案
苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》教案一. 教材分析射线、直线和角是小学四年级数学的重要内容，苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》通过生动的例子和实际操作，让学生体会和理解射线、直线和角的概念。
教材以直观的图形和实例，引导学生观察、思考、探究，从而掌握射线、直线和角的特征和性质。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力，他们对图形的认识有一定的基础。
但是，对于射线、直线和角的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特征和性质。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：射线、直线和角的概念的理解和掌握。
2.难点：射线、直线和角的特征和性质的把握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实例，直观地理解射线、直线和角的概念。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，实际操作，加深对射线、直线和角的理解。
3.采用交流讨论法，让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。
2.准备射线、直线和角的操作材料，让学生动手操作。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行交流讨论。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如太阳从东方升起，引出射线、直线和角的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过直观的图形和实例，呈现射线、直线和角的概念，让学生观察和思考。
3. 操练（10分钟）学生动手操作，实际画出射线、直线和角，加深对它们的理解。
4. 巩固（10分钟）教师提出问题，引导学生进行思考，巩固对射线、直线和角的理解。
5. 拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探讨射线、直线和角的特征和性质，培养学生的合作意识和创新精神。
苏教版四上8.1认识射线、直线和角课件
射线长度的计算
射线的定义
射线是由一个起点和一条无限延伸的 直线组成，起点称为射线的端点。
两点间距离的计算
在平面直角坐标系中，两点A(x1, y1)和 B(x2, y2)之间的距离d可以通过勾股定理 计算，即d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
射线长度的计算
由于射线是无限延伸的，因此其长度无法直 接计算。在实际问题中，通常通过计算射线 上两点间的距离来间接得到射线的长度。
02
射线、直线和角的表示方 法
射线的表示方法
射线可以用两个大写字母表示，其中 一个是射线的端点，另一个是射线上 除端点外的任意一点。例如，射线AB 表示端点为A，经过点B的半直线。
射线也可以用一个小写字母表示，例 如射线l。此时需要在图形上标注出射 线的端点和方向。
直线的表示方法
01
直线可以用两个大写字母表示， 例如直线AB。此时直线AB是经过 点A和点B的直线，没有特定的方 向。
地理中的射线、直线和角
经纬线
地球表面的经线和纬线是 地理中的射线和直线，它 们构成了地理坐标系统的 基础。
方位角与高度角
在地理导航中，方位角和 高度角是两个重要的角度 测量值，用于确定目标的 位置和方向。
地形测绘
在地形测绘中，测量人员 使用射线和直线来绘制地 形图，并通过角度测量来 确定地形的高低起伏。
06
练习题与课堂互动
判断题
01
02
03
04
射线有一个端点，可以向一端 无限延伸。
直线没有端点，可以向两端无 限延伸。
平角就是一条直线。
角的大小与边的长短没有关系 ，只与角的度数有关。
选择题
下列说法中，正确的 是（ ）
直线射线和角的认识ppt课件
成的图形叫做角。
边
顶点
边
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
角通常用符号“
”来表示。
1
记作： 1
读作： 角1
2
记作： 2
读作： 角2
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
选一选
Ａ、直线和射线 Ｂ、直线和线段
Ａ、边的长短
Ｂ、两条边叉开 的大小
Ｃ、射线和线段
Ａ、比原来大 Ｂ、比原来小 Ｃ、跟原来一样
直线、射线和 线段中无限长 的有（Ａ）
确定角的 大小要看 （ Ｂ）
把一个角的两 条边分别延长， 这时角的大小 （Ｃ）
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
选择题：
1、线段有（ C）端点。射线有（ B ）端点。直线有 （ A）端点。
A、无 B、1个
C、2个
D、3个
2、一条（ A ）长8厘米。
A、线段 B、直线
C、射线
3、从一点可以引出（ D ）条射线。
A、1条 B、2条
C、4条
D、无数条
选择正确答案的序号填在（ 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
四年级上册数学教案-8.1 认识射线、直线和角丨苏教版 (1)
认识射线、直线和角[教学目标]1.使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别，初步建立无限的概念；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征。
2.使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，进一步积累图形与几何的学习经验，发展空间观念和几何直观。
3.使学生积极参与学习活动，培养认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯，感受图形与现实世界的联系，激发对数学学习的兴趣。
[教学重、难点]教学重点：认识射线、直线和角的特征。
教学难点：了解线段、射线、直线的联系和区别，初步建立无限的概念。
[教学准备]教师：一根尼龙线、三角尺、直尺、多媒体课件。
学生：三角尺、直尺。
[教学环节]一、创设情境，激发兴趣。
1.出示尼龙线。
谈话：这是一根线，你能量一量有多长吗？拿出材料袋里的线，和同桌一起量一量，说说你们是怎样做的。
（同桌合作，指名交流：把线拉直，再用直尺测量。
）追问：把线拉直以后，可以看作是什么图形？（可以看作一条线段）提问：你能指出这条线段是从哪里到哪里吗？2.谈话：你会画一条线段吗？在练习纸上画一条3厘米长的线段，说说你是怎样画的。
3.引入新课：今天我们继续来认识其他的线。
[设计意图：学生已经初步认识了线段，知道一条绳子拉直后，可以看作一条线段，从这个认知基础出发，创设简单又生动的情境，激发学生的求知热情。
]二、探究活动，建构新知。
（一）初步认识射线和直线。
1.认识射线。
（1）课件出示生活中的光线图片。
谈话：生活中也有很多线，比如光线，我们一起来欣赏生活中美丽的光线。
提问：这些光线有什么共同点？（欣赏图片，指名交流：都是从一个点引出一条直的线。
）说明：像这样的线，叫做射线。
（2）引导：你会画一条射线吗？试着画一画，说说你是怎样画的。
交流：你是怎样画射线的？这个点我们把它叫作射线的端点。
（课件演示把射线一段延长。
）引导：这条还是射线吗？还能继续延长吗？（交流后明确：交流：射线的一端可以无限延长。
8.1认识射线、直线和角(教案)-四年级上册数学苏教版
8.1 认识射线、直线和角（教案）四年级上册数学苏教版在今天的数学课上，我们将一起探索射线、直线和角的世界。
通过学习这些概念，我们可以更好地理解我们的周围世界，并解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版四年级上册数学。
今天我们将学习第八章第一节“认识射线、直线和角”。
在这一节中，我们将学习射线、直线和角的定义，以及它们的特点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解射线、直线和角的定义。
2. 能够识别和描述射线、直线和角的特点。
3. 能够运用射线、直线和角的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是射线、直线和角的定义和特点。
难点是理解射线和直线的无限延伸性质。
四、教具与学具准备为了更好地理解射线、直线和角，我准备了一些图片和实物，如尺子、铅笔等。
同学们也可以带自己的物品来帮助理解。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些生活中的图片，如太阳升起的情景，引导同学们观察和描述太阳的运动轨迹。
2. 讲解：我将介绍射线、直线和角的定义，并通过实物和图片来帮助同学们理解和区分它们。
3. 实践：同学们将亲自动手，用尺子和铅笔来画射线、直线和角，并观察和描述它们的特点。
4. 练习：我将给出一些练习题，让同学们运用所学的知识来解决问题。
六、板书设计我在黑板上会写出射线、直线和角的定义和特点，以便同学们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述射线、直线和角的特点，并画出一些射线、直线和角的例子。
答案：射线是起点固定，无限延伸的直线。
直线是无限延伸的线段。
角是由两条射线的公共端点形成的图形。
2. 请同学们观察生活中的事物，找出射线、直线和角的应用实例，并拍照或画出来。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对射线、直线和角的定义和特点有了更深入的理解。
但在实践中，有些同学对射线和直线的无限延伸性质还不太理解，需要进一步的引导和练习。
拓展延伸：同学们可以进一步探索射线、直线和角在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
《射线、直线和角的认识》 教案 说课稿 教学反思
《射线、直线和角的认识》说课稿一、说教材1.本节课是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第16-17页第二单元“角”的第一课时。
2.本节课的教学内容是“认识射线、直线和角”。
包含以下几个知识点: ①建立射线、直线的表象；②比较射线、直线、线段的异同, 感受“有限”与“无限”的区别；③体会“两点确定一条直线”和“两点之间的距离”；④建立角的概念, 体会角的符号标记。
3.本课内容是学生在第一学段初步、直观认识了线段、角, 知道线段的长度是有限的, 可以用尺度量以及知道了角各部分名称的基础上进行教学的, 将以线段为新知识的生长点, 继续认识射线和直线, 并在教学射线后, 帮助学生建立有关角的初步概念。
掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念, 还可以为学生今后进一步学习角、平行和相交等平面几何打下坚实的基础。
4.《数学新课程标准》要求在教学这一部分内容时, 应注重使学生通过观察、操作、推理等手段, 逐步认识线段、射线、直线以及角的相关知识, 发展学生的空间观念, 根据《标准》的要求及学生的年龄特点和认知规律, 本节课我制定了如下教学目标。
（1）认识射线、直线, 知道射线、直线和线段的区别和联系。
（2）复习角的初步认识, 认识角的符号和表示角的方法。
（3）培养学生的小组合作意识, 和探索知识的欲望和能力。
5.教学重点：认识线段、射线、直线的特征, 建立角的概念。
6.教学难点: 让学生形成“无限”的观念。
二、说教法射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形, 小学生理解“无限延长”往往有些困难, 所以本节课从学生的认知规律出发, 主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件, 采用“谈话法”引导学生以已有知识“线段”的经验为生长点教学射线和直线, 从有限到无限, 并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法, 帮助学生建立射线和直线的表象, 理解线段、射线、直线的异同。
最后通过学生动手操作和教师的“讲授法”让学生自主建立角的概念, 完成教学目标。
认识射线、直线和角(教案)-2023-2024学年四年级上册数学苏教版
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对射线、直线和角知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决射线、直线和角问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的射线、直线和角错误，进行及时订正和讲解。
重点难点及解决办法
重点：
1.学生能够准确描述射线、直线和角的特点。
2.学生能够通过实际操作和观察，理解射线、直线和角的概念。
3.学生能够运用射线、直线和角的知识解决实际问题。
难点：
1.学生对于射线、直线和角的区分和理解可能存在困难。
2.学生可能难以通过抽象的符号和语言描述射线、直线和角。
3.学生可能缺乏解决实际问题的经验和方法。
认识射线、直线和角（教案）-2023-2024学年四年级上册数学苏教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
人教版四年级上册数学第84页至第86页，主要内容为“认识射线、直线和角”。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的空间观念和几何直观能力。通过观察、操作和思考，使学生能够识别并描述射线、直线和角，进而提高他们的空间想象力和逻辑思维能力。同时，通过合作交流和自主探索，培养学生的合作精神和创新意识。
重点题型整理
1.题型一：射线、直线和角的识别和描述
题目：请根据给出的图形，分别识别出射线、直线和角，并简要描述它们的特征。
答案：
-射线：只有一个端点，可以向一个方向无限延伸的直线。
-直线：没有端点，向两个方向无限延伸的线。
-角：由两条射线组成的图形，其中一条射线为角的边，另一条射线为角的另一边，两边的夹角为角的大小。
三年级上册数学课件：3-1 认识线段、直线、射线、角(人教版)
射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。
交流：生活中哪些现象可以看作射线？ 像图中这样的光束就可以看作射线。
交流：线段、直线、射线有什么区别？
名称 图形 端点个数 能否延伸 能否度量
线段 直线 射线
2个 没有 1个
不能延伸
能度量
Байду номын сангаас
向两端无限延伸 不能度量
向一端无限延伸 不能度量
下面的图形,哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？ 直线 线段 射线 线段 射线 线段 直线
小组讨论：直线有什么特点？直线可以怎样表示？
l
A 直线AB B
直线l
把线段向两端无限延限，就得到一条直线。
直线的特点： 直线是直的，
没有端点，
能向两端无限延伸，不可以测量。
直线除了可以用“直线AB”表示，还可以小写字母表示。
小组讨论：射线有什么特点？射线可以怎样表示？
A 射线AB B
把线段向一端无限延限，就得到一条射线。 射线的特点： 射线是直的， 只有一个端点， 能向一端无限延伸，不可以测量。
说一说：分别是什么角？ 我们认识过角，下面的图形都是角。
锐角
直角
钝角
交流：下图中这个点叫作角的什么？这两条射线叫作 角的什么？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
边
顶点 . 边
角的表示方法： 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
.1
角通常用符号“∠”来表示， 上面的角可以记作“∠ 1”。
数一数，下图中各有几个角？
3个
8个
判断。
都可以无限延伸，无法比较。 （1）直线比射线长。（ × ）
可以画无数条。 （2）从一点可以画一条射线。（ × ）
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认识射线、直线和角教学内容：《义务教育教科书·数学》四年级上册第八单元《垂线与平行线》第一课时：P77-78页例1、例2以及练习十三1---3题。
教材简析：《认识射线、直线和角》一课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了角、长方形和正方形的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生学习“角的度量”、“角的分类”和“垂直和平行”等的基础。
前面的学习都只是直观的描述，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。
因此，本课应在学生学习的基础上，借助直观，复习线段，引入射线和直线的概念，并让学生讨论三者之间的联系与区别，初步建立无限的概念，进而教学角的概念和角的表示符号。
引导学生在动手操作、交流中，经历和体验知识的形成过程，掌握基本的数学思想和方法。
教学目标：1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。
进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。
2. 结合生活实例，体会两点间线段最短，理解两点间的距离。
3. 让学生能积极地参与学习活动，获得成功体验，发展空间观念。
教学重点：认识线段、射线及直线的特征以及相互间的联系和区别，并建立角的概念。
教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。
教学准备：教师：多媒体课件、三角尺、毛线学生：三角尺或直尺教学过程：一、实物导入，复习引新1、看一看、画一画教师拿出准备好的毛线，用双手捏住毛线两头，拉直。
（1）老师手中的毛线发生了怎样的变化？这两点之间的线叫什么，还记得吗？(板书：线段)(2)会画吗？（学生在练习纸上画线段）引导回忆：画的时候要注意什么？2、揭题：同学们说的很好，以前我们初步认识了线段，今天这节课就让我们继续走进线王国，一起来认识射线、直线和角。
（齐读课题）【设计意图】：从实物入手，让学生从实物的直观演示中感受线的“直”，潜移默化中让学生知道今天所学的内容是认识直的一类线，通过复习旧知识，引入课题。
二、活动感悟,认识射线、直线1、认识射线（1）出示香港夜景图。
漂亮吗？这些灯射出的光线叫什么呢？想知道吗？这些灯射出的光线都可以看作是射线（板书：射线）射线是怎么来的？（2）你能指出图中一些的射线吗？（学生上台指）你能用手势比划一下这些射线吗？（3）那射线是怎么形成的呢？请电脑博士给大家演示一遍。
（演示：把线段的一端无限延长）这是一条线段，突破了其中一个端点，沿着同一方向延伸后，就像这样(课件演示三次延伸动画)。
如果永远不给出端点，猜想一下新得到的线（闪烁），将会是一个什么状态？可以延伸到哪里？（4）自由想象：你们所说的“无限长”等等到底是各什么状态呢？我们一起闭上眼睛，根据老师的引导去想象。
引导语：这是一条直直的线，继续延伸，穿过美丽的校园，继续直直的延伸，穿过了美丽的新区，继续延伸，穿过了广袤的草原，继续延伸，穿过了波涛汹涌的大海，继续延伸……，你体会到了无限长的感觉了吗？【设计意图】：此环节是学生从有限空间逐步过渡到无限空间的第一次尝试，对于学生来说，无法从较为理性的方面去认识，只能通过这种感性的知觉去体会。
（5）提问：在生活中你还能找到像这些光的射线的例子吗？（如太阳光、手电筒光、电灯的光线、汽车灯的光线、激光等等。
）（6）同桌讨论：射线有什么特点？想一想：射线的长度可以测量吗?（板书：直的一个端点无限长）【设计意图】：在学生想象之后，组织同桌交流，对于射线的特点：直的、1个端点、无限长等特点基本不会有太大的阻碍。
但学生对无限的认识还只是停留在有限的层面上，还需创设一些活动来推进学生认知层面的发展。
（7）体会用有限空间表达无限的思想①学生试画射线：在日常生活中，能不能找到一张无限大的纸。
画出一条完整的射线，请你试着在练习本上画一条射线。
②展示、交流、辨析③如果把它全部画下来，能画得完吗？那我们就用这样的一部分来表示。
（板书：）④有限、无限思想的进一步体会老师突然有个想法，想不想听听？老师想跟同学借点道具,借一点纸。
【设计意图】：是“一点纸”而不是一张纸，有意无意都是为有限空间表达无限思想做铺垫。
能不能在这么小的纸上画一条射线？（继续撕）这么小的纸，还能画一条射线吗？肯定不行，射线是无限长的，可这张纸太小了？可让学生上台画，并指出：你的射线太短了呀？（学生讨论）【设计意图】：设计把纸张逐渐变小，让学生体会不论在多大的纸上，画出的射线都是无限长的，目的是渲染极限思想以及用有限空间表达无限思想的意识。
⑤小结射线的特点2、认识直线除了线段和射线外，还有一种线，谁知道？师：刚才我们把线段的一端无限延长，得到了射线。
那如果老师把这条线段的两端同时无限延长，会得到什么的图形呢？（多媒体演示把线段的两端无限延长）如果把它全部画下来，能画得完吗？那我们也可以用这样的一部分来表示。
（板书：）直线有什么特点？根据学生回答，相机板书：（直的没有端点无限长）3、比较三线异同。
刚才大家在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线。
它们有什么相同点和不同点呢？请同学们在四人小组内先说说自己的想法，再完成表格。
学生汇报。
（电脑出示表格，学生说，老师填）4. 完成“练一练”第1题。
通过刚才的探究，我们知道线段、射线和直线的异同点，那下面就用刚学的知识来判断下面的图形哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线。
学生口答，并说明理由。
【设计意图】：通过小组合作，培养学生合作交流的学习探讨方式，让学生在相互交流中，明白它们之间的区别和联系，加深对线段、射线、直线等概念的理解。
5、距离教学。
（1）刚才我们认识了射线和直线，老师这还有两个点，点A和点B那连接AB两点的三条线中，哪一条最短？谁来指一指，你指的这条线是我们刚才所学的（线段）（2）揭示距离的定义：（课件出示）数学上我们把连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
（齐读一遍）什么是两点间的距离？操作：这AB两点间的距离到底有多长呢？请大家把书上AB两点的距离量出来。
（提醒学生将所量的结果写出来，用毫米作单位）（3）从数学角度来说，两点之间最短的距离确实是线段的长度，但从现实生活中来说，可能并非如此，俞敏洪曾说过这样的话：两点之间最短的距离并不一定是线段，特别是在人与人的关系以及做事情的过程中，我们有时需要等待，有时需要合作，有时需要技巧。
有兴趣的同学可以在课后登陆这个网站看一看，可能对你今后的生活和学习会有一些帮助：/questionDetail.do?id=19650【设计意图】：学习数学知识并不是简单的掌握一些概念或解决一些数学问题，更重要的是为今后的生活、学习服务，需要辩证唯物的思想。
三、动手操作，认识角1、刚才，我们在两点之间画了几条线段？（课件）2、如果给你一个点，你能画出几条射线呢？谁来画出两条？（板书）3、从一点我们画出了两条射线，组成了一个图形，那这个叫什么呢？有什么特征呢？请同学带着下面的问题，自学书上P78页的例2。
自学要求：什么是角？角由哪些部分组成？分别叫什么？角通常用哪个符号表示？角的表示方法是什么？（学生自学）4、学生交流（1）角的定义：从一点引出的两条射线可以组成角。
谁来指一指角。
为了区分表示不同的角，数学上规定在角的两条边之间画一条小弧线（课件演示角的动态形成过程）（2）认识角的符号和各部分的名称。
谁来指出角的顶点和边。
对，画的这个点，就是角的什么？（角的顶点。
）画的两条射线呢？（角的两条边。
）这说明角的两边可以（无限延长）。
角通常用符号“∠”来表示。
师：角的符号和谁长得很象我们认识的？（“<”）虽然像，但它们有所不同，你们要有所区别，“∠”下面是平的。
大家书空一下。
我们还要给角编上号，标上数字1，这个角可记作“∠1”，读作角一。
如果是角2，怎样写？。
如果标上字母a，这个角怎样写？（∠a）3、完成“练一练”第3题。
四、回顾反思，课堂总结这节课我们认识了（射线、直线和角），你有什么收获？是啊，随着年龄的增长我们的知识在一天天的增长，如果说用我们今天所学的这些线来表示你们日益增长的知识，你们喜欢用哪条线来表示？（真棒）知识是无限的，但只要善于学习，知识是可以日益增长的。
五、巩固练习，拓展延伸师：看来同学们今天的收获真不小，为了奖励大家，下面让我们来做个闯关活动吧！（课件显示：智慧大闯关）第一关：小试牛刀（课件出示）判断：（1）线段有两个端点，能量出它的长度。
（2）小明画了一条长4厘米的射线（3）直线比射线长（4）两条射线组成一个角。
第二关：火眼金睛（课件出示）第三关：猜猜我是谁（课件出示）有个图形被遮住了，只露出了一小段，你能猜猜这是什么图形吗？如果它画的时候“有始有终”，那它是什么？如果它画的时候“有始无终”，那它是什么？如果它画的时候“无始无终”，那它是什么？六：全课总结：课上到这，即将结束，老师希望同学们做任何事情都要像线段一样，有始有终，做一个有恒心、有毅力的孩子；同时老师希望大家快乐的学习，快乐的成长，希望大家的快乐像射线、直线一样无限延伸。
七、板书设计：相同点不同点线段两个端点有限长射线直的一个端点无限长直线没有端点无限长边顶点边。