1 立体图形与平面图形
立体图形与平面图形
计算机辅助设计
使用CAD等软件进行设计 ，再通过数控机床或3D打 印等技术实现立体图形的 制作。
平面图形的制作方法
1 2
手绘
使用笔、纸等工具，通过手工绘制出平面图形。
印刷
利用印刷机将平面图形印制在纸张或其他介质上 。
3
计算机辅助设计
使用CAD等软件进行设计，再通过打印机或印刷 机等技术实现平面图形的制作。
间和位置上的正确对应关系。
在实际应用中，需要根据具体的 需求和场景选择适当的转换方法 ，并考虑到图形的复杂度和细节
程度。
05
立体图形与平面图形的制作方 法
立体图形的制作方法
手工制作
使用纸张、粘土等材料， 通过折叠、切割、粘贴等 手法制作出立体图形。
3D打印
利用3D打印技术，将设计 好的立体图形数据转化为 实体模型。
在转换过程中，需要注意图形的尺寸和比例，以确保立体图形与平面图 形在形状和大小上的一致性。
还需要考虑图形的方向和角度，以确保立体图形在空间中的正确位置和 方向。
从立体图形到平面图形的转换
与从平面图形到立体图形的转换相反， 从立体图形到平面图形的转换需要将三 维的形状简化为二维的表示。例如，一 个球体可以转换为平面圆形，立方体可
立体图形的分类
01
02
03
多面体
由多个平面围成的立体图 形，如正方体、长方体、 三棱锥等。
旋转体
通过旋转平面图形得到的 立体图形，如圆柱、圆锥 、球等。
组合体
由多个多面体或旋转体组 合而成的立体图形，如房 屋、机器部件等。
立体图形的应用
工程பைடு நூலகம்计
在机械工程、土木工程和电子工程等 领域中，立体图形被广泛应用于设计 和制造过程中。
数学中的平面图形和立体图形
数学中的平面图形和立体图形一、平面图形的知识1.1 定义与性质平面图形是平面内的图形，它由线段、射线、直线组成。
平面图形有无数个，如正方形、长方形、三角形、圆形、椭圆形等。
根据边数和角数对平面图形进行分类：（1）三角形：由三条边和三个角组成，分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；（2）四边形：由四条边和四个角组成，分为矩形、正方形、平行四边形、梯形；（3）五边形、六边形等：根据边数和角数进行分类；（4）圆：由无数条等距的线段组成，圆心到圆上任意一点的距离相等。
1.3 面积计算（1）三角形面积：底×高÷2；（2）矩形面积：长×宽；（3）正方形面积：边长×边长；（4）圆形面积：π×半径²。
二、立体图形的知识2.1 定义与性质立体图形是空间内的图形，它由平面图形组成。
立体图形有无数个，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
根据面、棱、顶点的数量对立体图形进行分类：（1）三棱锥：四个面，六个棱，四个顶点；（2）四棱锥：五个面，七个棱，四个顶点；（3）五棱锥：六个面，十一个棱，五个顶点；（4）长方体：六个面，十二条棱，八个顶点；（5）正方体：六个面，十二条棱，八个顶点；（6）圆柱：两个底面，一个侧面，四个顶点；（7）圆锥：一个底面，一个侧面，两个顶点；（8）球：一个曲面，无数个点。
2.3 体积计算（1）三棱锥体积：底面积×高÷3；（2）四棱锥体积：底面积×高÷3；（3）五棱锥体积：底面积×高÷3；（4）长方体体积：长×宽×高；（5）正方体体积：棱长×棱长×棱长；（6）圆柱体积：底面积×高；（7）圆锥体积：底面积×高÷3；（8）球体积：4/3×π×半径³。
三、平面图形与立体图形的联系与转换平面图形与立体图形之间存在联系，如长方体、正方体的展开图是矩形或正方形，圆柱的侧面展开图是矩形或圆形。
6.1.1 立体图形与平面图形 考点梳理及难点突破(课件)
点 清
1. 立体图形的展开图
单 解 立体图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它
读 形的展 们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样
开图 的平面图形称为相应立体图形的展开图
注意 事项
不是所有立体图形都可以展开，如球就不能 展开
考
2. 几种常见立体图形的展开图
点
清
正方体 长方体 五棱柱
单
解 读
混 分
轮廓线通常画成虚线.
析
领悟提能 确定观察方向及每个组成部分看到的图形，
从前面看反映物体的长和高，从上面看反映物体的长和宽
，从左面看反映物体的高和宽.
返回目录
考
点 清
典例4
单） 解
读
对点典例剖析 如图，下列图形属于正方体的展开图的是 （
考 ［解题思路］
点
清 单
选项
选项分析
解 读
A 无法拼成
B “凹”字型
C “田”字型
D “二三一”型
［答案］ D
判断 × × × √
返回目录
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重 ■题型 利用展开图解决正方体相对面的有关问题
难 题
例 如图所示的是正方体的展开图，把展开图折叠成
第六章 几何图形初步 考点梳理及难点突破
6.1.1 立体图形与平面图形
● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析
返回目录
考 ■考点一 几何图形
点 清
1. 几何图形及分类
单 解
定义
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形
读
有些几何图形的各部分都不在同一平面内，
立体
它们是立体图形.如长方体、正方体、圆柱、
）
6.1.1 立体图形与平面图形(1) 课件 人教版(2024)七年级数学上册
15
16
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
分层检测
10. 长方体属于( A )
A. 棱柱
B. 圆柱
C. 棱锥
D. 球体
11. 写出与下列生活中的物体相类似的几何体的名称：
(1)足球：
球
(2)灯管：
圆柱
1
，文具盒： 长方体
2
；
， 圆筒冰激凌： 圆锥
3
4
5
6
7
8
9
10
.
11
12
13
14
15
16
6.1.1
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.
A. ①②④
B. ①②③
C. ①②⑥
D. ④⑤⑥
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
课堂学练
知识点3：几何体的分类
①③⑧
5. 【例】将下列几何体分类：棱柱有
；棱锥有
④⑤
序号).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(填
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
课堂学练
①④⑥
6. 将下列几何体分类：棱柱有
1
2
3
4
5
6
7
8
9
；棱锥有 ⑤
10
11
立体图形与平面图形的联系与教学探究
立体图形与平面图形的联系与教学探究立体图形与平面图形是数学中常见的两种形态，它们之间既有联系又有差异。
在数学的教学过程中，如何将二者联系起来，加深学生对它们的认识，是一项必要的课题。
一、立体图形与平面图形的联系作为两种不同形态的图形，立体图形与平面图形无论在结构、特征上，还是在运用中，都有着不同的特点。
但二者在形态上的联系不可避免，这也正是数学中有关平面与立体变形的关键。
1.1 平面图形与立体图形的构成平面图形是指只存在于平面上的引线，它们仅有长度和宽度，没有厚度。
而立体图形是三维空间中的实体，拥有长度、宽度和高度三个维度。
立体图形的直接表现形式是一个物体，但其构成仍然包括着平面图形。
我们可以将立体图形看做是由多个平面图形组成的。
如立方体就是由六个平面正方形组成的，棱柱就是由一个底面和若干个侧面组成的。
从这个角度出发来看，立体图形与平面图形便有联系。
1.2 平面图形与立体图形间的转换平面图形和立体图形不仅在构成上有联系，在图像上也能相互转换。
将平面图形放入某个平面上，利用图形变换（旋转等）、模型渲染等技术，可以将平面图形转化为立体图形。
而立体图形也可以通过科技手段被转为平面图形，如在屏幕上，我们可以看到平面上的三维运动图。
1.3 平面图形与立体图形的运用平面图形与立体图形在实际生活和科学技术中有着广泛的运用。
平面图形在建筑研究中主要指建筑平面图，也是花园设计、产品设计等的关键。
而立体图形则直接涉及产品制作与科技研究中。
汽车、飞机、船只等大型物体的开发设计均需要涉及到立体图形。
3D打印技术，直接使用了立体图形的成型原理，它的出现让立体图形的制作及生产变得更加容易与高效。
二、立体图形与平面图形的教学探究在教学中，立体图形与平面图形的联系与差异一直是重要课题之一。
如何将这两者联系起来，并充分利用这种联系，充分发掘课程的教育价值，显得十分重要。
2.1 立体图形与平面图形在逻辑思考中的应用逻辑思考在数学中占有重要的地位。
课件3：4.1.1 立体图形与平面图形
15.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合
以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成
符合规则的骰子的是（ ）
•• • •• ••
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••• •••
••
•
•••
•••••
•• ••
••• •••
A
B
C
D
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看
相对两面的点数之和是否等于7.
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接 起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
三棱柱
三棱锥
圆锥
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
A.球
B.圆柱
C.圆锥 D.圆
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
立体图形与平面图形教案
立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的概念与特征1.1 立方体定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
特征：立方体有六个面，每个面都是正方形，对面的面积相等，有12条边和8个顶点。
1.2 球体定义：球体是一个所有点到球心的距离都相等的立体图形。
特征：球体只有一个面，即球面，没有边界，所有的点到球心的距离都相等。
第二章：平面图形的概念与特征2.1 矩形定义：矩形是一个有四个角都是直角的四边形。
特征：矩有两对相等的对边，对边平行，四个角都是直角。
2.2 三角形定义：三角形是一个有三个边的多边形。
特征：三角形有三条边和三个角，每个角都小于180度，任意两边之和大于第三边。
第三章：立体图形的认识与绘制3.1 立方体的绘制步骤：先画一个正方形，再在正方形的基础上画出三个相同大小的正方形，连接对面的边，形成立方体。
3.2 球体的绘制步骤：以一个中心点为圆心，画出一个圆，以同样的半径在圆的外面再画一个圆，连接圆上的点，形成球体。
第四章：平面图形的认识与绘制4.1 矩形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成矩形。
4.2 三角形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成三角形。
第五章：立体图形与平面图形的应用5.1 立体图形在现实生活中的应用举例：箱子、桌子、椅子等都是立体图形的应用。
5.2 平面图形在现实生活中的应用举例：门、窗户、衣物等都是平面图形的应用。
第六章：立体图形的计算与性质6.1 立方体的体积与表面积体积公式：V = a^3 （a为立方体的边长）表面积公式：S = 6a^2性质：立方体的体积和表面积与其边长的关系。
6.2 球体的体积与表面积体积公式：V = (4/3)πr^3 （r为球体的半径）表面积公式：S = 4πr^2性质：球体的体积和表面积与其半径的关系。
第七章：平面图形的计算与性质7.1 矩形的面积与周长面积公式：A = l w （l为矩形的长，w为矩形的宽）周长公式：P = 2(l + w)性质：矩形的面积和周长与其长和宽的关系。
立体图形与平面图形教案
立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的认识1.1 立方体1.1.1 定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
1.1.2 特征：立方体有六个面，十二条边，八个顶点。
1.1.3 实践操作：让学生触摸立方体模型，观察其特征。
1.2 球体1.2.1 定义：球体是一种所有点到球心的距离都相等的立体图形。
1.2.2 特征：球体只有一个面，即球面。
1.2.3 实践操作：让学生触摸球体模型，观察其特征。
1.3 圆柱体1.3.1 定义：圆柱体是一种底面为圆形，顶面为圆形或平行于底面的平面的立体图形。
1.3.2 特征：圆柱体有两个平行且相等的圆形底面，侧面为矩形。
1.3.3 实践操作：让学生触摸圆柱体模型，观察其特征。
第二章：平面图形的认识2.1 三角形2.1.1 定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。
2.1.2 分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
2.1.3 性质：三角形内角和为180度。
2.2 矩形2.2.1 定义：矩形是一种四个角都为直角的平行四边形。
2.2.2 性质：矩形对边相等，对角相等。
2.2.3 实践操作：让学生在纸上绘制矩形，并测量其对边和对角是否相等。
2.3 正方形2.3.1 定义：正方形是一种四条边都相等，四个角都为直角的矩形。
2.3.2 性质：正方形对边相等，对角相等，四条边相等。
2.3.3 实践操作：让学生在纸上绘制正方形，并测量其对边和对角是否相等。
第三章：立体图形与平面图形的转化3.1 立方体与平面图形3.1.1 立方体展开图：将立方体展开成平面图形。
3.1.2 实践操作：让学生尝试将立方体展开成不同的平面图形。
3.2 球体与平面图形3.2.1 球体切割：用平面切割球体，得到不同的平面图形。
3.2.2 实践操作：让学生用平面切割球体模型，观察切割后的平面图形。
3.3 圆柱体与平面图形3.3.1 圆柱体切割：用平面切割圆柱体，得到不同的平面图形。
3.3.2 实践操作：让学生用平面切割圆柱体模型，观察切割后的平面图形。
立体图形与平面图形
立体图形与平面图形一、立体图形1. 柱体棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.2. 锥体棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.3. 球体半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面所围成的几何体叫球体.4. 多面体围成棱柱和棱锥的面是平的面，像这样的立体图形叫多面体.棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.二. 画立体图形1. 三视图法从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面看到的图形称为侧视图，按观察方向不同，有左视图，右视图.注:⑴正视图与俯视图的长度相等,且相互对正,即“长对正”；⑵正视图与侧视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；⑶俯视图与侧视图的宽度相等，即“宽相等”.2. 欧拉公式多面体具有的顶点数，棱数和面数满足欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2三、柱体、锥体的展开名称几何体图形平面展开图底面形状侧面展开形状正方体正方形长方形圆锥圆扇形圆柱圆长方形四、常见几何体的主视图【典型例题】例1. 下列说法是否正确？正确的打“√”，不正确的打“×”，并简要说明理由.（1）柱体的上、下两个面一样大（2）圆柱和圆锥的底面都是圆，圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是三角形（3）棱柱的底面是四边形，侧面可能是三角形（4）棱锥的侧面都是三角形（5）球体、圆柱、圆锥都不是多面体.分析：要对以上各种说法作出正确的判断，应从熟悉柱体、锥体、球体这些立体图形入手，把握它们各自的特征，弄清它们之间的区别.解：（1）√.柱体包括圆柱和棱柱.圆柱的两个底面都是大小一样的圆，棱柱两个底面都是一样大的三角形或多边形.（2）×.圆柱和圆锥的侧面都是弯曲的面.而长方形、三角形都是平的面，两者显然有区别.（3）×.棱柱的底面除了四边形以外，还可以是三角形等其它图形，棱柱的侧面都是四边形.（4）√.棱锥的所有棱都交于一点，侧面都是三角形.（5）√.多面体都是由平的面围成的立体图形，而球体、圆柱、圆锥并不都是由平面围成的.说明：留心生活中的物体，并能从中抽象出立体图形，除了注意不同类立体图形的区别，更应注意同类立体图形的细微差别.例2. 能否组成一个22条棱，10个面，15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？分析：本题很难利用图形作出判断、考虑到棱柱或棱锥都是多面体，多面体都应满足“欧拉公式”.解：根据欧拉公式，顶点数＋面数－棱数＝2+-=当顶点数为15，面数为10时，棱数应为：1510223因此，不能组成一个棱数为22，面数为10，顶点数为15的棱柱或棱锥.说明：欧拉公式体现了多面体中顶点数、面数与棱数之间的关系，已知其中的两个数就可以求出第三个数.另外，还可以用它来判断具有某些条件的多面体是否存在.例3. 填空正方体是由_________个顶点，_________条棱，_________个面组成的，它还具有以下特点（写出三个）___________________________.解：正方体是由8个顶点，12条棱，6个面组成的，它还具有以下特点：所有的棱都相等，所有的面都是正方形，它是一个多面体.（或柱体、四棱柱等）例4. 用火柴摆出正方形，用多少根火柴才能摆出6个正方形？尽可能多地设想各种方案.并画出你的图形.（要求摆出的6个正方体的边长限于一根火柴的长）解：第一种方法：摆平面图形需要用17根火柴.第二种方法：摆三棱柱需要用15根火柴.第三种方法：摆正方体需要用12根火柴.例5.如图，下面是一个物体的三视图，试描述该物体的形状.正视图左视图俯视图分析：由物体的三视图想象物体的形状，要几个视图联系起来看.从正视图中可看出它是由两个部分叠加或是左边挖掉了一个形体，再对照俯视图，左视图便可知道右边上面加了半个圆柱体，圆柱下面是一个长方体，并且圆柱体的左面与长方体左面平齐，柱体的底面直径与长方体的宽一样.解：该物体的形状如图所示：说明：由视图想象物体的形状一般按以下步骤进行：（1）分线框，把几个视图联系起来看，把物体大致分成几部分；（2）识形体，定位置，根据每一部分的视图想象出它的形体，并确定它们的相互位置；（3）综合起来想整体，确定各个部分的形体及相互位置后，整个物体的形状也就清楚了.例6. 如图所示是一个几何体的两个视图，求该几何体的体积（ 取3.14，长度单位cm ）2032402530正视图 俯视图分析：从所给两个视图可以确定，设几何体是由两部分组成的，下面是一个长方体，它的长、宽、高分别是30cm 、25cm 、40cm.上面是一个圆柱体，底面圆的直径是20cm ，长为32cm ，所以该几何体的体积是这两部分体积之和.解：长方体体积为：30×25×40=30000cm3圆柱体体积为：3.14×102×32=10048 cm 3 30000+10048=40048cm 3答：几何体体积为400483cm .例7. 如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（ ）A B C D （例8图）。
立体图形与平面图形课件
2023
PART 03
立体图形与平面图形的联 系与区别
REPORTING
联系
立体图形和平面图形都是几何学 中的基本概念，它们在几何学中
有着密切的联系。
立体图形可以由平面图形组合而 成，例如长方体可以由六个矩形
面组成。
平面图形也可以通过投影的方式 转换为立体图形，例如一个平面 圆可以通过垂直投影转换为球体
体积计算
总结词
掌握立体图形的体积计 算方法
长方体体积
长方体的体积是abc， 其中a、b和c分别表示 长方体的长、宽和高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是πr^2h ，其中r表示底面圆的半
径，h表示高。
圆锥体体积
圆锥体的体积是 1/3πr^2h，其中r表示 底面圆的半径，h表示高
。
2023
PART 06
立体图形在生活中的应用
立体图形的折叠
定义
将平面图形按照一定的规则折 叠成一个立体图形的过程。
分类
按折叠方式可分为规则折叠和 不规则折叠。
折叠步骤
选择合适的平面图形，按照一 定的规则进行折叠，得到立体 图形。
注意事项
在选择平面图形时，应尽量使 折叠后的立体图形具有实际应 用价值，同时考虑美观和稳定
性。
2023
PART 05
室内设计
立体图形在室内设计中同样不可或缺，如家具、灯具和装 饰品等。通过巧妙运用立体图形，可以营造出舒适、美观 的室内环境。
工程设计
01
机械设计
பைடு நூலகம்
在机械设计中，立体图形是必不可少的工具。通过立体图形，工程师可
以更直观地了解机械部件的形状、尺寸和位置，从而更好地进行设计、
4.1.1立体图形与平面图形 教学课件(共18张PPT) 人教版数学七年级上册
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
平行四边形
线段
探究思考，形成新知
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 你能再举一些立体图形的例子吗？
探究思考，形成新知
问题3 根据已有的数学经验,我们能否把它们进行分类？ 你的标准是什么？
柱体
正方体
பைடு நூலகம்
圆锥 三棱柱 六棱柱 圆柱 长方体
柱体:两个底面互相平行 且完全相同
.
探究思考，形成新知
.
长方体、长（正）方形、线段、点、圆柱、球、圆等，以及小 学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的,它们都是 几何图形.
探究思考，形成新知
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究思考，形成新知
问题2 请举一些平面图形的例子
探究思考，形成新知
常见的平面图形
立体图形与平面图形（第一课时）
创设情境，提出问题
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容.
探究思考，形成新知
问题1 观察这个快递纸盒,从中可以看出哪些图形? 从整体上看,它的形状是长__方__体____; 看不同侧面,得到长__方__形__或_正__方__形__; 看棱得到的是 __线__段____; 看顶点得到的是___点_____.
A．长方体 B．圆柱体 C． 球体 D．圆锥体
小结分享，深化提升
柱体 圆柱 三棱柱
棱柱 四棱柱
...
圆锥
几 何
立体图形
锥体
棱锥
三棱锥
四棱锥 ...
图
球体
形 平面图形 多边形 圆 线段 角
小结分享，深化提升
立体图形和平面图形-完整版PPT课件全
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第四十五页，共五十五页。
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
C
(A)
(B)
(C)
(D)
第四十六页，共五十五页。
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立 体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
第三十八页，共五十五页。
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
第三十九页，共五十五页。
学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何
体的展开图．
立体图形
正面
左面
上面
第三十六页，共五十五页。
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,
得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
第三十七页，共五十五页。
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
第四章 几何图形初步
9.1.1立体图形和平面图形（1）
第一页，共五十五页。
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立 体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥．
立体图形与平面图形ppt课件全
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
人教版(2024)七年级数学上册 第六章 6.1 几何图形 第一课 认识立体图形与平面图形
(1)与图②具有共同特征的图形有哪些？并说出共同特征 是什么？ 解：(答案不唯一)(1)图⑤⑦与图②具有共同特征，共 同特征是它们都是锥体.
(2)其他图形中具有共同特征的图形有哪些？说出共同特 征是什么. 解：(答案不唯一)(2)图①③④⑥具有共同特征，共同 特征是它们都是柱体.
课堂小结
几何 图形
2. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些 平面图形在立体图形中的位置.
解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两个底面； 第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面；
第3个图形中包含四边形、五边形，5个四边形组成棱柱 的侧面，2个五边形是棱柱的底面；
第4个图形中包含三角形、六边形，6个三角形组成棱锥 的侧面，1个六边形是棱锥的底面；
新知探究
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用 线连接起来.
正方体
球 六棱柱
四棱锥 长方体
圆锥
有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
新知探究
下列图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、 正方形、五边形……
情景导入
从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交通标志 到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑， 从自然界形态各异的生物到北京2022年冬奥会标志······，图形世 界多姿多彩.
情景导入
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有 形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关 系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关系是几 何中研究的内容.
概念
立体图形：各部分__不__都__在_ 同一平面内的几何图形 常见的立体图形有：圆柱、 __圆__锥___、__三__棱__柱___等
4.1.1 立体图形与平面图形(解析版)
4.1.1 立体图形与平面图形1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.能用自己的语言描述它们的某些特征2.了解多面体可由平面图形围成,进一步认识立体图形与平面图形之间的关系3.通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受它们之间的关系.逐步由感性认识上升到对抽象的数学图形的认识,从而提高空间想象能力和几何直观能力知识点一 立体图形的认识1.图形几何图形是从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形2.体形有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形合并同类项解方程的方法与步骤几种常见的立体图形如下表:名称图例特征圆柱底面是大小相同的圆侧面是曲面柱体棱柱底面是多边形,侧面是长方形或正方形有两个面(底面)互相平行圆锥只有一个圆形底面,侧面是曲面有一个顶点椎体棱锥只有一个圆形底面,侧面是曲面各侧面有一个公共顶点圆台底面是大小不相同的圆,侧面是曲面台体棱台底面是多边形,侧面是梯形有两个面(底面)互相平行球表面是曲面即学即练（2022上·广东河源·七年级校考期中）观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ）A．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据圆柱体上下表面都是圆的特征即可解题.【详解】解：A ．此物体给我们以圆台的形象，不符合题意；B ．此物体给我们以长方体的形象，不符合题意；C ．此物体给我们以圆锥的形象，不符合题意；D ．此物体给我们以圆柱的形象，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的识别，属于简单题，熟悉立体图形的定义是解题关键.知识点二 平面图形1.平面图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形2.几种常见的平面图形名称图形名称图形直线射线线段三角形长方形正方形梯形平行四边形圆扇形一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案,如某些国家的国旗、各种银行标志、由各种形状的地砖铺成的漂亮的地面等。
即学即练（2023上·山东济南·七年级校考阶段练习）下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据棱柱的特点即可得出答案．【详解】解：B是四棱柱的展开图，故该选项符合题意；A、C、D选项都不是棱柱的展开图，故都不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是棱柱的展开图，掌握常见几何体的展开图是解题的关键．知识点三从不同方向看物体1.从不同方向看物体一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察立体图形,往往会得到不同形状的平面图形看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线.从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同,也可能相同。
6.1.1立体图形与平面图形(课件) 人教版数学七年级上册
平面图形
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等.
平面图形
从不同方向看立体图形——三视图
图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6)
从不同方向看立体图形——三视图
从
从
前
左
面
面
看
看
从上面看
例题讲解
例1： 图6.1-7是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分
别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?
从
从
前
左
面
面
ห้องสมุดไป่ตู้
看
看
从上面看
立体图形的展开图
如右图，要设计、制作一个长 方体形状的粉笔盒，除了美术设 计，还要了解它展开后的形状， 根据它的展开图来裁剪纸张.
立体图形的展开图
自己动手把一个粉笔盒剪开铺 平，看看它的展开图由哪些平面图 形组成，再把展开的纸板复原为粉 笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的 关系.
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图。
考考你的眼力
右图面是一些立体图形 的展开图，用它们能围成 什么样的立体图形？把它 们画在一张硬纸片上，剪 下来，折叠、粘贴，看看 得到的图形和你想象的是 否相同.
当堂练习1
当堂练习2
当堂练习3
感谢您的聆听
6.1.1立体图形与平面图形
6.1 几何图形6.1.1立体图形与平面图形七年级上册数学人教版
与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
课堂导入 问题 观察下面的图片，你能把它们抽象成什么几何体？
球
正方体
圆柱
长方体
圆锥
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？
棱柱
棱锥
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 底面
底面
三棱柱
六棱柱
底面 棱锥
对于棱柱(棱锥)，底面是几边形，就叫几棱柱(棱锥).
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
侧面 底面
顶点
侧面
侧棱
圆柱：底面是圆； 侧面是曲面. 两个底面互相平行.
棱柱：底面是多边形；侧面都是四边形. 两个底面互相平行.
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形
归纳：锥体． 顶点
侧面
底面
顶点
侧面
底面
圆锥：底面是圆；侧面是曲面. 只有一个顶点.
棱锥：底面是多边形；侧面都是三角形. 各侧面有一个公共顶点.
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形
归纳：几何图形是从物体外形中抽象出的各种图形， 分为立体图形和平面图形．
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形， 但它们是互相联系的. 很多立体图形中的某些部分是平面图形， 例如，长方体的侧面是长方形.
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形
归纳：柱体． 底面
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2、小明从正面观察下图所示的两个物体， 看到的是（ ）
3、如图，从上面看到的图形是____，从 左面看到的图形是_____，从正面看得 到的图形是________
4.如图是几个相同的立方体组成的 几何图形，这个几何图形从左面 看是（ ）
A、
B、
C、
D、
你有什么收获? 立体图形：长方体、正方体、球、 圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等 平面图形：长方形、正方形、三 角形、圆、五边形、六边形等
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
这些几何图形的 各部分不都在同 一平面内，这些图形是立体图形。 球
圆柱体 圆锥体
下列实物与给出的哪个几何体相似？
棱锥
棱柱
三棱锥
图1
三棱柱
图2
六棱柱
图3
有些几何图形的 各部分都在同一 平面内，这些图形是平面图形。
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
平面图形 几何图形
立体图形
虽然立体图形与平面图形是两类不同的 几何图形，但它们是互相联系的，立体 图形中某些部分是平面图形。从不同方 向上看立方体图形，往往会得到不同形 状的平面图形。
练习： 请写出下列几何体的名称：
它们是______图形
说出下列图形的名称
它们是______图形
长方体
从正面看
从左边看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
1、如图所示的三棱锥从上面看得到的图 形可能是（ ）
从不同方向上看立方体图形，往往会得到不同形 状的平面图形。
几何图形
从正面看、从左面看、从上面看
4.1.1 几何图形
长方体
圆柱体
正方形
长方形
线段
点
我们把从物体外形中得出的各 种图形统称为几何图形。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？