高二物理 第十四章 稳恒电流 第一节、第二节、第三节 知识精讲 人教版

高二物理 第十四章稳恒电流第一节、第二节、第三节 知识精讲 人教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第十四章稳恒电流
第一节欧姆定律
第二节电阻定律电阻率
第三节半导体与其应用
二. 知识要点：
1. 电流
电流的定义式：t
q I =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

对于金属导体有I=nqvS 〔n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由
电子的定向移动速率，约为10－5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的
传播速率3×108m/s 〕，这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

2. 电阻定律
导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

s
l R ρ= 〔1〕ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率〔反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质〕。

单位是Ω m 。

〔2〕纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

〔3〕材料的电阻率与温度有关系：
① 金属的电阻率随温度的升高而增大〔可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。

铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜几乎不随温度而变，可用于做标准电阻〕。

② 半导体的电阻率随温度的升高而减小〔半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高〕。

③ 有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。

我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。

现在科学家们正努力做到室温超导。

3. 欧姆定律
R
U I =〔适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电〕。

电阻的伏安特性曲线：注意I —U 曲线和U —I 曲线的区别。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

[例1] 实验室用的小灯泡灯丝的I —U 特性曲线可用以下哪个图象来表示〔 〕
解：灯丝在温度达到一定值时会发光发热，而且温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻随温度的变化而变化。

随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，U 越大I —U 曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A 。

[例2] 如下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象〔 〕
解：此图象描述P 随U 2变化的规律，由功率表达式知：R
U P 2=，U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小。

选C 。

4. 学生实验：测定金属的电阻率
〔1〕学会螺旋测微器的使用，学会电压表、电流表的使用与读数方法。

〔2〕掌握测定电阻率的实验原理。

实验原理：由电阻定律R ＝S
L ρ可得到ρ＝L RS ，可见有三个量须测量〔或算出〕：① 金属丝的电阻R ：由伏安法测出；② 金属丝的横截面积S ：用螺旋测微器测得直径D 后可求出；③ 金属丝接入电路的有效长度L ，用米尺测量。

器材：电源、电流表、电压表、待测金属丝、滑动变阻器、电键、导线、螺旋测微器、米尺。

实验中的须知事项：
<1> 本实验中被测金属导线的阻值较小，因此电路应采用电流表外接电路。

<2> 导线的长度应为接入电路中的有效长度，而不是金属丝的总长度。

<3> 电流不宜过大〔电流表用0～0.6A 量程〕。

通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率因温度而变化。

[例1] 在“测定金属的电阻率〞的实验中，需要测定的物理量有哪些?写出用这些物理量表达的电阻率的表达式。

解：根据局部电路欧姆定律R ＝I U 与电阻定律R ＝S
L R ρ=可知电阻率为ρ＝L RS ＝IL
UD IL D U L S I U 44122
ππ=⨯⨯⨯=。

所以需要测定的物理量为：电压〔U 〕、电流〔Ｉ〕、直径〔D 〕和长度〔L 〕。

[例2] 在“测定金属的电阻率〞的实验中，假设被测金属丝的长度为80.00cm ，电阻约为3Ω～4Ω，在如下器材中应选用的是〔写代号〕。

A. 电压表〔0～15V〕
B. 电压表〔0～3V〕
C. 电流表〔0～0.6A〕
D. 电流表〔0～3A〕
E. 滑动变阻器〔0～50Ω，2A〕
F. 滑动变阻器〔0～500Ω，lA〕
G. 电源〔Ｅ=3V，ｒ=0.2Ω〕
H. 电源〔Ｅ=10V，r=lΩ〕
I. 开关
J. 导线〔假设干〕
解：略
答案：B、C、E、G、I、J
5. 电路分析和计算
局部电路欧姆定律的应用在初中时就已比拟熟悉，因此没有必要过多的练习。

而全电路欧姆定律的不同之处关键在于需要考虑内电阻，也就是某段电路两端的电压不再恒定。

只要我们认清这个区别，熟练掌握欧姆定律的应用是并不困难的。

下面就电路分析中的几个难点和同学一起讨论一下。

〔1〕电路的结构分析
搞清电路各元件之间的连接关系，画出结构清晰的等效电路，是利用欧姆定律解决电路问题的重要前提。

我们通常采用节点跨接法来分析电路结构。

具体方法为：首先标明电路中各节点名称，经过电源和用电器的节点名称应不同，而一段导线两端的节点名称不变．理想的电压表可视为断路。

理想的电流表可视为导线。

考虑电表内阻时，就应把它们当作用电器对待．接着，定性判断电路中各节点电势上下〔没有标明的可假设〕。

最后将各电器填在对应的节点间以判明彼此间的串、并联关系。

[例1] 如图1所示，设R1=R2=R3=R4=R，求：开关S闭合和开启时的AB两端的电阻比。

图1
解：利用节点法，开关闭合时，电路中各节点标称如图2所示
图2
其中R1、R2、R3都接在AB两点间，而R4两端都为B，即R4被短路，所以其等效电路如图3所示，易得R AB=R/3。

图3
当开关开启时，电路中各节点标称如图4所示，其对应等效电路为图5所示，易得
R AB ′=2R/5。

所以两次电阻比为5/6。

图4 图5
2. 含电容电路的分析
让学生按图6所示连好电路。

图6
观察分别将单刀双掷开关掷于b 、c 两边时产生的现象并分析原因。

学生看到：当ab 相接时，灯L 1、L 2都不亮，说明电容阻断了电流；当ac 相接时，灯L 2闪亮一下，说明电容刚刚被充电，现在向L 2放电。

教师总结：电容器是一个储能元件，在直流电路中，它对电流起到阻止作用，相当于断路。

同时电容器又可被充电，电量的大小取决与电容和它两端对应的电路的电压。

因此，在分析含电容电路时，可先把电容去掉后画出等效电路，求出各用电器的电压、电流，再看电容与哪局部电路并联，而求出它两端的电压和它的电量。

[例2] 如图7所示，电源电动势V 12=ε，内阻Ω=1r ，电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，电容器的电容C 1=4μF ，C 2=1μF ，求C 1、C 2所带电量。

解：C 1、C 2看成断路后，外电路相当于R 1、R 2串联，R 3中无电流，可视为短路，即U CD =U CB ，U AD =U AB ，由闭合电路欧姆定律知：
V 4)r R R /(R U 212CB =++ε=
V 10)r R R /()R R (U 2121AB =++ε+=
所以C 1、C 2所带电量Q 1、Q 2分别为：
Q 1=C 1U CB =1.6×10－5C Q 2=C 2U AB =1×10－5C
图7
3. 电路中电势升降的分析
如下列图，让学生按电流方向分析整个回路的电势升降，并找出升降值之间的关系式。

答：从电源正极出发，沿电流方向经过电阻R 时，电势降落IR ，而到电源负极，在电流流向正极时，在内阻上电势降落Ir 。

但同时非静电力做功，使电势升高ε。

因此整个闭合电路中)r R (I U +=降，ε=升U 。

由闭合电路欧姆定律知)(r R I +=ε，即U 升=U 降
教师总结：沿电流方向经过电阻类用电器〔含内阻〕时，电势降低；反之升高，而经过电源时，如由电源负极到正极，如此电势升高ε；反之如此电势降低ε。

而在任意闭合回路中，电势升降代数和为零。

[例3] 如图8所示，三个完全一样的电源串联成闭合回路，求A 、B 两点间的电势差。

图8
解：电路中电流为逆时针方向，由A 出发逆电流向右观察，经电源时电势降低ε，而在内阻上又升高Ir ，由全电路欧姆定律知：r
r I εε==33，所以0Ir U AB =ε-=。

4. 电路中的电表
我们接触比拟多的电表是电压表和电流表，理想情况下电流表可以看成导线，电压表可以看成无穷大的电阻而忽略它们的内阻对电路的影响，可在某些实际问题中，这种影响很大，根本不可能忽略不计。

这时就要把电表看成一个可以读数的特殊电阻，放在电路中，与其它用电器一起分析。

[例4] 如图9所示，R 1=2k Ω，R 2=3k Ω，电源内阻可忽略。

现用一电压表测电路端电压，示数为6V ；用这电压表测R 1两端，电压示数为2V 。

那么〔 〕
图9
A. R 1两端实际电压是2V
B. 电压表内阻为6k Ω
C. R 2两端实际电压是3.6V
D. 用这电压表测R 2两端电压，示数是3V
解：此题中电阻R 1、R 2的阻值较大，电压表与之相比不能看成电阻为无穷大的断路。

因此要把它当成一个特殊电阻来处理。

由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V 就是电源电动势，所以R 1两端实际电压为 U 1=6V ×2k Ω/〔2k Ω+3k Ω〕
同理，U 2=3.6V 。

当电压表测R 1两端电压时，显示的是它与R 1并联后所分得的电压，
即21V 1V 1V 1
V R R R R R R R R R 6
2+++=，所以 R V =6k Ω。

当电压表测R 2两端电压时，易得电压表示数为3V 。

所以选项B 、C 、D 正确。

【模拟试题】〔答题时间：50分钟〕
欧姆定律
1. 图中电压U ，U 2和电阻R 1，R 2均，测流过 R 1的电流I 1为〔 〕
A.11R U I =
B. 121R U I =
C. 121R U U I -=
D. 2
21R U U I -=
2. 关于I U R =关系式，如下说法中正确的答案是〔〕 A. 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B. 对于某一导体，加在它两端的电压越大，导体的电阻就越大
C. 导体中维持一定的电流所需的电压越高，如此导体的电阻越大
D. 对于某个确定的导体，通过的电流越大，如此导体两端的电压
3. 对于图中的图线1、2所对应的两个导体〔〕
A. R 1=3R 2
B. R 2=2R 1
C. 两导体中的电流相等〔不为零〕时的电压之比U 1: U 2＝3:1
D. 两导体的电压相等时电流之比I l :I 2＝3:1
4. 一根粗细均匀的金属通电直导线，横截面积为S ，电流为I ，导线单位体积内的自由电子数目为n ，如此自由电子定向移动的速度。

5. 在氢原子模型中，电子以6×1015Hz 的频率绕核旋转．电子的电量为1.6×10－19C ，如
此通过电子轨道上某处的电流为多大?
6. 在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U 作用下被加速，形成电流为I 的平均电流。

问：〔1〕在时间t 内打到荧光屏上的电子数为多少?〔2〕假设加速电压U 增大1倍，如此I 如何变化?
7. 如下列图，电容C=2.0×10－6F 的平行板电容器接在电压U ＝10V 的电源的两极间，假
设将电容器两极板间的距离减小为原来的1/2，电容器的带电量从开始变化到变化完毕经历
的时间为t=10－3s ，求该过程中流过电流计的平均电流的大小和方向。

测电阻率
1. 某同学用螺旋测微器测量金属线的直径时，几个主要操作情况如下，其中有哪些操作是不符合要求的〔 〕
A. 将金属线放人小砧A 、测微螺杆P 的夹缝中，转动旋钮直至压紧．读出读数
B. 选择导线的中间局部测量一次直径
C. 读数时，固定刻度尺上零刻度以右已露出半毫米刻度线，直径一定大于0.5mm
D. 可动刻度上第16刻度线正好与固定刻度尺上标记线对齐，因此最后读数为0.66mm
2. 某实验小组在测量金属电阻率时，主要实验步骤如下，其中做法不正确的答案是〔 〕
A. 用螺旋测微器在金属线三个不同部位各测一次直径，取其平均值为d
B. 用米尺量出整个金属线的长度三次取其平均值为l
C. 选用电流表内接线路来测电阻，屡次测量取平均值为R
D. 将测得的d 、l 、R 代入公式l R
d 42πρ=算出电阻率ρ
3. 如图在测量金属的电阻率的实验中，螺旋测微器的刻度的示数，分别是、
、。

4. 有一只电压表，量程，内阻为R v ，另有一电池组〔电动势未知，但不超过电压表的量程，内电阻可忽略〕。

请用这只电压表和电池组，再用一个开关和一些连接导线，设计测量某一高阻值电阻R x 的实验方法。

〔R x 与电压表内阻R v 相差不大〕
〔1〕画出实验电路图。

〔2〕简要写出完成接线后的测量步骤。

〔3〕写出高阻值电阻Rx 的计算表达式。

5. 如图有小灯泡L 1〔6V ，3W 〕和L 2〔6V ，lW 〕各1只，定值电阻R 〔18Ω，5W 〕1只，电源1只〔电动势12V ，内阻不计〕，开关1只，假设干导线，试设计一电路，使L 1和L 2都能正常发光。

〔1〕将设计的电路图画在虚线框内，电路图中要标明各元件的代号；
〔2〕按设计的电路图，用线完成图中所示仪器的连线。

6. 如下列图，P 是一根在外表均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管〔其长度L 为50cm 左右，直径D 为10cm 左右〕。

镀膜材料的电阻率，管的两端有导电箍MN 。

现给你米尺、电压表V 、电流表A 、电源E 、滑动变阻器R 、开关和假设干导线，请设计一个测定膜层厚度的实验方案。

〔1〕实验中应测定的物理量有。

〔2〕用符号画出测量电路图。

〔3〕计算膜层厚度的公式是。

[参考答案]
欧姆定律
1. C
2. C 、D
3. A 、C
4.
neS 1 5. 9.6×10－4A 6.〔1〕
e
It ；〔2〕Ｉ增大 7. 0.02A ，a →b
测电阻率
1. A 、B 、D
2. B 、C
3. 2.900mm ，0.800mm ，0.485mm
4. 略
5. 略
6. 略。