2021版一轮复习名师导学物理课件：第14章第2节 机 械 波

(2)物理意义：表示某个振动质点在各个时刻离开 平衡位置的位移．
【理解巩固 4】 (多选)图甲为沿 x 轴传播的一列 简谐横波在 t＝0.2 s 时刻的波形图，图乙为质点 B 的 振动图象，下列说法正确的是( )
A．从 t＝0 到 t＝0.1 s，该波沿 x 轴正方向传播了 2 cm
B．从 t＝0 时，质点 A 的速度方向和加速度方向 均沿 y 轴正方向
项 B 错误；在 0～0.3 s 内，即 34T 内，质点 A 运动的 路程为 3 个振幅，即 3×8 cm＝24 cm＝0.24 m，选项 C 错误；在 t＝0.5 s 时，波沿 x 轴负方向传播了 5 cm， 质点 Q 首次到达波峰位置，选项 D 正确．
[答案] AD
1.由波的图象可获取的信息 (1)波长． (2)各质点振动的振幅． (3)该时刻各质点的位移． (4)各质点的加速度方向． (5)若已知波的传播方向，就能确定各质点的速度方向．
(1)N、P 两点沿 x 轴方向的距离 x1； (2)M 点从开始振动起到 P 点第一次到达波峰的过 程中，M 点运动的路程 L.
[解析] (1)波源 O 沿 y 轴负方向开始振动和 t1 时刻 N 点第一次出现在波谷的过程中，波形如图中虚线所 示
则有
s＝
n＋3 4
λ，其中
n＝0，1，2，……
根据 3.2n<λ<4.5 m 可知，s 小于 3 个波长，则 n ＝2，可解得λ＝4 m
点起振的方向向上，则质点 11 开始振动时的方向也向
上，选项 A 错误；t＝T2时，质点 4 在平衡位置上方向 下振动，质点 5 到达最高点，则质点 4 的速度方向向
下，选项 B 正确；在 t＝34T 时，质点 5 在平衡位置向 下振动，质点 9 到达最高点，质点 8 在平衡位置上方 向下振动，此时质点 8 运动的速度方向与加速度方向 均向下；此时质点 7 也在平衡位置上方向下振动，其 加速度正在减小，选项 C 正确，D 错误．
[答案] BC
机械波的传播
例 2 某波源 O 沿 y 轴负方向开始振动，产生一 列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，该波以大小 v＝2 m/s 的传播速度先后到达 M、N、P 三点．某时刻(t1 时刻)N 点第一次出现在波谷，此时 M 点刚好位于平衡位置且 向 y 轴负方向运动，再经过时间 t2＝3.5 s，P 点第一次 到达波峰．已知波长λ满足 3.2 m<λ<4.5 m，M、N 两 点沿 x 轴方向的距离 s＝11 m，该波的振幅 A＝2 cm. 求：
考点二 波的图象与振动图象
1．波的图象
(1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介 质中各质点的___平__衡__位__置___；用纵坐标表示某一时刻
各质点偏离平衡位置的__位__移____，连接各位移矢量的
末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是 ___正_弦____ (或余弦)曲线．
(2)物理意义：表示某一时刻介质中__各__质__点__相对 平衡位置的位移．
[答案] BC
波的图象的理解 例 3 (多选)一列自右向左传播的简谐横波，在 t ＝0 时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点 刚好开始运动，在 t＝0.3 s 时刻，质点 P 首次到达波 峰位置，质点 Q 的坐标是(－3，0)，则下列说法正确 的是( )
A．在 t＝0 时刻，质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向 B．这列波的传播速度为310 m/s C．在 0～0.3 s 时间内，质点 A 运动的路程为 0.03 m D．在 t＝0.5 s 时刻，质点 Q 首次到达波峰位置
[解析] 由图读出波长λ＝4 m，则波的周期为 T
＝λ＝4 s＝0.5 s，由题，波传播的时间为 t＝1 方向沿 x 轴负方向，
故 A 错误，B 正确．波沿 x 轴负方向传播，由“上下 坡法”可知 t＝0 时，质点 a 沿 y 轴负方向运动，故 C
正确．从 t＝0 时刻经 0.25 s 时，由于Δt＝0.25 s＝T，
【理解巩固 3】 (多选)一列简谐横波在 t＝0 时 刻的波形图如图中实线所示，t＝1 s 时的波形图如图
8 中虚线所示，若波传播的速度 v＝8 m/s，下列说法正 确的是( )
A．这列波的周期为 0.4 s B．这列波沿 x 轴负方向传播 C．t＝0 时刻质点 a 沿 y 轴负方向运动 D．从 t＝0 时刻开始质点 a 经 0.25 s 通过的路程 为 0.4 m
4 置，质点 5 刚要开始运动．下列说法正确的是( )
A．质点 11 开始振动时的方向向下 B．t＝T时，质点 4 的速度方向向下
2 C．在 t＝34T 时，质点 8 运动的速度方向与加速度方向相同 D．在 t＝3T 时，质点 7 的加速度正在增大
4
[解析] 因 t＝T时，质点 1 到达最高位置，可知质 4
C．从 t＝0.2 s 到 t＝0.3 s，质点 B 通过的路程等 于 5 cm
D．在 t＝0.1 s 时，质点 C 和质点 D 的速度相同
[解析] 由图乙可知，0.2 s 时质点 B 正在向下运动， 结合图甲可知沿 x 轴负方向传播，选项 A 错误；由图 乙可知，波的周期为 0.4 s，根据图甲可知，0.2 s 时质 点 A 的速度方向和加速度方向均沿 y 轴负方向，则半 个周期前，t＝0 时质点 A 的速度方向和加速度方向均 沿 y 轴正方向，选项 B 正确；t＝0.2 s 时，质点 B 恰 好位于平稳位置处，经过 0.1 s 即四分之一周期，质点 B 通过的路程恰好为一个振幅，即 5 cm，选项 C 正确； 质点 C 和质点 D 平衡位置的距离恰好为半个波长，0.1 s 时二者的速度方向相反，选项 D 错误．
[答案] C
【理解巩固 2】 (多选)沿 x 轴正方向的一条细绳 上有 O、A、B、C、D、E、F、G 八个点，OA＝AB ＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，质点 O 在垂直于 x 轴方向上做简谐运动，沿 x 轴方向传播形成横波．t ＝0 时刻，O 点开始向上运动，经 t＝0.2 s，O 点第一 次到达上方最大位移处，这时 A 点刚好开始运动．那 么在 t＝2.5 s 时刻，以下说法中正确的是( )
2．质点振动方向与波传播方向的互判
图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向将
波的图象进行一微小平移，然后
由两条波形曲线来判断．例如：
波沿 x 轴正向传播，t 时刻波形
曲线如图中实线所示．将其沿 v
的方向移动一微小距离Δx，获
得如图中虚线所示的图线．
可以判定：t 时刻质点 A 振动方
点的振动频率都等于波源的振动频率，不随介质的不
同而变化．
当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率
_不__变_____．
(3)波速 v
波在介质中传播的快慢，叫波速，即单位时间内
振动在介质中传播的距离．
机械波的波速由介质决定．同类波在同一种均匀
介
质中
，
波
速是
一
定值
．
即
v
＝x＝ t
λ ___T_____ ＝
②理解：a.在横波中，两个相邻的波峰(或波谷) 间的距离等于一个波长；在纵波中，两个相邻的密部
(或疏部)中央间的距离等于一个波长． b．波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长． c．在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于
一个波长．
(2)频率 f
波源的振动频率即波的频率，因为介质各质点做
受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质
2
所以质点通过的路程等于 2A＝0.4 m，故 D 正确．
[答案] BCD
2．振动图象 (1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示某 一质点的_振__动__时__间_____，用纵坐标表示该质点在各个 时刻偏离平衡位置的位移．连接各位移矢量的末端，
得出的曲线即为该质点的振动图象．简谐振动的图象 是__正__弦____ (或余弦)曲线．
A．B 点位于 x 轴下方 B．A 点与 E 点的位移相同 C．D 点的速度最大 D．C 点正向上运动 E．这列波的波速为 5 m/s
[解析] O 由平衡位置向上运动，经 1T 第一次到达上方 4
最大位移处，此时间内波传播的距离为1λ，故 T＝0.8 4
s、λ＝4 m，则有波速 v＝λ ＝5 m/s，故 E 项正确．经 T
互垂直的波，凸起部分的正中央叫波峰，_凹__陷_____部 分的正中央叫波谷．
②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 _同__一__条__直__线_____ 上 的 波 ， 质 点 分 布 密 的 部 分 叫 __密__部____，质点分布疏的部分叫_疏__部_____．
2．波长、频率和波速的关系 (1)波长λ ①定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动 过程中对平衡位置的位移总__相__等____的质点之间的距 离叫做波长．
第2节 机 械 波
考点一 机械波
1．机械波 (1)成因和产生条件 ①机械振动在介质中的传播，叫机械波．简谐运
动在__介__质____中的传播叫简谐波． ②成因：介质由大量质点构成，相邻质点间有相
互作用力，当介质中的某一质点发生振动时，就会带
动它周围的质点振动起来，形成机械波． ③产生的条件：a.有波源，b.有介质． (2)波的分类 ①横波：质点的振动方向与__波__的__传__播__方__向____相
则该波的周期为 T＝λ＝2 s v
t1 时刻 N 点第一次出现在波谷，再经过时间 t2，P 点第一次到达波峰，则有 x1＋λ2＝vt2
解得 x1＝5 m； (2)P 点第一次到达波峰时，波形如图中实线所示， 则从 M 点开始振动后波传播的距离为 x3＝ 4＋34 λ＝19
m
则 M 点运动的时间为 t3＝xv3＝9.5 s＝ 4＋34 T 则 M 点运动的路程 L＝4×4A＋3A＝19A＝38 cm