大学物理_机械振动和机械波PPT课件
合集下载
大学物理机械振动和机械波ppt课件
2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频 率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间 来回传递，形成稳定的振动形态。
2024/1/26
14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
2024/1/26
16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象 称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的 频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
2024/1/26
25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和 随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足 。
2024/1/26
26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随 机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。
高考物理课件 第十四章 机械振动、机械波 光和电磁波 14.2 机械波课件
＝58T 时，质点 A 向下振动，B 向上振动，所以 C 项正确；波的传 播速度 v＝Tλ＝145n＋0030 m/s(n＝0、1、2、3…)，有多种可能，D 项错； 由图可知质点 A 的振幅为 10 cm，质点 B 的振幅为 5 cm，所以 E 项正确．
答案：BCE
9．(多选)一简谐横波沿 x 轴正向传播，图甲是 t＝0 时刻的波 形图，图乙是某质点的振动图象，则该质点的 x 坐标值合理的是 ()
解析：由题图(a)读出波长 λ＝2.0 m，由题图(b)读出周期 T＝4 s，
则 v＝Tλ＝0.5 m/s，选项 A 正确；题图(a)是 t＝2 s 时的波形图，题 图(b)是 x＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t＝2 s 时向下振 动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 0～2 s 内质点 P 由波峰向 波谷振动，通过的路程 s＝2A＝8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；
A．A 点处波长是 10 cm，B 点处波长是 5 cm B．周期一定都是 2×10－2 s C．t＝0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反 D．传播速度一定是 600 m/s E．A 质点的振幅是 B 质点的振幅的 2 倍
解析：由 A、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为 2×10 －2 s，所以 B 项正确；再由振动图象知 t＝0 时，质点 A 在平衡位置 且向上振动，B 处在波峰，则有 75 m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)， 解得 λ＝43n0＋03 m(n＝0、1、2、3…)，所以 A 项错；在 t＝0.012 5 s
图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到
波谷的时间大于T8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T4，所以经过 38T，Q 点没有回到平衡位置，故 D 错误．由于 P、Q 两点的振动步 调总是相反，所以在相等时间内，P、Q 两点通过的路程相等，故 E 正确．
答案：BCE
9．(多选)一简谐横波沿 x 轴正向传播，图甲是 t＝0 时刻的波 形图，图乙是某质点的振动图象，则该质点的 x 坐标值合理的是 ()
解析：由题图(a)读出波长 λ＝2.0 m，由题图(b)读出周期 T＝4 s，
则 v＝Tλ＝0.5 m/s，选项 A 正确；题图(a)是 t＝2 s 时的波形图，题 图(b)是 x＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t＝2 s 时向下振 动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 0～2 s 内质点 P 由波峰向 波谷振动，通过的路程 s＝2A＝8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；
A．A 点处波长是 10 cm，B 点处波长是 5 cm B．周期一定都是 2×10－2 s C．t＝0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反 D．传播速度一定是 600 m/s E．A 质点的振幅是 B 质点的振幅的 2 倍
解析：由 A、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为 2×10 －2 s，所以 B 项正确；再由振动图象知 t＝0 时，质点 A 在平衡位置 且向上振动，B 处在波峰，则有 75 m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)， 解得 λ＝43n0＋03 m(n＝0、1、2、3…)，所以 A 项错；在 t＝0.012 5 s
图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到
波谷的时间大于T8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T4，所以经过 38T，Q 点没有回到平衡位置，故 D 错误．由于 P、Q 两点的振动步 调总是相反，所以在相等时间内，P、Q 两点通过的路程相等，故 E 正确．
机械振动和机械波复习课件ppt
波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和
1
2
四、波的衍射和干涉
干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．
物理选修3-4 机械振动与机械波 复习课件
此处添加副标题内容
简谐运动
01
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．
02
F回=-kx
03
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
注：位移的参考点是平衡位置 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．
B
波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同．
例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
若波向左传播，求它传播的可能距离；
若波向右传播，求它的最大周期；
若波速是35 m/s，求波的传播方向．
总结：
波速计算方法 v=λ/T=λf v=s/t
5．横波的图象
如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为 正弦 曲线．
思考：振动图像与波动图像的区别？
物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。
1
2
四、波的衍射和干涉
干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．
物理选修3-4 机械振动与机械波 复习课件
此处添加副标题内容
简谐运动
01
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．
02
F回=-kx
03
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
注：位移的参考点是平衡位置 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．
B
波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同．
例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
若波向左传播，求它传播的可能距离；
若波向右传播，求它的最大周期；
若波速是35 m/s，求波的传播方向．
总结：
波速计算方法 v=λ/T=λf v=s/t
5．横波的图象
如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为 正弦 曲线．
思考：振动图像与波动图像的区别？
物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。
大学物理 机械波ppt课件
3. 波速u : 单位时间波所传过的间隔
波速ｕ又称相速度(相位传播速度)
三者关系
u
T
固体内横波和纵波的传播速度u分别为
u G (横波)
u E (纵波)
G：切变模量，E弹性模量， ρ 固体的密度
液体和气体内，纵波的传播速度为
u K (纵波)
K为体积模量
弹性绳上的横波 u T
T-绳的初始张力, -绳的线密度
u
y
u
P
O
x
x
动摇方程的另外两种常见方式
由 ω = 2π /T ，u = ν λ = λ /T
有 y(x,t)Aco2s(tx) 或
取角波数k k 2 有 u
y(x,t)Aco2s(T tx)
y (x ,t) A c ot s k)(x
假设知距O点为x0 的点Q的振动规律为 yQA co ts ()
y u
Q O
x0
x
P x
那么相应的波函数为 yAco stx ux0
沿Ox轴负方向传播的波
y
u
P
O
x
x
P点的振动比O点早t0= x/u. 当O点的相位是ωt 时, P点 的相位已是ω (t + x / u) .
所以
y(x,t)Acos(tx)
u
或 y(x,t)Aco2sT tx y (x ,t) A cot s k)(x
同理对D点 4. BC间的相位差
yD3co4st5 9 (S)I
C B 2 (x B x C ) 1 .6
CD间的相位差 2x4.4 C相位超前D4.4π
§3 波的能量
一. 弹性波的能量
动摇过程就是能量传播的过程
大学物理课件--机械振动与机械波
S2
P点合振动：
A
物 理 学
y ACos ( t ) A 1 A 2 2A 1 A 2 Cos
2 2
( 2 1 ) 2
r2 r1
物理教研室 陈亮
2
r
( 2 1 0)
波程差： r r2 r1
T
2
1
相位（位相）： t
ω由谐振系统性质决定
A , 由初始条件决定
初相位（初位相）：
物 理 学
物理教研室 陈亮
例1：p182例10-1 解：（1）见书 （2）t 0 时 : y 0
A y0
2
AC os
v 0 A Sin v0
2
2
本章小结
简谐振动：振动方程、三要素、合成 简谐波：
波动方程、三要素、能量
波的干涉：相干条件、加强、减弱条件
物 理 学
物理教研室 陈亮
作业
10-3、10-8、10-11、10-13
物 理 学
物理教研室 陈亮
t0
0 A cos
Y
物 理 学
物理教研室 陈亮
物 理 学
2
A Sin ( t )
物 理 学
加速度 a
dt a m C os ( t )
A C os ( t )
物理教研室 陈亮
简谐振动三要素：
振幅： A 角（圆）频率：
k m
T 周期： 2
频率：
1 T
2.t一定：t时刻的波形。
例3: p191 例10-4 波的能量 波强：单位时间通过单位面积的波
大学物理第4章机械振动 机械波课件讲义
则系统受到的合力为
F mg FS mgi k(x l0 )i
Fx mg k(x l0 ) max
mgBiblioteka k(xl0
)
m
d2x dt 2
k
x
m
d2 dt
x
2
2 k
m
d2x dt 2
2
x
0
动力学方程
l
0A
x
F
A
x
mg
-------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------
§4.1 简谐振动的动力学特征
振动中最简单最基本的是简谐振动 简谐振动:一个做往复运动的物体，如果其偏离平
衡位置的位移x(或角位移)随时间t按余弦(或正弦)
Fx F ,x , ax a
-------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------
谐振动的位移、速度、加速度之间的相位关系
x A cos( t 0 ) A cos
A
sin(
t
0 )
大学物理(机械波篇)ppt课件
大学物理(机械波篇)ppt课件
2024/1/30
1
目录
• 机械波基本概念与性质 • 线性简谐振动在介质中传播 • 非线性振动和孤立子简介
2024/1/30
2
目录
• 多普勒效应与声波干涉现象 • 光的衍射、干涉和偏振现象 • 总结回顾与拓展延伸
2024/1/30
3
01
机械波基本概念与性质
2024/1/30
2024/1/30
13
03
非线性振动和孤立子简介
2024/1/30
14
非线性振动概念及特点
非线性振动定义
指振动系振幅依赖性
振动频率和波形随振幅变化而变化。
2024/1/30
跳跃现象
系统参数连续变化时，振动状态可能发 生突变。
分岔与混沌
在特定条件下，非线性振动系统可能出 现多种不同的稳定状态，甚至产生混沌 现象。
影响因素分析
声速受介质温度、压力和成分等因素影响。
2024/1/30
12
驻波形成条件与特点
1 2
驻波定义
两列波在同一直线上沿相反方向传播，叠加后形 成的波形不随时间推移而向前传播的波。
驻波形成条件
两列波的频率相同、振幅相等、相位差恒定。
驻波特点
3
波形固定不动，节点和腹点位置固定；相邻节点 间距离等于半波长；能量在节点和腹点之间来回 传递。
15
孤立子定义和性质
孤立子定义
一种在非线性介质中传播的特殊波 动现象，具有粒子性和波动性双重
特性。
形状保持不变
在传播过程中，孤立子的形状和速 度保持恒定。
2024/1/30
相互作用不改变波形
多个孤立子相互作用后，各自保持 原有形状和速度继续传播。
2024/1/30
1
目录
• 机械波基本概念与性质 • 线性简谐振动在介质中传播 • 非线性振动和孤立子简介
2024/1/30
2
目录
• 多普勒效应与声波干涉现象 • 光的衍射、干涉和偏振现象 • 总结回顾与拓展延伸
2024/1/30
3
01
机械波基本概念与性质
2024/1/30
2024/1/30
13
03
非线性振动和孤立子简介
2024/1/30
14
非线性振动概念及特点
非线性振动定义
指振动系振幅依赖性
振动频率和波形随振幅变化而变化。
2024/1/30
跳跃现象
系统参数连续变化时，振动状态可能发 生突变。
分岔与混沌
在特定条件下，非线性振动系统可能出 现多种不同的稳定状态，甚至产生混沌 现象。
影响因素分析
声速受介质温度、压力和成分等因素影响。
2024/1/30
12
驻波形成条件与特点
1 2
驻波定义
两列波在同一直线上沿相反方向传播，叠加后形 成的波形不随时间推移而向前传播的波。
驻波形成条件
两列波的频率相同、振幅相等、相位差恒定。
驻波特点
3
波形固定不动，节点和腹点位置固定；相邻节点 间距离等于半波长；能量在节点和腹点之间来回 传递。
15
孤立子定义和性质
孤立子定义
一种在非线性介质中传播的特殊波 动现象，具有粒子性和波动性双重
特性。
形状保持不变
在传播过程中，孤立子的形状和速 度保持恒定。
2024/1/30
相互作用不改变波形
多个孤立子相互作用后，各自保持 原有形状和速度继续传播。
机械振动和机械波精品PPT课件
（3）如果波向右传播，波速是多ห้องสมุดไป่ตู้？波的周期是
多大？T 0.8 s;v 0.34n 1m/s (n 0,1,2,3,)
4n y/1cm
10
0 12 -10
24 36
48
x/cm
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
△x=v·△t
二、振动图象和波动图像的区别：
振动图象
波动图像
研究对象 一个质点
传播方向上所有质点
物理意义
一个质点不同时刻 的位移
横 坐 标 不同时间
图线变化
随时间延续，前面 的不变
同一时刻不同质点 的位移
不同质点的平衡位 置
随时间变化
三、常见问题 （一）关于振动方向和波的传播方向
1、如右图所示，为一列简谐横波某一
P
时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，
则这列波正在向 传右播。
2.如图为一简谐横波的波形图，已知B质点先于A质
点0.08s到达波峰，由此可知波的传播方向是-x方向 ，
y/cm
波的传播速度为25m/s 。 10
0
4
8
A
12 x/m
-10
B
3、如图，沿波的传播方向上有间隔均为1m的六个 质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一 列简谐横波以2m/s的速度水平向左传播，t=0时到达质 点a，质点a开始由平衡位置向上运动。t=1s时，质点a 第一次到达最高点。则在4s<t<5s这段时间内［C ］
B、在0.1s时的速度最大 C、在0.1s时的速度向下
多大？T 0.8 s;v 0.34n 1m/s (n 0,1,2,3,)
4n y/1cm
10
0 12 -10
24 36
48
x/cm
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
△x=v·△t
二、振动图象和波动图像的区别：
振动图象
波动图像
研究对象 一个质点
传播方向上所有质点
物理意义
一个质点不同时刻 的位移
横 坐 标 不同时间
图线变化
随时间延续，前面 的不变
同一时刻不同质点 的位移
不同质点的平衡位 置
随时间变化
三、常见问题 （一）关于振动方向和波的传播方向
1、如右图所示，为一列简谐横波某一
P
时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，
则这列波正在向 传右播。
2.如图为一简谐横波的波形图，已知B质点先于A质
点0.08s到达波峰，由此可知波的传播方向是-x方向 ，
y/cm
波的传播速度为25m/s 。 10
0
4
8
A
12 x/m
-10
B
3、如图，沿波的传播方向上有间隔均为1m的六个 质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一 列简谐横波以2m/s的速度水平向左传播，t=0时到达质 点a，质点a开始由平衡位置向上运动。t=1s时，质点a 第一次到达最高点。则在4s<t<5s这段时间内［C ］
B、在0.1s时的速度最大 C、在0.1s时的速度向下
大学物理课件+机械波
声音通信
利用声波传递信息是声音的重要应用之一。通过电话、广播和电视 等设备，人们可以远距离地传递声音信息。
声音检测
声波还可以用于检测物体的存在和性质。例如，通过超声波检测人 体内部器官的情况，通过雷达检测飞行物的位置和速度等。
声音娱乐
声音也是人们娱乐的重要来源之一。音乐、电影、戏剧等艺术形式都 离不开声音的运用。
大学物理课件 机械波
汇报人： 202X-12-21
contents
目录
• 机械波的基本概念 • 机械波的波动方程 • 机械波的能量与动量 • 机械波的干涉与衍射 • 机械波在介质中的传播 • 机械波在声学中的应用
01
机械波的基本概念
机械波的定义与分类
机械波定义
机械波是介质中的质点在平衡位置附近做周期性振动，并在介质中传播的过程 。
05
机械波在介质中的传播
介质对机械波传播的影响
介质特性
介质的密度、弹性、粘性等特性对机械波的传播 速度和波形有重要影响。
波速变化
不同介质中，机械波的传播速度不同，与介质的 密度和弹性有关。
波形变化
介质的粘性和不均匀性可能导致波形发生畸变。
机械波在介质中的衰减
能量衰减
机械波在传播过程中，能量会逐渐衰减，与介质的吸收和散射有 关。
02
03
分离变量法
通过分离变量，将波动方 程转化为多个常微分方程 ，逐个求解。
行波法
将波动方程转化为行波方 程，通过求解行波方程得 到波动解。
数值解法
利用数值计算方法，如有 限差分法、有限元法等， 求解波动方程。
波动方程的应用
01
02
03
04
波速计算
利用波动方程计算波在介质中 的传播速度。
利用声波传递信息是声音的重要应用之一。通过电话、广播和电视 等设备，人们可以远距离地传递声音信息。
声音检测
声波还可以用于检测物体的存在和性质。例如，通过超声波检测人 体内部器官的情况，通过雷达检测飞行物的位置和速度等。
声音娱乐
声音也是人们娱乐的重要来源之一。音乐、电影、戏剧等艺术形式都 离不开声音的运用。
大学物理课件 机械波
汇报人： 202X-12-21
contents
目录
• 机械波的基本概念 • 机械波的波动方程 • 机械波的能量与动量 • 机械波的干涉与衍射 • 机械波在介质中的传播 • 机械波在声学中的应用
01
机械波的基本概念
机械波的定义与分类
机械波定义
机械波是介质中的质点在平衡位置附近做周期性振动，并在介质中传播的过程 。
05
机械波在介质中的传播
介质对机械波传播的影响
介质特性
介质的密度、弹性、粘性等特性对机械波的传播 速度和波形有重要影响。
波速变化
不同介质中，机械波的传播速度不同，与介质的 密度和弹性有关。
波形变化
介质的粘性和不均匀性可能导致波形发生畸变。
机械波在介质中的衰减
能量衰减
机械波在传播过程中，能量会逐渐衰减，与介质的吸收和散射有 关。
02
03
分离变量法
通过分离变量，将波动方 程转化为多个常微分方程 ，逐个求解。
行波法
将波动方程转化为行波方 程，通过求解行波方程得 到波动解。
数值解法
利用数值计算方法，如有 限差分法、有限元法等， 求解波动方程。
波动方程的应用
01
02
03
04
波速计算
利用波动方程计算波在介质中 的传播速度。
《大学物理》课件—08机械振动与机械波
系统在周期性外力的作用下所进行的振动，称为受 迫振动。
共振现象：
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
共振现象的危害
1940 年7月1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
上页 下页 返回 帮助
m 第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
4
振动物体的速度和加速度分别为
v A sin(t ) 2 2.0102 sin(2t 3 )m s1
4
a A2 cos(t ) 4 2 2.0102 cos(2 t 3 )m s2
4
上页 下页 返回 帮助
第八章 t 1s 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
（2）将t=1s分别代入上面三式，得到物体的位移、速度、 加速度分别为
相位
x Acos(t )
v A sin(t )
初相
在SI中，相位的单位是弧度，符号为rad。
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
4.振幅和初相的确定 初始条件 t 0 x x0 v v0
x0 A cos v0 Asin
A
x02
v02
2
注意
tan v0 x0
对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，
振幅和初相由初始条件决定。
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 简谐振动曲线
取 0
x Acos(t )
v A sin(t )
A cos(t π )
2
a A 2 cos(t )
A 2 cos(t π )
共振现象：
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
共振现象的危害
1940 年7月1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
上页 下页 返回 帮助
m 第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
4
振动物体的速度和加速度分别为
v A sin(t ) 2 2.0102 sin(2t 3 )m s1
4
a A2 cos(t ) 4 2 2.0102 cos(2 t 3 )m s2
4
上页 下页 返回 帮助
第八章 t 1s 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
（2）将t=1s分别代入上面三式，得到物体的位移、速度、 加速度分别为
相位
x Acos(t )
v A sin(t )
初相
在SI中，相位的单位是弧度，符号为rad。
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 第八章 机械振动与机械波
4.振幅和初相的确定 初始条件 t 0 x x0 v v0
x0 A cos v0 Asin
A
x02
v02
2
注意
tan v0 x0
对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，
振幅和初相由初始条件决定。
上页 下页 返回 帮助
第八章 教学基本要求 简谐振动曲线
取 0
x Acos(t )
v A sin(t )
A cos(t π )
2
a A 2 cos(t )
A 2 cos(t π )
大学物理(机械波篇)ppt课件
x u
)
0
]
振动加速度
a
2 y t 2
A 2
cos[ (t
x) u
0]
注意：波的传播速度与质点振动速度是完全不 同的两个概念。
第12章 机械波
35
1. 已知t1时刻的波形曲线和波的传播方向，求△t后 的波形曲线和t1时各点的振动方向。 (△t<π/2)
u
u
x
x
讨论
2. 已知λ，T，则下列关系式成立： y
波前的形状决定了波的类型
波面
波波线面 平面波
平面波
波线
球面波
球面波
第12章 机械波
20
四、描述波动的参量
波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的
距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离 波长反映了波的空间周期性。
周期（T）: 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了 波的时间周期性。
思考：上述波形图表示的波一定是横波吗？
第12章 机械波
14
例1 已知t = 0时刻的波形曲线,求 (1) 画出t +(T/4)， t +(T/2)， t +(3T/4)各时刻的波形曲线。
u
y
o
x
第12章 机械波
15
(2) 在题图上用小箭头示出a、b、c、d各质元的振动趋势， 并分别画出它们的振动曲线。
在零时刻的振动状态为
T
y 0, v 0
O
t
不论在振动曲线中,还是在波形图中,
同一质元的振动状态不会改变.
y
ur
x=0处质元,当t=0时有
y 0, v 0
t = 0时刻的波形曲线
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dt2
令 2 mgl
I
d2 2 0
dt2 动力学判据
mcots ()
运动学判据 精选
o 转动正向
l
*C
P
（ C点为质心）
11
二 谐振动的速度和加速度
xAcots()
x xt图
A
o
t
T
取 0
A
v A si n t () Av vt图
o
T
t
Acost(π) A
2
a at图
a A 2co t s() A2
14
简谐运动中，x和 v x v xt曲线
之间不存在一一对应的 A
关系.
o
v
T
v T
t
A
2
xAcots ()
v A si n t ()
3 相位 (位相,周相) t
1） t (x ,v ) 存在一一对应的关系;
精选
15
3 相位 (位相,周相) t xA co ts ()
1） t (x ,v )存在一一对应的关系;
o
Tt
A 2cots(π)A2
精选
12
简谐运动的描述和特征
1）物体受线性回复力作用 Fkx平衡位置 x0
2）简谐运动的动力学描述 d2x 2x 0
dt2
3）简谐运动的运动学描述 xA co ts ()
v A si n t ()
4）加速度与位移成正比而方向相反 a 2x
弹簧振子 k m 单摆 g l
物理意义.
精选
3
四 理解同方向、同频率简谐运动的合 成规律，了解拍的特点.
五 了解阻尼振动、受迫振动和共振的发 生条件及规律.
精选
4
本章重点
相位概念的理解及掌握简谐振动的基本规律。 同方向同频率简谐振动的合成。
本章难点
相位概念的理解。
精选
5
引言
任一物理量在某一定值附近往复变化均称为 振动.
机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以
线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒
精选
23
x,v
简谐运动能量图
xt 0
o
t xA co ts
T vt v A si n t
能量
E 1 kA2 2
Ep
1kA2c 2
o2st
o t T T T 3T 42 4
精选
Ek
1m2A2sin2t
2
24
推导
能量守恒
简谐振可据以描述物体在任一时刻的运动状态
月相: 新月, 娥眉月, 上弦月, 满月, 下弦月, 残月等
娥眉月
上弦月
精选 满月
下弦月16
3 相位 (位相,周相) t xA co ts ()
1） t (x ,v )存在一一对应的关系;
物理意义：可据以描述物体在任一时刻的运动状态.
2）相位在 0~2π内变化，质点无相同的运动状态；
复摆 精选 mgl I
13
三 描述简谐振动的物理量(三要素)
1 振幅
A xmax
2 周期、频率
xAcots()
x xt图
A
o
Tt
T
A
2
A co (ts [T)]
周期 T 2π
注意 弹簧振子周期
频率 1
T 2π m k
圆频率
T 2π
2π 2π
T精选
周期和频率仅与振动系 统本身的物理性质有关
F浮
证明：以水面为原点建立坐标OX
x
d2x g x 0
b
dt2 b
mg X
d2x dt2
2
x
0
精选
21
解决简谐运动方程问题的一般步骤: 1) 找到振动平衡位置,此时合力为零,选平衡位 置为原点,建立坐标系 2) 设振子离开原点x处,分析受力情况. 3) 应用牛顿定律. 4) 根据初始条件确定A和.
及晶体中原子的振动等.
周期和非周期振动
精选
6
简谐振动 最简单、最基本的振动.
简谐振动
合成 复杂振动
分解
谐振子 作简谐振动的物体.
精选
7
§4-1 简谐振动
一 简谐振动的特征方程 1 弹簧振子
l0 k
A
平衡位置
m x0 F0
x
oA
精选
8
Fm
ox
x
Fk xmaxA co ts ()
令 2 k
m
a2x
5) 写出振动表达式.
另外一个方法: 能量法
精选
22
§4-2 谐振动的能量
以弹簧振子为例
Fkx xAco st() vAsin(t)
E k1 2m v21 2m 2A 2si2(n t)
Ep1 2k2 x1 2k2 A co 2( st)
2 k/m
EEkEp1 2kA 2A（2 振幅的动力学意义）
解: 取向下为x轴正向.
5s1
振动方程为 x=0.0141cos(5t+ π/4) (SI)
精选
20
例4-2 如图所示，一边长为L的立方体木块浮于静
水中，浸入水中部分的高度为b。今用手将木块压
下去，放手让其开始运动。若忽略水对木块的黏性
阻力，并且水面开阔，不因木块运动而使水面高度
变化，证明木块作谐振动。
第二篇 机械振动和机械波
精选
1
精选
2
教学基本要求
一 掌握描述简谐运动的各个物理量 （特别是相位）的物理意义及各量间的关系.
二 掌握描述简谐运动的旋转矢量法， 并会用于简谐运动规律的讨论和分析.
三 掌握简谐运动的基本特征，能建立
一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始
条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其
相差 2nπ(n为整数)质点运动状态全同.（周期性）
3）初相位 (t0) 描述质点初始时刻的运动状态.
( 取 [ π π或][0 2 π) ]
精选
17
四 常数 A和 的确定
xAcots()
v A si n t ()
初始条件 t0xx0 vv0
A
x0 Acos
x02
v02
2
v0Asin
tan v0 x0
积分常数，根据初始条件确定
vdxAsin t()
dt
d2x 2x 0
dt2
ad2xA2cost ()
精d 选t2
9
2 单摆 msginmta
mlmdl2m••l
d2t
••
g
s
in
0
l
5时 ,sin令 2
g
l
••
20
mcots ()
精选
转动
A
正向
l
Fm
o
mg
10
3 复摆(物理摆)
( 5)
Mmg l mgl I d2
对给定振动系统，周期由系统本身性质
决定，振幅和初相由初精选始条件决定.
18
讨论
已知 t0,x0,v0求
0Acos
π
2
v0A sin0
sin 0取 π
A
x
2
xAcost(π)
o
A
2
精选
v
x
o
Tt
T 2
19
例4-1 一轻弹簧,下挂质量为10g 的重物时,伸 长4.9cm.用它和质量80g小球构成弹簧振子. 将小球由平衡位置向下拉1.0cm 后,给向上初 速度v=5.0cm/s.求振动周期及振动表达式.
d(1mv21kx2)0 dt 2 2
mvdvkxdx0 dt dt
d2x k x 0
dt2 m
精选
25
例4-3 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0102m
令 2 mgl
I
d2 2 0
dt2 动力学判据
mcots ()
运动学判据 精选
o 转动正向
l
*C
P
（ C点为质心）
11
二 谐振动的速度和加速度
xAcots()
x xt图
A
o
t
T
取 0
A
v A si n t () Av vt图
o
T
t
Acost(π) A
2
a at图
a A 2co t s() A2
14
简谐运动中，x和 v x v xt曲线
之间不存在一一对应的 A
关系.
o
v
T
v T
t
A
2
xAcots ()
v A si n t ()
3 相位 (位相,周相) t
1） t (x ,v ) 存在一一对应的关系;
精选
15
3 相位 (位相,周相) t xA co ts ()
1） t (x ,v )存在一一对应的关系;
o
Tt
A 2cots(π)A2
精选
12
简谐运动的描述和特征
1）物体受线性回复力作用 Fkx平衡位置 x0
2）简谐运动的动力学描述 d2x 2x 0
dt2
3）简谐运动的运动学描述 xA co ts ()
v A si n t ()
4）加速度与位移成正比而方向相反 a 2x
弹簧振子 k m 单摆 g l
物理意义.
精选
3
四 理解同方向、同频率简谐运动的合 成规律，了解拍的特点.
五 了解阻尼振动、受迫振动和共振的发 生条件及规律.
精选
4
本章重点
相位概念的理解及掌握简谐振动的基本规律。 同方向同频率简谐振动的合成。
本章难点
相位概念的理解。
精选
5
引言
任一物理量在某一定值附近往复变化均称为 振动.
机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以
线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒
精选
23
x,v
简谐运动能量图
xt 0
o
t xA co ts
T vt v A si n t
能量
E 1 kA2 2
Ep
1kA2c 2
o2st
o t T T T 3T 42 4
精选
Ek
1m2A2sin2t
2
24
推导
能量守恒
简谐振可据以描述物体在任一时刻的运动状态
月相: 新月, 娥眉月, 上弦月, 满月, 下弦月, 残月等
娥眉月
上弦月
精选 满月
下弦月16
3 相位 (位相,周相) t xA co ts ()
1） t (x ,v )存在一一对应的关系;
物理意义：可据以描述物体在任一时刻的运动状态.
2）相位在 0~2π内变化，质点无相同的运动状态；
复摆 精选 mgl I
13
三 描述简谐振动的物理量(三要素)
1 振幅
A xmax
2 周期、频率
xAcots()
x xt图
A
o
Tt
T
A
2
A co (ts [T)]
周期 T 2π
注意 弹簧振子周期
频率 1
T 2π m k
圆频率
T 2π
2π 2π
T精选
周期和频率仅与振动系 统本身的物理性质有关
F浮
证明：以水面为原点建立坐标OX
x
d2x g x 0
b
dt2 b
mg X
d2x dt2
2
x
0
精选
21
解决简谐运动方程问题的一般步骤: 1) 找到振动平衡位置,此时合力为零,选平衡位 置为原点,建立坐标系 2) 设振子离开原点x处,分析受力情况. 3) 应用牛顿定律. 4) 根据初始条件确定A和.
及晶体中原子的振动等.
周期和非周期振动
精选
6
简谐振动 最简单、最基本的振动.
简谐振动
合成 复杂振动
分解
谐振子 作简谐振动的物体.
精选
7
§4-1 简谐振动
一 简谐振动的特征方程 1 弹簧振子
l0 k
A
平衡位置
m x0 F0
x
oA
精选
8
Fm
ox
x
Fk xmaxA co ts ()
令 2 k
m
a2x
5) 写出振动表达式.
另外一个方法: 能量法
精选
22
§4-2 谐振动的能量
以弹簧振子为例
Fkx xAco st() vAsin(t)
E k1 2m v21 2m 2A 2si2(n t)
Ep1 2k2 x1 2k2 A co 2( st)
2 k/m
EEkEp1 2kA 2A（2 振幅的动力学意义）
解: 取向下为x轴正向.
5s1
振动方程为 x=0.0141cos(5t+ π/4) (SI)
精选
20
例4-2 如图所示，一边长为L的立方体木块浮于静
水中，浸入水中部分的高度为b。今用手将木块压
下去，放手让其开始运动。若忽略水对木块的黏性
阻力，并且水面开阔，不因木块运动而使水面高度
变化，证明木块作谐振动。
第二篇 机械振动和机械波
精选
1
精选
2
教学基本要求
一 掌握描述简谐运动的各个物理量 （特别是相位）的物理意义及各量间的关系.
二 掌握描述简谐运动的旋转矢量法， 并会用于简谐运动规律的讨论和分析.
三 掌握简谐运动的基本特征，能建立
一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始
条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其
相差 2nπ(n为整数)质点运动状态全同.（周期性）
3）初相位 (t0) 描述质点初始时刻的运动状态.
( 取 [ π π或][0 2 π) ]
精选
17
四 常数 A和 的确定
xAcots()
v A si n t ()
初始条件 t0xx0 vv0
A
x0 Acos
x02
v02
2
v0Asin
tan v0 x0
积分常数，根据初始条件确定
vdxAsin t()
dt
d2x 2x 0
dt2
ad2xA2cost ()
精d 选t2
9
2 单摆 msginmta
mlmdl2m••l
d2t
••
g
s
in
0
l
5时 ,sin令 2
g
l
••
20
mcots ()
精选
转动
A
正向
l
Fm
o
mg
10
3 复摆(物理摆)
( 5)
Mmg l mgl I d2
对给定振动系统，周期由系统本身性质
决定，振幅和初相由初精选始条件决定.
18
讨论
已知 t0,x0,v0求
0Acos
π
2
v0A sin0
sin 0取 π
A
x
2
xAcost(π)
o
A
2
精选
v
x
o
Tt
T 2
19
例4-1 一轻弹簧,下挂质量为10g 的重物时,伸 长4.9cm.用它和质量80g小球构成弹簧振子. 将小球由平衡位置向下拉1.0cm 后,给向上初 速度v=5.0cm/s.求振动周期及振动表达式.
d(1mv21kx2)0 dt 2 2
mvdvkxdx0 dt dt
d2x k x 0
dt2 m
精选
25
例4-3 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0102m