机械振动与机械波PPT教学课件

简谐运动的周期性
【例】如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地 面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着 用细线连接在一起的两物体A和B，mA=mB=m.剪断A、B 间的细线后，A正好做简谐运动，则当A振动到最高点 时，木箱对地面的压力为( ).
说明：简谐运动中对特殊点的分析是解题的关键。
正
AO
B
x/cm 5
0.4 0
0.2
-5
0.8 1 t/s
（1）OB= cm
（2）第0.2s末质点的速度方向是 ，加速度大小为 。
（3）第0.4s末质点的加速度方向是
。
（4）第0.7s时质点位置在 点与 点之间。
（5）质点从O点运动到B点再运动到A所需要的时间t= s
（6）在4s内完成 次全振动。
【练习】如下图所示，木块的质量为M，小车的质量为m,它 们之间的最大静摩擦力为fm,在劲度系数为k的轻质弹簧作 用下，沿光滑水平面做简谐运动．若使木块和小车在运动 时不发生相对滑动，它们可能达到的最大振幅A是多少?
最大振幅 A fm (M m) / kM
总结：灵活应用整体法和隔离法是解决“二个物体叠放” 问题的关键
例：弹簧振子以O为平衡位置做简谐振动，从O点开始 计时，振子第一次到达M点时用了0.3s，又经过0.2s 第二次通过M点，则振子第三次通过M点时还要经过 的时间可能是（ AC ）
A、1/3s B、8/15s C、1.4s D、1.6s
例:一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的有( D ) A:若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值. B:振子通过平衡位子时,速度为零,加速度最大. C:振子每次经过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同. D:振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度 一定相同.
物理意义：表示振动快慢的物理量
两个重要模型
1、弹簧振子：
2、单摆：
8
hkjk 请观看弹簧振子的振动
物理量
BO
位移（x)
方向
大小变化
(+) max 0
回复力（F) 加速度（a)
速度（v)
方向
大小变化
方向
大小变化
(-) max 0
(-) 0 max
变化过程
OA
AO
(-) 0 max
(-) max 0
A
OM B
简谐运动的多解 性
简谐运动的对称性
说明：“先画图，再从图中找点”的方法是解决振 动和波动问题时非常有效的方法。
例一个弹簧振子期为T1，第二次被压缩2x后
释放做自由振动，周期为T2，则两次振动
周期之比T1∶T2为
D
A．1∶2
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶1
2、有关回复力的理解：
（例1）：.关使于振机动械物振体动返的回回平复衡力位，置下的列力说叫法做正回确复的力是( CD ) （A2.）可.以回是复恒力力方向时刻指向平衡位置
B.可以是方向不变而大小变化的力 （C3.）可.以它是是大振小动不物变体而在方振向动改方变向的上力的合外力，可能是几个力的合 力D，.一也定可是能变是力某一个力，还可能是某一个力的分力，注意回复力 不一定等于合外力.(例如单摆的振动)
（３）矢量性：注意位移、速度、加速度均为矢量，相同时 必须是大小方向均相同。
（４）振动能量:指振动系统的总的机械能，对于两种典型 的简谐运动单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅 越大，能量越大·
五．简谐运动的图象
例、一弹簧振子作简谐运动，周期为T ，则下列说法
中正确的是( c )
A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、 方向相同，则△t一定等于T的整数倍； B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、 方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍； C、若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加 速度 一定相等； D、若△t=T/2 ，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度 一定相等。
OB (+)
0 max
(+)
(+)
(-)
0 max (-)
max 0
max 0 (+)
0 max
0 max (+)
max 0
四、简谐运动的特点：
（１）周期性：每经过一个周期，物体运动的速度、位移、 加速度均与一个周期前相同。经过半个周期与半周期前相比， 物体的位移、速度、加速度大小相等方向相反。
（２）对称性：简谐运动物体运动到同一点或关于平衡对称 的两点时，其位移、速度、加速度均大小相等；通过同一段 距离所用时间相等。
例：下面两个小球的运动是简谐运动吗？
（BCD）
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回 复力作用下的振动叫简谐和振动；
2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx 运动特征：a= -kx/m 3、运动规律
简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切 运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力 的大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性 的变化，变化周期为振动周期T。 4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转 换，总的机械能保持守恒。
【例】、如图所示，质量为m、M的木块1、2用轻弹簧
连在一起，放在水平地面上。现将木块1压下一段距
离后释放，木块就上下做简谐运动。在振动过程中，
木块2刚好始终不离开地面，则木块1的最大加速度大
小为
，木块2对地面的最大压力是
。
a M mg m
2(M+m)g
例：一个质点经过平衡位置O点，在A、B间做简谐运动，如 图所示，他的振动图象如图所示，设向右为正方向，则
第七章机械振动与机械波
§1 简谐运动及图象
〈演示实验〉 1、竖直弹簧振子在竖直方向上的振动。 2、弹簧片的振动。 3、列举生活中的例子。 4、请看动画
1、在某一中心位置两侧 2、往复运动
一、机械振动
1.机械振动:物体(或物体的一部分)在 平衡位置 两侧所做的往 复运动.
产生条件:受回复力，阻力足够小.
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三、描述振动的物理量
位移S：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段， 矢 量 位移的最大值大小等于振幅
回复力F：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向 平衡位置；
回复加速度：a= -kx/m 速度V 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大位移。 标 量
物理意义：表示振动能量的大小
周期T、频率f：物体完成一次全振动所需要的时间叫周期， 单位时间内完成全振动的次数叫频率