机械波ppt
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大学物理(机械波篇)ppt课件
液晶显示
利用偏振光的特性，实现液晶 屏幕对图像的显示和控制。
科学研究
在物理学、化学、生物学等领 域中，利用偏振光研究物质的 光学性质和结构特征。
06
总结回顾与拓展延伸
机械波篇重点知识点总结
机械波的基本概念
机械波是介质中质点间相互作用力引起的振动在介质中的传播。机械波的产生条件、传播方 式、波动方程等基本概念是学习的重点。
驻波形成条件 两列波的频率相同、振幅相等、相位差恒定。
3
驻波特点
波形固定不动，节点和腹点位置固定；相邻节点 间距离等于半波长；能量在节点和腹点之间来回 传递。
03
非线性振动和孤立子简介
非线性振动概念及特点
非线性振动定义
指振动系统恢复力与位移之间不满足线 性关系的振动现象。
振幅依赖性
振动频率和波形随振幅变化而变化。
当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象不 明显。
衍射规律
衍射角与波长成正比，与障碍物尺寸成反 比。
双缝干涉实验原理及结果分析
实验原理：通过双缝让 单色光发生干涉，形成 明暗相间的干涉条纹。
01
干涉条纹间距与光源波 长、双缝间距及屏幕到
双缝的距离有关。
03
05 通过测量干涉条纹间距，
可以计算出光源的波长。
天文学领域
通过测量恒星光谱中谱线的多普勒频移，可以推断出恒星相对于观察 者的径向速度，进而研究恒星的运动和宇宙的结构。
05
光的衍射、干涉和偏振现 象
光的衍射现象及规律总结
衍射现象：光在传播过程中遇到障碍物或 小孔时，会偏离直线传播路径，绕到障碍 物后面继续传播的现象。
当障碍物尺寸与波长相当或更小时，衍射 现象显著。
多个孤立子相互作用后，各自保持 原有形状和速度继续传播。
机械波的形成与传播ppt
总结机械波形成的原理：
二、波的形成原理
1、原理： 前带后 后学前 （滞后性）
（质点间有力的作用）
➢ 水波离开了它产生的地方，而
那里的水并不离开，就像风在田野 里掀起的麦浪，我们看到麦浪滚滚 的在田野里奔去，但是麦子却仍旧 留在原来的地方。
——达芬奇
二、波的形成原理
1、原理： 前带后 后学前
（质点间有力的作用）
选修3-4 第二章 机械波
2.1 机械波的形成和传播
探究一：机械波的形成条件是什么？
机械波形成条件
➢波源：引起初始振动的装置 ➢介质：能够传播振动的物质
一、机械波的形成条件
波源 介质
辨析
➢有机械振动一定有机械波对么？ ➢有机械波一定有机械振动对么？
探究二：机械波的形成原理
研究方法 设想:把绳分成很多小段 每一个小段可以看做一个质点
实验
四名同学一组，组员间合作：一人固 定水晶链一端，另一名同学，在水平桌 面上甩动水晶链。
讨论交流
➢把波源称为质点1，沿波的传播方向依次称为质 点2、3、4……
小组观察讨论 ：
每个质点从静止开始振动时的方向叫做起振方向 1、每个质点是同时起振的么？ 2、每个质点的起振方向一样么？
与波源的起振方向有什么关系？ 3、依次分析质点2、3、4……为什么能振动起来的原 因
2、机械波传播探究三：波分几类？分类依据是什么？
探究三：波分几类？分类依据是什么？
横波 纵波
在空气中传播的声波
课堂小结：本节课学习了什么？ 认识机械波
机械波的产生条件 机械波的形成原理
机械波的分类
谢谢大家！
二、波的形成原理
1、原理： 前带后 后学前 （滞后性）
（质点间有力的作用）
➢ 水波离开了它产生的地方，而
那里的水并不离开，就像风在田野 里掀起的麦浪，我们看到麦浪滚滚 的在田野里奔去，但是麦子却仍旧 留在原来的地方。
——达芬奇
二、波的形成原理
1、原理： 前带后 后学前
（质点间有力的作用）
选修3-4 第二章 机械波
2.1 机械波的形成和传播
探究一：机械波的形成条件是什么？
机械波形成条件
➢波源：引起初始振动的装置 ➢介质：能够传播振动的物质
一、机械波的形成条件
波源 介质
辨析
➢有机械振动一定有机械波对么？ ➢有机械波一定有机械振动对么？
探究二：机械波的形成原理
研究方法 设想:把绳分成很多小段 每一个小段可以看做一个质点
实验
四名同学一组，组员间合作：一人固 定水晶链一端，另一名同学，在水平桌 面上甩动水晶链。
讨论交流
➢把波源称为质点1，沿波的传播方向依次称为质 点2、3、4……
小组观察讨论 ：
每个质点从静止开始振动时的方向叫做起振方向 1、每个质点是同时起振的么？ 2、每个质点的起振方向一样么？
与波源的起振方向有什么关系？ 3、依次分析质点2、3、4……为什么能振动起来的原 因
2、机械波传播探究三：波分几类？分类依据是什么？
探究三：波分几类？分类依据是什么？
横波 纵波
在空气中传播的声波
课堂小结：本节课学习了什么？ 认识机械波
机械波的产生条件 机械波的形成原理
机械波的分类
谢谢大家！
大学物理 机械波ppt课件
3. 波速u : 单位时间波所传过的间隔
波速ｕ又称相速度(相位传播速度)
三者关系
u
T
固体内横波和纵波的传播速度u分别为
u G (横波)
u E (纵波)
G：切变模量，E弹性模量， ρ 固体的密度
液体和气体内，纵波的传播速度为
u K (纵波)
K为体积模量
弹性绳上的横波 u T
T-绳的初始张力, -绳的线密度
u
y
u
P
O
x
x
动摇方程的另外两种常见方式
由 ω = 2π /T ，u = ν λ = λ /T
有 y(x,t)Aco2s(tx) 或
取角波数k k 2 有 u
y(x,t)Aco2s(T tx)
y (x ,t) A c ot s k)(x
假设知距O点为x0 的点Q的振动规律为 yQA co ts ()
y u
Q O
x0
x
P x
那么相应的波函数为 yAco stx ux0
沿Ox轴负方向传播的波
y
u
P
O
x
x
P点的振动比O点早t0= x/u. 当O点的相位是ωt 时, P点 的相位已是ω (t + x / u) .
所以
y(x,t)Acos(tx)
u
或 y(x,t)Aco2sT tx y (x ,t) A cot s k)(x
同理对D点 4. BC间的相位差
yD3co4st5 9 (S)I
C B 2 (x B x C ) 1 .6
CD间的相位差 2x4.4 C相位超前D4.4π
§3 波的能量
一. 弹性波的能量
动摇过程就是能量传播的过程
机械波ppt课件
机械波ppt课件•机械波基本概念与分类•机械波产生与传播条件•机械波在各向同性介质中传播特性•机械波在各向异性介质中传播特性目•机械波检测技术应用领域及发展趋势•总结回顾与拓展延伸录机械振动在介质中的传播称为机械波。
机械波定义依赖于介质传播传播的是振动形式和能量周期、频率与振源相同机械波的传播需要介质，真空不能传声。
质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。
波传播过程中，各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率。
机械波定义及特点根据质点振动方向与波传播方向的关系，机械波可分为横波和纵波。
横波与纵波机械波分类与性质质点振动方向与波传播方向垂直的波。
横波质点振动方向与波传播方向在同一直线上的波。
纵波单位时间内波形传播的距离，反映了振动的传播快慢。
波速沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2π的质点间的距离。
波长单位时间内质点振动的次数，反映了振动的快慢。
频率通过演示绳波的形成过程，分析横波的特点和传播规律。
绳波的形成与传播通过演示声波的形成过程，分析纵波的特点和传播规律。
声波的形成与传播通过演示水波的形成过程，分析水波的波动性质和传播规律。
水波的形成与传播通过演示地震波的形成过程，分析地震波的波动性质和传播规律，以及地震波对地球结构和人类活动的影响。
地震波的形成与传播波动现象实例分析产生机械振动的物体或系统，为机械波提供能量。
振源介质作用关系传播机械振动的物质，如固体、液体或气体。
振源的振动通过介质中的质点间相互作用力传递，形成机械波。
030201振源与介质作用关系描述机械波传播规律的数学方程，通常为一阶或二阶偏微分方程。
波动方程根据机械波的传播规律，结合牛顿第二定律和介质本构关系，推导出波动方程。
建立方法采用分离变量法、行波法、驻波法等方法求解波动方程，得到波的传播速度、振幅、相位等参量。
求解方法波动方程建立与求解方法波动能量传递过程探讨波动能量01机械波传播过程中携带的能量，表现为质点振动的动能和势能之和。
机械波复习PPT教学课件
2、质点振动方向和波的传播方向的 判定
• 【例】如图所示，a、b是一列横波上的两个
质点，它们在X轴上的距离s=30m，波沿x轴
正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过 平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a 经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么．
• A．这列波的速度一定是10 m／s B．这 列波的周期可能是0．8s
多普勒效应
• 【例】一机车汽笛频率为650Hz，机车以 v=15m/s的速度观察者驶来，设空气中的声 速是V=340m/s，观察者听到的声音频率为 多少？
• 解答：机车静止时，汽笛声的波长为λ，由 于机车（波源）向观察者运动，波长应减 小vT，则单位时间内通过观察者的波数变 为即观察者听到的声音频率变大了，音调 变高了。
4.波长、波速和频率及关系
①波长：两个相邻的且在振动过程中对平 衡位置的位移总是相等的质点平衡位置间的 距离叫波长.
振动在一个周期里在介质中传播的距离 等于一个波长。对于横波，相邻的两个波峰 或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长. 对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏 部之间的距离等于一个波长。
的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷). (2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同
一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.
3.机械波的特征
①机械波传播的是振动形式和能量。质 点只在各自的平衡位置附近振动，并不随 波迁移.
②介质中各质点的振动周期和频率都与 波源的振动周期和频率相同.
③由波源向远处的各质点都依次重复波 源的振动.
７、声波： （1）、声波是纵波，
（2）、可闻波的频率范围是： 20Hz-20000Hz （3）、次声波：频率小于20Hz的声波；
超声波：频率大于20000Hz的声波。 （4）、应用：
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四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别；
第六章 机械波
6-1 机械波的形成 波长 周期和波速
振动在空间的传播过程叫做波动
波动
机械波 机械振动在弹性介质中的传播. 电磁波 交变电磁场在空间的传播.
一、机械波的形成
当弹性介质中的一部分 发生振动时，由于介质各 个部分之间的弹性力间的 相互作用，振动就由近及 远的传播出去
波函数
y
Acos(t
x u
)
0
第六章 机械波
2.如图简谐波以余
弦函数表示，求 O、 a、b、c 各点振动初
相位.
t =0 y
A
u
b Oa
t=T/4
c x
(- π ~ π)
-A
A
O
y o π
A
O
y
a
π 2
O
A y
b 0
O A
y
c
-π 2
第六章 机械波
二、波函数的物理意义：
(1) 对于给定的位置坐标(x = x0)，波动方程表示该
mechanical wave
教学基本要求
第六章 机械波
一 掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系； 二 理解机械波产生的条件. 掌握由已知质点的简 谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法. 理解波 函数的物理意义.
三 了解惠更斯原理和波的叠加原理. 理解波的相 干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠 加后振幅加强和减弱的条件；
0
]
第六章 机械波
例1 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播，设波沿x轴
正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率
为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0 时，在x=0处质元的位移为零并向轴正向运动。试写出
该波的波动方程。
解： A 0.03m 25Hz 2 50
0.24 m u 0.24 25 6m/s
波面有许多个，最前面的那个波面称为波前。
平面波
球面波
波线
波线
波前
波面 波前
平面波球面波在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直.
第六章 机械波
6-2 平面简谐波的波函数
简谐波： (harmonic waves)介质传播的是谐振动，且波所到 之处，介质中各质点作同频率的谐振动。
平面简谐波：波面为平面的简谐波
（１）机械波实质上是介质中大量质元参与的集体振动
（２）机械波产生的条件是：
1）波源； 2）弹性介质
第六章 机械波
二、横波与纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
➢ 特征：具有交替出现的波峰和波谷.
第六章 机械波
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
例如： a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为： T — 张力
— 线密度
b. 均匀细棒中，纵波的波速为：
Y — 固体棒的杨氏模量
— 固体棒的密度
第六章 机械波
四、波线 波面 波前 1、波线：沿波传播的方向画一些带箭头的线叫波线。
2、波面：波源在某一时刻的振动相位同时到达的各 点所组成的面，称为波面，又称为同相面。
波动方程。
P
x
O
-A x
点O 的振动状态 y0 Acos( t 0 )
t x u
点P
t - ux 时刻点O 的运动
t 时刻点 P 的运动
P点在t时刻的位移为
yp
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
从相位看，P
处质点振动相位较O
点质点相位落后
x u
第六章 机械波
由于P点是任意选取的，所以上式描述了在波的传播 方向上，介质中任一点（距离原点为x）在任一时刻 t 的位移，这就是 x 方向传播的平面简谐波的波函数，
也叫平面简谐波的波动方程。
y
A c os [ (t
-
x) u
0 ]
2 2 /T u /T
波函数的 其它形式
第六章 机械波
讨论:
1.沿x轴负向传播的平面简谐波波函数
y A
u
P
x
Ox
-A
P点的振动状态在时间上超前O点
t
x u
P点t时刻的位移
O点t+x/u时刻的位移
P点比O点超前的相位 ω x u
一、平面简谐波的波函数（波动方程）
介质中任一质点（坐标为 x）相对其 平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的
变化关系，即 y( x, t ) 称为波函数.
y y(x, t)
各质点相对平 衡位置的位移
第六章 机械波
波线上各质 点平衡位置
设波源O的振动方程为
y A
u
y0 Acos( t 0 )
时间推迟方法
点、不同时刻的位移。即波形的传播
y
A c os [ (t
-
x) u
0
]
A:
(t
-
x u
)
0
B:
(t
t
-
x
x) u
0
y t 时刻波形 u
AB
O
x
x x t+t 时刻波形
两点位相相同 , 得 x ut 波形以速度u向前传播。
*若波以速度u 沿x轴负方向传播，则波动方程为
y
A c os [ (t
x) u
1 T
由于波源作一次完全振动，波就前进一个波长的距 离，所以
* 周期或频率只决定于波源的振动。
u 4.波速 ：
波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时
间内所传播的距离.
第六章 机械波
u
T
说明
(1) 波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下， 与波源振动的周期和频率相同。
(2) 波速实质上是相位传播的速度，故称为相速度； 其 大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。
➢ 特征：具有交替出现的密部和疏部.
第六章 机械波
三、描述波动的物理量
1.波长 ：
沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2π
的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.
Ay
u
O
x
Hale Waihona Puke -A2.周期 T ：
波前进一个波长的距离所需要的时间.用T 表示。
第六章 机械波
3.频率 ：
周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波 的数目.
处质点的振动方程。
y
y
A c os [ (t
-
x0 u
)
0 ]
O
t
x x0
(2) 对于给定时刻(t = t0)，波动方程表示该时刻波
线上各质点分布情况，即为该时刻的波形方程。 y
y
A c os [ (t0
-
x) u
0 ]
O
x
第六章 机械波
tt 0
(3) 若x和t 都是变量，波动方程表示波线上不同质
x=0处质元的振动方程为：
-
2
y0
0.03 co s (50
t
-
2
) (m)
波动方程为：
y 0.03cos[50 (t - x ) - ](m)
62
第六章 机械波
例题2 如图，实线为一平面余弦横波在t=0时刻的波
形图，此波形以u=0.08m/s的速度沿X轴正向传播，试
求：(1) a、b两点的振动方向；(2) O点的振动方程；(3)
第六章 机械波
6-1 机械波的形成 波长 周期和波速
振动在空间的传播过程叫做波动
波动
机械波 机械振动在弹性介质中的传播. 电磁波 交变电磁场在空间的传播.
一、机械波的形成
当弹性介质中的一部分 发生振动时，由于介质各 个部分之间的弹性力间的 相互作用，振动就由近及 远的传播出去
波函数
y
Acos(t
x u
)
0
第六章 机械波
2.如图简谐波以余
弦函数表示，求 O、 a、b、c 各点振动初
相位.
t =0 y
A
u
b Oa
t=T/4
c x
(- π ~ π)
-A
A
O
y o π
A
O
y
a
π 2
O
A y
b 0
O A
y
c
-π 2
第六章 机械波
二、波函数的物理意义：
(1) 对于给定的位置坐标(x = x0)，波动方程表示该
mechanical wave
教学基本要求
第六章 机械波
一 掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系； 二 理解机械波产生的条件. 掌握由已知质点的简 谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法. 理解波 函数的物理意义.
三 了解惠更斯原理和波的叠加原理. 理解波的相 干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠 加后振幅加强和减弱的条件；
0
]
第六章 机械波
例1 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播，设波沿x轴
正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率
为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0 时，在x=0处质元的位移为零并向轴正向运动。试写出
该波的波动方程。
解： A 0.03m 25Hz 2 50
0.24 m u 0.24 25 6m/s
波面有许多个，最前面的那个波面称为波前。
平面波
球面波
波线
波线
波前
波面 波前
平面波球面波在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直.
第六章 机械波
6-2 平面简谐波的波函数
简谐波： (harmonic waves)介质传播的是谐振动，且波所到 之处，介质中各质点作同频率的谐振动。
平面简谐波：波面为平面的简谐波
（１）机械波实质上是介质中大量质元参与的集体振动
（２）机械波产生的条件是：
1）波源； 2）弹性介质
第六章 机械波
二、横波与纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
➢ 特征：具有交替出现的波峰和波谷.
第六章 机械波
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
例如： a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为： T — 张力
— 线密度
b. 均匀细棒中，纵波的波速为：
Y — 固体棒的杨氏模量
— 固体棒的密度
第六章 机械波
四、波线 波面 波前 1、波线：沿波传播的方向画一些带箭头的线叫波线。
2、波面：波源在某一时刻的振动相位同时到达的各 点所组成的面，称为波面，又称为同相面。
波动方程。
P
x
O
-A x
点O 的振动状态 y0 Acos( t 0 )
t x u
点P
t - ux 时刻点O 的运动
t 时刻点 P 的运动
P点在t时刻的位移为
yp
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
从相位看，P
处质点振动相位较O
点质点相位落后
x u
第六章 机械波
由于P点是任意选取的，所以上式描述了在波的传播 方向上，介质中任一点（距离原点为x）在任一时刻 t 的位移，这就是 x 方向传播的平面简谐波的波函数，
也叫平面简谐波的波动方程。
y
A c os [ (t
-
x) u
0 ]
2 2 /T u /T
波函数的 其它形式
第六章 机械波
讨论:
1.沿x轴负向传播的平面简谐波波函数
y A
u
P
x
Ox
-A
P点的振动状态在时间上超前O点
t
x u
P点t时刻的位移
O点t+x/u时刻的位移
P点比O点超前的相位 ω x u
一、平面简谐波的波函数（波动方程）
介质中任一质点（坐标为 x）相对其 平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的
变化关系，即 y( x, t ) 称为波函数.
y y(x, t)
各质点相对平 衡位置的位移
第六章 机械波
波线上各质 点平衡位置
设波源O的振动方程为
y A
u
y0 Acos( t 0 )
时间推迟方法
点、不同时刻的位移。即波形的传播
y
A c os [ (t
-
x) u
0
]
A:
(t
-
x u
)
0
B:
(t
t
-
x
x) u
0
y t 时刻波形 u
AB
O
x
x x t+t 时刻波形
两点位相相同 , 得 x ut 波形以速度u向前传播。
*若波以速度u 沿x轴负方向传播，则波动方程为
y
A c os [ (t
x) u
1 T
由于波源作一次完全振动，波就前进一个波长的距 离，所以
* 周期或频率只决定于波源的振动。
u 4.波速 ：
波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时
间内所传播的距离.
第六章 机械波
u
T
说明
(1) 波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下， 与波源振动的周期和频率相同。
(2) 波速实质上是相位传播的速度，故称为相速度； 其 大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。
➢ 特征：具有交替出现的密部和疏部.
第六章 机械波
三、描述波动的物理量
1.波长 ：
沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2π
的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.
Ay
u
O
x
Hale Waihona Puke -A2.周期 T ：
波前进一个波长的距离所需要的时间.用T 表示。
第六章 机械波
3.频率 ：
周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波 的数目.
处质点的振动方程。
y
y
A c os [ (t
-
x0 u
)
0 ]
O
t
x x0
(2) 对于给定时刻(t = t0)，波动方程表示该时刻波
线上各质点分布情况，即为该时刻的波形方程。 y
y
A c os [ (t0
-
x) u
0 ]
O
x
第六章 机械波
tt 0
(3) 若x和t 都是变量，波动方程表示波线上不同质
x=0处质元的振动方程为：
-
2
y0
0.03 co s (50
t
-
2
) (m)
波动方程为：
y 0.03cos[50 (t - x ) - ](m)
62
第六章 机械波
例题2 如图，实线为一平面余弦横波在t=0时刻的波
形图，此波形以u=0.08m/s的速度沿X轴正向传播，试
求：(1) a、b两点的振动方向；(2) O点的振动方程；(3)