我变胖了教学设计
北师大版初中七年级数学上册-《我变胖了》教学设计-03
《我变胖了》教学设计一、说教材的地位和作用本节课是七年级上册第五章第四节，也学生学习一元一次方程含义和解一元一次方程的解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程解决实际问题，认识方程模型的重要环节。
二、说教学目标：1、知识目标：①让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题。
②让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型。
2、能力目标：设未知数，正确求解，并验明解的合理性。
3、情感目标：激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。
三、说教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。
四、说教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。
五、说教学方法：三疑三探自探式六、数学思想方法：方程的思想、化归数学思想七、说教学过程：引入：情景1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子．每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐．有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的．没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）请大家谈自己的看法！1、设疑自探动手把自己的橡皮泥做作圆柱压一压，看看有什么变化！手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？①我为什么会变胖？变胖过程有那些量在变化，那些量没有变化？②利用一元一次方程怎样解决等体积变化问题？③利用一元一次方程等周长变形问题？④列方程的关键是什么？⑤周长不变，围成长方形图形和正方形，那种面积最大？⑥应用方程解决问题的一般步骤是什么？2、解疑合探问题1：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？第一步：引导学生审题第二步：假设未知数第三步：找等量关系第四步：列方程第五步：解方程第六步：解释其解的合理性第七步：答3、质疑再探问题2：①把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？②用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？③使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？④若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？4、拓展运用①墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。
数学54我变胖了教案1(北师大版七年级上)
5.4我变胖了教学目标：⒈让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题⒉让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型⒊设未知数，正确求解，并验明解的合理性教学重点：教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.教具:多媒体、量杯、两瓶矿泉水（容量一样，一个短而宽，一个长而窄）教学过程：一、引入：情景1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。
每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。
有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。
没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）学生看到这里都笑了起来。
教师把动画关了教师：有什么值大家这么高兴？学生：是猴子，他们蠢死了。
4+3和3+4都是一样的。
学生1：A多学生2：B多学生3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生1把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了。
教师：不要紧张,现在还有一个机会证明自己，请看问题1：把一个长5厘米，宽2厘米，高40厘米的长方体铁块锻压成一个半径为4厘米的圆柱体，问圆柱体的高是多少？问题2：有个同学用20厘米的铁丝围成一个长比宽多2厘米的长方形，问长方形的长和宽各是多少？教师让学生回答学生4：问题1的体积是等量学生5：问题2铁丝的长度是等量教师：下面请大家用方程形式把他们表示出来，看哪一个小组做的最好教师巡视后，见到各组已做完。
（对做的最快的进行表扬）教师：请大家把两个问题的结论找出来教师巡视后，把做的最好一组的过程放在实物投影仪上让其他学生观看，并在此时规范方程格式。
问题3：问题2中的铁丝在围成什么图形的时候面积最大，大多少？学生通过合作比较之后提出圆形的面积最大，并求出具体的数值课堂练习P165、随堂练习让学生做完之后，进行小组检查小结本课学了如何在问题中寻找等量关系，并建立方程解决问题。
北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计
北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教材分析1. 教材基本情况《北师大版七年级上册》第五章“我的身体变化”中的5.4节，“我变胖了”是让学生认识到导致肥胖的原因和对健康带来的影响。
学生需要了解什么是肥胖，什么是BMI指数，以及该如何调整自己的饮食和运动习惯来保持健康。
2. 教材目标•了解肥胖与健康之间的关系；•掌握BMI指数及其计算方法；•能够通过控制饮食及适当的运动来避免肥胖问题。
二、教学设计1. 教学目标•知道什么是肥胖，了解肥胖对健康的影响；•讲解BMI指数及其计算方法，让学生了解自己的身体状况；•学习如何调整饮食和运动习惯来保持健康。
2. 教学重点和难点•重点：讲解BMI指数及其计算方法，控制饮食和运动的习惯。
•难点：掌握适量的饮食及运动是如何影响身体健康的。
3. 教学过程（1）引入新知识讲解肥胖是常见的慢性病，什么是BMI指数。
（2）讲解BMI指数及其计算方法•讲解BMI指数的定义和计算方法•让学生用体重和身高来计算自己的BMI指数•讨论BMI指数的意义及其与健康的关系（3）控制饮食•引导学生学习合理的饮食结构•讲解饮食的适量原则•指导学生如何选择健康的食物（4）适当的运动•讲解运动对身体的好处•指导学生如何选择适当的运动方式•强调运动的适度原则（5）小结对本课的重点内容进行总结，并回答学生提出的相关问题。
4. 教学辅助材料•PPT课件•BMI指数计算器三、教学反思此次教学中，我主要讲解了肥胖的原因及对健康的影响，BMI指数的定义与计算方法，以及饮食和运动习惯的控制对身体健康的重要性。
教学过程中，我利用PPT和计算器等教学工具，让学生更容易理解和掌握知识。
在教学过程中，我发现学生对于BMI指数的概念和计算方法还不是很清楚。
这需要我在今后的教学中给予更充分的讲解和引导。
因此，我将通过更多的实例让学生更容易理解BMI指数的概念和计算方法。
另外，我也需要注意教学时的语言和思路清晰，避免让学生产生困惑。
中班教案我长胖了
中班教案：我长胖了介绍在中班阶段，孩子们的身体开始快速发育，其中一个显著的变化就是他们逐渐长胖。
这个阶段的教育目标不仅仅关注孩子们的认知和情感发展，还要注意他们的身体健康。
本教案将探讨中班阶段如何以身体活动为核心，帮助孩子们掌握健康饮食习惯，同时促进他们的身体发展和自尊心的建立。
目标•帮助孩子们认识自己的身体变化，包括体重增加和身高增长。
•引导孩子们理解健康饮食的重要性，并能够做出健康的食物选择。
•通过身体活动，促进孩子们的肌肉发展和协调能力提升。
•培养孩子们的自尊心和自信心。
•培养孩子们分享和合作的意识和能力。
教学内容1. 身体变化的认识•通过讨论和绘画的方式，引导孩子们认识自己的身体变化，包括体重增加和身高增长。
•利用游戏和歌曲等形式，帮助孩子们理解身体变化是正常的，并鼓励他们接受和喜欢自己的身体。
2. 健康饮食的重要性•通过故事、图片和食物模型的展示，引导孩子们认识不同食物对身体的影响。
•制作健康食物的拼图游戏，让孩子们了解各种食物的营养成分，鼓励他们做出健康的食物选择。
3. 身体活动促进肌肉发展和协调能力提升•设计室内和室外的运动活动，如跳绳、爬山、平衡球等，帮助孩子们锻炼肌肉，提高协调能力。
•利用音乐和舞蹈，激发孩子们的兴趣，同时锻炼身体。
4. 培养自尊心和自信心•在班级中进行小组活动，鼓励孩子们互相赞美和鼓励，增强他们的自尊心和自信心。
•引导孩子们关注自己的成就和进步，鼓励他们尝试新事物，相信自己的能力。
5. 分享和合作•通过角色扮演和游戏，教育孩子们分享和合作的意识和能力。
•组织小组活动，让孩子们一起合作完成任务，培养他们的合作精神和团队意识。
教学方法•故事讲解：通过生动有趣的故事，引导孩子们理解教学内容。
•游戏：设计各种游戏，以激发孩子们参与和学习的兴趣。
•角色扮演：通过角色扮演，让孩子们更好地理解和体验所学知识。
•团体活动：组织小组活动，让孩子们在合作中学习和成长。
教学评估•通过观察孩子们的参与程度和表现，评估他们对身体变化和健康饮食的理解。
《我变胖了》同步课堂教案 (公开课)2022年
§5.4 我变胖了一、教学目标〔一〕知识与技能：1. 学会分析实际问题中的“不变量〞，建立方程解决问题；2. 会设未知数，正确求解，并验明解的合理性〔二〕过程与方法：通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系从而建立数学模型解决问题。
〔三〕情感与态度：1.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决．2.激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。
二、教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．三、教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程．四、教学过程〔一〕复习回忆1.长方形的周l=_________; 长方形面积S=_______;长方体体积V=_________.2.正方形的周l=_________; 正方形面积S=_______;正方体体积V=________.3.圆的周长l = ________; 圆的面积S = _______;圆柱体体积V = _________.〔二〕新课学习1.情境导入：2.例题讲解例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长〞形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖〞形圆柱，高变成了多少？分析：等量关系为“锻压前的体积 = 锻压后的体积〞 解：设锻压后圆柱的高为Xcm ，填写下表：根据等量关系，列出方程：解方程得： X=9答：高变成了9厘米.例2、小明有一个问题想不明白.他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？分析：等量关系为“〔长+宽〕× 2=周长〞解：设长方形的宽为X 米，那么它的长为〔X+1.4〕米. 根据题意，得：( X+1.4+X )×2 =10 解得： X=1.8∴ 1.8+1.4 = 3.2；3.2 × 1.8 = 5.76答：此时长方形的长为3.2m ，宽为1.8m,面积是5.76m 2. 3.变式训练例题变式：小明又想用这10米长铁线围成一个长方形.〔1〕使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成x⋅⋅=⋅⋅2210365ππ的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？解：设长方形的宽为X米，那么它的长为〔X+0.8〕米.根据题意，得：( X+0.8+X )×2 =10解得： X=2.1∴ 2.1+0.8 = 2.9；2.9 × 2.1 = 6.09此时长方形的长2.9m，宽2.1m,面积是6.09 m2.此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
北师大版七年级上册《5.4 我变胖了》教学设计
5、4 我变胖了教学目标：1、让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题2、让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型3、设未知数，正确求解，并验明解的合理性4、激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程教具:多媒体、量杯、两瓶矿泉水（容量一样，一个短而宽，一个长而窄）教学过程：情景：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A短而宽，B长而窄）问到那个水多？学生1：A多学生2：B多学生3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生1把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了。
教师：不要紧张,现在还有一个机会证明自己，请看找出下列问题中的等量关系问题一：将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？1、它在锻压前和锻压后有何变化？2、你发现有什么相等关系？3、你能用你的语言表达出来吗？4、你能用数学表达式表示出来吗？5、把你列的方程写在草稿本上，与你的同桌交流，你做对了吗？6、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。
注意，验明解的合理性。
问题二：小明用10米的铁丝围成一个长方形。
长比宽多1.4米和0.8米和长宽一样时，找出长方形里的等量关系。
教师让学生回答学生：问题1的体积是等量学生：问题2铁丝的长度是等量问题三：问题2中的铁丝在围成什么图形的时候面积最大，大多少？学生通过合作比较之后提出圆形的面积最大，并求出具体的数值课堂练习：P165、随堂练习1.用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆. 求这两根等长的铁丝绕成的正方形和圆计算说明谁的面积大？2. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。
小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。
七年级上册数学我变胖了教案 (1)
5.4我变胖了
学习目标
1. 通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解应用题。
2.用实例对一些数学猜想做出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
学习过程
前置准备：
一个面团压扁前有什么关系?
自主学习：
请同学自己完成教材P182的问题中的表格,并让同位交流问题中等量关系的寻找方法。
合作交流：
1.请同学们首先自主学习例1,然后与同伴交流你的学习方法.
归纳总结：同桌交流归结此类应用题的解题思想方法。
例题解析：
教材P186，问题解决2。
当堂训练：
1上课时，同学们将自制的橡皮泥圆柱体制成了不同的几何体；长方体、正方体等，这些几何体中不变的是（）
A、颜色
B、形状
C、体积
D、表面积
学习笔记：
1.我掌握的知识。
2.我不明白的问题。
课下训练：
1、一个梯形的上底是6cm，下底是12cm,它的面积是144cm2，则梯形的
高是。
2、若把一个圆柱加粗，使它的半径是原来的三倍，则其体积变为原来的倍。
中考真题：
（2003年杭州）用直径为120mm的圆钢锻造成重5.9kg的工件，每间立方米的圆钢重7.8kg，问需要截取的圆钢的长是多少？。
我变胖了教学设计
第五章一元一次方程4．我变胖了一、学生起点分析：通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.二、教学任务分析：本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.三、教学目标：[来源:学_科_网Z_X_X_K]知识与技能：1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.四、教学过程设计：环节一创设情景,引入新课内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.考虑几个问题:1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？[来源:Zxxk.]2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？[来源:]目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系. 实际效果:学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.环节二：运用情景,解决问题内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.[来源:ZXXK][由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得π×52×36=π×102×x.解之得 x=9.此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!(1)此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.分析：环节三：操作实践,发现规律内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.实际效果:11由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.过程感悟：不要把得学生太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.环节四：练一练,体验数学模型内容：课本例题目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.(1)此时长方形的长和宽各为多少米？(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.环节五：课堂小结1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.环节六：布置作业五、教学反思：本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，，再把实际问题抽象成数学问题.然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的作用.从中也让学生学会学数学用数学的思考方式.。
我变胖了 优秀公开课教案
《七年级上第五章第四节 我变胖了》课下作业我变胖了积累●整合1、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.a 2与2a b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2D. 23.0mn 与23.0xy2、下列计算正确的是（ ） A.ab b a 22=+ 222=-x x C.077=-nm mn D.2a a a =+3、设最大数为x ，则日历上套出2×2个数中最小的数表示为（ ）。
A.7-xB. 1-xC.2-xD. 8-x4.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m 而长减少了5m,那么面积增加15m 2，设长方形原来的宽为xm ，所列方程是（ ）A. （x+4）（3x-5）+15=3x 2B. （x+4）（3x-5）-15=3x 2C. （x-4）（3x+5）-15=3x 2D. （x-4）（（3x+5）+15=3x 25.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）A. 150mmB. 200mmC. 250mmD. 300mm 拓展●应用6.三角形的周长是84cm ，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为7.一个底面直径6cm ，高为50cm 的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde “矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（3）列出方程 ，解得方程 。
8.用直径为4cmde 圆钢，铸造三个直径为2cm ，高为16cm 的圆柱形零件，则需要截取 的圆钢。
9.一块长、宽、高分别为4cm ，3cm ，2cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为圆柱，若它的高士xcm ，则可列方程 。
10.要锻造一个直径20cm ，高16cm 的圆柱形毛坯，应截取直径16cm 的圆钢 cm11. 直径为4cm 的圆钢，截取 才能锻造成重量为0.628kg 的零件毛坯（每立方厘米重6g ，π取）。
《我变胖了》教案 北师大版数学七上3
我变胖了教学目标知识与能力通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步提高分析解决问题能力。
过程与方法通过主体参实验操作及独立思考，体会运用方程解决问题的关键是寻找应用问题中的等量关系。
情感态度与价值观鼓励学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，建立学好数学的自信心。
教学重点难点：寻找面体积问题中的等量关系。
教学过程创设情景、引发探究本节课我们学习的课题是《我变胖了》，刚看见这个题目时，我下意识的摸摸自己的脸，看看自己的身材以为我真的胖了呢？事实上原来不是这回事，同学们你们想知道这是怎么一回事吗？探究新知、学习概念做一做：请同学们看我的演示，这是一块圆柱形橡皮泥，我用力向下一压，你们看它怎么了？〔它矮了，也就胖了！哦，原来是说圆柱胖了啊！〕刚刚的演示与轧钢工厂里的锻压过程完全雷同。
请看下面的例子有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖〞形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长〞形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长〞形圆柱锻压成“矮胖〞形圆柱。
高就变成了多少？你能帮他吗？在这个过程中，圆柱体的哪些量发生了变化？而哪些量没有变化？〔底面半径增大、高度减小、体积没变、重量没变〕我们如果设锻压后的高为x厘米，通过填写下表来看一下锻压前的体积解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，根据题意，列出方程：3652⨯⨯π=x ⨯⨯210π解，得x=9答：高变成了解情况厘米。
我们再来看一个例子〔课本164P 例1〕[例1]用一根长为10米的铁丝围成一个长方体。
〔1〕使得该长方形的长比宽多，此时长方形的长、宽各为多少米？〔2〕使得该长方形的长比宽多，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与〔1〕中所围成的长方形相比，面积有何变化？〔3〕使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与〔2〕中相比有何变化？[分组讨论]1、用你手里的铁丝亲自动手操作，根据你的生活经验和操作过程以及用一元一次方程解决实际问题的根底，分组独立完成例1中的〔1〕〔2〕〔3〕三个问题。
我变胖了
课题《我变胖了》教学设计教学目标(一)教学知识点1．图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题．2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．(二)能力训练要求1．通过分析图形问题中的数量关系，建立方程、解决问题.进一步提高分析问题、解决问题的能力．2．进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．(三)情感与价值观要求使学生在动手、独立思考、方程意识建立的过程中，体会数学应用的价值，鼓励学生大胆进行质疑和创新，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．教学重点运用方程解决实际问题．教学难点寻找问题中的等量关系．教学准备学生准备橡皮泥，等长的线绳．教学过程一、情景导入（教师讲故事）故事：有一个“又矮又胖”的圆柱，它总抱怨自己的身材不好看，工人叔叔就把它锻造成了“又瘦又长”的圆柱，它望着镜中的自己，说“我变瘦了”．（教师板书课题——我变瘦了，然后出示幻灯片1）二、新课1．请同学们根据自己的理解分别画出“矮胖”形圆柱和“瘦长”形圆柱．2．请同学们用橡皮泥做“矮胖形”形圆柱形，然后将它“变高变瘦”一些．3．出示幻灯片2，让学们观察图中前后的圆柱有什么变化?具体从底面半径、高、体积来叙述．结论：“矮胖”→“瘦长”．底面半径变小，高变长，体积不变．例1：将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”的形圆柱，高变成了多少?分析：展示幻灯片3（1）填写下图中的有关数据．（2）完成下表：（3）在这个问题中的相等关系是：锻压前的________＝锻压后的________________．让学生利用等量关系，列出方程，并解方程．教师根据情况讲方程中 的处理方程方法，让学生积累数学经验．解：出示幻灯片4。
设高变成了x厘米，根据题意，得x＝36答：高变成了36厘米．做一做：用等长的线绳首尾相接围成长方形，（分小组进行）比较各小组的结果，你发现了什么?（具体从长、宽，周长、面积等叙述．）结论：长、宽不同，周长相同，面积不变．（保留不同意见，例2后再给予肯定．）例2：用一根长10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长宽各是多少米?它围成的面积是多少?展示幻灯片5（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长宽各是多少米?它围成的面积是多少?展示幻灯片6（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少?面积是多少?展示幻灯片7（4）上面（1）、（2）、（3）中的面积有什么变化?展示幻灯片8让学生通过动手操作、思考，寻找等量关系，列方程，解答，发现围成的长方形的长和宽在发生变化，周长不变，并且长与宽越接近，面积越大．围成的四边形中正方形的面积最大．以上结果都由学生总结，补充得出．思考题：用同样长的线绳可以围很多不同的平面图形，当围成什么图形时面积最大?（圆面积最大）此题具有一定的开放性，教师对学生得到的结论给予补充肯定，并告之具体原因会在高中阶段学到．三、练习:1、展示幻灯片9墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示，小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?让学生按题目要求将自己围成的等腰梯形变为长方形，思考前后的等量关系是什么?再解答．2、展示幻灯片10：“小明要考考你”3、展示幻灯片11：思考。
4_我变胖了_教案3
我变胖了教学目标知识与能力通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步提高分析解决问题能力。
过程与方法通过主体参实验操作及独立思考，体会运用方程解决问题的关键是寻找应用问题中的等量关系。
情感态度与价值观鼓励学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，建立学好数学的自信心。
教学重点难点：寻找面体积问题中的等量关系。
教学过程创设情景、引发探究本节课我们学习的课题是《我变胖了》，刚看见这个题目时，我下意识的摸摸自己的脸，看看自己的身材以为我真的胖了呢？事实上原来不是这回事，同学们你们想知道这是怎么一回事吗？探究新知、学习概念做一做：请同学们看我的演示，这是一块圆柱形橡皮泥，我用力向下一压，你们看它怎么了？（它矮了，也就胖了！哦，原来是说圆柱胖了啊！）刚才的演示与轧钢工厂里的锻压过程完全雷同。
请看下面的例子有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱。
高就变成了多少？你能帮他吗？在这个过程中，圆柱体的哪些量发生了变化？而哪些量没有变化？（底面半径增大、高度减小、体积没变、重量没变）我们如果设锻压后的高为x厘米，通过填写下表来看一下锻压前的体解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，根据题意，列出方程：3652⨯⨯π=x ⨯⨯210π解，得x=9答：高变成了解情况厘米。
我们再来看一个例子（课本164P 例1）[例1]用一根长为10米的铁丝围成一个长方体。
（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比有何变化？[分组讨论]1、用你手里的铁丝亲自动手操作，根据你的生活经验和操作过程以及用一元一次方程解决实际问题的基础，分组独立完成例1中的（1）（2）（3）三个问题。
5.4《我变胖了》教学设计
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。
解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。
根据题意，得
2x =3.6 x= 1.8
1.8+1.4 = 3.2 面积 = 1.8*3.2=5.76
此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长宽分别是多少，与（1）中相比，它的面积发生了什么变化？
解（略）
此时长为（ 2.9 ）米，宽为（ 2.1 ）米，面积为（ 6.09 ）平方米。
此时长方形的面积比（1）中面积增大（ 0.33 ）平方米。
（3）若长与宽相等，即变为正方形时，这个正方形的边长是多少？与（2）中相比面积又发生了什么变化？
此时正方形边长为（2.5）米，面积为（6.25 ）平方米。
比（2）中面积增大（0.16 ）平方米。
思考：做完这道题，大家有什么想法？用一根绳子围长方形，能得到最大面积吗？什么时候面积最大？
3、随堂练习：
（1）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
（2）小明的爸爸想用一根10米长的绳子靠墙边围一个鸡棚，使得鸡棚的长比宽多4米，但他怎么也围不成，你能帮他想个办法吗？
4、课堂小结：学完本节课你有什么收获？
5、作业布置
P/186页习题5.7 问题解决1
五、板书设计（略）
六、教学反思。
北师大版七上《我变胖了》word教案(2)
年级：七年级学科：数学执笔：审核：内容：5.4我变胖了课型：新授时间：2011年月年班小组姓名学习目标：1、用实例对一些数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信程度•2、通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程的解决问题.3、培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力.学习重点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.学习难点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.学习过程：一、预习导学：1、填空:长方形的周长= _____________ 面积= ____________长方体的体积 =____________ 正方体的体积 = _________圆的周长==面积=圆柱的体积= _________________________________________ 2、如果长方形的面积是56平方厘米，它的长与宽相差1厘米，请问这个长方形的长、宽各是多少厘米？（只列方程）3、一圆柱的体积是314立方厘米，底面圆的半径是5厘米，此圆柱的高为多少厘米？（只列方程）4、周长一定的图形变形的基本关系式：变形前的周长= _________________________5、等积变形的基本关系式：变形前的体积 = ____________________________ 。
、合作探究：阅读教材182--184页，完成下列内容:（一）等体积变形问题的基本关系式：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长” 面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：锻压前的体积二锻压后的体积那么在这个问题中有如下的等量关系：解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表:根据等量关系，列出方程：解得_________________答：高变成了____________ 厘米。
组内交流：形状发生了变化，而__________ 没变•练习：(只列方程)1、要锻造直径是100mm高为80mm勺圆柱形毛坯，需截取直径为80mm勺圆钢长为多少？2、将一个底面直径是10cm高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm 的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？(二)长方形的长、宽变化与面积变化之间的关系: 用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
2019-2020年七年级数学上册 5.4我变胖了(第1课时)教案 北师大版
2019-2020年七年级数学上册 5.4我变胖了（第1课时）教案北师大版教学目标：⒈让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题⒉让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型⒊设未知数，正确求解，并验明解的合理性⒋激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.教具:多媒体、量杯、两瓶矿泉水（容量一样，一个短而宽，一个长而窄）教学过程：一、引入：情景1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。
每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。
有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。
没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）学生看到这里都笑了起来。
教师把动画关了教师：有什么值大家这么高兴？学生：是猴子，他们蠢死了。
4+3和3+4都是一样的。
情景2：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A短而宽，B长而窄）问到那个水多？学生1：A 多学生2：B多学生3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生1把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了。
教师：不要紧张,现在还有一个机会证明自己，请看附：找出下列问题中的等量关系问题1：把一个长5厘米，宽2厘米，高40厘米的长方体铁块锻压成一个半径为4厘米的圆柱体，问圆柱体的高是多少？问题2：有个同学用20厘米的铁丝围成一个长比宽多2厘米的长方形，问长方形的长和宽各是多少？教师让学生回答学生4：问题1的体积是等量学生5：问题2铁丝的长度是等量教师：下面请大家用方程形式把他们表示出来，看哪一个小组做的最好教师巡视后，见到各组已做完。
北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计 (2)
北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教学目标1.知识目标：•了解人体如何储存脂肪，以及什么因素会导致人们变胖。
•掌握科学的减肥方法，以及如何保持健康的饮食习惯和生活方式。
2.能力目标：•培养学生的科学探究能力和分析问题的能力。
•提高学生的交流、合作、创新和运用知识的能力。
3.情感目标：•培养学生的健康意识和生活习惯，争取健康成长。
•培养学生的自信心和人际交往能力，同时增强对健康的重视。
二、教学内容1.人体储存脂肪的原因和作用。
2.引发变胖的主要因素，如不良的饮食习惯、缺乏体育锻炼、基因等。
3.科学减肥方法，如合理饮食、适量运动、保持良好的生活习惯。
4.如何树立正确的减肥观和健康观。
三、教学过程1. 导入环节1.通过情景模拟或图片比较，引出本课主题。
2.给学生讲述一则身体变化的故事，引导学生从个人经历出发思考减肥的原因和影响因素。
2. 讲授环节1.介绍人体脂肪的结构、特点等基本知识。
2.讲解人体脂肪储存的原因和作用。
3.分析引发变胖的主要因素，如不良饮食习惯、缺乏体育锻炼、基因等。
4.介绍科学的减肥方法，包括合理饮食、适量运动、保持良好的生活习惯等。
5.引导学生了解如何树立正确的减肥观和健康观。
3. 活动环节1.拆分成小组，让学生在小组内讨论自己的饮食习惯。
2.分析小组内同学的饮食习惯，让学生相互检视并制定合理的饮食计划，并给予提示和建议。
3.制定运动计划，鼓励学生进行各种创新的、有趣的小组运动，并形成反馈。
4. 总结环节1.教师总结本课的重难点内容。
2.引导学生反思、总结本次活动中的收获与不足，并提出自主学习计划。
四、教学评价1.反馈式评价：回顾本次活动的学生表现，采用学生自评、教师点评等方式，给予实时反馈。
2.组织式评价：根据学生表现和参与情况等相应综合评价，如班级贡献、小组创新、学生表现等。
五、课后拓展1.阅读并分析相关的科学减肥理论和方法。
2.进行健康饮食、适度运动等相关练习。
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第五章一元一次方程
4．我变胖了
一、学生起点分析：
通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握
了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.
二、教学任务分析：
本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.
三、教学目标：[来源:学_科_网Z_X_X_K]
知识与技能：
1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的
解题思路，从而建立方程,解决实际问题.
2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.
过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.
情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
四、教学过程设计：
环节一创设情景,引入新课
内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.
考虑几个问题:
1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？[来源:Zxxk.]
2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？
3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？[来源:]
目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.
实际效果:
学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.
环节二：运用情景,解决问题
内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.
实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.
[来源:ZXXK]
由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.
解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得
π×52
×36=π×102
×x. 解之得 x=9.
此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处! (1) 此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;
(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.
过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.
分析：
环节三：操作实践,发
现规律
内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?
目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中. 实际效果:
锻压前 锻压后 底面半径 5cm [来源:]
10cm 高[来源:Z&xx&k.]
36cm xcm 体积
π×52
×36
π×102
×x
锻压前 锻压后
底面半径5cm[来源:学+科+网Z+X+X+K]
长acm, 宽bcm
高 36cm xcm 体积
π×52
×36
abx
长(cm) 宽(cm)[来源:ZXXK] 面积(cm2) 长方形1 15 5 75
长方形2 13.5 6.4 86.4
长方形3 12.8 7.3[来源:Z.xx.k.] 93.44
97.44
长方形4 11.6 8.4[来源:学+科+网
Z+X+X+K]
长方形5 119 99
长方形6 10 10 100
由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.
学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.
过程感悟：不要把得学生太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.
环节四：练一练,体验数学模型
内容：课本例题
目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.
例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.
(1)此时长方形的长和宽各为多少米？
(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?
它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？
实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.
环节五：课堂小结
1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.
2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．
3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.
环节六：布置作业
五、教学反思：
本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，，再把实际问题抽象成数学问题.然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的作用.从中也让学生学会学数学用数学的思考方式.。