七年级数学我变胖了

合集下载

《我变胖了》一元一次方程PPT课件教学课件

49.5
(cm3 )
V杯
7 2
2
9
110.25
(cm3 )
V简 V杯所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
7
2
x
49.5
2 x 4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解：因为
V筒 49.5 (cm3 )
V杯 110.25 (cm3 )
V简 V杯
所以，不能装下。
——讨论题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒
3 2
2
22
长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。
例（3）
思考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面积最大，请你帮他设计。
长方形的周长
一定时，当且
墙壁
仅当长宽相等
时面积最大。
篱笆
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
根据等量关系，列出方程：
× 52×36= × 102 × x

北师大版-数学-七年级上册-5.4 我变胖了课件4

因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
10
10
6 10 6
？
开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 42 x
V简 V杯
所以，不能装下。
设杯内还生水高为 x 厘米。
7
2
x
(110.25
49.5)
2
x 4.96
因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。
你有什么收获？
作业:课本P158
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为
（1.59）米，面积为（ 7.96）平方米，比（3）中面积增大（1.71）平方米。
***有何结论？***
面积：1.8 × 3.2=5.76
例：
练习（1）
面积： 2.9 ×2.1=6.09
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
围成正方形时
面积最大
练习（2）
长为：2.1+0.8=2.9 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？
X
解：（2）设正方形的边长为x米。根据题意，得：(X +X) ×2 =10
解得：x=2.5 边长为： 2.5米面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解
决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。

七年级上册数学我变胖了教案 (1)

5.4我变胖了
学习目标
1. 通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解应用题。

2.用实例对一些数学猜想做出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

学习过程
前置准备：
一个面团压扁前有什么关系?
自主学习：
请同学自己完成教材P182的问题中的表格,并让同位交流问题中等量关系的寻找方法。

合作交流：
1.请同学们首先自主学习例1,然后与同伴交流你的学习方法.
归纳总结：同桌交流归结此类应用题的解题思想方法。

例题解析：
教材P186，问题解决2。

当堂训练：
1上课时，同学们将自制的橡皮泥圆柱体制成了不同的几何体；长方体、正方体等，这些几何体中不变的是（）
A、颜色
B、形状
C、体积
D、表面积
学习笔记：
1.我掌握的知识。

2.我不明白的问题。

课下训练：
1、一个梯形的上底是6cm，下底是12cm,它的面积是144cm2，则梯形的
高是。

2、若把一个圆柱加粗，使它的半径是原来的三倍，则其体积变为原来的倍。

中考真题：
（2003年杭州）用直径为120mm的圆钢锻造成重5.9kg的工件，每间立方米的圆钢重7.8kg，问需要截取的圆钢的长是多少？。

我变胖了--北师大版

小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？
x
小明
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
2x=3.6
x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得 x+x+0.8=10÷2 2x=4.2 x=2.1 长方形的长2.1+0.8＝2.9
X+0.8
X
∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得同样长的铁丝围 x=2.5 成怎样的四边形面积最大呢？正方形的边长为2.5米， S=2.5×2.5＝6.25 米2 比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16 米2 x+xБайду номын сангаас10÷2
X
面积：1.8 × 3.2=5.76
面积： 2.9 ×2.1=6.09

山东省胶南市大场镇中心中学七年级数学上册第五章《我变胖了》教案 (新版)北师大版【精品教案】

第五章《我变胖了》教案（新版）北师大版一、学生起点分析：通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.二、教学任务分析：本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.三、教学目标：知识与技能：1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.四、教学过程设计：环节一创设情景,引入新课内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.考虑几个问题:1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系. 实际效果:学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.环节二：运用情景,解决问题内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得π×52×36=π×102×x.解之得 x=9.此时有学生将π的值取 3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!(1)此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.分析：环节三：操作实践,发现规律内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.实际效果:长(cm)由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.过程感悟：不要把得学生太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.环节四：练一练,体验数学模型内容：课本例题目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.(1)此时长方形的长和宽各为多少米？(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.环节五：课堂小结1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.环节六：布置作业五、教学反思：本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，，再把实际问题抽象成数学问题.然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的作用.从中也让学生学会学数学用数学的思考方式.。

数学北师大版七年级上册(新)5.4我变胖了课件

(X+0.8+X)×2=10
解得：x=2.1
长：2.1+0.8=2.9 面积：2.9×2.1=6.09(米2)
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为 6.09平方米。此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？
x
x+ 1.4
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
X
X+0.8
解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
5.4我变胖了
a b
a
r
h
课前复习
长方形的周l=_____2_(_，a+b
c 长方体体积V=____)___a__b。c
面积S=____a__b_，
正方形的周l=______4_a，
a 面积S=_______2，
a 正方体体积V=______。 3
2r r 圆的周长l=________，
X
解：（2）设正方形的边长为x米。
根据题意，得：
(X+X)×2=10 解得：x=2.5
面积：2.5×2.5=6.25(米2) 面积增大：6.25-6.09=0.16（平方米）
此时正方形边长为2.5米，面积为6.25平方米。比第二次的面积增大0.16平方米。

我变胖了

课题《我变胖了》教学设计教学目标(一)教学知识点1．图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题．2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．(二)能力训练要求1．通过分析图形问题中的数量关系，建立方程、解决问题.进一步提高分析问题、解决问题的能力．2．进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．(三)情感与价值观要求使学生在动手、独立思考、方程意识建立的过程中，体会数学应用的价值，鼓励学生大胆进行质疑和创新，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．教学重点运用方程解决实际问题．教学难点寻找问题中的等量关系．教学准备学生准备橡皮泥，等长的线绳．教学过程一、情景导入（教师讲故事）故事：有一个“又矮又胖”的圆柱，它总抱怨自己的身材不好看，工人叔叔就把它锻造成了“又瘦又长”的圆柱，它望着镜中的自己，说“我变瘦了”．（教师板书课题——我变瘦了，然后出示幻灯片1）二、新课1．请同学们根据自己的理解分别画出“矮胖”形圆柱和“瘦长”形圆柱．2．请同学们用橡皮泥做“矮胖形”形圆柱形，然后将它“变高变瘦”一些．3．出示幻灯片2，让学们观察图中前后的圆柱有什么变化?具体从底面半径、高、体积来叙述．结论：“矮胖”→“瘦长”．底面半径变小，高变长，体积不变．例1：将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”的形圆柱，高变成了多少?分析：展示幻灯片3（1）填写下图中的有关数据．（2）完成下表：（3）在这个问题中的相等关系是：锻压前的________＝锻压后的________________．让学生利用等量关系，列出方程，并解方程．教师根据情况讲方程中的处理方程方法，让学生积累数学经验．解：出示幻灯片4。

设高变成了x厘米，根据题意，得x＝36答：高变成了36厘米．做一做：用等长的线绳首尾相接围成长方形，（分小组进行）比较各小组的结果，你发现了什么?（具体从长、宽，周长、面积等叙述．）结论：长、宽不同，周长相同，面积不变．（保留不同意见，例2后再给予肯定．）例2：用一根长10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长宽各是多少米?它围成的面积是多少?展示幻灯片5（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长宽各是多少米?它围成的面积是多少?展示幻灯片6（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少?面积是多少?展示幻灯片7（4）上面（1）、（2）、（3）中的面积有什么变化?展示幻灯片8让学生通过动手操作、思考，寻找等量关系，列方程，解答，发现围成的长方形的长和宽在发生变化，周长不变，并且长与宽越接近，面积越大．围成的四边形中正方形的面积最大．以上结果都由学生总结，补充得出．思考题：用同样长的线绳可以围很多不同的平面图形，当围成什么图形时面积最大?（圆面积最大）此题具有一定的开放性，教师对学生得到的结论给予补充肯定，并告之具体原因会在高中阶段学到．三、练习:1、展示幻灯片9墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示，小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?让学生按题目要求将自己围成的等腰梯形变为长方形，思考前后的等量关系是什么?再解答．2、展示幻灯片10：“小明要考考你”3、展示幻灯片11：思考。

北师大课标版七年级上第五章一元一次方程 4.我变胖了.ppt课件

例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
x
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
2x=3.6
x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米
5.3应用一元一次方程
——水箱变高了
1.解一元一次方程的步骤有哪些？
2.解下列方程
(1)4 x 3(20 x) 4
x 7 5x 8 (2) 1 4 3
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4m增高为多少米？
等量关系：
旧水箱的容积=新水箱的容积
旧水箱新水箱
解：设水箱的高变为Xm，填写下表：
底面半径/m 高/m 容积/m3
×2 ×4
2
2m 4m
×1.6
1.6m Xm
2
x

根据等量关系，列出方程： 4 2 3 .2 2 ×﹙ ﹚ ×4= ×﹙ ﹚ x 2 2 解得： X=6.25

因此，水箱的高变成了 6.25 m
X+0.8
X
S=2.9×2.1＝6.09米2，此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，
（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。

4.我变胖了

第五章一元一次方程
——我变胖了
课
前
复
习
a
b
c
长方形的周长 l=_______ 2(a+b)， ab ，面积S=_______
a
abc 。长方体体积V=_________
2 4a a 正方形的周长 l=_______，面积S=_______，
· r
r
h
a3 。正方体体积V=______
2r ，面积S=_______，圆的周长l =________
例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
x
x+1.4
等量关系：（长+宽）× 2=周长解：设长方形的宽为X米，则它的长为（X+1.4）米，
x
根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10
x
X+4
篱笆
思考（讨论）试一试
若小明用10米篱笆在墙边围成
一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
x-1 x
墙面
X+5
篱笆
独立作业
知识的升华
课本: P186页
问题解决：第1、2题随堂练习: 第1题
测控: P95－96页预习: P189－190页
X
X+0.8
解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得： (X+0.8 +X) ×2 =10 解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教材分析1. 教材基本情况《北师大版七年级上册》第五章“我的身体变化”中的5.4节，“我变胖了”是让学生认识到导致肥胖的原因和对健康带来的影响。

学生需要了解什么是肥胖，什么是BMI指数，以及该如何调整自己的饮食和运动习惯来保持健康。

2. 教材目标•了解肥胖与健康之间的关系；•掌握BMI指数及其计算方法；•能够通过控制饮食及适当的运动来避免肥胖问题。

二、教学设计1. 教学目标•知道什么是肥胖，了解肥胖对健康的影响；•讲解BMI指数及其计算方法，让学生了解自己的身体状况；•学习如何调整饮食和运动习惯来保持健康。

2. 教学重点和难点•重点：讲解BMI指数及其计算方法，控制饮食和运动的习惯。

•难点：掌握适量的饮食及运动是如何影响身体健康的。

3. 教学过程（1）引入新知识讲解肥胖是常见的慢性病，什么是BMI指数。

（2）讲解BMI指数及其计算方法•讲解BMI指数的定义和计算方法•让学生用体重和身高来计算自己的BMI指数•讨论BMI指数的意义及其与健康的关系（3）控制饮食•引导学生学习合理的饮食结构•讲解饮食的适量原则•指导学生如何选择健康的食物（4）适当的运动•讲解运动对身体的好处•指导学生如何选择适当的运动方式•强调运动的适度原则（5）小结对本课的重点内容进行总结，并回答学生提出的相关问题。

4. 教学辅助材料•PPT课件•BMI指数计算器三、教学反思此次教学中，我主要讲解了肥胖的原因及对健康的影响，BMI指数的定义与计算方法，以及饮食和运动习惯的控制对身体健康的重要性。

教学过程中，我利用PPT和计算器等教学工具，让学生更容易理解和掌握知识。

在教学过程中，我发现学生对于BMI指数的概念和计算方法还不是很清楚。

这需要我在今后的教学中给予更充分的讲解和引导。

因此，我将通过更多的实例让学生更容易理解BMI指数的概念和计算方法。

另外，我也需要注意教学时的语言和思路清晰，避免让学生产生困惑。

《我变胖了》1

（3）若该长方形的长与宽相等它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如你何始发变终现化是了，不什它变么的的规周。律长？
x米
（x+0.8）米
x米
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
墙面
铁线
1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。
3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。
课本随堂练习；习题5.7
2 (x+x+1.4) = 10
解得
x = 1.8
x米
x+1.4 = 3.2
（x+1.4 ）米
答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？
第五章一元一次方程
老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？
1、变胖了，变矮了。
（即高度和底面半径发生了改变。）
2、手压前后体积不变，重量不变。
例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变成了多少？
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x

七年级数学第五章一元一次方程我变胖了

V杯11.205(cm 3)
V简 V杯
所以，不能装下。
设杯内还生水高为 x 厘米。
72x(11.205 4.9 5)
2
x4.96
因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。
你有什么收获？
1、列方程的关键是正确找出等量关系 2、锻压前体积 = 锻压后体积 3、水面增高体积=长方体体积 4、水面增高体积=不规则物体的体积
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒2 3222 4.9 5(cm 3) V杯7 22911.205(cm 3)
V简 V杯所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解：因为
V筒4.95(cm 3)
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
相等关系：水面增高体积=长方体体积
解：设水面增高 x 厘米。
则 33542x
解得
x 45

七年级数学第五章 3-5节日历中的方程;我变胖了;打折销售北师大版知识精讲

七年级数学第五章3－5节日历中的方程；我变胖了；打折销售北师大版【本讲教育信息】一、教学内容日历中的方程和我变胖了、打折销售1、利用一元一次方程解决日历中的数量关系.2、利用一元一次方程解决形体变换问题.3、利用一元一次方程解决生活中的打折销售问题.二、教学目标1、通过对日历中数据的观察，培养自己的观察能力和表达能力.2、通过分析几何问题中的数量关系建立方程解决问题.3、理解进价、标价、利润、利润率、售价、打折数的定义及其之间的关系.4、进一步掌握列方程解应用题的基本步骤.三、知识要点分析1、日历中的方程（这是重点）（1）在日历上任意圈出一个竖列（或横行）上相邻的3个数，看看它们之间有什么关系.竖列上的日历之间相差7，横行上的日历之间相差1.（2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，看看这4个数之间有什么关系.如果左上一个为x，右上为x+1，左下为x+7，右下为x+8.2、等积问题的等量关系（这是重难点）（1）形状发生变化，而体积不变.等量关系：V变化前＝V变化后.如：将底面半径为r，高为h的圆柱形钢打造成正方体. 设正方体棱长为x，则πr2h＝x3.（2）形状发生变化，而面积未变.等量关系：S变化前＝S变化后.如：有若干块地砖，摆成正方形时边长为a ，若还用这些地砖摆成宽为b 的长方形，则长是多少？设长方形的长为c ，则a 2＝bc.（3）形状发生变化，而周长未变.等量关系：变化前的周长＝变化后的周长.如：用某线绳围成长方形时，长为7，宽为3. 若仍用此绳围成一个正方形，边长是多少？设正方形边长为x ，则2×（7＋3）＝4x.（4）若形状、面积、体积、周长均不相等，可是能根据题意找出其中某个量变化前后的关系，可把这个关系作为相等关系.如：长方体甲的长、宽、高分别为10 cm 、20 cm 、30 cm ，长方体乙的底面是边长为20 cm 的正方形，且甲的体积是乙的体积的2倍，求长方体乙的高.等量关系：V 甲＝V 乙×2设乙的高为x cm ，则10×20×30＝（202·x ）×2.3、打折销售问题利润=标价－成本（利润=售价－成本），售价=标价×10折数，利润率=利润成本%100 .【典型例题】考点一：日历中的方程例1、用一个正方形在日历上圈出2×2个数的和为64，这4天分别是几号？【思路分析】由于日历中日期之间的关系可知，当圈出的是2×2日期时，所得的日期存在的关系是左上最小，右上比左上大1，左下比左上大7，右下比右上大7，所以根据这个关系设出左上的数为x ，其它的三个数分别是x+1，x+7，x+8，题目中的等量关系是四个数的和为64.解：设最小的数为x （即左上方的数为x ），则另外三个数分别为x+1，x+7，x+8，由题意，得x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=64，解得x=12.因此，这4天分别是12号，13号，19号，20号.方法与规律：找出日历所圈出的数存在的关系，设出未知数并列出方程.例2、小明编了一个问题：“周一至周日的7个日期正好排成一排，7个数的和是210，求星期日是几号”.要求小华解答，那么小华能否解答出来呢？为什么？【思路分析】在日历中同一排数之间依次大1，共7个数，所以设中间的一个数为x，7个数分别为x－3，x－2，x－1，x，x+1，x+2，x+3，根据和是210可列出方程.解：由日历中横排数字的关系，可设中间一个数为x，则知：7x=210，即x=30，则这七天分别为27，28，29，30，31，32，33.而实际情况，每月份中不存在32日，33日，因此，小华不能解答，原因是题目编得与实际不符.方法与规律：一定注意日历中的日期不能超过31，如题目中出现了32号，33号，这是不存在的。

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计 (2)

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教学目标1.知识目标：•了解人体如何储存脂肪，以及什么因素会导致人们变胖。

•掌握科学的减肥方法，以及如何保持健康的饮食习惯和生活方式。

2.能力目标：•培养学生的科学探究能力和分析问题的能力。

•提高学生的交流、合作、创新和运用知识的能力。

3.情感目标：•培养学生的健康意识和生活习惯，争取健康成长。

•培养学生的自信心和人际交往能力，同时增强对健康的重视。

二、教学内容1.人体储存脂肪的原因和作用。

2.引发变胖的主要因素，如不良的饮食习惯、缺乏体育锻炼、基因等。

3.科学减肥方法，如合理饮食、适量运动、保持良好的生活习惯。

4.如何树立正确的减肥观和健康观。

三、教学过程1. 导入环节1.通过情景模拟或图片比较，引出本课主题。

2.给学生讲述一则身体变化的故事，引导学生从个人经历出发思考减肥的原因和影响因素。

2. 讲授环节1.介绍人体脂肪的结构、特点等基本知识。

2.讲解人体脂肪储存的原因和作用。

3.分析引发变胖的主要因素，如不良饮食习惯、缺乏体育锻炼、基因等。

4.介绍科学的减肥方法，包括合理饮食、适量运动、保持良好的生活习惯等。

5.引导学生了解如何树立正确的减肥观和健康观。

3. 活动环节1.拆分成小组，让学生在小组内讨论自己的饮食习惯。

2.分析小组内同学的饮食习惯，让学生相互检视并制定合理的饮食计划，并给予提示和建议。

3.制定运动计划，鼓励学生进行各种创新的、有趣的小组运动，并形成反馈。

4. 总结环节1.教师总结本课的重难点内容。

2.引导学生反思、总结本次活动中的收获与不足，并提出自主学习计划。

四、教学评价1.反馈式评价：回顾本次活动的学生表现，采用学生自评、教师点评等方式，给予实时反馈。

2.组织式评价：根据学生表现和参与情况等相应综合评价，如班级贡献、小组创新、学生表现等。

五、课后拓展1.阅读并分析相关的科学减肥理论和方法。

2.进行健康饮食、适度运动等相关练习。

数学：我变胖了课件

第五章一元一次方程
老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？
1、变胖了，变矮了。
（即高度和底面半径发生了改变。）
2、手压前后体积不变，重量不变。
例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变成了多少？
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？
2、你能用你的语言表达出来吗？
3、你能用数学表达式表示出来吗？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。Байду номын сангаас
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
（3）若该长方形的长与宽相等，
即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如你何始发变终现化是了，不什它变么的的规周。律长？
x米
（x+0.8）米
x米
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
根据等量关系，列出方程：
× 52×36= × 102 × x
解得： X=9
因此，高变成了 9 厘米
等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米，根据题意得：