纵向空间烧孔效应
激光原理背诵版(整理)
32.激光器三要素：工作物质、泵浦源、光学谐振腔
33.工作物质：提供受激辐射的能级结构
34.泵浦源：将低能级粒子抽运到高能级，实现粒子数反转
激光原理重点汇整
第1章 电磁场和物质的共振相互作用
1.电磁场和物质的共振相互作用：自发辐射、受激辐射、受激吸收。在热平衡条件下，自发辐射为主，使受激辐射占优的前提是实现粒子数的反转分布。
2.自发辐射和受激辐射的区别：自发辐射是随机的，各光子之间无关联性，受激辐射是相干光（频率、相位、波失、偏振均相同）；自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光；
30.共焦腔与稳定球面镜腔的等价性：任何一个共焦腔可以与无穷多个稳定球面腔等价，任何一个稳定球面镜腔只能有一个等价共焦腔。
31.已知球面镜腔的的R1、R2、L，求z1、z2、和f，z1=负的L(L-R2)除以[(L-R1)+(L-R2)]，z1=L(L-R1)除以[(L-R1)+(L-R2)]，f平方=负的L（L-R1）（L-R2）（L-R1-R2）除以[(L-R1)+(L-R2)]平方
11.气体激光物质：碰撞加宽+多普勒加宽，气压低时以多普勒加宽为主（非均匀加宽），气压高时以碰撞为主（均匀加宽）。
12.固体激光物质：晶格振动加宽+晶格陷阱加宽，参杂及缺陷少时以晶格振动加宽为主(均匀加宽)，低温下为非均匀加宽。
13.液体激光物质：碰撞加宽
14.常见均匀加宽激光工作物质：红宝石、YAG、二氧化碳（＞1330帕）、砷化镓
32.非稳腔：高功率即大能量输出的激光器常为非稳腔，非稳腔内存在一对共轭像点，从共轭像点发出的球面波是腔内的自再现模。
纵向空间烧孔效应
δ σ 21 (υ , υ 0 ) l
2、振荡条件： ∆ n 0 ≥ ∆ nth = 、振荡条件：
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钟先琼
特例： 特例： υ = υ0 4、讨论 、
σ 21 (υ , υ 0 ) = σ 21
∆ n ≥ ∆ nth =
0
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第二节 激光器的振荡模式 核心问题:与饱和效应相关的模式( 核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模 或横模)之间的竞争！ 或横模)之间的竞争！ 问题思考: 问题思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须突破几个关口。 纵模输出，它必须突破几个关口。
值公式可看出。 从两个系统的阈值公式可看出。
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理由：对三能级系统，要将 理由：对三能级系统，要将(n+ ∆nt )/2粒子激励到 粒子激励到 E2 ，而n/2>> ∆nt ，可忽略 t 。而对四能级系统， 可忽略∆n 而对四能级系统， 只需将∆nt个粒子激发到E2，而∆nt ∝δ。但当δ很 只需将 个粒子激发到 但当 很 使得∆n 也很大，达到可以与n/2相比拟时 相比拟时， 大，使得 t也很大，达到可以与 相比拟时，才 要考虑损耗对三能级系统阈值的影响 三能级系统阈值的影响。 要考虑损耗对三能级系统阈值的影响。 3、 Ppt, Ept 与工作物质特性有关 (ηF ,σ21,τ s , ∆υF ) 、
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理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。 理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。 驻波场分布要引起增益空间烧孔效应 (2)增益的轴向 或纵向 空间烧孔效应 增益的轴向(或纵向 增益的轴向 或纵向)空间烧孔效应 L 由于腔内的驻波场 I υq 分布， 分布，波腹处光强 波节处光强小， 大，波节处光强小， (a) 由于饱和效应， 由于饱和效应，则 ∆n 反转集居数从而增 益系数在波腹处最 (b) 在波节处最大， 小，在波节处最大， Iυq ' 形成增益系数的轴 向空间分布。 向空间分布。 (c) —增益的轴向 或纵向 空间烧孔效应 增益的轴向(或纵向 增益的轴向 或纵向)空间烧孔效应
激光振荡特性
• 固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上， 借助粒子和晶格的能量交换形成激发态粒子 的空间转移，激发态粒子在空间转移半个波 长所需的时间远远大于激光形成所需的时间， 所以空间烧孔不能消除。以均匀加宽为主的 固体激光器一般为多纵模振荡。怎样消除？ 采用含光隔离器的环形行波腔
• 由于横截面上光场分布的不均匀性，存在横 向的空间烧孔。不同横模的光场分布不同， 它们分别使用不同空间的激活粒子，当光强 足够强时，可形成多横模振荡。
1四能级激光器的阈值泵浦功率323032212121能级跃迁的荧光效率总量子效率光子数工作物质从光泵吸收的发射荧光的光子数复习以下概念激光下能级e是激发态其无辐射跃迁几率s10工作物质必须从光泵吸收n2t光子数为此须吸收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率以ppt表示能级集居数密度的阈值为稳定于n2tptnv2三能级激光器的阈值泵浦功率采用与四能级系统类似的方法分析四短脉冲激光器的阈值泵浦能量若光泵激励时间很短在激励持续期间e能级的自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计
• 不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。
9
增益曲线
谐振腔模谱
激光器起振模谱
10
（三）连续或长脉冲（ t0>>2 ）激光器 的阈值泵浦功率 (pump threshold) • Lasers are commonly classified into the so-
called “three-level” or “four-level” lasers.
11
1、四能级激光器的阈值泵浦功率 复习以下概念
1
S32 A30 S32
E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率
2
A2 1 A21 S21
激光原理教程七-激光器特性的控制与改善
c c 2j qj 2 L l 2 2 L 2l 2 l1 满足 1i 2 j 即复合腔的谐振频率。此时从B输出的光强为0，干涉仪对谐振腔中 c 光束具有最大反射率。复合腔中两相邻的频率间隔 2 l1 l 2 选择适当l1和l2，使 osc 可获得单纵模输出。
0 r1 r2 1 00 exp 2 g 00 l 1 2 2 0 00
exp2 g l 1
0 r1 r2 1 00 exp g 00 l 1
即可实现激光 器的单横模 TEM00振荡
§7-1 模式选择
实现单模振荡的条件——
由衍射损耗与菲涅尔数N之间的关系， 增大高阶横模与基模的衍射损耗比； 减少其它损耗，相对增大衍射损耗。 考虑到模式之间的竞争，即使激光器 开始有多个横模满足条件起振，如果 各模式的增益相同，因基模损耗最小， 在模式竞争中占优势。 一旦基模首先振荡，就会从工作物质 中不断补充能量，由于增益饱和效应， 工作物质g下降，当满足： 0 r1 r2 1 00 expg 00 l 1 此时振荡稳定，其他高阶横模因不满 足阈值条件而受到抑制，就能够使得 激光器单横模运转。
1i qi 两子腔的谐振频率：
为实现单纵模振荡，首先用频率粗选法抑制不需要的激光谱线，其次用横模 选择法选出TEM00，在此基础上进行纵模选择。
§7-1 模式选择
纵模选择思想：
某一个纵模能否起振和维持振荡取决于该纵模的增益和损耗的相对大小。 控制着两个参数之一，使谐振腔内可能存在的纵模中只有一个满足振荡 条件，即可实现单纵模振荡。 对于同一横模的不同纵模而言，其损耗相同，不同纵模间存在增益差异。 可在腔内引入一定的选择性损耗，使欲选择的纵模损耗最小，其余纵模 附加损耗较大，即增大各纵模间增益差异，使只有中心频率处少数纵模 建立振荡。这样在激光形成过程中，通过多纵模间模式竞争机制，最终 中心频率对应的单纵模形成激光。
激光原理简答1
答：共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。
由两块球形凹面反射镜构成共焦腔,既两块镜的曲率半径和腔长相等，R1=R2=L。
反射镜度有高反射膜。
两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变得电压陶瓷环上。
改变腔长L或改变腔内折射率n，就可以使不同波长的光以最大的透射率透射，实现光谱扫描。
从而使各个激光模式依次通过干涉仪，由光电接收器转换成电信号，并连接到示波器观察。
从而荧光屏上即显示出透过干涉仪的激光模式。
2.简述电光调Q技术的原理，框图及调节Q开关注意问题。
答：调Q原理：通过某种方法使谐振损耗按照规定的程序变化，在泵浦激励刚开始时，先使光腔具有高损耗，激光器由于阈值高而不能产生激光振荡，于是亚稳态上的粒子数便可以积累到较高的水平。
然后在适当的时刻，使腔的损耗突然降低，阈值也随之突然降低，此时反转集居数大大超过阈值，受激辐射极为迅速地增强。
在极短时间内，上能级储存的大部分粒子的能量转变为激光能量，在输出端有一个强的激光巨脉冲输出。
电光调Q：利用晶体的普克尔效应来实现损耗突变。
注意问题：激光器输出的光能量高、功率密度大，应避免直射到眼睛。
避免用手接触激光器的输出镜，晶体的镀膜面，膜片应防潮，不用的晶体，输出腔片用镜头纸包好，放在干燥器里。
3.简述非均匀加宽工作物质增益饱和的“烧孔效应”及特性。
答：入射光强与饱和光强可比拟时，入射光强增加，增益系数减少。
这就是非均匀加宽情况下的增益饱和现象。
增益曲线的烧孔效应：在非均匀增宽型介质中，频率为、强度为I 的光波只在附近宽度约为的范围内有增益饱和作用。
增益系数在处下降的现象称为增益系数的“烧孔”效应。
空间烧孔效应：当频率为v的纵模在谐振腔内产生稳定振荡时，腔内就会形成驻波场，波腹处的光强最大，波节处的光强最小。
频率为v的模在腔内的平均增益系数为g，但轴向上各点的反转集居数密度和增益系数不同，波腹处增益系数最小，波节处增益系数最大，这一现象为增益的空间烧孔效应。
激光原理课后习题
第1章习题1.简述激光器的根本结构及各局部的作用。
2•从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3.表达激光与普通光的区别，并从物理本质上说明造成这一区别的原因。
4.什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5.由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为0. 5 m,腔内振荡光的中心波长为632. 8 nm,求该光的单色性/的近似值。
6.为使He-Ne激光器的相干长度到达1 km,它的单色性/应是多少？7.在2cn?的空腔内存在着带宽为0. 1 nm,波长为0.5 m的自发辐射光。
试问：(1)此光的频带范围是多少？(2)在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？(3)—个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8•设一光子的波长为5 W1 m,单色性/ =10~7,试求光子位置的不确定量Xo假设光子波长变为5 IO-4 m (X射线)和5 IO-8 m (射线)，那么相应的x又是多少？9•设一对激光(或微波辐射)能级为E2和Ei,两能级的简并度相同，即gi=g2,两能级间跃迁频率为(相应的波长为)，能级上的粒子数密度分别为m和m。
试求在热平衡时：(1)当=3000 MHz, T=300 K 时，n2/ni=?(2)当二1 m, T=300 K 时，n2/ni=?(3)当二1 m, n2/n i=0. 1 时，T=?10•有一台输出波长为632.8 run,线宽s为1kHz,输出功率P为1 mW的单模He-Ne激光器，如果输出光束直径为1 mm,发散角。
为1 mrad,试问：〔1〕每秒发出的光子数目No是多少？〔2 〕该激光束的单色亮度是多少？〔提示，单模激光束的单色亮度为11 •在2cn?的空腔内存在着带宽为1 m,波长为5 IO-1 m的自发辐射光。
试问：此光的频带范围是多少？在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少？一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？第2章习题1.均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么？2.为什么原子〔分子，离子〕在能级上的有限寿命会造成谱线加宽？从量子理论出发，说明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。
能源科学技术：激光加工技术(强化练习)
能源科学技术：激光加工技术（强化练习）1、问答题激光器的频率牵引过程指的是与纵模间相关的物理过程，请简述物理机理？正确答案：当激光器的纵模频率与增益介质的中心频率不重合时，纵模频率在振荡过程中会牵向中心频率靠拢。
由于腔内（江南博哥）增益介质的折射率吧对振荡频率存在色散，这种色散关系与激活介质的增益系数及增益曲线有关。
在有源腔中，由于增益物质的色散，纵模频率比无源腔纵模频率更靠近谱线中心频率，则就是频率牵引。
2、问答题从激光加工工艺上考虑，如何打一个高质量的孔？激光打孔中，一般采用什么离焦量，为什么？正确答案：采用较短的脉冲；选择前后沿陡的波形打孔；基模进行打孔；一定的正离焦；多脉冲打孔、高峰值功率、材料的热扩散系数低等。
一定的正离焦，破坏机理主要是材料的蒸发，此时打出的孔比较深，孔的入口处直径较小，孔的锥度较小，打孔效果好。
焦点在工件内部（负离焦）时，激光以会聚方式进入材料，孔壁不能（或很少能）直接接受光通量，因此，液相多气相少，汽化时蒸气压力不太大，喷射力小，孔形锥度较大，打孔质量有好有坏。
过分的入焦和离焦使被加工点的能量密度大大下降，孔深大大减小3、问答题请描述空间烧孔效应的物理过程。
正确答案：当频率一定的纵模在腔内形成稳定振荡事产生一个驻波场。
波腹处光强最大，波节处光强最小，消耗反转粒子数后，波腹处光强最小而波节处光强最大，则形成了空间烧孔。
可见空间烧孔的形成过程由驻波腔和粒子空间转移慢引起的。
4、问答题激光器的振荡阈值中有翻转粒子数阈值和增益阈值，它们和那些物理量相关？正确答案：不同模式（频率）具有不同的受激辐射截面，反转粒子数密度不同，则反转粒子数阈值不同；阈值增益系数由单程损耗决定，不同纵模具有相同的阈值，不同横模具有不同的单程损耗，其阈值增益不同。
5、问答题激光3D打印有什么方法？各自特点？适用材料？正确答案：激光立体印刷术：以高分子聚合反应为基本原理，适用于塑料铸型。
选择性激光烧结技术，选择性激光熔化技术：以烧结和熔化为基本原理，适用于金属实体。
增益的烧孔效应
增益的烧孔效应
烧孔效应，非均匀加宽气体激光器的增益曲线上，关于中心频率对称的两个频率处下降的现象。
入射光变强后，通过受激辐射使具有某一速度的气体分子的反转粒子数减少，表现为增益曲线在该激光频率处下降，形成一个“烧孔”，光强越大，“烧孔”越深。
因为激光是在谐振腔内往返传播，使具有与上述速度大小相等、方向相反的气体分子的反转粒子数也减少。
结果在增益曲线上出现两个对中心频率对称的“烧孔”，这两部分的气体分子对激光都有贡献。
激光 原理课后习题答案
激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。
2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。
这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。
第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。
第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。
在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。
2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。
（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。
当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。
瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。
有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。
他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。
因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。
所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。
赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。
赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。
激光原理与技术22
Iq+1停止上升，而Iq-1和Iq继 续上升，增益曲线继续下
降，使 g q1 gt
Iq+1迅速减小并熄灭。
1 2
gt
3
q1 0 q
q 1
当降到曲线2时： g q1 gt Iq-1停止上升，而Iq继
续上升，增益曲线继续下降，使 g q1 gt ，Iq-1 熄灭。
向空间的激活粒子而形 成 多横模振荡。
n n
TEM00 x
I10
TEM10 x
Information Science and Engineering Technology
小结：当激发较弱时，均匀加宽激光器可实现单纵 模、单横模振荡输出。当激发较强时，由于增益空 间烧孔的形成，不同模式的光可分用不同空间的反 转粒子而实现多模振荡。轴向(纵向)空间烧孔导致 多ห้องสมุดไป่ตู้模振荡，横向空间烧孔导致多横模振荡。
§5.５均匀加宽连续激光器稳态工作特性
核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模)之间的竞争！ 问题思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的纵模输 出，它必须突破几个关口。 参考答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。
② 频率落入工作物质的谱线线型范围 Δ ν F 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。 一、均匀加宽激光器的模竞争 1、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用
②粒子空间转移速度较慢
(4)纵模空间烧孔的消除
Ａ：使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。
Information Science and Engineering Technology
例如：以均匀加宽为主的高气压气体激光器中， 由于气体分子热运动，使空间烧孔无法形成， 故可获得单纵模振荡。
《激光原理》4.1激光器输出的选模(新)
三.光阑法选取单横模
a2
N
L
D
exp
2N
1 L
光阑法选取单横模：高阶横模的光束截面比基横
模大，故减小孔径a，从而减小菲涅耳数N，就可
以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完
全抑制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜
的地方放置一个光阑（用于增益较低的气体激光
器）。
ms 2m 10s
ns 2n 10s
2、纵模竞争
若两纵模的烧孔部 分或全部重合，则 因为它们共用或部 分共用一群激活粒 子而产生相互竞争， 随机取胜,造成输出 功率的起伏.
G, I
I
激发增强
结论：非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
三. 单纵模的选取
1. 短腔法：缩短谐振腔长度,可增大相邻纵模间隔,以致在荧光 谱线有效宽度内,只存在一个纵模,从而实现单纵模振荡。
1.聚焦光阑法：在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播 时尽量经历较大的空间(为了扩大基模体积充分利用工作物 质)，以提高输出功率。
图4-6 聚焦光阑法
在腔内加上两个共焦透镜,光束经聚焦后,再通过小孔光阑.谐振腔采用平 行平面腔,只有那些沿轴向行进的光束,经聚焦后才能通过小孔往返振荡,其 他方向上的光束,经聚焦后被小孔阻截. 优点: 保持了小孔光阑的横模特性,又扩大了模体积,提高激活介质的利用率,增大 激光输出功率. 缺点: 由于附加两个透镜,增加腔内损耗,并较难于调整.
则q要增大到10倍,得到单纵模输出,
从而获得了线宽极窄的0.6328 m激光 极大地提高了单色性（但损失了光强）
2. 法布里-珀罗标准具法：
物理基础： F-P只能对某 些特定频率的光通过。产 生振荡的频率不仅要符合 谐振腔共振条件，还要对 标准具有最大的透过率
第6章激光器的工作特性ppt课件
0 2 2 t t0
t0
t
结论： 各能级粒子数及腔内光子数处于稳定状态
dN dt 0 ，dni dt 0
6.2 激光器的振荡阈值
阈值条件
阈值增益系数
gain threshold
阈值反转粒子数
Population inversion threshold
阈值泵浦功率
0 t t0 :
n2
(t
)
1W13 n
1 2
W13
[1
e
(
1 2
1W13
)t
]
n2 (t0 )
t t0 : W13 0 (t t0 )
n2 (t ) n2 (t0 )e 2
0 t0
t
6.1.1. 脉冲激光器
W12 (t)
W12
t0 2
0 t0
N2 (t)
N2 (t0 )
T T t0
n1 0，
E3
n3
n n2 n1 n2
E2 能级阈值粒子数密度：
E2
n2t nt 21l
E1
1 S32 (S32 A30 )
n2t 2 s
n1
n2 n2t
2 A21 (S21 A21 )
F 12
阈值泵浦功率：
n2t F s E0
PPt
h PntV F s
h PV F s 21l
6.3.3 非均匀加宽激光器的输出模式
1.非均匀加宽激光器的多纵模振荡
腔长较小，各纵模之间间隔较大时
（1）没有模式竞争，所有小信号增益系数大于阈值增益系数
的纵模都能形成稳定振荡，所以非均匀加宽激光器通常都是多
清华大学激光原理复习-振荡特性
二、阈值增益系数 gt
δ σ 21 l
∆nt
ν=ν0时的阈值反转粒子数密度
起振条件：
g ≥ g t = ∆ n tσ 21 =
0
δ
l
l 为增益介质长度
•阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈 值增益系数为一常数
三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率
（Ppt ， t0>>τ2） 1. 四能级系统（假定泵浦均匀）
其中
g ( q ) = gme ν
0 i − 4 ln 2
(ν q −ν 0 )2
∆ν D 2
g m l 2 (ν q = ν 0 ) = AIν+T = 1 AI sT − 1 可见ν q = ν 0 时输出功率下降 P 2 δ
• 兰姆凹陷 (Lamb Dip) －单模输出功率P与频率ν的关系
2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现
•
若纵模频率ν1,, ν2 对称分布在中心频率 ν0 两侧，消耗相
同速度 vz的反转粒子数(驻波腔)
•
相邻纵模的烧孔重叠
∆ν <δν
烧孔宽度 δν = 1+
Iν 1 Is
∆ν H
ν2
ν0
ν1
ν
• 振荡线宽 振荡线宽－小信号增益等于阈值增益时所对应的宽度 非均匀展宽工作物质，振荡线宽内的纵模均可能起振
E3 E2
w03 A30 S21 A21 W21 W12 S32
δ n2 t ≈ ∆nt = σ 21l
要维持 n 2 = n 2t
E0
E1
S10
• 单位时间单位体积内， E2→E1 跃迁的粒子数 n2t τ 2 或 n2 τ s η 2
激光原理(12)(第7章模式控制与稳频)
2、空间烧孔引起多模振荡
Iν q
L
z
∆n
空间烧孔效应：波腹处光强大， 用去的反转粒子数多，增益系数 下降的也大；波节处光强小，用 去的反转粒子数少，增益系数下 降的也少 若 ν q′ 的波腹与 ν q 的波节重合， 则 ν q′ 模式可能得到较高的增益 系数而形成振荡。 纵模的空间竞争：由于轴线方向 的空间烧孔效应，不同纵模使用 空间不同部分的反转粒子数而同 时产生振荡的现象
结论：输出功率：
ν q =ν 0 < ν q ≠ ν 0
2014/5/7 13
非均匀加宽单纵模激光器 兰姆凹陷
P νq
P P3 P0 P2
0 g1 (ν )
讨论：P148
两个烧孔在 ν −ν 0 < (∆ν H / 2) ⋅ 1 + Iν / I s 时开始重叠。 兰姆凹陷的宽度大 致等于烧孔的宽度：
I00
∆n ∆n
TEM00 x I10 TEM10 x
非均匀加宽激光器中的多纵模振荡
1.非均匀加宽激光器的各纵模之间没有模式竞争，所有小信 号增益系数大于阈值增益系数的纵模都能形成稳定振荡 2.非均匀加宽激光器通常都是多纵模振荡
gi (ν , Iν )
gt
Iν
ν
ν
ν
激发增强
3. 外界的激发越强，小信号增益曲线就越高，满足振荡条件的 纵模个数也越多
8
均匀加宽单模激光器
均匀加宽工作物 质的增益系数
0 (ν q ) gH δ = g= H (ν q , Iν q ) Iν q l 1+ I s (ν q )
腔内平均光强：
Iν q
激光器的输出功率：
+
0 gH (ν q )l I s (ν q ) − 1 δ
激光模式
r1r2 I0'e2(G-i )L
I
' 0
G=i
1 2L
ln(r1r2 )1
Gt
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12
四、均匀加宽谱线的模式竞争 （1）单纵模振荡
当L足够小，q足够大，使得只有 一个纵模频率q落在 H 范围内， 并且增益G>Gt。当q的光强不断增
加时，导致增益曲线不断下压，最
选出满足谐振条件的光波频率，相对应的模式
称为纵模。
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3
相邻纵模频率之差称为：纵模间隔
q1
q
c(q 1) 2nL
cq 2nL
c 2nL
例a、腔长L 10cm的He-Ne激光器,n 1,求
c =1.5109Hz
2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光
2
2（
2
1
）2
0 L
（2
2
1
）2
L
0.9 103 rad
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镜面上光斑尺寸
A B
0
[1
( z1 0
)
2
1
]2
20
(
L
)
1 2
0.49mm
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mnq
c [2q 4nL
(0
0 1)]
TEM00q模的共振条件为：
4L 2q 1
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25
当(m n)数值增加2，q值减少1，则mnq不变，
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成都信息工程学院光电技术系 钟先琼
理由：对三能级系统，要将 理由：对三能级系统，要将(n+ ∆nt )/2粒子激励到 粒子激励到 E2 ，而n/2>> ∆nt ，可忽略 t 。而对四能级系统， 可忽略∆n 而对四能级系统， 只需将∆nt个粒子激发到E2，而∆nt ∝δ。但当δ很 只需将 个粒子激发到 但当 很 使得∆n 也很大，达到可以与n/2相比拟时 相比拟时， 大，使得 t也很大，达到可以与 相比拟时，才 要考虑损耗对三能级系统阈值的影响 三能级系统阈值的影响。 要考虑损耗对三能级系统阈值的影响。 3、 Ppt, Ept 与工作物质特性有关 (ηF ,σ21,τ s , ∆υF ) 、
3、讨论 、 的不同纵模具有相同的损耗 δ ，因而具有相同 的 gt 。不向的横模具有不同的损耗 δ ，因而 g 比基模的大。 g 有不同的 t ，高次横模的 t 比基模的大。 四、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 连续或长脉冲激光器的阈
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1、四能级系统 特点： (1) 特点：S10大，则
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(3)纵模的空间竞争 纵模的空间竞争 纵模的 若一纵模的波腹与 另一个纵模的波节 重合较好， 重合较好，则两模 可分用纵向不同空 间的反转粒子而同 时振荡。 时振荡。 轴向空间烧孔的 形成条件是： 形成条件是：
Iυq
L
∆n
Iυq '
(a)
(b) (c)
驻波腔— ①驻波腔—烧孔间距在波长量级
δ n2t = ∆nt = σ 21l
n1 ≈ 0
hυ p ∆ntV
f2 ∆n = n2 − n1 ≈ n2 f1
( υ = υ0 的情况 的情况)
η1η 2τ s
= hυ p ∆nt V
(2) 阈值泵浦功率 PPt =
hυ p
η Fτ s
=
hυ p δ V
η F σ 21 l τ s
－泵浦光子能量 V－工作物质总体积 －
δ σ 21 l
不同模式(频率 具有不同的阈值反转粒子数密度。 不同模式 频率)具有不同的阈值反转粒子数密度。 频率 具有不同的阈值反转粒子数密度 中心频率处阈值反转粒子数最低。 中心频率处阈值反转粒子数最低。 损耗越大，发射截面越小，腔长越短， 损耗越大，发射截面越小，腔长越短，阈值反转
粒子数密度越大。 粒子数密度越大。
η F ↑ , σ 21 ↑ , τ s ↑⇒ Ppt , E pt ↓
v 2 A21 ln 2v 2 A21 均匀加宽 σ 21 = 2 2 非均匀加宽 σ 21 = 3 2 2 4π υ 0 ∆υ H 4π υ0 ∆υ D
∆υ F ↓→ σ 21 ↑→ Ppt , E pt ↓
∆υF 较大的工作物质一般只能脉冲式工作 较大的工作物质一般只能脉冲式工作!
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单位体积中吸收的光子数大于 单位体积中吸收的光子数大于n2t /η1个泵浦光 吸收的光子数大于 子就可发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。 子就可发光。 2、四能级系统 δ 特点： (1) 特点： ∆n ≈ n2 n2t = ∆nt = … (υ = υ 0 )
n1 ≈ 0
σ 21l
(2) 阈值泵浦能量 3、三能级系统
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第二节 激光器的振荡模式 核心问题:与饱和效应相关的模式( 核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模 或横模)之间的竞争！ 或横模)之间的竞争！ 问题思考: 问题思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须突破几个关口。 纵模输出，它必须突破几个关口。
(3) 推证 自己理解 推证(自己理解 自己理解)
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2、三能级系统 n1 + n2 + n3 = n1 + n2 ≈ n (1)特点 (1)特点 n ≈ 0 2 f2 忽略能级简并(如红宝石): 忽略能级简并(如红宝石): ∆n = n2 − f n1 = n2 − n1
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有： dn dt = 0; dN l dt = 0 速率方程 代数方程 (2) 脉冲激光器 ( t0 <<τ2 )——非稳定工作状态 非稳态 非稳定工作状态(非稳态 非稳定工作状态 非稳态) 泵浦持续时间短, 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子 数密度处于剧烈的变化之中。未达到平衡, 数密度处于剧烈的变化之中。未达到平衡,泵 浦作用终止。 浦作用终止。 属于非稳态; 属于非稳态 需要数值求解或用小信号微 扰或其他近似方法处理速率方程。 扰或其他近似方法处理速率方程。 分类根据事例：上一章第 题的分析讨论 题的分析讨论。 分类根据事例：上一章第8题的分析讨论。
1
n2 =
1 (n + ∆n ) 2
n2 t =
1 (n + ∆nt ) ≈ n 2 2
∵ ∆nt << n
(2) 阈值泵浦功率 (3) 推证 自己理解 推证(自己理解 自己理解)
PPt =
hυ p nV 2η Fτ s
五、短脉冲激光器( t0 <<τ2 )的阈值泵浦能量 短脉冲激光器 的 时间内，可以忽略自发辐 1、特点：泵浦时间短，在t0时间内，可以忽略自发辐 、特点：泵浦时间短， 及无辐射跃迁(S ，只考虑泵浦激励作用。 射(A21)及无辐射跃迁 21)，只考虑泵浦激励作用。要 及无辐射跃迁 上增加一个粒子，只须吸收1/η 个泵浦光子。 使E2上增加一个粒子，只须吸收 1个泵浦光子。
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理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。 理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。 驻波场分布要引起增益空间烧孔效应 (2)增益的轴向 或纵向 空间烧孔效应 增益的轴向(或纵向 增益的轴向 或纵向)空间烧孔效应 L 由于腔内的驻波场 I υq 分布， 分布，波腹处光强 波节处光强小， 大，波节处光强小， (a) 由于饱和效应， 由于饱和效应，则 ∆n 反转集居数从而增 益系数在波腹处最 (b) 在波节处最大， 小，在波节处最大， Iυq ' 形成增益系数的轴 向空间分布。 向空间分布。 (c) —增益的轴向 或纵向 空间烧孔效应 增益的轴向(或纵向 增益的轴向 或纵向)空间烧孔效应
2
E pt =
h υ p n2 t V
η1
=
h υ p ∆n tV
η1
=
hυ pV δ
η1 σ 21l
特点： (1) 特点： n = 1 (n + ∆n ) ≈ n 2t t (2) 阈值泵浦能量
E pt =
2
h υ p n2 t V
η1
钟先琼
=
hυ p n V 2 η1
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可比拟时的脉冲激光器的 脉冲激光器的阈 六、 t0 与τ2可比拟时的脉冲激光器的阈值泵浦能量 A21 & S21的影响不能忽略，无法得到 Ept 的 的影响不能忽略， 简单解析表达式， 给定，可数值求解。 简单解析表达式，t0 给定，可数值求解。 七、阈值特点小结 1、三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多 、三能级系统所需的阈 理由：三能级系统的激光下能级是基态，至少 理由：三能级系统的激光下能级是基态， 要将一半粒子n/2激励到 激励到E 要将一半粒子 激励到 2。四能级系统的激 光下能级几乎为空，只需将∆n 光下能级几乎为空，只需将 t个粒子激发到 E2。而n/2>> ∆nt。 2、光腔损耗对三能级系统的影响较对四能级的小 、
②粒子空间转移速度较慢 (4)纵模空间烧孔的消除 纵模空间烧孔的消除 纵模 使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。 ①使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。
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参考答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 参考答案： 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 ΔνF 内。 频率落入工作物质的谱线线型范围 小信号增益系数大于阈值增益系数。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
一、均匀加宽激光器的模竞争 1、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用 、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用 纵模 (1) 参与竞争的模： υq−1、υq、υq+1 ，都落入 ∆υF 内 参与竞争的模： 各自都有： 各自都有： g0 (υ) > gt
δ ∆ nth = σ 21 (υ , υ 0 ) l
δ σ 21 (υ , υ 0 ) l
2、振荡条件： ∆ n 0 ≥ ∆ nth = 、振荡条件：
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特例： 特例： υ = υ0 4、讨论 、
σ 21 (υ , υ 0 ) = σ 21
∆ n ≥ ∆ nth =
0
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第一节
激光器的振荡阈值
一、阈值种类 ②阈值增益系数 ①阈值反转集居数密度 连续或长脉冲激光器的阈 ③连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈 ④短脉冲激光器的阈值泵浦能量 二、阈值反转集居数密度 dNl 从速率方程出发，自激振荡条件： 从速率方程出发，自激振荡条件： dt ≥ 0 1、阈值反转集居数密度 、 l ：工作物质的长度
第五章 激光振荡特性 一、激光振荡特性 振荡条件、激光形成、模竞争、输出功率或能量、 振荡条件、激光形成、模竞争、输出功率或能量、弛 条件 豫振荡、激光线 频率牵引等 豫振荡、激光线宽、频率牵引等。 讨论方法：速率方程和工作物质增益饱和。 讨论方法：速率方程和工作物质增益饱和。 激光器的分类 二、激光器的分类 1、分类标准：工作方式－按泵浦方式分类 、分类标准：工作方式－ 2、分类 、 (1) 连续或长脉冲激光器 ( t0>>τ2 )——稳定工作状态 (稳态 稳态) 稳态 在泵浦时间内, 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内 光子数密度可以达到稳定状态。 光子数密度可以达到稳定状态。