RC文氏电桥振荡电路

RC文氏电桥振荡器的电路如图1所示，RC串并联网络是正反馈网络，由运算放大器、R3和R4负反馈网络构成放大电路。

C1R1和C2R2支路是正反馈网络，R3R4支路是负反馈网络。C1R1、C2R2、R3、R4正好构成一个桥路，称为文氏桥。

图1 RC文氏电桥振荡器

RC串并联选频网络的选频特性

RC串并联网络的电路如图2所示。RC串联臂的阻抗用Z1表示，RC并联臂的阻抗用Z2表示。

图2 RC串并联网络

RC串并联网络的传递函数为

式（1）

当输入端的电压和电流同相时，电路产生谐振，也就是式（1）是实数，虚部为0。令式（1）

的虚部为0，即可求出谐振频率。

谐振频率

对于文氏RC振荡电路，一般都取R=R1 = R2，C=C1 = C2时，于是谐振角频率:

频率特性幅频特性

相频特性

文氏RC振荡电路正反馈网络传递函数的幅度频率特性曲线和相位频率特性曲线如图3所示。

(a) 幅频特性曲线 (b) 相频特性曲线

图3 RC串并联网络的频率响应特性曲线

反馈系数当满足R=R1 = R2，C=C1 = C2条件，且当f=f0时的反馈系数

当满足R=R1 = R2，C=C1 = C2条件，且当f=f0时的反馈系数

此时反馈系数

与频率f0的大小无关，此时的相角 jF=0°。文氏RC振荡电路可以通过双连电位器或双连

电容器来调节振荡电路的频率，即保证R=R1 = R2，C=C1 = C2始终同步跟踪变化，于是改变文氏桥RC振荡电路的频率时，不会影响反馈系数和相角，在调节频率的过程中，不会停振，也不会使输出幅度改变。

根据振荡条件丨AF丨＞1，在谐振时，放大电路的电压增益应该Au=3。由图1可知，RC串并联网络的反馈信号加在运算放大器的同相输入端，运算放大器的电压增益由R3和R4确定，是电压串联负反馈，于是应有

振荡的建立和幅度的稳定

振荡的建立

所谓振荡的建立，就是要使电路自激，从而产生持续的振荡输出。由于电路中存在噪声，噪声的频谱分布很广，其中也包括f0及其附近一些频率成分。由于噪声的随机性，有时正有时负，有时大一些有时小一些。为了保证这种微弱的信号，经过放大通过正反馈的选频网络，使输出幅度愈来愈大，振荡电路在起振时应有比振荡稳定时更大一些的电压增益，即丨AF 丨＞1，所以Au f＞3，丨AF丨＞1称为起振条件。

通过热敏元件稳定输出幅度

加入R3、R4支路，电路是串联电压负反馈，其放大倍数

。若Au f始终大于3，振荡电路的输出会不断加大，最后受电路中非线性元件的限制，使振荡幅度不再增加，但振荡电路的输出会产生失真。所以应该在起振时使Au f＞3，而当振起来以后，应使Au f=3。解决这个问题必须要自动地改变运算放大器的增益，起振时，增益大于3，起振后增益稳定在3。决定运算放大器增益的是R3和R4，例如我们通过图4电路中的R4来调节增益。R4是具有正温度系数的热敏电阻，起振前其阻值较小，使Au f＞3。当起振后，流过R4的电流加大，R4的温度升高阻值加大，负反馈增强以控制输出幅度，达到振荡稳定状态时,

。若热敏电阻是负温度系数，应放置在R3的位置。

图4 用热敏电阻保证电路起振

RC(阻容)桥式振荡器的工作原理

例题:R=1k，C=0.1F，R1=10k。Rf为多大时才能起振？振荡频率f0=？