2020小学三年级数学平均数2[人教版]doc
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统计(平均数)
高淳县漆桥中心小学诸梅美
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P92-94页
教学目标:
1、在具体的问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要。
在操作和思考中体会平均数的意义。
学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
教学重点:平均数的意义、计算简单数据的平均数
教学难点:平均数的意义
教学过程:
一、创设情境,引入问题
1、前不久,我们漆桥中心小学三年级同学举行了套圈比赛,每人套15个。
老师统计了男、女生套中的个数,并制成了统计表。
2、男生套圈成绩统计表
女生套圈成绩统计表
师问:男生几人参加了比赛?女生几人参加了比赛?你觉得怎样才能比出谁赢了呢?学生观察表后回答:
男生一共套了多少个? 4+8+9+6=27(个)
女生一共套了多少个? 8+6+4+5=23(个)
结果是男生胜了。
3、师:哎呀!男生赢了,女生输了。
为了增强实力,女生再派1名代表参加比赛,和实力强大的男生进行了第二次的比赛。
老师统计了第二次的比赛情况制成了统计图,我们看男、女生分别套了多少个?(板书:6、9、7、6)(10、
4、7、
5、4)
请你算一算这一次男、女生的总成绩分别是多少?
6+9+7+6=28(个) 10+4+7+5+4=30(个)
这次比较总数,结果是女生获胜!
4、对这样的比法,你有什么想法?为什么?(人数不一样,不公平)为什么不公平呢?第一次比赛我们不是比较总数吗?
5、看来在人数不相等的情况下,比总数行不行?
二、自主探索,解决问题
那么怎样比才公平呢?同桌交流。
(分别算出男、女平均每人套中的个数)
我们怎样才能知道男生平均每人套多少个圈呢?先想,想好后同桌交流。
想出几种方法?(必要时可以写写)
6+9+7+6=28(个) 28÷4=7(个) 7就是6、9、7、6这组的平均数。
板书:7
先求的是什么?再求的是什么?除了这种方法还有什么方法?在图上移(移多补少)板书
那么你能算出女生平均每人套中了多少个?
学生计算后汇报,师板书:10+4+7+5+4=30(个) 30÷5=6(个)6就是10、4、7、5、4这组数的什么数?(平均数)
求女生平均每人套中几个圈要除以5,而求男生时为什么除以4?
5、现在你知道男生胜了还是女生胜了吗?
男生平均每人套中的个数比女生多,表示每个男生套中的都比女生多吗?你能举举例吗?
这个平均数和平均分不一样,平均数比较好的表现了这一队套圈的整体水平,并不表示每一个人真的套了7个。
6、(1)我们算了2组数的平均数了,现在同学们来观察平均数和原来一组数,你发现了什么?先观察平均数7和原来每个男生套中的个数,你发现了什么?
a、每个男生套中的个数有比平均数多的,有比平均数少的,还有一样的三种情况。
b、平均数在最大的数和最小的数之间。
(2)小结:平均数的大小在最大的数和最小的数之间。
一组数的平均数是我们计算出的结果,表示的是这组数的平均水平,并不一定这一组数都等于平均数,有些数可能比平均数大,有些数可能比平均数小,还有些数和平均数一样。
三、巩固练习,拓展应用
1、今天的数学课上,我发现了有3位同学听的特别认真,老师讲课他们听得很认真,同学发言他们也听得很认真。
(三人上台领奖品,老师分别奖励他们1支、3支、5支铅笔)
师:请上台的三个小朋友数一数,手里有几只铅笔,然后大声的告诉大家。
你们说老师这样奖励公平吗?怎样才公平吗?那么你能用小棒代替把它们移一移。
师:在移之前想好了怎样移?同桌的先说,再移,台上的3个小朋友互相商量一下,再移。
学生移好后,说说移的过程。
师:你还有什么方法求出来吗?
学生计算,指名说出算式,师板书。
我们知道了平均数的特点。
谁来说一说,求平均数一般可以用哪些方法?你喜欢用哪种方法?
2、估一估。
为了布置教室,小丽买来一些丝带,帮小丽估一估这三条丝带平均长度是多少?
同学们先估一估,平均长度在()㎝和()㎝之间,为什么?平均数在大数和小数之间。
再算一算,写在自备本上。
你是怎么算的?都是先求和再平均分吗?为什么这个题目你不用移多补少的方法?
我们要根据实际情况来选择合适的方法。
数量少,相差不大,用移多补少简单;数量多,相差大,用先和再平均分。
3、平均数是分析数据的一种重要方法,在日常生活中,特别是在工农业生产中经常要用到。
如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。
4、辨一辨
(1)漆桥中心小学的老师平均年龄是38岁,那么诸老师一定是38岁。
(2)漆桥中心小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3
元。
马倩同学不可能捐4元。
5、说一说
(1)李强是学校篮球队队员,他身高155厘米,可能吗?
(2)学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?
平均身高是怎么算出来,把篮球队员一共的身高除以篮球队员的人数。
6、想一想:出示游泳图,平均水深110厘米,小明身高145厘米,下去游泳有危险吗?
7、选一选
这是小红一家3口去年每季度用水情况
小红一家去年平均每月用水多少吨?别急,不需要计算,老师在这里给了3个不同的算式,每个同学独立思考。
①(16+20+31+17)÷4 表示平均每季度用水多少吨?
②(16+20+31+17)÷12 表示平均每月用水多少吨?
③(16+20+31+17)÷3 表示平均每人用水多少吨?
如果再除以365呢?又表示什么呢?
在课前我算了一下,小红一家去年平均每人每天大约用水80千克,你想说什么?(最好每天少用一点水,珍惜每一点水,节约用
水,从我自己做起吧。
)西部地区缺水的图片。
四、全课总结,课后延展
这节课,你有什么收获?
五、你知道吗?
在演唱比赛中,每个评委都要为选手打分。
计算选手的平均得分时,往往先要去掉一个最高分和一个最低分。
这是为什么呢?
由于每个评委的欣赏角度不同,每人给同一位选手打出的分数也就不同,这是正常的。
去掉一个最高分和一个最低分,可以使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。
三(3)班在学校举办的唱歌比赛中六位评委的评分如下:7、8、10、9、7、8、6(满分10分),如果按刚才的规则去掉一个最高分和一个最低分,那么三(3)班的最后得分是多少?。