matlab实验四 古典密码与破译
实验六：matlab古典密码与破译
1 A A | A|
1
A*为 A 的伴随矩阵
设 B=k A*为 A 的 模 26 逆，其中 k 为待定系数
BA k | A | E BA E (mod 26) k | A | 1(mod 26)
k | A |1 (mod 26)
本计算方法可推广到求矩阵 A 的 模 m 逆矩阵
？
8 19 19 24 4 , 4 , 24 , 24
在模运算下解方程组： A =
A (mod 26) (mod 26)
1
问题：如何计算 A1 (mod 26) ？
模 m 逆矩阵的计算
① 通讯双方确定加密矩阵 ( 密钥) 和字母的表值对应表 ② 将明文字母分组，通过查表列出每组字母对应的向量
若明文只含奇数个字母，则补充一个哑元 ③ 令 = A mod(m) ，由 的分量反查字母表值表，
得到相应的密文字母
Hill2 解密过程总结
① 将密文字母分组，通过查表列出每组字母对应的向量 ② 求出加密矩阵 A 的 模 m 逆矩阵 B
V
22
W X
23 24
Z
0
16 17
Hill2 加密举例
将上述 4 个二维向量左乘密钥矩阵 A 得：
古典密码
实验1: 古典密码一、实验名称和性质二、实验目的掌握古典密码体制中的基本加密解密运算，如加法密码、仿射密码等，几种典型的古典密码体制，如Hill体制，以及关于这些古典密码体制的一些破译方法。
三、实验的软硬件环境要求硬件环境要求：单机，无需上Internet网。
使用的软件名称、版本号以及模块：使用Matlab，版本6.0或以上。
四、知识准备前期要求掌握的知识：Matlab编程实验相关理论或原理：古典密码的基本加密解密运算，几种典型古典密码的加密解密算法。
实验流程：五、实验要求和注意事项1．完成给出的程序中标有“-----------------------”部分的编程。
2．参照例子的做法，完成实验题目。
要求给出完整的过程，包括程序，实验结果。
六、实验步骤和内容1．基本的加密解密运算例1. 使用加法密码（或称为移位密码）获得密文kddkmu，尝试所有的可能性来解密它。
解：编写allshift程序，调用该程序allshift('kddkmu')运行结果为kddkmuleelnvmffmownggnpxohhoqypiiprzqjjqsarkkrtbsllsuctmmtvdunnuwevoovxfwppwygxqqxzhyrryaizsszbjattack 是列表上出现的唯一单词，所以它就是明文buubdlcvvcemdwwdfnexxegofyyfhpgzzgiqhaahjribbiksjccjltfunction y = allshift(x);% This function displays all of the shifts of the message xfor j=0:25,------------ ;disp(z);endfunction y = shift(x,b);% This function performs the shift encryption function% y = x + b mod 26% We assume that x is a text string and b is a number% The result is kept in text representationxnum=text2int(x);-----------------------;y=int2text(ynum);function y = text2int (x)% This function takes the letter in the string x and converts% it to an integer.% The convention for this function is% a --> 0% b --> 1% and so on...if ( (x < 'a') | (x > 'z') ),error('Text character out of range a-z');end;y=x - 'a'; %It helps to know Matlab tricksfunction y = int2text (x)% This function takes the number in the variable x and converts% it to a character y.% The convention for this function is% a <-- 0% b <-- 1% and so on...if ( (x < 0) | (x > 25) ),error('Integer out of range 0 - 26');end;y=char(x + 'a'); %It helps to know Matlab tricks例2. 运用仿射函数7x ＋8 加密明文信息cleopatra 。
古典密码的设计与破译
8
讓Vigenère Cipher難以破解
所以當金鑰的長度與明文一樣長，甚至比明 文更長，將會增加其破譯的困難度，甚至無 法被敵人破譯。 而長度長的金鑰當然也能是約定好的某本書， 但是在發送接收訊息時也就必須要有金鑰本 在手邊，由於是有規則性地推移字母，即使 無密本也可逐字推算。
9
10
Enigma machine
16
3 movable rotors are sandwiched between 2 fixed wheels: the entry wheel on the right and the reflector (here marked "B") on the left.
17
連接板(Plug－board)
World War II 德國所使用 名稱源自希臘語，意指‚ 不可 思議的東西‛或‚謎‛ Enigma是突破性地結合機器來 進行加密，使得密碼更不易被 破解
11
基本元件與原理
其中最基本的三大部分為鍵盤、轉子和顯示器。 鍵盤共有26個鍵，分別為26個英文字母，其排 列接近我們現在所使用的計算機鍵盤。為了使 消息盡量簡短且更難破譯，空格和標點符號都 被省略。 鍵盤、轉子和顯示器由電線相連，轉子本身也 集成了26條線路，把鍵盤的信號對應到顯示器 不同的小燈上去，每一個字母都一一對應替換 為另一個字母 。
23
Enigma的破解(2)
雖然這些循環圈是由當日金鑰，也就是轉子 的位置，它們的初始方向以及連接版上字母 置換造成的，但是每組循環圈的個數和每個 循環圈的長度，卻僅僅是由轉子的位置和它 們的初始方向決定的，和連接版上字母交換 的情況無關﹗ 如果只考慮轉子的位置和它們的初始方向， 只有105456（6*263）種可能性。雖然這還 是一個很大的數字，但是把所有的可能性都 試驗一遍，已經是一件可以做到的事情了。
古典密码的实验报告
古典密码的实验报告古典密码的实验报告引言：密码学作为一门古老而又神秘的学科，一直以来都吸引着人们的兴趣。
在古代，人们用各种各样的密码来保护重要信息的安全性。
本实验旨在通过实际操作，探索古典密码的加密原理和破解方法，从而深入了解密码学的基本概念和应用。
一、凯撒密码凯撒密码，又称移位密码，是最简单的一种古典密码。
其原理是通过将明文中的每个字母按照一定的规则进行移位，得到密文。
在本实验中，我们选择了一个简单的凯撒密码进行破解。
首先，我们选择了一段明文：“HELLO WORLD”，并将其按照凯撒密码的规则进行移位，假设移位数为3，则得到密文：“KHOOR ZRUOG”。
接下来，我们尝试使用暴力破解的方法来还原明文。
通过尝试不同的移位数，我们发现当移位数为3时，得到的明文与原文完全一致。
这表明我们成功地破解了凯撒密码，并还原了原始的明文。
二、维吉尼亚密码维吉尼亚密码是一种基于多个凯撒密码组合而成的密码算法。
其原理是通过使用不同的移位数对明文进行加密，从而增加了密码的复杂度。
在本实验中，我们选择了一段明文：“CRYPTOGRAPHY”，并使用维吉尼亚密码进行加密。
我们选择了一个关键词“KEY”作为加密密钥。
首先，我们将关键词“KEY”重复至与明文长度相同，得到“KEYKEYKEYKEYK”。
然后，将明文中的每个字母与关键词中对应位置的字母进行凯撒密码的移位操作。
经过加密后，我们得到了密文：“LXFOPVEFRNHR”。
接下来，我们尝试使用破解方法来还原明文。
通过尝试不同的关键词和移位数的组合，我们发现当关键词为“KEY”且移位数为3时，得到的明文与原文完全一致。
这表明我们成功地破解了维吉尼亚密码，并还原了原始的明文。
三、栅栏密码栅栏密码是一种基于换位操作的密码算法。
其原理是通过将明文中的字母按照一定的规则进行重新排列，得到密文。
在本实验中，我们选择了一段明文：“HELLO WORLD”，并使用栅栏密码进行加密。
古典算法加密实验报告
一、实验目的通过本次实验，掌握古典加密算法的基本原理和实现方法，加深对古典加密算法的理解，提高编程能力。
二、实验内容本次实验主要涉及以下古典加密算法：1. 仿射密码2. 单表代替密码3. 维吉尼亚密码三、实验原理1. 仿射密码仿射密码是一种单字母替换密码，其加密原理为将明文进行0~25字母编码，按照加密公式计算出密文对应位置的字母编码，最后从密文的字母编码还原出密文对应位置的字母。
解密原理与加密原理相反。
2. 单表代替密码单表代替密码的加密原理为利用代替表，将明文中的每个字符映射到密文。
解密原理为对代替表进行反向查找，由密文映射回明文。
3. 维吉尼亚密码维吉尼亚密码的加密原理为通过加密方程Ci = (pi k(i mod m)) mod 26，由明文得到密文。
解密原理为解密过程是加密过程的逆过程，通过解密方程pi = (Ci k(i mod m)) mod 26。
四、实验步骤1. 仿射密码（1）编写加密函数encrypt，输入明文和密钥a、b，输出密文。
（2）编写解密函数decrypt，输入密文和密钥a、b，输出明文。
（3）测试加密和解密函数，验证其正确性。
2. 单表代替密码（1）编写加密函数subencrypt，输入明文和代替表，输出密文。
（2）编写解密函数subdecrypt，输入密文和代替表，输出明文。
（3）测试加密和解密函数，验证其正确性。
3. 维吉尼亚密码（1）编写加密函数vigenereencrypt，输入明文和密钥，输出密文。
（2）编写解密函数vigeneredecrypt，输入密文和密钥，输出明文。
（3）测试加密和解密函数，验证其正确性。
五、实验结果与分析1. 仿射密码通过编写encrypt和解密函数，成功实现了仿射密码的加密和解密过程。
实验结果表明，加密和解密函数运行正常，能够正确转换明文和密文。
2. 单表代替密码通过编写subencrypt和解密函数，成功实现了单表代替密码的加密和解密过程。
322-古典密码与破译
322-古典密码与破译实验六古典密码与破译一、问题背景和实验目的保密通讯在军事、政治、经济斗争和竞争中的重要性是不言而喻的(在斗争或竞争中，一方要将信息传递给己方的接收者，同时又要防止其他人(特别明文) 经过加密，是敌方) 知道信息的内容(他采用的一种方式是:将原来的信息(称为变成密文之后发送出去，使敌方即使得到密文也读不懂，而合法的接收者收到密文之后却可以按照预先约定好的方法加以解密，再翻译成明文(而敌方却要千方百计从密文破译出明文来(一方如何编制密码使之不易被破译，另一方则要找到其弱点加以破译，这就构成了密码学的主要内容(从密码学的发展来看，密码可分为古典密码 (即以字符为基本加密单元的密码)，以及现代密码(即以信息块为基本加密单元的密码)(这里我们将介绍古典密码的加密和破译原理(本实验主要涉及代数，利用模运算意义下的矩阵乘法、求逆矩阵、线性无关、线性空间与线性变换等概念和运算，学习古典密码体制的加密、解密和破译过程(二、相关函数(命令)及简介1(input('一些提示语句'):由键盘输入表达式(注:a=input('')，对不同的变量类型 a，输入时要注意相应的格式，若 a 为字符则要加' '，若a 为矩阵则要加[ ]等(2(length(a):给出数组 a 的长度(3(mod(m, n):求 m 被 n 整除后的余数(4(det(a):求矩阵 a 的行列式(5(inv(a):求矩阵 a 的逆矩阵(6(reshape(a, m, n):将矩阵 a 重排成 m*n 的矩阵(例如:a=1:10; b=reshape(a, 2, 5)b= 1 3 5 7 92 4 6 8 107(double('字符'):将'字符'内的字符转化成 ASCII 码(8(char(a):将 a 的每个数值转化为字符(例如:c=double('love')c = 108 111 118 101char(c)ans = love9([m, n]=size(a):求矩阵a的维数.10(gcd(m, n):求m, n的最大公约数(11(fprintf(fid, format, A, ...):以指定格式将数据写入文件，若无参数fid，则输出到屏幕(,,三、实验内容1.Hill 密码的两个实际问题: 2实际问题(甲):甲方收到与之有秘密通信往来的乙方的一个密文信息，密文内容:W K V A C P E A O C I X G W I Z U R O Q W A B A L O H D K C E A F C L W WC V L E M I M C C按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用 Hill 密码，密钥为二阶矩阵212,,且汉语拼音的 26 个字母与 0,25 之间的整数建立一一对应的关系，称之为A,,,03,,字母的表值，具体的表值见表 1(问这段密文的原文是什么?表1明文字母的表值A B C D E F G H I J K L M1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13N O P Q R S T U V W X Y Z14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0实际问题(乙):甲方截获了一段密文:M O F A X J E A B A U C R S X J L U Y H Q A T C Z H W B C S C P 经分析这段密文是用 Hill 密码编译的，且这段密文的字母 U C R S 依次代表字母T A C 2O，问能否破译这段密文的内容?2. Hill 密码的数学模型 2一般的加密过程是这样的:明文加密器密文普通信道解密器明文 ,,,,,其中的“ 普通信道解密器”这个环节容易被敌方截获并加以分析( ,,在这个过程中，运用的数学手段是矩阵运算，加密过程的具体步骤如下:1) 根据明文字母的表值，将明文信息用数字表示，设明文信息只需要 26 个拼音大写字母 A—Z(也可以不止 26 个，如还有小写字母、数字、标点符号等)，通信双方给出这 26 个字母表值(见表 1)(A2) 选择一个二阶可逆整数方阵，称为 Hill 密码的加密矩阵，它是这个加密体制2的“密钥”(是加密的关键，仅通信双方掌握)(问题(甲)已给出了这个二阶矩阵(3) 将明文字母依次逐对分组(Hill 密码的加密矩阵为二阶矩阵，则明文字母每 2 个2一组(可以推广至 Hilln 密码，则每 n 个明文字母为一组)(若最后一组仅有一个字母，则补充一个没有实际意义的哑字母，这样使每一组都由 2 个明文字母组成(查出每个明文字母的表值，构成一个二维列向量 ( ,,,,A,A4) 乘以，得一新的 2 维列向量，由的两个分量反查字母表值得到, 的两个字母即为密文字母(以上 4 步即为 Hill 密码的加密过程( 2解密过程，即为上述过程的逆过程(12,,例:明文为HDSDSXX (“华东师大数学系”的拼音缩写)，，求这段明文A,,,03,,的Hill密文( 2解:将明文相邻文母每 2 个分为一组:,,HD SD SX XX (1) 最后一个字母 X 为哑字母，无实际意义(查表1得到每对字母的表值，并构造 2 维列向量:8191924,,,,,,,, (2) ,,,,,,,,, , , ,,,,,,,,442424,,,,,,,,将上述 4 个向量左乘矩阵A，得到 4 个 2 维列向量:16276772,,,,,,,, (3) ,,,,,,,,, , , ,,,,,,,,12127272,,,,,,,,作模 26 运算(每个元素都加减 26 的整数倍，使其化为 0,25 之间的一个整数)得到:1616271,,,,,,,, (mod26),(mod26),,,,,,,,,,,12121212,,,,,,,,67157220,,,,,,,, (mod26),(mod26),,,,,,,,,,72207220,,,,,,,,反查表 1 得到每对表值对应的字母为:PL AL OT TT (4)(“华东师大数学系”的拼音缩写) 的密文( 这就得到了“HDSDSXX”要将这段密文解密，只要将上述加密过程逆转回去，即将密文按同样方式分组，查它们的表值即得:1611520,,,,,,,, (5) ,,,,,,,,, , , ,,,,,,,,12122020,,,,,,,,(5) 是前面的 (3) 经模26运算的结果(但如何由 (5) 中的向量求得(2) 中的向量呢? 这是在模运算意义下，如何解方程组:A,,, (6)det()0A,的问题(一个一般的 n 阶方阵可逆的充要条件为 (但在模 26 意义下矩阵可Zm,,0,1,2,,1逆与一般的矩阵可逆有所不同(记整数集合，m 为一正整数，模m ,,m可逆定义如下:A定义1:对于一个元素属于集合的 n 阶方阵，若存在一个元素属于集合的ZZmmB方阵，使得ABBAEm,,(mod),,1ABA称为模 m 可逆，为的模 m 逆矩阵，记为( BAm,(mod)Em(mod)的意义是，每一个元素减去 m 的整数倍后，可以化成单位矩阵(例如: ,,2752,, (mod26),E,,2653,,abm,1(mod)定义2:对的一个整数，若存在的一个整数，使得，称为bbZZaamm ,1的模倒数或乘法逆，记作( bam,(mod)m可以证明，如果与无公共素数因子，则有唯一的模倒数(素数是指除了 1 与amam,1自身外，不能被其他非零整数整除的正整数)，反之亦然(例如，. 利用这39(mod26),点，可以证明下述命题:det()A命题:元素属于的方阵A模可逆的充要条件是，和没有公共素数因子，Zmmmdet()A即和互素( m显然，所选加密矩阵必须符合该命题的条件(问题(甲)所选择的明文字母共 26 个，，26 的素数因子为 2 和 13，所以上的m,26Z26ac,,det()(mod)AmAA方阵可逆的充要条件为不能被 2 和 13 整除(设，若满A,,,bd,,足命题的条件，不难验证:db,,,,,11 Aadbc()(mod26),,,,ca,,,,1()(mod26)adbc,()(mod26)adbc,其中是的倒数(显然，是中的数( Z()adbc,26中有模 26 倒数的整数及其倒数可见表 2( Z26表2 模 26 倒数表a1 3 5 7 9 11 15 17 19 21 23 25-1 1 9 21 15 3 19 7 23 11 5 17 25 a表2 可用下列程序求得:m=26;for a=1:mfor i=1:mif mod(a*i, m)==1fprintf('The INVERSE (mod %d) of number: %d is: %d\n', m, a, i) end; end; end注意:附录1给出的 Matlab 程序，可以用于判断一个2 阶方阵在模 26 意义下是否可逆，并在可逆的前提下求出其逆矩阵(读者可结合下列演算的实例加以验证(,1利用表 1 可以演算出的如下: A(mod26),,32,,,,,11 A(mod26)3(mod26),,,01,,32,,, ,9(mod26),,01,,2718,,, ,(mod26),,09,,18,, ,,(mod26)B,,09,,于是，可以简单地计算得到:16112197,,,,,,,, BB*,*,,,,,,,,,,,1210812108,,,,,,,,1517520180,,,,,,,, BB*,*,,,,,,,,,,2018020180,,,,,,,,再进行模 26 运算后得到:8191924,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,442424,,,,,,,,即得到明文:HD SD SX X(X)(用 Matlab 编程进行加密算法的程序参见附录 2(而用 Matlab 编写的相应的解密算法程序参见附录 3(表 3 问题 (甲) 的解序号分组密文密文表值明文表值分组明文1 W 23 7 GK 11 21 U2 V 22 4 DA 1 9 I3 C 3 1 AP 16 14 N4 E5 13 MA 1 9 I5 O 15 13 MC 3 1 A6 I 9 19 SX 24 8 H7 G 7 9 IW 23 25 Y8 I 9 9 IZ 0 0 Z,,9 U 21 9 IR 18 6 F10 O 15 21 U Q 17 23 W11 W 23 5 EA 1 9 I12 B 2 10 JA 1 9 I13 L 12 2 B O 15 5 E14 H 8 14 ND 4 10 J15 K 11 9 IC 3 1 A16 E 5 13 MA 1 9 I17 F 6 4 DC 3 1 A18 L 12 14 N W 23 25 Y19 W 23 21 UC 3 1 A20 V 22 14 N L 12 4 D21 E 5 5 E M 13 13 M22 I 9 9 IM 13 13 M23 C 3 1 AC 3 1 A于是，实际问题(甲)的解为:GU DIAN MI MA SHI YI ZI FU WEI JI BEN JIA MI DAN YUAN DE MI MA即为:“古典密码是以字符为基本加密单元的密码”( 以下来解实际问题(乙)(实际问题 (乙) 属于破译问题(前面的加密与解密过程类似于在二维向量空间进行线性变换与其逆变换，每个明文向量是一个上的二维向量，乘以加密矩阵后，仍为上ZZmmA的一个二维向量(由于加密矩阵为可逆矩阵，所以，如果知道了两个线性无关的二维,1AA明文向量与其对应的密文向量，就可以求出它的加密矩阵及( 问题 (乙) 的密文中只出现一些字母，当然它可以是汉语拼音，或英文字母或其他语m,26言的字母(所以可猜测秘密信息是由 26 个字母组成，设(通常由破译部门通过大量的统计分析与语言分析确定表值(假如，所确定的表值为表 1，已知,,,UTRC,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,CASO,,,,,,,,注:前的为密文，后的为明文( "","",按照表1，UT2120,,,,,,,, ,,,,,,,,,A111,,,,,,,,CA31,,,,,,,,RC183,,,,,,,, ,,,,,,,,,A222,,,,,,,,SO1915,,,,,,,,2118在模 26 意义下，，它有模 26 倒数，所,,,,,det(,)(mod26)345(mod26)712319以，在模 26 意义下线性无关，类似地，也可以验证，,,,det(,)11(mod26),,,,,,121212线性无关(TTTTT,1,1TPXC,记，则，记，其中( PC,,(,),(,),,,,PACPAC,,,()XA,()1212 TTTPE以下在模 26 意义下对进行一系列初等行变换将变成单位矩阵，则相(|)PCT,1TCX应的将变成，即( ()A10117,,,,,,11T经过以上的一系列推导，可得 AA,,(),,,,,17909,,,,相应的 Matlab 程序参见附录 4.利用与实际问题(甲)同样的解密方法，可以求得，这段密文的明文是:| HE | WI LL | VI SI T| A | CO LL EG E | T HI S | A FT ER NO ON | 分析这段文字，如果依竖线所划分成的词汇，则这段密文可理解为如下一段文字:''He will visit a college this afternoon''(这样，可以认为破译成功(四、自己动手1. 实际问题 (甲) 的修正:按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill212,,密码，密钥为二阶矩阵且汉语拼音的 26 个字母以及空格(字母 A~Z 的表值A,,,04,,为 1~26，空格的表值为 0)与 0,26 之间的整数建立一一对应的关系，称之为字母的表值，试修正表 1、表 2 以及附录中的程序，以给出模 27 意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法(2. 若将你姓名的拼音作为明文，例如:赵本山 (ZHAO BEN SHAN，含空格)，密钥等参见练习 1，求其在模 27 意义下的Hill密文( 23. 若将你姓名的拼音作为Hill密文，例如:赵本山 (ZHAO BEN SHAN，含空格)，2,,,密钥等参见练习 1，求其在模 27 意义下的明文(4. 利用所介绍的Hill密码体制的原理，根据给定的 26 个英文字母的乱序表值(见2表4)，设计与建立 Hill密码体制的加密、解密与破译框图并建立必要的计算机程序(设4英文 26 个字母以下面的乱序表与中的整数对应: Z26表4A B C D E F G H I J K L M5 23 2 20 10 15 8 4 18 25 0 16 13N O P Q R S T U V W X Y Z7 3 1 19 6 12 24 21 17 14 22 11 9869569510(1) 设，验证矩阵A能否作为 Hill密码体制的加密矩阵(用框图A,45849106114画出你的验算过程，并编写相应的计算机程序((2) 设明文为HILL CRYPTOGRAPHIC SYSTEM IS TRADJITIONAL(利用上面的表值与加密矩阵给此明文加密，并将得到的密文解密(画出加密与解密过程的框图并编写相应的计算机程序(5. 设已知一份密文为 Hill 密码体系，其中出现频数最高的双字母是 RH和NI，2而在明文语言中，出现频数最高的双字母为 TH 和 HE(由这些信息按表 5 给出的表值能得到什么样的加密矩阵?A B C D E F G H I J K L M0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12N O P Q R S T U V W X Y Z13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 256. 找出元素属于的所有可能的 Hill 密码加密矩阵(若截获了如下一段密文Z226UTCQCVFOYQUVMGMGULFOLEYHDUHOPEASWXTIFBAMWT且已知它是根据表 1 按 Hill 密码体制加密的，你能否将其解密? 2五、附录附录 1:判断一个 2 阶方阵是否模 26 意义下可逆;若可逆，求出模 26 意义下的逆矩阵(m=26;aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式:[a11 a12;a21 a22]: ')while size(aa)~=[2 2]aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式:[a11 a12;a21 a22]: ')enda=det(aa);bb=aa;if gcd(m, a)~=1disp('该矩阵不可逆'),,,elsefor i=1:mif mod(a*i, m)==1antaa=i;endendastar=[aa(2,2) -aa(1,2);-aa(2,1) aa(1,1)];invaa=mod(antaa*astar,m);: ', mat2str(invaa)]) disp(['原矩阵是:', mat2str(aa), '，它的逆矩阵(mod', num2str(m), ') 是end注:(1) 实际应用中，当二阶密钥矩阵(可逆)为已知时，就不要每次再输入矩阵了(例12,,如:模 26 意义下的二阶密钥矩阵为，则可直接输入:enmat=[1, 2;0, 3]; 以取A,,,03,,代第 3,7 行(18,,(2) 附录 2 中的 demat=[1, 8;0, 9] 即实为本程序的结果，读者也可将demat=,,09,,附录 1 归并到附录 2、附录 3 中，以使附录 2、附录 3 保持独立( (3) 注意附录 2、附录 3 中当字符串的长度不是偶数时的处理方法( (4) 特别注意当m,27时，应如何适当地修改附录 2、附录 3，才能完成对空格的正确处理(12,,附录2:模 26 意义下，密钥(加密)为矩阵时，对任意输入的大写字母A,,,03,,串的加密程序(m=26;enmat=[1 2;0 3];demat=[1 8;0 9];ZERO=64;c=[];e1=[];astr=input('输入要加密的明文文字(全部为大写字母):') whileany(double(astr)>90 | double(astr)<65)astr=input('输入错误，应该全部为大写字母:')enda1=double(astr);lh=length(a1); if mod(length(a1), 2)==1a1=[a1, a1(length(a1))]; enda1=a1-ZERO;for i=1:length(a1)if a1(i)==26a1(i)=0;endendc=reshape(a1, 2, length(a1)/2); d1=mod(enmat*c, m);e1=reshape(d1, length(a1), 1);,,,e1=e1';e1=e1+ZERO;for i=1:length(e1)if e1(i)==64e1(i)=90;endende1=e1(1:lh);char(e1)18,,附录 3:模 26 意义下，密钥(解密)为矩阵时，对任意输入的大写字A,,,09,,母串的解密程序(m=26;enmat=[1 2;0 3];demat=[1 8;0 9];ZERO=64;c=[];e1=[];astr=input('输入要解密的密文文字(全部为大写字母):') whileany(double(astr)>90 | double(astr)<65)astr=input('输入错误，应该全部为大写字母:') enda1=double(astr);lh=length(a1); if mod(length(a1), 2)==1a1=[a1, a1(length(a1))]; enda1=a1-ZERO;for i=1:length(a1)if a1(i)==26a1(i)=0;endendc=reshape(a1, 2, length(a1)/2);d1=mod(demat*c, m);e1=reshape(d1, length(a1), 1); e1=e1';e1=e1+ZERO;for i=1:length(e1)if e1(i)==64e1(i)=90;endende1=e1(1:lh);char(e1)TTTPE附录 4:在模 26 意义下对进行一系列初等行变换将变成单位矩阵过(|)PC程的 Matlab 程序.m=26;zero=64;p=input('输入要解密的密文文字(全部为大写字母):'),,,while any(double(astr)>90 | double(astr)<65)p=input('输入要解密的密文文字(全部为大写字母):')endp=double(p)-zero;p=reshape(p, 2, 2); c=input('输入相应的明文文字(全部为大写字母):')while any(double(astr)>90 | double(astr)<65)input('输入相应的明文文字(全部为大写字母):')endc=double(c)-zero;c=reshape(c, 2, 2); pc=[p', c'];if pc(1, 1)==0;emp=pc(1, :);pc(1, :)=pc(2, :);pc(2, :)=temp; endfor i=1:(m-1)if mod(pc(1, 1)*i, m)==1ant=i;endendpc(1, :)=mod(pc(1, :).*ant, m);pc(2, :)=mod(pc(2, :)-pc(1, :).*pc(2, 1), m); for i=1:(m-1)if mod(pc(2, 2)*i, m)==1ant=i;endendpc(2, :)=mod(pc(2, :).*ant, m);pc(1, :)=mod(pc(1, :)-pc(2, :).*pc(1, 2), m); a=[pc(:, 3), pc(:, 4)]; a=a',,,。
使用MATLAB进行数据加密和解密
使用MATLAB进行数据加密和解密数据加密和解密是当今信息安全领域中非常重要的问题。
加密算法的设计和实现是确保数据在传输和存储过程中不被未经授权的人访问的一种关键手段。
在本文中，我们将探讨如何使用MATLAB进行数据加密和解密，并介绍一些常用的加密算法和技术。
一、数据加密的基本原理数据加密是通过将原始数据转化为不易被理解的形式，从而防止未经授权的人获取敏感信息。
加密过程主要包括两部分：加密算法和密钥。
加密算法是对原始数据进行数学计算和转换的一种方法。
常见的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密和解密过程非常高效。
其中，最常用的对称加密算法是AES（Advanced Encryption Standard）算法。
AES算法在MATLAB中有相应的函数可供使用。
非对称加密算法使用两个密钥：公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥可以公开，而私钥需要保密。
RSA算法是一种常见的非对称加密算法，也可以在MATLAB中使用相应的函数实现。
密钥是在加密和解密过程中起到关键作用的参数。
密钥的选择和管理直接影响到加密算法的安全性。
为了确保数据的安全性，密钥应该是足够长的随机数。
同时，密钥的保管也是一个重要的问题，只有授权的人能够访问密钥。
二、使用MATLAB进行数据加密在MATLAB中，我们可以利用现有的加密算法和函数来对数据进行加密。
接下来，我们将使用AES算法来进行示范。
首先，需要准备一个密钥。
在MATLAB中，我们可以通过randi函数生成一个随机的密钥。
例如：```MATLABkey = randi([0 255], 1, 16);```生成了一个16字节长的随机密钥。
然后，我们可以使用AES算法对数据进行加密。
在MATLAB中，通过函数aesencrypt可以实现AES加密。
例如，假设我们要加密一个文本文件：```MATLABplaintext = fileread('plaintext.txt');ciphertext = aesencrypt(plaintext, key);```上述代码将plaintext.txt文件中的内容进行AES加密，并将加密后的结果存储在变量ciphertext中。
作业答案1~古典密码
（声明：非标准答案，仅供参考）一、古典密码（1,2,4）字母A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 数字0123456789101112131415161718192021222324251.设仿射变换的加密是E 11,23(m)≡11m+23(mod 26)，对明文“THE NATIONAL SECURITY AGENCY ”加密，并使用解密变换D 11,23(c)≡11-1(c-23)(mod 26)验证你的加密结果。
解：明文用数字表示：M=[19741301981413011184220178192406413224]密文C =E 11,23(M)≡11*M+23(mod 26)=[24221510232472110231413151992724123111510191]=YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB∵11*19≡1mod 26(说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6欧几里得算法”，或者直接穷举1~25)∴解密变换为D(c)≡19*(c-23)≡19c+5(mod 26)对密文C 进行解密：M ’=D(C)≡19C+5(mod 26)=[19741301981413011184220178192406413224]=THE NATIONAL SECURITY AGENCY2.设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh ，又已知明文的前两个字符是“if ”。
对该密文解密。
解：设解密变换为m=D(c)≡a*c+b (mod 26)由题目可知密文ed 解密后为if ，即有：D(e)=i ：8≡4a+b (mod 26)D(d)=f ：5≡3a+b (mod 26)由上述两式，可求得a=3，b=22。
因此，解密变换为m=D(c)≡3c+22(mod 26)密文用数字表示为：c=[4318682102372010112521416252110232210252010212207]则明文为m =3*c+22(mod 26)=[85241420201317403197818197013100194072417]=ifyoucanreadthisthankateahcer4.设多表代换密码C i ≡AM i +B (mod 26)中，A 是2×2矩阵，B 是0矩阵，又知明文“dont ”被加密为“elni ”，求矩阵A 。
古典密码实验报告
一、实验名称古典密码实验二、实验目的1. 了解古典密码的基本原理和分类。
2. 掌握几种常见的古典密码（如移位密码、凯撒密码、维吉尼亚密码等）的加密和解密方法。
3. 通过编程实现古典密码的加密和解密过程，加深对密码学基础知识的理解。
三、实验内容1. 移位密码2. 凯撒密码3. 维吉尼亚密码4. 暴力破解方法四、实验原理1. 移位密码：将明文字符按照一定的规律进行移位，实现加密。
解密时，将密文字符反向移位，还原明文。
2. 凯撒密码：将明文字符按照固定的偏移量进行移位，实现加密。
解密时，将密文字符反向移位，还原明文。
3. 维吉尼亚密码：利用密钥对明文字符进行加密。
加密时，根据密钥中的字符对应明文字符的偏移量，实现加密。
解密时，根据密钥中的字符对应密文字符的偏移量，实现解密。
4. 暴力破解方法：通过遍历所有可能的密钥，尝试解密密文，找到有意义的明文。
五、实验步骤1. 移位密码（1）创建一个字符串作为明文，例如：“Hello, World!”（2）定义移位量，例如：3（3）编写加密函数，将明文字符按照移位量进行移位，得到密文。
（4）编写解密函数，将密文字符反向移位，还原明文。
2. 凯撒密码（1）创建一个字符串作为明文，例如：“Hello, World!”（2）定义密钥，例如：3（3）编写加密函数，将明文字符按照密钥的偏移量进行移位，得到密文。
（4）编写解密函数，将密文字符反向移位，还原明文。
3. 维吉尼亚密码（1）创建一个字符串作为明文，例如：“Hello, World!”（2）定义密钥，例如：“key”（3）编写加密函数，根据密钥中的字符对应明文字符的偏移量，实现加密。
（4）编写解密函数，根据密钥中的字符对应密文字符的偏移量，实现解密。
4. 暴力破解方法（1）创建一个字符串作为密文，例如：“Khoor, Zruog!”（2）编写暴力破解函数，遍历所有可能的密钥，尝试解密密文。
（3）找到有意义的明文，即为破解成功。
古典密码的加密和破译
古典密码的加密和破译组员：庄子元徐诚李金辰钱辰卢稼羿指导老师：王孙斌研究背景：现今网络安全越来越受人重视，密码是一个非常重要的环节。
现代密码是自从二战发展起来的，但由于难度较高，所以本小组研究它的前身古典密码，来对其有一个初步的了解。
研究目标及意义：了解古典密码的起源及发展，了解一些加密和解密过程，掌握一些基本的加密方法，和简单密码的破译，对古典密码有一个更深入的了解。
研究方案：通过网络途径和对图书馆有关书籍的查阅，并询问指导老师，获得一些基本了解后，组内自行设计密码并交换解密，加深了解。
即文献法和自主探究法。
研究成果：关于密码的起源：在人类历史上，对信息保护的需求与对信息本身的需求一样久远。
第一个用于加密和解密文本的编码方式是凯撒密码。
凯撒密码是一种移位密码。
密码加密方法密码的加密种类：密码一般加密方式分为移位和代换两种。
移位法换位法又称置换法或变位法。
换位法改变明文元素的相对位置，但保持其内容不变。
例如，把明文的字母重新排列组合，改变它们在明文中的位置，但字母本身不变。
这种换位可以是一维的，也可以是多维的。
最简单的换位密码是将明文的顺序颠倒过来，然后截成固定长度的字母组作密文。
例如，明文为this cryptosystem is not secure，用这种加密方法加密后以4位为一组，则得到密文ERUC、ESTO、NSIM、ETSY、SOTP、YRCS、IHT。
（为了清楚起见，这里用小写字母表示明文，而用大写字母表示密文。
）凯撒密码：移位密码的代表之一就是凯撒密码，当年恺撒曾用此方法与其将军们进行联系。
凯撒密码就是将字母按字母表顺序向后移动几个。
如cryptography——etarvqitcfja，所给的加密示例就是将字母向后移动两格。
但是此种加密方式易被破解，所以凯撒密码在不断的演变后成为了更复杂的加密方式的其中一个部分，如维吉尼亚密码。
维吉尼亚密码：人们在单一恺撒密码的基础上扩展出多表密码，称为“维吉尼亚”密码。
古典密码的加密与破译报告
实训四古典密码的加密与破译【实训目的】通过实训要求学生进一步了解古典密码学院里，掌握一种加密解密算法，学会用计算机语言编程的方法进行加密和解密。
【实训要求】了解古典密码原理；掌握RSA加密算法；掌握RSA解密算法；学会用一种语言编写加密解密程序。
【实训内容】1.选择一种计算机语言，并打开该语言编辑窗口2.在硬盘上创建一个子目录3.用C++语言编写古典密码的移位，置换等算法的加密和解密程序#include "stdafx.h"#include "Crpt.h"#include "CrptDlg.h"#ifdef _DEBUG#define new DEBUG_NEW#undef THIS_FILEstatic char THIS_FILE[] = __FILE__;#endif// CAboutDlg dialog used for App Aboutclass CAboutDlg : public CDialog{public:CAboutDlg();// Dialog Data//{{AFX_DA TA(CAboutDlg)enum { IDD = IDD_ABOUTBOX };//}}AFX_DA TA// ClassWizard generated virtual function overrides//{{AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)protected:virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV support //}}AFX_VIRTUAL// Implementationprotected://{{AFX_MSG(CAboutDlg)//}}AFX_MSGDECLARE_MESSAGE_MAP()};CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD){//{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)//}}AFX_DA TA_INIT}void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX){CDialog::DoDataExchange(pDX);//{{AFX_DA TA_MAP(CAboutDlg)//}}AFX_DA TA_MAP}BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog)//{{AFX_MSG_MAP(CAboutDlg)// No message handlers//}}AFX_MSG_MAPEND_MESSAGE_MAP()// CCrptDlg dialogCCrptDlg::CCrptDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/): CDialog(CCrptDlg::IDD, pParent){//{{AFX_DATA_INIT(CCrptDlg)m_strCt1 = _T("");m_strPt1 = _T("");m_iKey1 = 0;m_strCt2 = _T("");m_iKey2a = 0;m_iKey2b = 0;m_strPt2 = _T("");m_strKey3 = _T("");m_strPt3 = _T("");m_strCt3 = _T("");m_strPt4 = _T("");m_strKey4 = _T("");m_strCt4 = _T("");//}}AFX_DA TA_INIT// Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32 m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME);}void CCrptDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX){CDialog::DoDataExchange(pDX);//{{AFX_DA TA_MAP(CCrptDlg)DDX_Text(pDX, IDC_CT1, m_strCt1);DDX_Text(pDX, IDC_PT1, m_strPt1);DDX_Text(pDX, IDC_KEY1, m_iKey1);DDX_Text(pDX, IDC_CT2, m_strCt2);DDX_Text(pDX, IDC_KEY2a, m_iKey2a);DDX_Text(pDX, IDC_KEY2b, m_iKey2b);DDX_Text(pDX, IDC_PT2, m_strPt2);DDX_Text(pDX, IDC_KEY3, m_strKey3);DDX_Text(pDX, IDC_PT3, m_strPt3);DDX_Text(pDX, IDC_CT3, m_strCt3);DDX_Text(pDX, IDC_PT4, m_strPt4);DDX_Text(pDX, IDC_KEY4, m_strKey4);DDX_Text(pDX, IDC_CT4, m_strCt4);//}}AFX_DA TA_MAP}BEGIN_MESSAGE_MAP(CCrptDlg, CDialog)//{{AFX_MSG_MAP(CCrptDlg)ON_WM_SYSCOMMAND()ON_WM_PAINT()ON_WM_QUERYDRAGICON()ON_BN_CLICKED(IDC_METH1, OnMeth1)ON_BN_CLICKED(IDC_KEY1SET, OnKey1set)ON_BN_CLICKED(IDC_E1, OnE1)ON_BN_CLICKED(IDC_D1, OnD1)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARPT1, OnClearpt1)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARCT1, OnClearct1)ON_BN_CLICKED(IDC_METH2, OnMeth2)ON_BN_CLICKED(IDC_KEY2SET, OnKey2set)ON_BN_CLICKED(IDC_E2, OnE2)ON_BN_CLICKED(IDC_D2, OnD2)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARPT2, OnClearpt2)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARCT2, OnClearct2)ON_BN_CLICKED(IDC_METH3, OnMeth3)ON_BN_CLICKED(IDC_KEY3SET, OnKey3set)ON_BN_CLICKED(IDC_E3, OnE3)ON_BN_CLICKED(IDC_D3, OnD3)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARPT3, OnClearpt3)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARCT3, OnClearct3)ON_BN_CLICKED(IDC_METH4, OnMeth4)ON_BN_CLICKED(IDC_KEY4SET, OnKey4set)ON_BN_CLICKED(IDC_E4, OnE4)ON_BN_CLICKED(IDC_D4, OnD4)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARPT4, OnClearpt4)ON_BN_CLICKED(IDC_CLEARCT4, OnClearct4)//}}AFX_MSG_MAPEND_MESSAGE_MAP()// CCrptDlg message handlersBOOL CCrptDlg::OnInitDialog(){CDialog::OnInitDialog();// Add "About..." menu item to system menu.// IDM_ABOUTBOX must be in the system command range.ASSERT((IDM_ABOUTBOX & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX);ASSERT(IDM_ABOUTBOX < 0xF000);CMenu* pSysMenu = GetSystemMenu(FALSE);if (pSysMenu != NULL){CString strAboutMenu;strAboutMenu.LoadString(IDS_ABOUTBOX);if (!strAboutMenu.IsEmpty()){pSysMenu->AppendMenu(MF_SEPARATOR);pSysMenu->AppendMenu(MF_STRING, IDM_ABOUTBOX, strAboutMenu);}}// Set the icon for this dialog. The framework does this automatically// when the application's main window is not a dialogSetIcon(m_hIcon, TRUE); // Set big iconSetIcon(m_hIcon, FALSE); // Set small icon// TODO: Add extra initialization herem_bJ1 = 0;m_bJ2 = 0;m_bJ3 = 0;m_bJ4 = 0;return TRUE; // return TRUE unless you set the focus to a control}void CCrptDlg::OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam){if ((nID & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX){CAboutDlg dlgAbout;dlgAbout.DoModal();}else{CDialog::OnSysCommand(nID, lParam);}}// If you add a minimize button to your dialog, you will need the code below// to draw the icon. For MFC applications using the document/view model,// this is automatically done for you by the framework.void CCrptDlg::OnPaint(){if (IsIconic()){CPaintDC dc(this); // device context for paintingSendMessage(WM_ICONERASEBKGND, (WPARAM) dc.GetSafeHdc(), 0);// Center icon in client rectangleint cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON);int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);CRect rect;GetClientRect(&rect);int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2;int y = (rect.Height() - cyIcon + 1) / 2;// Draw the icondc.DrawIcon(x, y, m_hIcon);}else{CDialog::OnPaint();}}// The system calls this to obtain the cursor to display while the user drags// the minimized window.HCURSOR CCrptDlg::OnQueryDragIcon(){return (HCURSOR) m_hIcon;}void CCrptDlg::OnMeth1(){// TODO: Add your control notification handler code hereAfxMessageBox(" 移位密码介绍：\r 字母表用整数0 - 25来标识，密钥K 为整数，且取值空间为0到25\r 加密函数：x = x + k (mod 26)\r 解密函数：x = x - k (mod 26)\r 当K=3时，为凯撒密码\r 不识别空格", MB_ICONINFORMATION);}void CCrptDlg::OnKey1set(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_bJ1 = 1;}void CCrptDlg::OnE1(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ1 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了明文");}else{UpdateData();int i = m_strPt1.GetLength();m_strCt1.Empty();for (int j = 0; j < i; j++){m_strCt1 += (m_strPt1[j] - 97 + m_iKey1) % 26 + 97; }UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnD1(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ1 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了密文");}else{UpdateData();int i = m_strCt1.GetLength();m_strPt1.Empty();for (int j = 0; j < i; j++){if (m_strCt1[j] - 97 - m_iKey1 >= 0){m_strPt1 += (m_strCt1[j] - 97 - m_iKey1) % 26 + 97;}else{m_strPt1 += m_strCt1[j] + 26 - m_iKey1;}}UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnClearpt1(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strPt1.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnClearct1(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strCt1.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnMeth2(){// TODO: Add your control notification handler code hereAfxMessageBox(" 仿射密码介绍：\r 字母表用整数0 - 25来标识，密钥对由a、b组成\r 整数a满足gcd(a, 26) = 1 \r 整数b的取值空间为0到25\r 加密函数：x = ax + b(mod 26)\r 解密函数：x = a*y - a*b (mod 26)\r 当a=1,b=3时，为凯撒密码\r 不识别空格", MB_ICONINFORMA TION);}void CCrptDlg::OnKey2set(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_bJ2 = 1;}void CCrptDlg::OnE2(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ2 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了明文");}else{UpdateData();int i = m_strPt2.GetLength();m_strCt2.Empty();for (int j = 0; j < i; j++){m_strCt2 += ((m_strPt2[j] - 97) * m_iKey2a + m_iKey2b) % 26 + 97; }UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnD2(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ2 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了密文");}else{UpdateData();int i = m_strCt2.GetLength();m_strPt2.Empty();int a = transt(m_iKey2a);for (int j = 0; j < i; j++){if (m_strCt2[j] - 97 - m_iKey2b < 0){m_strPt2 += ((m_strCt2[j] - 97 - m_iKey2b) * a + 26) % 26 + 97;}else{m_strPt2 += ((m_strCt2[j] - 97 - m_iKey2b) * a) % 26 + 97;}} UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnClearpt2(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strPt2.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnClearct2(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strCt2.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnMeth3(){// TODO: Add your control notification handler code hereAfxMessageBox("维吉尼亚密码介绍：\r 首先确定密钥长度（本例中密钥只采取个位数字，所以取决于输入密钥的长度）如6\r 然后输入满足这个长度的向量，如K = (1，2，3，4，5，6)\r 加密：取明文第一个字母并将之移k1位，这里k1=1,第二个字母移k2位，k2=2,一旦到了密钥末尾，又从头开始\r 不识别空格", MB_ICONINFORMA TION);}void CCrptDlg::OnKey3set(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_bJ3 = 1;}void CCrptDlg::OnE3(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ3 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了明文");}else{UpdateData();m_strCt3.Empty();int keylen = m_strKey3.GetLength();int ptlen = m_strPt3.GetLength();int i, j, m, n;i = ptlen / keylen;j = ptlen % keylen;for (n = 0; n < i; ++n){for (m = 0; m < keylen; ++m){if (m_strPt3[n * keylen + m] + m_strKey3[m] - 'a' > 'z'){m_strCt3 += m_strPt3[n * keylen + m] + m_strKey3[m] - 'a' - 26;}else{m_strCt3 += m_strPt3[n * keylen + m] + m_strKey3[m] - 'a';}}} for (m = 0; m < j; ++m){if (m_strPt3[n * keylen + m] + m_strKey3[m] - 'a' > 'z'){m_strCt3 += m_strPt3[n * keylen + m] + m_strKey3[m] - 'a' - 26;}else{m_strCt3 += m_strPt3[n * keylen + m] + m_strKey3[m] - 'a';}} UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnD3(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ3 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了密文");}else{UpdateData();m_strPt3.Empty();int keylen = m_strKey3.GetLength();int ctlen = m_strCt3.GetLength();int i, j, m, n;i = ctlen / keylen;j = ctlen % keylen;for (n = 0; n < i; ++n){for (m = 0; m < keylen; ++m){if (m_strCt3[n * keylen + m] - m_strKey3[m] + 'a' < 'a'){m_strPt3 += m_strCt3[n * keylen + m] - m_strKey3[m] + 'a' + 26;}else{m_strPt3 += m_strCt3[n * keylen + m] - m_strKey3[m] + 'a';}}}for (m = 0; m < j; ++m){if (m_strCt3[n * keylen + m] - m_strKey3[m] + 'a' < 'a'){m_strPt3 += m_strCt3[n * keylen + m] - m_strKey3[m] + 'a' + 26;}else{m_strPt3 += m_strCt3[n * keylen + m] - m_strKey3[m] + 'a';}} UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnClearpt3(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strPt3.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnClearct3(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strCt3.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnMeth4(){// TODO: Add your control notification handler code hereAfxMessageBox("换位密码介绍：\r 确定密钥长度，如5 \r 输入长度为5的0到4的整数序列，如14032作为密钥\r 将明文分成每5个字母一组，每组字母按照密钥进行换位\r 不识别空格", MB_ICONINFORMA TION);}void CCrptDlg::OnKey4set(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_bJ4 = 1;}void CCrptDlg::OnE4(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ4 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了明文");}else{UpdateData();m_strCt4.Empty();int keylen = m_strKey4.GetLength();int ptlen = m_strPt4.GetLength();int i = ptlen / keylen;int j = ptlen % keylen;if (0 != j){for(int m = 0; m < keylen - j; ++m){m_strPt4 += 'x';}i++;}int n, m, k;for (n = 0; n < i; ++n){for (m = 0; m < keylen; ++m){for (k = 0; k < keylen; ++k){if (m_strKey4[k] == '0' + m){m_strCt4 += m_strPt4[n * keylen + k]}}}}UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnD4(){// TODO: Add your control notification handler code hereif (m_bJ4 == 0){AfxMessageBox("请检查是否设置了密钥或输入了密文");}else{UpdateData();m_strPt4.Empty();int keylen = m_strKey4.GetLength();int ctlen = m_strCt4.GetLength();CString key;key.Empty();for (int e = 0; e < keylen; ++e){for (int f = 0; f < keylen; ++f){if (e == m_strKey4[f]){key += m_strKey4[f];}}}int i = ctlen / keylen;int j = ctlen % keylen;if (0 != j){AfxMessageBox("请检查密文格式是否正确");}else{int n, k;for (n = 0; n < i; ++n){for (k = 0; k < keylen; ++k){m_strPt4 += m_strCt4[n * keylen + m_strKey4[k] - '0'];}}} UpdateData(FALSE);}}void CCrptDlg::OnClearpt4(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strPt4.Empty();UpdateData(FALSE);}void CCrptDlg::OnClearct4(){// TODO: Add your control notification handler code hereUpdateData();m_strCt4.Empty();UpdateData(FALSE);}int CCrptDlg::transt(int a){if (1 == a){return 1;}else{int b, q, r, q0, x, x0, x1;r = 1;b = 26;x1 = 1;x0 = 0;q0 = -1;while (0 != r){q = b / a;r = b % a;x = q0 * (-1) * x0 + x1;q0 = q;x1 = x0;x0 = x;b = a;a = r;}return x;}}4.编写RSA算法的加密解密程序#include <iostream.h>#include <conio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int go(int k,char bk[16]);int Transform(int m,int k,int n);int gcd(int a,int b);int IsPrime(int a);go(int k,char bk[16]){int n = 0;while( k > 0) {bk[n] = k % 2;n++;k/= 2;}return k;}int Transform(int m,int k,int n){ long int r=1;char bk[16];go(k,bk);for(int i=15; i>=0; i--){ r=(r*r)%n;if (bk[i] ==1){ r=(r*m)%n; } }return r; }int gcd(int a,int b){ for(int i=2;i <=sqrt(a <b?a:b);i++)if ((a%i ==0)&&(b%i==0))return 0;return 1; }int IsPrime(int a){ for(int i=2;i <=sqrt(a);i++)if(a%i==0) return 0;return 1; }void main(){ int c,e,d,m,n,z,p,q;cout << "\t************简单RSA加密解密算法***********\n\n "; cout <<"请输入p: ";cin>> p;while(!IsPrime(p)){ cout << "您输入的p不是素数，请重新输入: "; cin>> p; }cout << "请输入q: ";cin>> q;while(!IsPrime(q)){ cout << "您输入的q不是素数，请重新输入: "; cin>> q; }cout << "\n由p和q求得n和ф(n) " <<endl;n=p*q;z=(p-1)*(q-1);cout << "n =" <<n << " and " << "ф(n) =" <<z <<endl; cout <<endl << "请输入e: ";cin>> e;while (!gcd(e,z)){ cout << "e应该和ф(n)互素: ";cin>> e; }cout << "求得解密密钥" ;d=1;while (((e*d)%z)!=1) d++;cout << "d =" << d << endl;cout <<endl << "请输入明文m: " ;cin>> m;while (m>=n||m<=0){ cout << "请重新输入明文m（0<m<"<<n<<"）"; cin>> m; }cout << "求得密文为：";c=Transform(m,e,n);cout << "c =" <<c <<endl;cout <<endl << "请输入密文c: " ;cin>> c;cout << "求得明文为：" ;m=Transform(c,d,n);cout << "m =" <<m <<endl;getch(); }4.运行并调试改程序。
古典密码加解密
实验一古典密码实验1.实验内容根据单表代替密码的加密原理，编写加法密码程序，对于任意选择的密钥k，实现对下面英文的加密和（对应密文的）解密操作。
What do you do when hackers kidnap your data and hold it for ransom? Hollywood Presbyterian Medical Center in California recently faced that Question.2.代码清单#include<iostream.h>#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){ int f=26;char m[1000],n[1000];int i,j,k;printf("输入明文:\n");gets(m);cout<<endl;cout<<"加密密钥k=";cin>>k;cout<<endl;for(i=0,j=0;m[i]!='\0';i++,j++){ if(m[i]>='a'&&m[i]<='z'){ n[j]=(m[i]-'a'+k)%26+'a';}elseif(m[i]>='A'&&m[i]<='Z'){ n[j]=(m[i]-'A'+k)%26+'A';}elsen[j]=m[i];}n[j]='\0';cout<<endl;printf("输出密文:\n%s\n",n);getchar();cout<<"解密密钥k=";cin>>k;cout<<endl;printf("输入密文:\n");gets(n);cout<<endl;for(i=0,j=0;m[i]!='\0';i++,j++){ if(n[j]>='a'&&n[j]<='z'){ if((n[j]-'a'-k)<0)m[i]='z'-abs((n[j]-'a'-k)%26)+1;elsem[i]=(n[j]-97-k)%26+97;}elseif(n[j]>='A'&&n[j]<='Z'){ if((n[j]-'A'-k)<0)m[i]='Z'-abs((n[j]-'A'-k)%26)+1;elsem[i]=(n[j]-'A'-k)%26+'A';}elsem[i]=n[j];}m[i]='\0';cout<<endl;printf("输出明文:\n%s\n",m);getchar();}3 测试数据与实验结果测试数据：密钥k=4实验结果：4.总结在此次实验中，我了解到了密码的加密解密过程，以及它们之间转换的关系，更加深刻的明白了密码之间的加解密的实现，也能运用C++来实现文章的加解密，我希望通过此次实验来培养我对密码学的兴趣以及学习到密码学的基础。
密码与破译
在设计密钥时，也可在明文字母表中选择一个特定字母，然 后从该特定字母开始写密钥单词将密钥单词隐藏于其中。例 如，对于上例，选取特定字 母 k，则可得： 明文字母表 密文字母表 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ KLMPQVWXYZCONSTRUABDEFGHIJ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 20 , , 17 3
Y
25
19 , 24
24 24
N
14
O
15
P
Q
R
18
S
19
T
20
U
21
V
22
W X
23 24
Z
0
16 17
Hill2 加密举例
2 1
A
1
1 3 (m o d 2 6 ) 3 (m o d 2 6 ) 0
1
2 (m o d 2 6 ) 1
B A
(m o d 2 6 )
3 9 0
2 (m o d 2 6 ) 1
1 0
8 9
敌方截获 破译
明文（信息）
解密器
密文
接收方
古典密码
替代密码 移位密码 代数密码
随着计算机与网络技术的迅猛发展，大量各具特色的密码体 系不断涌现。离散数学、数论、计算复杂性、混沌、……， 许多相当高深的数学知识都被用上，逐步形成了（并仍在迅 速发展的）具有广泛应用面的 现代密码学 。
古典加密的破解方法
古典加密的破解方法
首先，凯撒密码是一种简单的替换密码，通过将字母按照一个
固定的偏移量进行移动来加密消息。
对于凯撒密码，最简单的破解
方法是通过暴力破解，即尝试所有可能的偏移量来解密消息。
现代
计算机可以很快地完成这一过程，因此凯撒密码在现代已经不再安全。
其次，替换密码是指用一个字母替换另一个字母来加密消息，
这种加密方法可以通过频率分析来破解。
频率分析是指统计加密文
本中每个字母出现的频率，然后将其与明文中字母的频率进行比较。
通过比较频率，可以推断出替换的规律，从而破解替换密码。
另外，重组密码是一种将明文中的字母重新排列来加密消息的
方法，这种加密方法可以通过暴力破解或者利用语言学特征来破解。
暴力破解是指尝试所有可能的排列组合来解密消息，而利用语言学
特征则是通过分析语言中字母和字母组合的规律来破解密码。
除了上述方法，还可以利用一些现代密码学的技术来破解古典
加密，比如使用计算机来进行穷举搜索、使用机器学习算法来破解
密码等。
总的来说，古典加密的破解方法主要包括暴力破解、频率
分析、语言学特征分析以及现代密码学技术的应用。
随着计算机和密码学的发展，古典加密的安全性已经大大降低，因此在实际使用中应当选择更加安全的现代加密方法。
matlab实验四 古典密码与破译
Z 26
中的整数对应：
，验证矩阵 A 能否作为 Hill4 密码体制的加密矩阵．用框
图画出你的验算过程，并编写相应的计算机程序。 (*)(2) 设明文为 HILL CRYPTOGRAPHIC SYSTEM IS TRADJITIONAL．利用上面 的表值与加密矩阵给此明文加密，并将得到的密文解密．画出加密与解密过程的框图并 编写相应的计算机程序。 5. 设已知一份密文为 Hill2 密码体系，其中出现频数最高的双字母是 RH 和 NI， 而在明文语言中，出现频数最高的双字母为 TH 和 HE．由这些信息按表 5 给出的表 值能得到什么样的加密矩阵?
1 A 0 2 4
，求其在模 27 意义下的明文．
编辑说明： 1、 Hill2 密码的解密过程，即为上一题中加密过程的逆过程。 2、将自己的名字的拼音作为 Hill2 密文进行解密，在输入要解密的密文文字(全部为大 写字母或空格)时， 若密文文字总个数为奇数， 则需在最后一个密文字母后面加一个 “哑 字母”或“空格” (在下面的程序中是加与最后一个密文字母相同的字母)。 程序： 模 27 意义下的解密程序 m=27;enmat=[1 2;0 4];demat=[1 13;0 7];ZERO=64;c=[];en=[]; astr=input('输入要解密的密文文字(全部为大写字母或空格)：') while any(double(astr)>90 | double(astr)<65& double(astr)~=32) astr=input('输入错误，应该全部为大写字母或空格：') end an=double(astr);lh=length(an); if mod(length(an), 2)==1 an=[an, an(length(an))]; end an=an-ZERO; for i=1:length(an) if an(i)==-32 an(i)=0; end end c=reshape(an, 2, length(an)/2); dn=mod(demat*c, m); en=reshape(dn,1,length(an)); en=en+ZERO; for i=1:length(en) if en(i)==64 en(i)=32; end end en=en(1:lh); char(en)
古典密码与matlab
容易被破译
10
任选一篇普通的英文文章。 统计每个英文字母在文章中出现的次数。计 算出每个字母出现的次数在总的字母个数中 所占的百分比。再换几篇文章做同样的统计， 比较统计的结果。 统计每一种双字母组合出现的次数在总次数 中所占的百分比，从中选出出现频率最高的 双字母组合。
字母 A B C D E F G H
表值 字母
I
J K L M
1 2
3
4 5 6
7
8
9 10 11 12 13
N O P Q R S T U V W X Y Z 表值 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 13
例子：想好一个英文单词：red 将密文三个字母为一组分成3组，第1、2、 3组分别用密钥17、4、3 进行加法密码的 解密
16
依次比较上下两行中处于同一列的字母， 统计出上下两个字母相同的列在被统计的 列的总数中所占百分比。
观察对不同的n,这些百分数的变化情况。 是否对某个n,这个百分比显著上升？这说 明什么问题？
17
由一个同学选定一篇稍长一些的文章，选 定一个密钥字，用维吉尼亚密码加密。将 所得的译文交给另外的同学去破译所用的 密钥字的长度。
31
有关的MATLAB 命令（double）
double: 如果是字符型的，则给出每一个字符的 ASCII码。 语法： double(X) 例子： X=double(‘a’) Returns X=
97
32
数学建模实验报告古典密码与破译
古典密码与破译一、实验目的及意义本实验主要涉及代数，利用模运算意义下的矩阵乘法、求逆矩阵、线性无关、线性空间与线性变换等概念和运算，学习古典密码体制的加密、解密和破译过程．二、实验内容1.Hill2加密；2.Hill2解密。
三、实验步骤1. 开启软件平台——MA TLAB，开启MA TLAB编辑窗口；2. 根据加密解密算法步骤编写M文件1.保存文件并运行；2.观察运行结果(数值或图形)；3.根据观察到的结果和体会写出实验报告。
四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告。
1. 实际问题(甲) 的修正：按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill2 密码，密钥为二阶矩阵1204A⎛⎫= ⎪⎝⎭且汉语拼音的26 个字母以及空格(字母A~Z 的表值为1~26，空格的表值为0）与0～26 之间的整数建立一一对应的关系，称之为字母的表值，试修正表1、表2 以及附录中的程序，以给出模27 意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法．2. 若将你姓名的拼音作为明文，例如：赵本山(ZHAO BEN SHAN，含空格)，密钥等参见练习1，求其在模27 意义下的Hill2密文．3. 若将你姓名的拼音作为Hill2密文，例如：赵本山(ZHAO BEN SHAN，含空格)，密钥等参见练习1，求其在模27 意义下的明文．五. 程序代码及运行结果（经调试后正确的源程序）1.实际问题(甲) 的修正：按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill2 密码，密钥为二阶矩阵1204A⎛⎫= ⎪⎝⎭且汉语拼音的26 个字母以及空格(字wilyes11收集博客(与学习无关)：/u/1810231802母A~Z 的表值为1~26，空格的表值为0）与0～26 之间的整数建立一一对应的关系，称之为字母的表值，试修正表1、表2 以及附录中的程序，以给出模27 意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法．表1 明文字母的表值①求模27倒数表(prog1_MOD27.m)程序代码：m=27;for a=1:mfor i=1:mif mod(a*i,m)==1fprintf('%d 的模%d倒数是: %d\n',a,m,i);break;end;end;end运行结果：1 的模27倒数是: 12 的模27倒数是: 144 的模27倒数是: 75 的模27倒数是: 117 的模27倒数是: 48 的模27倒数是: 1710 的模27倒数是: 1911 的模27倒数是: 513 的模27倒数是: 2514 的模27倒数是: 216 的模27倒数是: 2217 的模27倒数是: 819 的模27倒数是: 1020 的模27倒数是: 2322 的模27倒数是: 1623 的模27倒数是: 2025 的模27倒数是: 1326 的模27倒数是: 26②判断二阶矩阵在模27意义下是否可逆，可逆则求其逆(prog1.m)程序代码：m=27;aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式:[a11 a12;a21 a22]:')while size(aa)~=[2 2]aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式:[a11 a12;a21 a22]:')enda=det(aa);bb=aa;if gcd(m,a)~=1disp(' 该矩阵不可逆')elsefor i=1:mif mod(a*i,m)==1antaa=i;break;endendastar=[aa(2,2) -aa(1,2);-aa(2,1) aa(1,1)];invaa=mod(antaa*astar,m);disp(['原矩阵是:',mat2str(aa),',它的逆矩阵(mod',num2str(m),')是:',mat2str(invaa)]) end运行结果：输入一个2×2的矩阵，格式:[a11 a12;a21 a22]:[1 2;0 4]aa =1 20 4原矩阵是:[1 2;0 4],它的逆矩阵(mod27)是:[1 13;0 7]2.若将你姓名的拼音作为明文，例如：赵本山(ZHAO BEN SHAN，含空格)，密钥等参见练习1，求其在模27 意义下的Hill2密文．程序代码：(prog2.m)m=27;enmat=[1 2;0 4];demat=[1 13;0 7];ZERO=64;c=[];en=[];fprintf('本组成员的姓名为吴亚山李杰赵传来,拼音为:\n')fprintf('WU YA SHAN LI JIE ZHAO CHUAN LAI\n')fprintf('以[1 2;0 4]为密钥对此拼音串加密\n')astr=['WU YA SHAN LI JIE ZHAO CHUAN LAI'];an=double(astr);if mod(length(an),2)==1an=[an,an(length(an))];endan=an-ZERO;for i=1:length(an)if an(i)==-32an(i)=0;endendc=reshape(an,2,length(an)/2);dn=mod(enmat*c,m);en=reshape(dn,1,length(an));en=en+ZERO;for i=1:length(en)if en(i)==64en(i)=32;endenden=en(1: length(an));disp(['密文是:',char(en)])运行结果：本组成员的姓名为吴亚山李杰赵传来,拼音为:WU YA SHAN LI JIE ZHAO CHUAN LAI以[1 2;0 4]为密钥对此拼音串加密密文是:KCWSA HEBBXUI AIE OEDFFLWCBBXUSI3.若将你姓名的拼音作为Hill2密文，例如：赵本山(ZHAO BEN SHAN，含空格)，密钥等参见练习1，求其在模27 意义下的明文．程序代码：(prog3.m)m=27;enmat=[1 2;0 4];demat=[1 13;0 7];ZERO=64;c=[];en=[];fprintf('本组成员的姓名为吴亚山李杰赵传来,拼音密文为:\n')fprintf('KCWSA HEBBXUI AIE OEDFFLWCBBXUSI\n')fprintf('以[1 13;0 7]为密钥对此拼音串密文解密\n')astr=['KCWSA HEBBXUI AIE OEDFFLWCBBXUSI'];an=double(astr);if mod(length(an),2)==1an=[an,an(length(an))];endan=an-ZERO;for i=1:length(an)if an(i)==-32an(i)=0;endendc=reshape(an,2,length(an)/2);dn=mod(demat*c,m);en=reshape(dn,1,length(an));en=en+ZERO;for i=1:length(en)if en(i)==64en(i)=32;endenden=en(1: length(an));disp(['明文是:',char(en)])运行结果：本组成员的姓名为吴亚山李杰赵传来,拼音密文为:KCWSA HEBBXUI AIE OEDFFLWCBBXUSI以[1 13;0 7]为密钥对此拼音串密文解密明文是:WU YA SHAN LI JIE ZHAO CHUAN LAI六．实验总结本实验主要涉及代数，利用模运算意义下的矩阵乘法、求逆矩阵、线性无关、线性空间与线性变换等概念和运算，学习古典密码体制的加密、解密和破译过程．实验中解决了如下问题：求模27倒数表；判断二阶矩阵在模27意义下是否可逆，可逆则求其逆；求明文字符串在模27意义下的Hill2密文；求密文字符串在模27意义下的Hill2密文。
古典密码与破译
现在，我们说明式(3)中确定的P0就是明文P。事实上，由 式(3)，式(2)和式(1)，我们得到 P0 a (E b) a((aP b) b) aaP P (mod M)， 由于0 P < M，0 P0 < M，所以，由上式得到P0 = P。
A 1 N B 2 O C 3 P D 4 Q E 5 R F 6 S G 7 T H 8 U I 9 V J W K X L Y M Z
10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0
（2）选择一个二阶可逆正整数方阵A，称为Hill2密码 的加密矩阵，它是这个加密体制的密钥（只有通信双 方掌握）。
3、主要函数文件的实现
（1）对于任意一个矩阵A，它是否能成为一个加密密码？
function flag=ifinv(A,m) detA=det(A); if gcd(m,detA)==1 flag=1 else flag=0 end
（2）如何求A在模m下的逆矩阵 根据高等代数可得其求解公式为
例1 设符号a，b，，y，z分别与整数0，1，，24， 25对应，使用仿射加密方法，取M = 26，a = 1，b = 3，a = 1，对明文P中的每一个符号用这一方法加密： E P 3 (mod 26)。 这就是所谓的“恺撒密码”。在古罗马时代，恺撒大帝在 传送军事命令时，把每个英文字母用它后面的第三个字母 代替，即按表2的替换方式： P a b c d e f g h i j k l m
加密方法
单表密码 有密钥，但字母的频率不变（凯撒密码，福尔摩斯密码） 多表密码 不同位置字母加密对应数不同（维吉尼亚密码） 多字符单边代换密码（希尔密码） 现代密码体制 密文序列模仿随机序列
使用Matlab进行数据加密与解密的实践指南
使用Matlab进行数据加密与解密的实践指南引言：数据加密与解密在现代信息安全领域中起着关键作用。
随着互联网的普及和数据传输量的急剧增加，保护数据安全和隐私变得尤为重要。
本文将介绍如何使用Matlab进行数据加密与解密，以帮助读者更好地理解和应用加密算法，保障数据安全。
一、加密算法简介在开始使用Matlab进行数据加密与解密之前，我们需要了解一些基本的加密算法。
加密算法主要分为对称加密算法和非对称加密算法两类。
1. 对称加密算法对称加密算法使用相同的密钥进行数据的加密和解密过程，加密和解密的算法是互逆的。
常用的对称加密算法有DES、3DES、AES等。
2. 非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，分别为公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
常用的非对称加密算法有RSA、DSA等。
二、使用Matlab进行对称加密Matlab提供了一些对称加密算法的实现，例如AES算法。
下面将以AES算法为例，介绍使用Matlab进行对称加密的实践指南。
1. 安装Matlab工具箱首先，确保已安装了Matlab工具箱。
在Matlab命令窗口中输入"ver"命令，查看是否安装了"Communications Toolbox"和"Cryptography Toolbox"。
2. 导入数据使用Matlab的"load"函数或者"imread"函数导入需要加密的数据。
如果需要加密的数据较大，可以考虑使用分块加密的方式。
3. 生成密钥使用Matlab提供的API生成加密所需的密钥。
在AES算法中，可以使用"gen_key"函数生成一个256位的密钥。
4. 加密数据调用Matlab提供的AES加密函数，将导入的数据和生成的密钥作为输入参数，即可完成加密过程。
加密后的数据将保存为二进制文件或者图像文件。
古典密码学实验
一、实验背景与目的通过实现简单的古典密码算法，理解密码学的相关概念如明文（plaintext）、密文（ciphertext）、加密密钥(encryption key)、解密密钥（decryption key）、加密算法(encryption algorithm)、解密算法(decryption algorithm)等。
二、实验环境Visual C++6.0三、实验内容(1)用C\C++语言实现仿射变换（Affine）加/解密算法；2）(2)用C\C++语言实现统计26个英文字母出现的频率的程序；(3)利用仿射变换加/解密程序对一段较长的英文文章进行加密，再利用统计软件对明文和密文中字母出现的频率进行统计并作对比，观察有什么规律。
其中a, b为密钥，25,0≤≤ba，且gcd(a, 26)=1实验要求：加/解密程序对任意满足条件的a、b都能够处理。
仿射变换：加密：()26mod,bammEcba+==解密：()()26mod1,bcacDmba-==-四、实验原理一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法，只要加入一个额外的行到矩阵的底下，这一行全部是0除了最右边是一个1，而列向量的底下要加上一个1。
仿射变换原理在基于MQ问题的多变元公钥密码中,公钥一般是方程组,但是这种没有处理的方程组很容易受到插值法的攻击,例如:首先在q元有限域上选取个变量以及个变量。
构造方程组:这里面公钥信息方程组就是:其中是明文信息,而则是密文。
可以看出这样的公钥信息很容易受到插值法的攻击,下面使用仿射将明文信息进行隐藏。
先选取一个可逆矩阵,然后进行以下变换:其中是一个可逆矩阵,这样变化以后就可以将转化成以为变量的方程组.在加密解密程序中，需要对明文进行仿射变换，但是要对大小写做判断，并且处理空格，逗号，等特殊符号。
五、实验结果分析如图为统计26个英文字母在文章中的概率如图为加密解密算法密文如下六、实验心得在第一次的密码学上机实验中，我见到并学到了一系列的密码学知识，同时也掌握了如何用不同的方法生成全排序。
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实验四古典密码与破译姓名：****学号：********实验日期：2010年5月21日实验目的：1、了解古典密码的主要内容，理解古典密码的加密与解密原理、破译思想；2、学会用Matlab 软件来实现古典密码体制的加密和破译过程；能用Matlab 编写Hill2意义下的古典密码加密、解密和破译程序；3、掌握Matlab 中如何求模运算意义下的矩阵乘法、求逆矩阵、线性无关、线性空间与线性变换等概论和运算；实验项目：1、按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill2密码，密钥为二阶矩阵1204A ⎛⎫=⎪⎝⎭且汉语拼音的26个字母以及空格与0～26之间的整数建立一一对应的关系，试修正表1、表2以及附录中的程序，以给出模27意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法。
2.若将自己的姓名的拼音作为明文，密钥等参见练习1，求其在模27意义下的Hill2密文。
3.若将自己的姓名的拼音作为Hill2密文，密钥等参见练习1，求其在模27意义下的明文。
4.利用所介绍的Hill2密码体制的原理，根据给定的26个英文字母的乱序表值(见表4)，设计与建立Hill4密码体制的加密、解密与破译框图并建立必要的计算机程序．设英文26个字母以下面的乱序表与26Z 中的整数对应：(1)设⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=10.11.6.109.4.8.510.5.9.65.9.6.8A ，验证矩阵A 能否作为Hill 4密码体制的加密矩阵．用框图画出你的验算过程，并编写相应的计算机程序。
(*)(2)设明文为HILL CRYPTOGRAPHIC SYSTEM IS TRADJITIONAL．利用上面的表值与加密矩阵给此明文加密，并将得到的密文解密．画出加密与解密过程的框图并编写相应的计算机程序。
5.设已知一份密文为Hill2密码体系，其中出现频数最高的双字母是RH和NI，而在明文语言中，出现频数最高的双字母为TH和HE．由这些信息按表5给出的表值能得到什么样的加密矩阵?实验背景：保密通讯在军事、政治、经济斗争和竞争中的重要性是不言而喻的．在斗争或竞争中，一方要将信息传递给己方的接收者，同时又要防止其他人(特别是敌方)知道信息的内容．他采用的一种方式是：将原来的信息(称为明文)经过加密，变成密文之后发送出去，使敌方即使得到密文也读不懂，而合法的接收者收到密文之后却可以按照预先约定好的方法加以解密，再翻译成明文．而敌方却要千方百计从密文破译出明文来．一方如何编制密码使之不易被破译，另一方则要找到其弱点加以破译，这就构成了密码学的主要内容．实验具体过程1.题目：实际问题(甲)的修正：按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill2密码，密钥为二阶矩阵1204A⎛⎫= ⎪⎝⎭且汉语拼音的26个字母以及空格(字母A~Z的表值为1~26，空格的表值为0）与0～26之间的整数建立一一对应的关系，称之为字母的表值，试修正表1、表2以及附录中的程序，以给出模27意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法。
理论指导或编辑说明：1．input('一些提示语句')：由键盘输入表达式。
2、[m,n]=size(a)：求矩阵a的维数；mod(m,n)：求m被n整除后的余数。
3、gcd(m,n)：求m,n的最大公约数；inv(a)：求矩阵a的逆矩阵。
4、fprintf(fid,format,A,...)：以指定格式将数据写入文件，若无参数fid，则输出到屏幕．程序：1、求表2模27倒数表的程序m=27;for a=1:mfor i=1:mif mod(a*i,m)==1fprintf('The INVERSE(mod%d)of number:%d is:%d\n',m,a,i);break;end;end;end2、模27意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法的程序m=27;aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式：[a11a12;a21a22]:')while size(aa)~=[22]aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式：[a11a12;a21a22]:')enda=det(aa);bb=aa;if gcd(m,a)~=1disp('该矩阵不可逆')elsefor i=1:mif mod(a*i,m)==1antaa=i;break;endendastar=[aa(2,2)-aa(1,2);-aa(2,1)aa(1,1)];invaa=mod(antaa*astar,m);disp(['原矩阵是：',mat2str(aa),',它的逆矩阵(mod',num2str(m),')是:',mat2str(invaa)]) end程序的输出结果：1、求表2模27倒数表的程序输出结果The INVERSE(mod27)of number:1is:1The INVERSE(mod27)of number:2is:14The INVERSE(mod27)of number:4is:7The INVERSE(mod27)of number:5is:11The INVERSE(mod27)of number:7is:4The INVERSE(mod27)of number:8is:17The INVERSE(mod27)of number:10is:19The INVERSE(mod27)of number:11is:5The INVERSE(mod27)of number:13is:25The INVERSE(mod27)of number:14is:2The INVERSE(mod27)of number:16is:22The INVERSE(mod27)of number:17is:8The INVERSE(mod27)of number:19is:10The INVERSE(mod27)of number:20is:23The INVERSE(mod27)of number:22is:16The INVERSE(mod27)of number:23is:20The INVERSE(mod27)of number:25is:13The INVERSE(mod27)of number:26is:262、模27意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法的程序(运行时输入：[12;04]aa=1204原矩阵是：[12;04],它的逆矩阵(mod27)是:[113;07]对实验题目的解答：1、修正后的表1和表2分别为：表1：明文字母的表值A B C D E F G H I J K L M N 1234567891011121314O P Q R S T U V W X Y Z空格1516171819202122232425260表2：模26倒数表a124578101113141617192022232526 1-a1147114171952522281023162013262、题目：若将自己的姓名的拼音作为明文，例如：赵本山(ZHAO BENSHAN，含空格)，密钥等参见练习1,即1204A⎛⎫= ⎪⎝⎭,求其在模27意义下的Hill2密文。
理论指导或编辑说明：1、length(a)：给出数组a的长度。
2、double('字符')：将'字符'内的字符转化成ASCII码。
3、reshape(a,m,n)：将矩阵a重排成m*n的矩阵。
程序：在模27意义下的加密程序m=27;enmat=[12;04];demat=[113;07];ZERO=64;c=[];en=[];astr=input('输入要加密的明文文字(全部为大写字母或空格)：') while any(double(astr)>90|double(astr)<65&double(astr)~=32) astr=input('输入错误，应该全部为大写字母或空格：') endan=double(astr);lh=length(an);if mod(length(an),2)==1an=[an,an(length(an))];endan=an-ZERO;for i=1:length(an)if an(i)==-32an(i)=0;endendc=reshape(an,2,length(an)/2);dn=mod(enmat*c,m);en=reshape(dn,1,length(an));en=en+ZERO;for i=1:length(en)if en(i)==64en(i)=32;endenden=en(1:lh);char(en)程序的输出结果：输入要加密的明文文字(全部为大写字母或空格)：'QIU YONG GANG'astr=QIU YONG GANGans=HIU AFAANABBU对实验题目的解答：在程序运行时只要输入’QIU YONG GANG’,按Enter，即可求出对应模27意义下的Hill2密文为:HIU AFAANABBU。
（注：根据题目的要求，在输入’QIU YONG GANG’时，N后面有加一个空格，再加单回引号。
）3、题目：若将自己的姓名的拼音作为Hill2密文，例如：赵本山(ZHAO BEN SHAN，含空格)，密钥等参见练习1即1204A⎛⎫= ⎪⎝⎭，求其在模27意义下的明文．编辑说明：1、Hill2密码的解密过程，即为上一题中加密过程的逆过程。
2、将自己的名字的拼音作为Hill2密文进行解密，在输入要解密的密文文字(全部为大写字母或空格)时，若密文文字总个数为奇数，则需在最后一个密文字母后面加一个“哑字母”或“空格”(在下面的程序中是加与最后一个密文字母相同的字母)。
程序：模27意义下的解密程序m=27;enmat=[12;04];demat=[113;07];ZERO=64;c=[];en=[];astr=input('输入要解密的密文文字(全部为大写字母或空格)：')while any(double(astr)>90|double(astr)<65&double(astr)~=32)astr=input('输入错误，应该全部为大写字母或空格：')endan=double(astr);lh=length(an);if mod(length(an),2)==1an=[an,an(length(an))];endan=an-ZERO;for i=1:length(an)if an(i)==-32an(i)=0;endendc=reshape(an,2,length(an)/2);dn=mod(demat*c,m);en=reshape(dn,1,length(an));en=en+ZERO;for i=1:length(en)if en(i)==64en(i)=32;endenden=en(1:lh);char(en)程序的输出结果：输入要解密的密文文字(全部为大写字母或空格)：'QIU YONG GANG'astr =QIU YONG GANGans =ZIU DXXVJVUQQ 对实验题目的解答：在程序运行时只要输入’QIU YONG GANG ’,按Enter ，即可求出对应的模27意义下的Hill2明文为：ZIU DXXVJVUQQ 。