福建省教师招聘考试小学数学真题试卷

201４年福建省中小学新任教师公开招聘考试

小学数学试卷

（课程代码09２02）

１.ﻩ本试卷满分1５0分,考试时间120分钟。

2. 本试卷分为两部分:第一部分为选择题,第二部分为非选择题。

3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题.

一、单项选择题（本大题共15小题,每小题4分，共6０分)

1.以下说法正确的是（ ）

A ．一件商品先提价10%,再降价10％,价格不变 Ｂ.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍 Ｃ. 侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等 D. 两个合数可能是互质数 ２. 以下说法正确的是（ ）

A.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形

B ．分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变

C ．在一个比例中，两个内项的积是１，那么这个比例的两个外项互为倒数

D.把一根钢管截成５段,每段是全长的

5

1 ３．一个面积为9

的圆锥和一个棱长为3cm 的正方体的体积相等，圆锥的高是( )

A ．3cm B.6cm C ．9cm D ．１8ｃm

4.李师傅加工一个零件,原来所需要时间为5分钟，后随着技术的提高,只需要4分钟就可以完成,其工作效率提高了( )

Ａ.2０% B.25% C.80% D.125％

５.已知集合M=｛x ｜x ＜1｝,N={x ｜-1≤x ≤2｝,那么M Ｎ为( ）

2cm

A.－1≤ ｘ≤１ B -1≤ｘ≤2 C x ≤2 D x ≥-１ 6.椭圆k y x

=+22

4上任意两点间最大的距离是4,那么k ＝（ )

A.4 Ｂ.１6 Ｃ.3２ Ｄ.６4

７.以下是反比例函数x

k y =

的函数图像,那么以下正确的选项是（ ）

ﻫ A.k ≤1

B ．函数

x

k

y =

随着x 的增大而减小 C 若点（-１，n ）和点(2，m)在反比例函数

x

k y =

上，那么n

D 函数关于直线y ＝x 对称

8.已知一个学校三个年级的学生共有27０0人,一年级有学生９０0人,二年级有学生１20０人,三年级有学生600人,现为了进行调查而进行分层抽样抽取１３5年学生，则三个年级的学生分别抽取( ）人.

A.45,7５,15 B ．４5,45,４5 C ．３0,9０,15 D ．45，６0,30 9. C 是线段A Ｂ的中点,那么+=(

)

A .

B

C Ｄ 0

1０. 已知

1y

4

x 1=+,那么x ｙ有（ ) A 最小值

161 B 最小值１6 Ｃ最大值

16

1 D 最大值16

11 .若直线

与直线x+

y a

)1(1

+-２＝0平行,那么参数的值为( ）

A B C -2或1 Ｄ －１或2

12． 格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是( ) A 定向 Ｂ形象 Ｃ抽象 D 逻辑

13. 将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（ ）规则 A 分类必须相应对称 B 分类所得的子项应相互排斥

210ax y +-=

a

Ｃ 每次分类应按同一标准进行 D 分类不能越级进行 14．以下属于同一关系的是（ ）

A 百分数与百分比

B 长方形和平行四边形

C 正方形与长方形 Ｄ自然数和正整数 15．列方程式解题是应用什么数学思想方法（ ) Ａ 分类与整合 ，或然与必然 B 一般与特殊,符号化 C 或然与必然 ,数学模型 Ｄ 符号化,数学模型

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分，共1０分)

16．把一个圆平均分成若干份后,拼成一个近似的长方形,已知宽比长少1０．7cm ，这个圆的面积是__

。（π取3.14）

17．函数y=(x ＋１)2

(ｘ-1）在ｘ=1处的导数等于 。

18.义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要,数学特点要符合学生的认知规律,它不仅包括数学的结果,也要包括数学结果的 和蕴含的_＿____。

1９.数感主要是指关于数与数量、＿＿ ＿___、＿_ _等方面的感悟。

20.培养运算能力有助于学生理解运算的＿＿ __＿，寻求合理__ __的运算途径解决问题。 一、 简答题（12分）

２1.学生在学习化简的过程中，其做法如下： （１)10.5：3．5=１0５：３５＝3 （2)１０.５:3．5＝1０5：３5=3:1 (3）10.5:３．5=105:35=

问题：哪一种做法哪些是错误的？请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免发生类似的错误。 二、 解答题

22.客车与货车同时从A 、B 两地相向而行,第一次相遇时距离Ａ地１40千米，然后各自按原来速 度继续行驶,分别到达对方出发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离Ａ地的距离为A 、B 两地 距离的6０％,A 、B 两地的距离为多少千米。

２3.已知等差数列

中，，Sn 是它的前n 项和，其中S 7

=S

1５

，

2cm {}n a 121a =

（1)求Sn;

（2)这个数列的前多少项和最大，求出其最大值。

24.将52名志愿者分为甲、乙两组参加义务植树活动,甲组种植150捆杨树苗，乙组种植200捆松树苗。假设甲、乙两组同时开始种植。

（1）根据历年统计,每名志愿者种植一捆杨树苗用时

52小时，种植一捆松树苗用时2

1

小时。 应如何分配甲、乙两组的人数,才能使植树活动持续时间最短。

(2)在按（1）分配的人数植树１小时后发现,每名志愿者种植一捆杨树苗所需要的时间仍未为

5

2

小时，

而每名志愿者种植一捆松树苗实际用时3

2

小时,于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续植树,求本次植树活动所持续的时间。

2５．如图，在R ｔ△ABC 中,∠ACB 为90°，A Ｃ＝15，BC=20，M 是AB 边上的动点（不与A 、B 重合), N 是ＢC 边上的动点（不与Ｂ、C 重合)。 (1）当ＡC//MN,且BM 为12.5,求MN 的长度。

（2）若AC 与MN 不平行时,△C ＭN 可能成为直角三角形吗?若可能, 请写出线段ＣN 长的取值范围，若不可能，请说明理由。

五．综合应用题

26以下是义务教育小学教科书（人教版)六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容,请阅读并据此回答后面的问题。