管道铺设施工的最佳的解决方案问题.doc

一．问题描述：

1.实验题目：

需要在某个城市n个居民小区之间铺设煤气管道，则在这n个居民小区之间只需要铺设n-1条管道即可。假设任意两个小区之间都可以铺设管道，但由于地理环境不同，所需要的费用也不尽相同。选择最优的方案能使总投资尽可能小，这个问题即为求无向网的最小生成树。

2.基本要求：

在可能假设的m条管道中，选取n-1条管道，使得既能连通n个小区，又能使总投资最小。每条管道的费用以网中该边的权值形式给出，网的存储采用邻接表的结构。

3.测试数据：

使用下图给出的无线网数据作为程序的输入，求出最佳铺设方案。右侧是给出的参考解。

4.简述每一部分的对象、目的和要求：

I.主函数部分：

对象：图G；

目的：为图G分配空间，以作为后续调用函数的参数；

要求：无。

II.Create_ALGraph( )函数部分：

对象：顶点，边及其权值；

目的：将顶点，边存放在一起，构成图；

要求：构造顶点表，各顶点的邻接表以构造图。

III.Create_WLGraph( )函数部分：

对象：图G；

目的：将图中的权值只存放一次，存放到w指向的结构体中；

要求：权值只存放一次，再分别存放该边的左右顶点。

IV.select_info( )函数部分：

对象：w指向的结构体；

目的：将该结构体中的各权值以升序排列；

要求：采用简单选择法进行排序。

V.Create_TLGraph( )函数部分：

对象：排序后的w指向的结构体；

目的：找到构成最小生成树的边；

要求：依权值升序排列，判断各边是否构成回路来取舍各边。

二．需求分析

1.程序所能达到的基本可能：

在n个小区m条管道中，选取n-1条管道，实现连通这n个小区，同时权值之和为最小。

2.输入输出形式及输入值范围：

程序运行后，用户可根据提示信息："Please input the vertices and the edges:"输入顶点数和边数，再根据提示信息："Please input the information of the vertices:"输入顶点信息，然后进入循环，创建各个顶点的邻接表，即根据提示信息"Please input the information of edges:"和"Please input the information of weight:"依次输入各顶点与其他顶点本身以及两者之间的权值，创建图完毕。用户输入完毕后，程序自动输出运行结果。输入值必须为字母和浮点数，可以不必区分大小写。

3.测试数据要求：

用户输入字母时，输入大写或小写，都可以被该程序识别，正常运行。但必须根据提示信息后面给出的参考形式，有针对性地输入逗号。

三．概要设计

为了实现上述功能，该程序以邻接表来存储图，因此需要图这个抽象数据类型。

1. 图抽象数据类型定义： ADT ALGraph{

数据对象：D={∈∈i i b AdjList,|,,a i i i a c b int int,∈i c ，

i=1,2,3....,n,n 0≥}

数据关系：R=φ;

基本操作：Create_ALGraph(G)；//创建图

Create_WLGraph(G)； //将图G 中各顶点以及权值存

放到新图中，权值只存放一次

select_info(W, G)；//将新图W 中的权值按升序排列

Create_TLGraph(w, G)；//将最小生成树以顶点对

（i, j ）的形式输出

}ADT ALGraph 2.本程序保护模块： 主函数模块 图模块 调用关系：

3.主要算法流程图：

Create_ALGraph( )算法流程图：Create_WLGraph()算法流程图：

F

Create_TLGraph( )算法流程图：

四．详细设计

1.相关头文件的调用说明：

#include

#include

#define MaxVerNum 100

2.元素类型、结点类型和结点指针类型：static void forcefloat(float *p)

{

float f = *p;

forcefloat(&f);

}

typedef struct node

{ int adjvex;

float info;

struct node *next;

}EdgeNode;

typedef struct vnode

{ char vertex;

EdgeNode *firstedge;

}VertexNode;

typedef VertexNode AdjList[MaxVerNum]; struct bian

{int z,y;

float info;

};

typedef struct

{char v[MaxVerNum];

struct bian e[MaxVerNum];

}WGraph;

struct visit

{visited[MaxVerNum];

position[MaxVerNum];

vvpp[MaxVerNum][MaxVerNum];

}

3.邻接表类型：

typedef struct

{AdjList adjlist;

int n,e;

}ALGraph;

//部分基本操作的伪码实现

Create_ALGraph(ALGraph *G)

{int i,j; char p,q;

int k; /* int x=0; */

EdgeNode *s;

char a,b;

printf("Please input the vertices and the edges:\n");

scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e));

printf("Please input the information of the vertices:\n");

getchar();

for(i=0;i<(G->n);i++)

{scanf("%c",&(G->adjlist[i].vertex));

G->adjlist[i].firstedge=NULL;

/*if(G->adjlist[i].vertex!=' '&&G->adjlist[i].vertex!='\n'&&G->adjlist[i].vertex!=' ')

x++;*/

}

for(k=0;k<2*(G->e);k++)

{printf("Please input the information of edges:\n");

getchar();

scanf("%c,%c",&p,&q);