20111207国际青年物理学家锦标赛题目中文

2012年IYPT赛题的背景资料和关键问题
Problem No. 1 “Gaussian cannon”
A sequence of identical steel balls includes a strong magnet and lies in a nonmagnetic channel. Another steel ball is rolled towards them and collides with the end ball. The ball at the opposite end of the sequence is ejected at a surprisingly high velocity. Optimize the magnet's position for the greatest effect.
No. 1高斯炮在一个隔绝磁场的管道里，完全一样的钢球按一定顺序排好，在这钢球中也同时放着一个磁性很强的磁铁。

另一个球滚向这些钢球，并与最后一个球相撞。

另一边的球将以惊人的速度发射出去。

优化磁铁的位置，使其获得最大的效果。

一些关键因素讨论：
1）此装置需要考虑力学的相互作用吗？还是只涉及到磁性？
2）（最大的效果指什么？这其中改变什么变量？最大的能量、动量，或速度）（按题目的意思应该是指速度）
3）如何放置钢球？如何保证最佳的动量传递？钢球的数量，大小多少为
宜？（这涉及到炮的长度、钢珠的数目，磁铁的磁场强度，等间距肯定
是的，但磁场分布决定离磁铁最远的钢珠多远比较合适。

）
4）需要考虑磁铁的什么参数：磁矩，长度，直径？
5）系统最大的能量损失源是什么？材料的弹性势能与作用在钢球上的摩
擦力之间有什么关系？是否可以计算出系统的效率？
6）第一个钢球的初速度是否至关重要？在这个系统中会不会存在磁滞现
象。

7）对系统进行仿真建模有意义吗？如何分析磁铁与钢球之间的相互作
用？
Problem No. 2 “Cutting the air”
When a piece of thread (e.g., nylon) is whirled around with a small mass attached to its free end, a distinct noise is emitted. Study the origin of this noise and the relevant parameters.
No. 2空气振动
一根绳子（例如尼龙绳）的一端系着一块小质量块，这根绳子绕着另一
端旋转，将会发出独特的声音。

对声音的来源与相关的参数进行研究。

1）在旋转过程中，绳子的内部张力是怎么分布的？是哪一部分力作用在
绳子微元的？
2）在这声音背后有哪些物理规律？并且声音还会随绳子相对于观察者位
置的改变而改变？怎么变化？为什么？（多普勒效应？）
3）绳子上产生的波是横波还是纵波？
4）声源是绳子还是质量快？产生声音的频率范围
5）音质，音色，音量，音调
6）记录声音要注意些什么因素？
Problem N o. 3 “String of beads”
A long string of beads is released from a beaker by pulling a sufficiently long part of the chain over the edge of the beaker. Due to gravity the speed of the string increases. At a certain moment the string no longer touches the edge of the beaker (see picture). Investigate and explain the phenomenon.
No. 3一串珠子
一长串珠子由烧杯释放。

它通过在烧杯边缘上方的链子牵引。

由于重力
的作用，串珠的速度越来越大，在一个特定的时候，串珠不再碰到烧杯的边缘。

请研究并解释这种现象。

1）这个现象背后的基本物理原理是什么？
2）在这个系统中能量守恒是怎么体现？
3）串珠的结构，如间距、数目、直径、密度等等因素
4）如果链子无限长，这个现象会是稳定，可再现的吗？（要做个合理的理论分析）
5）对于一个匀质的链子（绳子），还有可能出现此现象吗？
6）连接珠子的绳子起什么样的关键作用？
7）关注初始时烧杯的条件，如烧杯的方位、珠子伸出的长度，
8）要想观察这个现象，长链到底应该有“多长”？
9）珠子与限制它的烧杯之间是怎么相互影响的？碰撞，滑动摩擦？10）（在旁边观察时，处在上升阶段的链条可能会有多种形状。

从理论上可以预测并描述他们吗？在整个过程中链子的形状会变吗？可以做到对它进行统计描述吗？）
11）下落部分的运动状态是自由落体吗？（最容易想当然了）
Problem No. 4 “Fluid bridge”
If a high voltage is applied to a fluid (e.g. deionized water) in two beakers, which are in contact, a fluid bridge may be formed. Investigate the phenomenon. (High voltages must only be used under appropriate supervision — check local rules.)
No. 4流动桥
如果高压被施加于两杯烧杯中的水（例如去离子水），这两个烧杯相互连接。

那么有可能形成水桥。

请研究这种现象。

（一定要注意高压不能超过当地的规定）
参考文献：J. Phys. D: Appl. Phys. 40,6112-6114 (2007)
J. Phys. D: Appl. Phys. 41, 18, 185502 (2008)
1）为什么会发生这个现象？去离子水在此实验中的重要性
2）要产生液桥，实验的液体需要具备什么性质？
3）两个相互连接的烧杯的含义是什么？）
4）液桥的稳定性用什么来衡量？当两个烧杯相互远离，是什么力量来维
持液桥的？
5）液桥会有流动的液体吗？如何去证明或者排除这样的流动？
6）电压是如何影响液桥的，电极的放置位置或其形状？
7）液桥形成的动力学基础是什么，液桥能维持多长时间？
8）如果两个烧杯中分别放不同的液体，会发生什么现象？液桥还会出现
吗？
9）如果是一个毛边烧杯，有可能形成许多液体吗？
Problem No. 5 “Bright waves”
Illuminate a water tank. When there are waves on the water surface, you can see bright and dark patterns on the bottom of the tank. Study the relation between the waves and the pattern.
No. 5闪亮的水波
照亮一个水箱。

当水的表面有水波时，你可以看见在水箱的底部会有明亮相
间的图案。

请研究水波与图案的关系。

参考文献
Fine structure in caustic junctions. Nature 267, 5606, 34-36 (1977), Cyrus Adler. Shadow-sausage effect. Am. J. Phys. 35, 8, 774-776 (1967)
Am. J. Phys. 36, 10, 912-914 (1968)
In: Amateur Scientist, Sci. Am. 259, 116-119 (July 1988)（图书馆有中文版科学（重庆）1988年10或11月）
Phys. Teacher 36, 542-543 (1998)
关键问题：
1）底部看到的是什么类型的条纹；
2）这些水波只存在肉眼可见的形式吗？或者存在微波的，精细的结构？
3）这些图案是怎样随时间改变的？有哪些特征与时间没有关系？能定量化描写这些变化吗？）
4）（这些现象只用几何光学解释得了吗？是否有波动规律，比如衍射；或光的散射现象？
5）考虑一些与表面形状无关的潜在的效应，比如光程的改变。

6）图案的变化很迅速，如何才能可靠地观察到它的变化？
7）比如产生一个稳定的弯液面，它与模型系统本身的关系是什么？
8）光照强度与光源位置是如何影响图案的？如果光照达到最大或最小面积，图案会有什么变化？
9）水面发生无规律波动，能够预测它产生的图案吗？
10）一个图案是否对应着一个独特的物理系统？反过来成立吗？那是否可以根据表面的形状来分析底部的强度分布？
Problem No. 6 “Woodpecker toy”
A woodpecker toy (see picture) exhibits an oscillatory motion. Investigate and explain the motion of the toy.
No. 6啄木鸟玩具
一个啄木鸟玩具（如图）将会发生振动。

请研究和解释玩具的运动。

Key questions
1）如何简要描写运动背后的物理？是什么相的运动？
2）涉及到的最关键的因素是什么？
3）在玩具下降过程中，冲击力与摩擦力充当什么角色？什么因素影响最大？接触时间？碰撞前速度？
4）啄木鸟只在一个平面振动吗？它是否稳定地绕着中心轴转？
5）这个玩具以前也进行过简单的理论上探讨，是否可以更为细致地讨论？最初的偏离距离对此现象的影响。

此系统的最终运动形式
是否与这个初始变量无关？如是无关，则经过几次碰撞，系统达
到此状态？）
6）是否需要使用不同参数的玩具来研究？
7）当啄木鸟安放在倾斜的中心轴时，是否有研究意义？
Problem No. 7 “Drawing pins”
A drawing pin (thumbtack) floating on the surface of water near another floating object is subject to an attractive force. Investigate and explain the phenomenon. Is it possible to achieve a repulsive force by a similar mechanism?
No. 7图钉
一个图钉浮在水面上，它靠近另一个漂浮物。

图钉受制于引力。

请研究并解释此现象。

有没有可能通过相同的原理得到斥力。

文献
Am. J. Phys. 73, 9, 814-825 (2005)
Key questions
1）可以看到什么类型的活动？
2）此现象与不等接触角引起的失稳的毛细作用有关吗
3）为什么金属图钉在水里不沉？
4）对将要发生什么可有方式提供可视的、直接的实验证据？）
5）图钉是否亲水？
6）此特性是否影响两个图钉之间相互作用力的方向？
图钉的形状，或与液体的接触角，或其他因素是怎么影响作用力的大小
与方向。

7）能否精确地描述在图钉周围弯液面的三维形状
只通过改变水的参数就能得到斥力吗？
液体的流动会有影响吗？如果是对流，或表面流？）
如何定量描述2个图钉之间的作用力
Problem No. 8 “Bubbles”
Is it possible to float on water when there are a large number of bubbles present? Study how the buoyancy of an object depends on the presence of bubbles.
No. 8水泡
当存在大量的水泡时，有可能浮于水面上吗？请研究物体的浮力跟水泡之间的关系。

Background reading
Am. J. Phys. 78, 2, 139 (2010)
Am. J. Phys. 71, 842–849 (2003)
Am. J. Phys. 69, 1064–1072 (2001)
Key questions
1）气泡将导致百慕达三角消失的传言正在网络与媒体上传播着。

之前的研究能否消除这些传闻？
2）气泡对液体密度的影响，这个影响有多大？
3）气泡能让水往上流动吗？这个会产生对漂浮物的压力吗？这个影响有多大？
4）气泡并不是真空中运动的固体）如何准确地描述气泡的动量或液压？
5）气泡自身之间的碰撞影响大吗？
6）气泡大小与漂浮物大小之间的联系？
7）气泡对于水面的影响，漂浮物下方的水流是分层的还是混乱的？
这对最终的浮力影响大吗？）
Problem No. 9 “Magnet and coin”
Place a coin vertically on a magnet. Incline the coin relative to the magnet and then release it. The coin may fall down onto the magnet or revert to its vertical position. Study and explain the coin’s motion.
No. 9磁铁与硬币
把一个硬币垂直的放在一个磁铁的上面。

使硬币倾斜一定的角度然后释放它。

硬币有可能倒向磁铁，也有可能恢复到原来垂直的状态。

请研究并解释硬币的运动。

Background reading
J. D. Jackson. Classical Electrodynamics (3rd ed., John Wiley & Sons, 1998)
H. Goldstein. Classical Mechanics (3rd ed. Addison-Wesley, 2002)
1）硬币的材质：铁磁，顺磁，或抗磁？
2）磁场与硬币之间的相互作用为什么模型？是磁偶极子，或是更复杂的东西。

3）是否存在一个使硬币由稳定到不稳状态的临界角度值？
4）硬币的运动是振动吗？会是谐振吗？如何定量地描述这些振动？能否控制条
件来实现这些实验？
5）磁场的性质。

在运动的过程中，会产生涡流吗？
6）硬币相对与磁极的位置，摩擦力，空气阻力。

7）研究硬币的上升与下降阶段。

8）硬币下落（自由下落？）过程中的动力学是什么？
9）由上面讨论，最后结论是什么？
Problem No. 10 “Rocking bottle”
Fill a bottle with some liquid. Place it on a horizontal surface and give it a push. The bottle may first move forward and then oscillate before it comes to rest. Investigate the bottle’s motion.
No. 10摆动的瓶子
在一个瓶子装一些水。

将瓶子横放在水平面上，然后推一下瓶子。

在停止运动之前，瓶子可能向前运动然后产生振动。

请研究瓶子的运动。

Background reading
1）瓶子的运动形式是怎样的？是否能与有阻尼的钟摆类比
2）是否需要研究其他形式的回转？
3）考虑到瓶子的形状，我们需要作哪些假设？
4）液体的性质对本实验的影响。

是否值得去研究非牛顿液体，比如酸奶。

5）
Problem No. 11 “Flat flow”
Fill a thin gap between two large transparent horizontal parallel plates with a liquid and make a little hole in the centre of one of the plates. Investigate the flow in such a cell, if a different liquid is injected through the hole.
No. 11平静地流淌
在两个大平行板间有一个薄的空隙，里面填充着一些液体。

在一个平行板中间挖一个小孔。

如果通过小孔注入不同的液体，研究在这样小空间中水的流动。

文献：
关键问题
1）如何去描述液体的流动？在什么条件下，这种流动可以被当作２维状态？
2）观察到的流动背后的基本机制是什么？
3）能把他们清晰地分成不同的物理类型吗？
4）在讨论中会涉及许多概念和定律：萨夫曼-泰勒不稳定性，达西定律，拉普拉斯增长，粘性指进等等。

5）在此现象中，边界条件的作用是什么？－提供固定的压力差吗？
Proble m No. 12 “Lanterns”
Paper lanterns float using a candle. Design and make a lantern powered by a single tea-light that takes the shortest time (from lighting the candle) to float up a vertical height of 2.5 m. Investigate the influence of the relevant parameters. (Please take care not to create a risk of fire!)
No. 12灯笼
纸灯笼可以通过燃烧的蜡烛飘浮起来。

设计并制造一个由一个蜡烛驱动
的灯笼。

尽量使灯笼升高到2.5米的时间最短。

（从蜡烛点着开始计算）
请研究相关因素的影响。

（请注意不要引起火灾）
Key questions
灯笼上有哪些作用力？浮力，重力，空气阻力？）
虽然亚洲的灯笼的材质很薄，但是可以被热气流胀得很大。

对于茶灯，
仅靠热气流能够维持他上升吗？
与气球相关的参数？质量，体积，形状
蜡烛与气球在实验中的影响？
Problem No. 13 “Misty glass”
Breathe on a cold glass surface so that water vapour condenses on it. Look at a white lamp through the misted glass and you will see coloured rings appear outside a central fuzzy white spot. Explain the phenomenon.
No. 13雾气迷漫的杯子
向一个温度较低的杯子吹气，则会在杯子上面形成水雾。

通过这个起雾
的杯子去看白色亮点，你将会看到一个模糊的白点外边出现了色环。

请
解释这种现象。

Background reading
A. J. de Witte. Interference in scattered light. Am. J. Phys. 35, 4, 301-313 (1967)
N. James Bridge. A novel effect of scattered-light interference in misted mirrors. Phys. Educ. 40, 1, 359-364 (2005)
Key questions
色环出现的基本机制是什么？
不同的图案可能是由于不同的原因引起的
如何区别这些原因与图案之间的关系？
解释光环的原理有衍射与干涉，这两者之间的本质区别是什么？在这个
系统中能观察莫尔条纹吗？
冷凝的水蒸气是的重要性？其他替代物可以引起相同的效应吗？为什么
水蒸气需要冷凝？
粒子的特性：粒子的大小，大小的分布，粒子的数密度对本实验的影响。

系统中的光线是射向四面八的，但是是不是每个方向的光线都对图案产
生了影响？我们可以得到哪些量化的结论：光环之间的距离，可见环的
数量，观察角的极值？
为什么会有五颜六色的光环？如何解释图案的粒状结构？如果观察点变
了，图案会发生什么变化？如果用一只眼睛，或两只眼睛呢？
Problem No. 14 “Granular splash”
If a steel ball is dropped onto a bed of dry sand, a “splash” will be observed that may be followed by the ejection of a vertical column of sand.Reproduce and explain this phenomenon.
No. 14沙粒四溅
如果一个钢球被抛进干砂床，我们将观察到沙粒四溅，并伴随着竖直的
圆柱形的沙粒的喷溅。

请解释这种现象。

Background reading
Detlef Lohse, Devaraj van der Meer. Granular media: Structures in sand streams. Nature 459,1064 (2009)
Raphaël Clément, Sylvain Courrech du Pont, Mehdi Ould-Hamouda, Donald Duveau, and Stéphane Douady. Penetration and Blown Air Effect in Granular Media. Phys. Rev. Lett. 106, 098001 (2011)
Key questions
在多大程度颗粒物质可以当作液体？这种近似有什么优点及限制？液体
溅射与颗粒喷溅之间有什么共同点与不同点？在这两种情况，他们的溅
射方式是一样的吗？
这种激波形成的基本物理机制是什么？
在各种不同的阶段，系统中的压力是什么？
如何通过系统应力描写冲击动力学？
有可能建立一个理论上的模型吗？这种数值模拟是唯一的方法吗？这个
问题可以被简化成２维模型吗？
一些重要的参数是什么？颗粒大小分布，小钢球冲击前的速度？钢球的
质量和大小？
要让沙子能够溅射和形成柱体的速度？）
整个碰撞过程会持续多久？时间长度对此实验的影响。

下落的球能引起
二次喷射。

没有摄像机，如何去捕捉整个过程？
溅射出去的轨迹与速度；溅射的最高高度，球的陷入深度，洒落在容器
外面的沙子质量
Problem No. 15 “Frustrating golf ball”
It often happens that a golf ball escapes from the hole an instant after it has been putted into it. Explain this phenomenon and investigate the conditions under which it can be observed.
No. 15沮丧的高尔夫球
当轻击高尔夫球使其入洞时，高尔夫球却经常无法入洞。

请解释这种现
象，并研究在什么条件下，这种现象能被观察到。

Background reading
Am. J. Phys. 59, 129-136 (1991)
A. R. Penner. The Physics of Golf. Rep. Prog. Phys. 66, 131 (2003)
A. Domenech, T. Domenech and J. Cebrian. Introduction to the Study
of Rolling Friction. Am. J.Phys. 55, 231 (1987)
Key questions
高尔夫球要被轻击入洞，它的速度，力量，距离应该怎么控制
当球旋转的时候能入洞吗？
与这个问题相关的参数有哪些？半径、质量、弹性、球的表面性质？
当要研究这个系统时，需要作出什么假设？——连续撞击，球不离开地
面，没有滑动摩擦，没有静摩擦？
有可能定量地描述这个系统吗？
主宰这个系统的方程有分析解吗？
值得将这个系统做个数值模拟吗？
在一些极限状态下，有没有需要注意的变量：完成弹性碰撞，完成非弹性碰撞，球远远小于洞口？这些注意事项有物理关系吗？
在已给条件下，有可能给出球逃离洞口的几率吗？球溢出洞口有几种形
式？
在什么条件下需要考虑空气的影响？空气流动的影响？是否是伯努力效
应引起的压力差？
Problem No. 16 “Rising bubble”
A vertical tube is filled with a viscous fluid. On the bottom of the tube, there is a large air bubble. Study the bubble rising from the bottom to the surface.
No. 16上升的气泡
在一个垂直的管子里面充满着粘性液体。

在管子的底部，有一个大的气
泡。

请研究气泡由底部上升到表面的过程。

Background reading
G. Mougin, J. Magnaudet, Path instability of a rising bubble. Phys. Rev. Lett. 88, 1 014502(2002)
Key questions
，类似老的经典的流体现象有好些，此实验现象与经典的流体力学的问
题的不同点？
一个大的空气泡究竟是指什么意思？
什么决定了气泡上升的高度？
作用在泡泡上的是什么力？
气泡的运动的稳定性与可重复性如何？
什么是“粘性液体”？管子里的液体能作为斯托克斯流？
在什么条件下，气泡可以转化为小的气泡？
在什么条件下，气泡可以看成是球形的，或者另外一种好确定的形状？在管子内部的空气的初压强对系统深化的影响？
Problem No. 17 “Ball in foam”
A small, light ball is placed inside soap foam. The size of the ball should be comparable to the size of the foam bubbles. Investigate the ball’s motion as a function of the relevant parameters.
No. 17泡沫里的球
一个质量很小的小球被放进肥皂泡里。

球的大小应该与肥皂泡差不多。

根据相应参数研究球的运动。

Background reading
Yield drag in a two-dimensional foam flow around a circular obstacle: Effect of liquid fraction
Flow of foam past an elliptical obstacle
Two-dimensional flow of foam around a circular
obstacle: local measurements of elasticity,
plasticity and flow
Two-dimensional flow of foam around an obstacle: Force measurements泡沫的
Key questions
三维形状是什么样？
最重要的泡沫因素（泡沫的大小，或大小的分布？液体部分？表面张力的大小？宏观特性）
由气体的扩散，或液体泄露造成的表面粗糙颗粒？在实验中需要控制这
些条件吗？
相当的大小是什么意思？在本问题中我们感兴趣的长度是哪一段？
是否值得研究轻球与气泡之间的相互作用吗？如要求同时需要多个气泡的实验，如何实施？
对于一个给定的球，由运动的特性可以得到哪些气泡的特性？——流变
学性质，气泡的平均大小？）
以研究在固定球上气泡的流动，来替代研究气泡中球的运动，这是否合
适？
通过一个发生散射现象的气泡，如何来记录与研究球的运动？——声波，飞行时间测量法，电磁感应，更合适的光照条件。