算法设计与分析实验指导书详解
《算法设计与分析》实验指导书_bfm(全)
《算法设计与分析》实验指导书本书是为配合《算法分析与设计实验教学大纲》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
上机实验一般应包括以下几个步骤：（1）、准备好上机所需的程序。
手编程序应书写整齐，并经人工检查无误后才能上机。
（2）、上机输入和调试自己所编的程序。
一人一组，独立上机调试，上机时出现的问题，最好独立解决。
（3）、上机结束后，整理出实验报告。
实验报告应包括：题目、程序清单、运行结果、对运行情况所作的分析。
本书共分阶段4个实验，每个实验有基本题和提高题。
基本题必须完成，提高题根据自己实际情况进行取舍。
题目不限定如下题目，可根据自己兴趣爱好做一些与实验内容相关的其他题目，如动态规划法中的图象压缩，回溯法中的人机对弈等。
其具体要求和步骤如下：实验一分治与递归（4学时）一、实验目的与要求1、熟悉C/C++语言的集成开发环境；2、通过本实验加深对递归过程的理解二、实验内容：掌握递归算法的概念和基本思想，分析并掌握“整数划分”问题的递归算法。
三、实验题任意输入一个整数，输出结果能够用递归方法实现整数的划分。
四、实验步骤1．理解算法思想和问题要求；2．编程实现题目要求；3．上机输入和调试自己所编的程序；4．验证分析实验结果；5．整理出实验报告。
一、实验目的与要求1、掌握棋盘覆盖问题的算法；2、初步掌握分治算法二、实验题：盘覆盖问题：在一个2k×2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。
在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
三、实验提示void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {if (size == 1) return;int t = tile++, // L型骨牌号s = size/2; // 分割棋盘// 覆盖左上角子棋盘if (dr < tr + s && dc < tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);else {// 此棋盘中无特殊方格// 用t 号L型骨牌覆盖右下角board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s);}// 覆盖右上角子棋盘if (dr < tr + s && dc >= tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);else {// 此棋盘中无特殊方格// 用t 号L型骨牌覆盖左下角board[tr + s - 1][tc + s] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);}// 覆盖左下角子棋盘if (dr >= tr + s && dc < tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);else {// 用t 号L型骨牌覆盖右上角board[tr + s][tc + s - 1] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);}// 覆盖右下角子棋盘if (dr >= tr + s && dc >= tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);else {// 用t 号L型骨牌覆盖左上角board[tr + s][tc + s] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s);}}一、实验目的与要求1、熟悉二分搜索算法；2、初步掌握分治算法；二、实验题1、设a[0:n-1]是一个已排好序的数组。
算法分析与设计实验指导书
《算法分析与设计》实验指导书本书是为配合《算法分析与设计实验教学大纲》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深对讲授容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
上机实验一般应包括以下几个步骤：（1）、准备好上机所需的程序。
手编程序应书写整齐，并经人工检查无误后才能上机。
（2）、上机输入和调试自己所编的程序。
一人一组，独立上机调试，上机时出现的问题，最好独立解决。
（3）、上机结束后，整理出实验报告。
实验报告应包括：1）问题分析2）算法描述3）运行结果、4）算法性能分析。
实验一实验名称：贪心算法应用及设计实验学时：6学时实验类型：验证实验目的：1.理解贪心算法的基本思想2.掌握利用贪心算法求解问题的求解步骤实验容1.活动选择问题（2学时）问题描述：设有11个会议等待安排，用贪心法找出满足目标要求的会议集合，这些会议按结束时间的非减序排列如下表。
实验实现提示：１)数据结构设计：将会议开始时间存储在数组B中，结束时间存储在数组E中，数组下标为会议的代码。
结果存储在数组A中，其元素A[i]==true，表示会议i被选中。
２）算法：void GreedySelect(int n, struct time B[], struct time E[], bool A[]){int i,j;A[1]=true;j=1; i=2;while( i<=n)if (B[i]>=E[j]){ A[i]=true; j=i;}elseA[i]=false;}思考题：证明所得的解是最优解？2.单源点最短路径问题。
（2学时）问题描述如图所示的有向带权图中，求源点0到其余顶点的最短路径及最短路径长度。
并对算法进行性能分析。
实现提示1）数据结构设计：将图存储在邻接矩阵C中，结点个数为n，源点编号为u, 源点u到其余顶点的最短路径长度存储在dist[],最短路径存储在p[]。
算法设计与分析实验指导书(B080201110)详解
算法设计与分析实验指导书东北大学软件学院2015年目录算法设计与分析 (1)实验指导书 (1)前言 (3)实验要求 (4)实验1 分治法的应用（2学时） (5)1.实验目的 (5)2.实验类型 (5)3.预习要求 (5)4.实验基本要求 (5)5.实验基本步骤 (7)实验2动态规划（2学时） (8)1.实验目的 (8)2.实验类型 (8)3.预习要求 (8)4.实验基本要求 (8)5.实验基本步骤 (9)实验3 回溯法（4学时） (10)1.实验目的 (10)2.实验类型 (10)3.预习要求 (10)4.实验基本要求 (10)5.实验基本步骤 (11)前言《算法设计与分析》是一门面向设计，处于计算机科学与技术学科核心地位的教育课程。
通过对计算机算法系统的学习，使学生理解和掌握计算机算法的通用设计方法，培养对算法的计算复杂性正确分析的能力，为独立设计算法和对算法进行复杂性分析奠定基础。
要求掌握算法复杂度分析、分治法、动态规划法、贪心法、回溯法、分支限界法等算法的设计方法及其分析方法。
能将这些方法灵活的应用到相应的问题中，并且能够用C++实现所涉及的算法，并尽量做到低复杂度，高效率。
通过本课程的实验，使学生加深对课程内容的理解，培养学生严密的思维能力，运用所学知识结合具体问题设计适用的算法的能力；培养学生良好的设计风格，激励学生创造新算法和改进旧算法的愿望和热情。
希望同学们能够充分利用实验条件，认真完成实验，从实验中得到应有的锻炼和培养。
希望同学们在使用本实验指导书及进行实验的过程中，能够帮助我们不断地发现问题，并提出建议，使《算法设计与分析》课程成为对大家有益的课程。
实验要求《算法设计与分析》课程实验的目的是为了使学生在课堂学习的同时，通过一系列的实验，使学生加深理解和更好地掌握《算法设计与分析》课程教学大纲要求的内容。
在《算法设计与分析》的课程实验过程中，要求学生做到：（1）仔细观察调试程序过程中出现的各种问题，记录主要问题，做出必要说明和分析。
算法分析与设计实验指导书
《算法分析与设计》实验指导书《算法分析与设计》课程是计算机专业的一门必修课程。
开设算法分析与设计实验，目的就是为了使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
《算法分析与设计》课程实验的目的：是为了使学生在课程学习的同时，通过实验环境中的实际操作，对部分算法的具体应用有一个初步的了解，使学生加深了解和更好地掌握《算法分析与设计》课程教学大纲要求的内容。
《算法分析与设计》课程实验的注意事项：在《算法分析与设计》的课程实验过程中，要求学生做到：(1)预习实验指导书有关部分，认真做好实验内容的准备，就实验可能出现的情况提前作出思考和分析。
(2)认真书写实验报告。
实验报告包括实验目的和要求，实验情况及其分析。
(3)遵守机房纪律，服从辅导教师指挥，爱护实验设备。
(4)实验课程不迟到。
如有事不能出席，所缺实验一般不补。
《算法分析与设计》课程实验的验收：实验的验收将分为两个部分。
第一部分是上机操作，包括检查程序运行和即时提问。
第二部分是提交电子的实验报告。
实验一算法实现一一、实验目的与要求熟悉C/C++语言的集成开发环境；通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。
二、实验内容:掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。
三、实验题1. 【伪造硬币问题】给你一个装有n个硬币的袋子。
n个硬币中有一个是伪造的。
你的任务是找出这个伪造的硬币。
为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。
试用分治法的思想写出解决问题的算法，并计算其时间复杂度。
2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。
售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。
假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。
《算法设计与》实验指导书202109版讲解
《算法设计与》实验指导书202109版讲解湖北汽车工业学院算法设计与分析----实验指导书电气工程系软件教研室王文燕编二○○六年目录实验一：分治与递归.............................................2 实验二：贪心算法................................................3 实验三：动态规划法.............................................4 实验四（1）：回溯法.............................................6 实验四（2）：分枝限界法.......................................7 参考书目 (8)1实验一：分治与递归【实验目的】学会应用分治算法思想完成汽车牌照的快速查找。
【实验要求】利用基数排序的思想对一批具有结构特征的汽车牌照进行排序，并且利用二分查找的思想对排好序的汽车牌照记录实现查询。
对于车牌号为关键字的记录集合，可以人工录入数据，也可以按自动方式随机生成。
按分治与递归的算法思想策略完成的程序，输入要求的一批数据记录后，屏幕输出排好序的车牌号码及相关信息。
查询时，程序查找到匹配的数据，输出该关键字的其他数据项。
要求完成：⑴算法描述⑵写出程序代码⑶完成调试⑷进行过程与结果分析。
【实验性质】验证型实验。
【实验内容】应用分治策略，进行二分查找。
将一个较大的问题划分为若干较小的问题进行求解，降低求解难度，从而获得原问题的解。
进行算法设计，并写出相应程序，进行调试测试。
测试数据的每个记录包括五项，分别为牌照号码、汽车商标、颜色、注册日期和车主的姓名，其中牌照号码一项的输入形式如下：k0 0 k1 1 k2 B k3 7 k4 3 k5 2 k6 8 其中k0----k1输入值为01�D31（代表地区），k2输入值为A----Z（代表车的使用类型），后4位为0000�D9999（代表车号），例如：01B7328。
《算法分析与设计》实验指导书(8学时)
计算机科学与技术学院算法分析与设计实验指导书2011年8月于洪编写2015年9月周应华修订目录实验一分治策略排序 (3)实验二减治策略查找顺序表 (5)实验三动态规划求解0/1背包问题 (8)实验四贪心算法求解最短路径问题 (10)附录1 关于文件的操作 (12)附录2 关于如何统计运算时间 (13)实验一分治策略排序实验目的1）以排序问题为例，掌握分治法的基本设计策略；2）熟练掌握合并排序算法的实现；3）熟练掌握快速排序算法的实现；4) 理解常见的算法经验分析方法。
实验环境计算机、C语言程序设计环境实验学时2学时实验内容与步骤1.准备实验数据要求：编写一个函数data-generate，生成2000个在区间[1,10000]上的随机整数，并将这些数输出到外部文件data.txt中。
这些数作为本算法实验的输入数据。
2.实现合并排序算法要求：实现mergesort算法。
输入：待排数据文件data.txt；输出：有序数据文件resultsMS.txt（注：建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeMS。
合并排序算法（类C语言）：/* 数组A[] 中包含待排元素；array B[] is a work array */TopDownMergeSort(A[], B[], n){TopDownSplitMerge(A, 0, n, B);}// iBegin is inclusive; iEnd is exclusive (即：A[iEnd]不是待排元素)TopDownSplitMerge(A[], iBegin, iEnd, B[]){if(iEnd - iBegin < 2) // 如果只有1个待排元素，返回。
return;// recursively split runs into two halves until run size == 1,// then merge themiMiddle = (iEnd + iBegin) / 2; // 划分TopDownSplitMerge(A, iBegin, iMiddle, B);TopDownSplitMerge(A, iMiddle, iEnd, B);TopDownMerge(A, iBegin, iMiddle, iEnd, B); // 合并；元素放到数组B中。
算法设计与分析实验指导书
实验一串匹配程序设计（2学时）一、实验目的(1). 熟练掌握串匹配的含义(2). 掌握BF算法匹配的过程并编程实现(3). 熟悉C++编译环境的基本操作二、实验内容给定两个字符串S和T，用BF算法，在主串S中查找字串T，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（匹配成功或不成功）(3)、写出完整的程序四、实验结果实验二排序问题程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握选择排序和起泡排序的基本思想(2). 掌握两种排序方法的具体实现过程(3). 在掌握的基础上编程实现两种排序方法二、实验内容输入一个待排序的序列，分别用选择排序和起泡排序两种排序方法将其变换成有序的序列，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（序列本身已是有序序列，序列不是有序序列）(3)、写出完整程序四、实验结果实验三数字旋转方阵程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握分治法的设计思想(2). 掌握数字旋转方阵的具体实现过程(3). 熟练掌握二维数组的使用方法(4). 在掌握的基础上编程实现数字旋转方阵的实现过程二、实验内容给出一个初始数据，在此数据的基础上由外层向里层填写数据，完成一个数字旋转方阵，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（方阵有一层，两层或更多层）(3)、写出完整程序四、实验结果实验四排序中分治法的程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握归并排序和快速排序的划分方法(2). 掌握归并排序和快速排序的具体分治策略(3). 在掌握的基础上编程两种排序方法的实现过程二、实验内容给出一个初始序列，分别用归并排序和快速排序两种分治法将所给序列变换为有序序列，输出结果，输出时要求有文字说明。
算法设计与分析实验指导书
<<算法设计与分析>>实验指导书实验一、回溯法一、实验目的掌握回溯法求解问题的思想，学会利用其原理求解相关问题。
二、实验内容及要求1、八皇后问题八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
高斯认为有76种方案。
1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。
要求对用C实现的回溯法进行验证，并使其能扩展到任意的皇后数的情况，同时对源程序给出详细的注释。
三、实验步骤1. 理解算法思想和问题要求；2. 编程实现题目要求；3. 上机输入和调试自己所编的程序；4. 验证分析实验结果；5. 整理出实验报告。
四、实验源代码1、八皇后问题（回溯法实现）#define QUEENNO 8#define MAXNO 32#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int X[MAXNO];char D[MAXNO][MAXNO];int count=0;void initiate(int n);void nqueen(int n);void display(int n);main(){int queenno=QUEENNO;initiate(queenno);nqueen(queenno);printf("共有%d个解,解已经保存在D盘文件result.txt中\n",count); }void initiate(int n){int i;for(i=0;i<n;i++)X[i]=-1;return;}void nqueen(int n){ int k;X[0]=0;k=0;while(k>=0){X[k]++;while(X[k]<=n&&!place(k)){X[k]++;}if(X[k]<=n){ if(k==n-1) display(n);else {k++;X[k]=0;}}else{ k--;}}}int place(int k){int i;i=0;while(i<k){if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))return 0;i++;}return 1;}void display(int n){FILE *fw;int i,j;count++;fw=fopen("D:\\result.txt","a");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)D[i][j]='o';for(i=0;i<n;i++)D[i][X[i]-1]='*';fprintf(fw,"%d\n",count);fprintf(fw,"-------------------------\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){if(j==n-1)fprintf(fw,"%c \n",D[i][j]);else fprintf(fw,"%c ",D[i][j]); }fprintf(fw,"-------------------------\n");fclose(fw);return;}实验二：分治法（2学时）问题陈述:对所给元素存储于数组中和存储于链表中两中情况，写出自然合并排序算法.解题思路:将待排序元素分成大小大相同的两个集合,分别对两个集合进行排序,最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合.自然排序是通过一次扫描待排元素中自然排好序的子数组,再进行子数组的合并排序.程序代码:#include <iostream.h>const int N=100;void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[]);int CountHead(int head[]);void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m);void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m);void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r);void main(){char a;do{int target[N],head[N],tail[N];int i=0,n,m;for(; i<N; i++){head[i]=-1;tail[i]=-1;}cout<<"请输入要排序的总数:"<<endl;cin>>n;cout<<"请输入要排序的数列:" <<endl;for(i=0; i<n; i++)cin>>target[i];ScanTarget(target,n,head,tail);m=CountHead(head);MergeSort(target,head,tail,m);cout<<"排序后:"<<endl;for(i=0; i<n; i++)cout<<target[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"是否继续(y/n):"<<endl;cin>>a;}while(a!='n' && a!='N');}void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[])//扫描待排数组；{int i,j=0,k=0;head[k]=0;k++;for(i=1;i<n;i++){if(target[i-1]>target[i]){tail[j++]=i-1;head[k++]=i;}}tail[j]=n-1;}int CountHead(int head[])//求长度；{int i(0);while(head[i]!=-1){i++;}return i;}void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m){int b[N];int s=1;while(s<m){MergePass(a,b,s,head,tail,m);s+=s;MergePass(b,a,s,head,tail,m);s+=s;}}void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m){int i=0;while(i <= m-2*s){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[i+2*s-1]);i=i+2*s;}if(i+s < m){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[m-1]);}else{for(int j=i; j<m; j++)for(int k=a[j]; k<=b[j]; k++)y[k]=x[k];}}void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r){int i,j,k;i=l;j=m+1;k=l;while((i<=m) && (j<=r)){if( c[i] <= c[j] )d[k++]=c[i++];else d[k++]=c[j++];}if( i>m ){for(int q=j; q<=r; q++)d[k++]=c[q];}else{for(int q=i; q<=m; q++)d[k++]=c[q];}}时间复杂度:通常情况下用自然合并排序所需要的合并次数较少。
算法分析与设计》实验指导与报告书
《算法分析与设计》实验指导与报告书实验目录实验1 求最大公约数 (1)实验2 斐波那契数列 (3)实验3 最近对问题 (6)实验4 堆排序 (7)实验5 霍纳法则和二进制幂 (8)实验6 字符串匹配问题 (9)实验7 Warshall算法和Floyd算法 (10)实验8 最优二叉查找树 (11)实验9 Huffman编码* (12)实验10 求解非线性方程* (13)实验11 投资问题* (14)注：（1）实验4和实验5为变治法应用，二选一；（2）实验7和实验8为动态规划法应用，二选一；（3）带*号的实验为选做实验，根据课时及学生实验完成情况机动安排。
实验1 求最大公约数{c = a;a = b;b = c;}while(a % b != 0){c = a % b;a = b;b = c;}printf("%d", b);return 0;}连续整数检测算法最大公约数算法：#include <stdio.h>int main(){int a,b,t;printf("Please input two integers: ");scanf("%d %d",&a,&b);if(a<b)t=a;elset=b;while(t>=1){if((a%t==0)&&(b%t==0))break;t--;}printf("%d",t);return 0;}相减循环：#include<stdio.h>int main(){int m,n;printf("Please input two integers: ");scanf("%d%d",&m,&n);while(m!=n)if(m>n) m=m-n;else n=n-m;printf("%d",m);return 0;}教师评分实验2 斐波那契数列实验目的（1）求斐波那契数列；（2）区分递归和递推思想。
算法分析及其设计应用试验参考指导书
算法分析与设计本书是为配合《计算机算法分析与设计》而编写上机指引，其目是使学生消化理论知识，加深对讲授内容理解，增强算法分析与设计实践动手能力。
上机实验注意事项如下：（1）课前认真做好预习，准备好实验工具，熟悉实验流程和手段。
（3）课中依照实验指引书，结合课本实例进行编程实验。
实验时，一人一组，独立上机调试，上机时浮现疑问，可以举手询问实验指引教师，或者与周边同窗小声讨论，勉励独立解决问题。
（4）课后准时按质按量整顿出实验报告。
实验报告应独立完毕，回绝抄袭。
实验内容覆盖：递归与分治方略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法等。
实验一递归与分治方略一．实验目与规定（1）理解和掌握递归与分治方略基本原理。
（2）理解课本中示例代码。
（3）调试代码通过。
二．递归与分治基本思想（1）递归与分治办法。
递归与分治办法基本思想是：将一种难以解决大问题，分割成某些规模较小、相似子问题，以便各个击破，分而治之。
（2）递归。
递归问题分析时，要把握如下两个要素：●递归出口。
●递归公式。
其中：●递归出口给出了最简朴状况下问题解。
●递归公式则给出了普通意义下大问题（原问题）和小问题（子问题）之间递归关系。
通过递归公式，一种难以解决大问题会随着递归不断分解为各种小问题，小问题继续递归变为更小小问题，直到最后到达递归出口得到解。
三．实验代码分析和阐明本某些实验，需完毕“棋盘覆盖”（课本P20）和“迅速排序”（课本P22）两个问题。
3.1棋盘覆盖1. 棋盘覆盖问题思路：（1）一方面，将原始棋盘覆盖问题看作最初大问题。
（2）然后，将棋盘行、列一分为二，从而将原始大棋盘分为四个同样大小小棋盘。
（3）接着，采用P21图2-5中适当L型骨牌，覆盖原始大棋盘中心位置，将四个同样大小小棋盘都转化为特殊棋盘。
（4）最后，对四个特殊小棋盘进行递归解决即可。
以上环节（2）和环节（3）合起来，完毕了将大问题划分为小问题过程，特别需要注意是：小问题必要要和大问题相似或相似，否则无法递归。
《算法设计与分析》实验指导书
《算法设计与分析》实验指导书《算法设计与分析》实验指导书本文档主要用于《算法设计与分析》课程的实验指导。
《算法设计与分析》旨在教会学生处理各种问题的方法，通过实验，使学生能够把所学的方法用于具体的问题，并对所用算法进行比较分析，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
通过该课程的实验，使学生对课堂中所讲述的内容有一个直观的认识，更好地掌握所学的知识，培养学生的实际动手能力，加强学生创新思维能力的培养。
本课程设计了7个设计型实验。
实验内容包括用分治法、动态规划、贪心法、回溯法以及分支限界法求解问题。
一、实验内容安排二、实验基本要求实验前要求学生一定要先了解实验目的、内容、要求以及注意事项，要求学生熟悉实验对象，设计并编写相应的算法。
学生应独立完成所布置实验内容，编写代码，运行程序，记录结果并撰写实验报告。
三、实验报告要求实验结束后，应及时整理出实验报告，实验报告提交书面文档。
四、考核方式理论考试（60％）＋实验（30％）+作业（10%）五、实验内容与指导实验一快速排序问题1．实验目的(1) 用分治法求解该问题。
2．实验环境PC机，要求安装Eclipse软件或VC++软件供学生实验。
3．实验内容有n个无序的数值数据，现要求将其排列成一个有序的序列。
4. 实验步骤(1) 输入实现该问题的源代码；(2) 输入测试数据，验证代码的正确性。
5.实验要求(1)做好实验预习，熟悉本实验中所使用的开发环境。
(2)写出实验报告①实验目的②实验内容③出错信息及处理方法④实验结果实验二最少硬币问题1．实验目的(1) 用动态规划求解该问题。
2．实验环境PC机，要求安装Eclipse软件或VC++软件供学生实验。
3．实验内容有n种不同面值的硬币，各硬币面值存于数组T[1:n]；现用这些面值的钱来找钱；各面值的个数存在数组Num[1:n]中。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组、各面值的个数及钱数m，0<=m<=2001，设计一个算法，计算找钱m的最少硬币数。
算法分析与设计实验指导书
《算法分析与设计》实验指导本书是为配合《算法分析与设计实验教学大纲》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使用学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
上机实验一般应包括以下几个步骤：1、准备好上机所需的程序，手编程序应书写整齐，并经人工检查无误后才能上机。
2、上机输入和调试自己所编的程序。
一人一组，独立上机调试，上机时出现的问题，最好独立解决。
3、上机结束后，整理出实验报告。
实验报告应包括：题目，程序清单，运行结果，对运行情况所作的分析。
本书共分阶段4个实验，每个实验有基本题和提高题。
基本题必须完成，提高题根据自己实际情况进行取舍。
题目不限定如下题目，可根据自己兴趣爱好做一些与实验内容相关的其它题目，如动态规划法中的图象压缩，回溯法中的人机对弈等。
其具体内容如下：实验一分治与递归（4学时）基本题一：基本递归算法一一、实验目的与要求1、熟悉C/C++语言的集成开发环境；2、通过本实验加深对递归过程的理解；二、实验内容掌握递归算法的概念和基本思想，分析结果能够用递归方法实现整数的划分。
三、实验题：任意输入一个整数，输出结果能够用递归方法实现整数的划分。
四、四实验步骤1、理解算法思想和问题要求；2、编程实现题目要求；3、上机输入和调试自己所编写的程序；4、验证分析实验结果；5、整理实验报告。
基本题二：棋盘覆盖问题一、实验目的与要求1、掌握棋盘覆盖问题的算法；2、初步掌握分治算法。
二、实验题目棋盘覆盖问题在一个2k*2k方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一个特殊棋盘。
在棋盘覆盖问题中，要用图标4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
提高题一：二分搜索一、实验目的与要求1、熟悉二分搜索算法；2、初步掌握分治算法。
二、实验题1、高a【0：n-1】是一个已排好的数组。
算法设计与分析课程设计实习指导书--2018级-0705
《算法设计与分析课程设计》指导书《算法设计与分析课程设计》实习指导书一、课程设计目的本课程设计是在学生学习《算法设计与分析》课程后，进行的一次针对具体问题进行算法设计与分析的综合训练，其目的在于加深算法设计分析的理解，掌握算法分析设计方法。
二、算法设计与分析课程设计要求1.学生必须仔细阅读《算法设计与分析课程设计》实习方案，认真主动完成课设的要求。
有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通。
2.学生要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课程设计的时间计划，并在课程设计过程中不断检测自己的计划完成情况，及时向教师汇报。
3.课程设计按照教学要求需要一周（5天）时间完成。
三、实验所用仪器及实验环境PC机，Codeblocks软件环境。
四、实习基本内容本次课程设计要求在（一）、（二）、（三）、（四）组中每组选择至少一个题目完成。
（一）分治策略1、输油管道问题【题目描述】某石油公司计划建造一条由西向东的主输油管道，该管道要穿过一个有n口油井的油田。
从每口油田都要有一条输油管道沿最短路径（或南或北）与主管道相连。
如果给定n口油井的位置，即它们的x坐标（东西向）和y坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管长度总和最小的位置？【输入】第一行是一个整数n，表示油井数量（1-1000之间），接下来n行是油井的位置，每行两个整数x和y。
【输出】各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
【输入样例】51 22 21 33 -23 3【输出样例】62、船的价值问题描述：大橙子最近在玩《艦これ》，因此大橙子收集了很多很多的船(这里我们假设大橙子氪了很多金，开了无数个船位)。
去除掉重复的船之后，还剩下N(1≤N≤1,000,000)种不同的船。
每一艘船有一个稀有值，任意两艘船的稀有值都不相同，稀有值越小的船越稀有，价值也就越高。
Nettle现在通过大建又造出了一艘船，他想知道这艘船是不是重复的。
算法设计与分析实验指导书
《算法设计与分析》实验指导书实验一递归与分治1、实验目的（1）掌握设计有效算法的分治策略；（2）通过合并排序和快速排序两个示例学习分治策略设计技巧。
2、实验要求（1）熟练掌握分治法的基本思想及其应用实现；（2）理解所给出的算法，并对其加以改进。
3、实验内容（1）分治法基本思想如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n ，且这些子问题都可解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解。
由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。
（2）分治法--算法设计模式如下：Divide-and-Conquer(P)1) if |P|≤n02) then return(ADHOC(P))3) 将P分解为较小的子问题P1 ,P2 ,...,Pk4) for i←1 to k5) 5. do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △递归解决Pi6) 6. T ← MERGE(y1,y2,...,yk)△合并子问题7) return(T)4、实验方法1）合并排序：将待排序元素分成个数大致相同的2个子集合，分别对2个子集合进行排序，最终将排好序的子集合并成为所要求的排序集合。
2）快速排序：对于输入的子序列L[p..r]，如果规模足够小则直接进行排序，否则分三步处理：①分解(Divide)：将输入的序列L[p..r]划分成两个非空子序列L[p..q]和L[q+1..r]，使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。
②递归求解(Conquer)：通过递归调用快速排序算法分别对L[p..q]和L[q+1..r]进行排序。
③合并(Merge)：由于对分解出的两个子序列的排序是就地进行的，所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要执行任何计算L[p..r]就已排好序。
《算法设计与分析》实验目的
《算法设计与分析》实验指导书曹严元计算机与信息科学学院2007年5月目录实验一递归算法与非递归算法 (2)实验二分治算法 ................................................... 错误！未定义书签。
实验三贪心算法 (3)实验四动态规划 (2)实验五回溯法 (3)实验六分枝—限界算法 (4)实验七课程设计 (4)实验一递归与分治算法实验目的1.了解并掌握递归的概念，掌握递归算法的基本思想；2.掌握分治法的基本思想方法；3.了解适用于用递归与分治求解的问题类型，并能设计相应递归与分治算法；4.掌握递归与分治算法复杂性分析方法，比较同一个问题的递归算法与循环迭代算法的效率。
实验二动态规划实验目的1.掌握动态规划的基本思想方法；2.了解适用于用动态规划方法求解的问题类型，并能设计相应动态规划算法；3.掌握动态规划算法复杂性分析方法。
实验三贪心算法实验目的1.掌握贪心法的基本思想方法；2.了解适用于用贪心法求解的问题类型，并能设计相应贪心法算法；3.掌握贪心算法复杂性分析方法分析问题复杂性。
实验五回溯法实验目的1.掌握回溯法的基本思想方法；2.了解适用于用回溯法求解的问题类型，并能设计相应回溯法算法；3.掌握回溯法算法复杂性分析方法，分析问题复杂性。
实验六 分枝—限界算法实验目的1. 掌握分枝—限界的基本思想方法；2. 了解适用于用分枝—限界方法求解的问题类型，并能设计相应动态规划算法；3. 掌握分枝—限界算法复杂性分析方法，分析问题复杂性。
实验七 课程设计实验目的1. 在已学的算法基本设计方法的基础上，理解算法设计的基本思想方法；2. 掌握对写出的算法的复杂性分析的方法，理解算法效率的重要性；3. 能运用所学的基本算法设计方法对问题设计相应算法，分析其效率，并建立对算法进行改进，提高效率的思想意识。
预习与实验要求1. 预习实验指导书及教材的有关内容，回顾所学过的算法的基本思想；2. 严格按照实验内容进行实验，培养良好的算法设计和编程的习惯；3. 认真听讲，服从安排，独立思考并完成实验。
《算法分析与设计》实验指导书
算法分析与设计本书是为配合《计算机算法分析与设计》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，增强算法分析与设计实践动手能力。
上机实验注意事项如下：（1）课前认真做好预习，准备好实验工具，熟悉实验流程和手段。
（3）课中根据实验指导书，结合课本实例进行编程实验。
实验时，一人一组，独立上机调试，上机时出现疑问，可以举手询问实验指导老师，或者与周边同学小声讨论，鼓励独立解决问题。
（4）课后按时按质按量整理出实验报告。
实验报告应独立完成，拒绝抄袭。
实验内容覆盖：递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法等。
实验一递归与分治策略一．实验目的与要求（1）理解和掌握递归与分治策略的基本原理。
（2）理解课本中的示例代码。
（3）调试代码通过。
二．递归与分治的基本思想（1）递归与分治方法。
递归与分治方法的基本思想是：将一个难以解决的大问题，分割成一些规模较小的、相同的子问题，以便各个击破，分而治之。
（2）递归。
递归问题分析时，要把握如下两个要素：●递归出口。
●递归公式。
其中：●递归出口给出了最简单情况下问题的解。
●递归公式则给出了一般意义下大问题（原问题）和小问题（子问题）之间的递归关系。
通过递归公式，一个难以解决的大问题会随着递归不断分解为多个小问题，小问题继续递归变为更小的小问题，直到最后到达递归出口得到解。
三．实验代码分析和说明本部分实验，需完成“棋盘覆盖”（课本P20）和“快速排序”（课本P22）两个问题。
3.1棋盘覆盖1. 棋盘覆盖问题的思路：（1）首先，将原始的棋盘覆盖问题看作最初的大问题。
（2）然后，将棋盘的行、列一分为二，从而将原始的大棋盘分为四个同样大小的小棋盘。
（3）接着，采用P21的图2-5中合适的L型骨牌，覆盖原始大棋盘的中心位置，将四个同样大小的小棋盘都转化为特殊棋盘。
（4）最后，对四个特殊小棋盘进行递归处理即可。
以上步骤（2）和步骤（3）合起来，完成了将大问题划分为小问题的过程，特别需要注意的是：小问题必须要和大问题相同或相似，否则无法递归。
算法设计与分析课程设计-实验指导书 -
算法设计与分析课程设计实验指导书一、运动员比赛日程表设有n=2k个运动员要进行网球比赛。
设计一个满足以下要求的比赛日程表：●每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次●每个选手一天只能赛一次●循环赛一共进行n-1天1、运用分治策略，该问题的递归算法描述如下，根据算法编制程序并上机通过。
输入：运动员人数n（假定n恰好为2的i次方）输出：比赛日程表A[1..n,1..n]1. for i←1 to n //设置运动员编号2. A[i,1]←i3. end for4. Calendar(0,n) //位移为0，运动员人数为n。
过程Calendar(v, k) //v表示位移（v=起始行-1），k表示运动员人数。
1. if k=2 then //运动员人数为2个2. A[v+2,2]←A[v+1,1] //处理右下角3. A[v+1,2]←A[v+2,1]//处理右上角4. else5. Calendar(v,k/2) //假设已制定了v+1至v+k/2运动员循环赛日程表6. Calendar(v+k/2,k/2) //假设已制定了v+k/2+1至v+k运动员循环赛日程表7. comment：将2个k/2人组的解，组合成1个k人组的解。
8. for i←1 to k/29. for j←1 to k/210. A[v+i+k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右下角11. end for12. end for13. for i←k/2+1 to k14. for j←1 to k/215. A[v+i-k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右上角16. end for17. end for18. end if2、编制该问题的非递归算法，上机通过。
将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验一”的文件夹中并上传到指定的服务器。
二、最长公共子序列运用动态规划法最长公共子序列问题，给出最优值并输出最优解。
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算法设计与分析实验指导书东北大学软件学院2012年目录算法设计与分析 (1)实验指导书 (1)前言 (3)实验要求 (4)实验1 分治法的应用（2学时） (5)1.实验目的 (5)2.实验类型 (5)3.预习要求 (5)4.实验基本要求 (5)5.实验基本步骤 (7)实验2动态规划（2学时） (11)1.实验目的 (11)2.实验类型 (11)3.预习要求 (11)4.实验基本要求 (11)5.实验基本步骤 (12)实验3 回溯法（4学时） (16)1.实验目的 (16)2.实验类型 (16)3.预习要求 (16)4.实验基本要求 (16)5.实验基本步骤 (17)前言《算法设计与分析》是一门面向设计，处于计算机科学与技术学科核心地位的教育课程。
通过对计算机算法系统的学习，使学生理解和掌握计算机算法的通用设计方法，培养对算法的计算复杂性正确分析的能力，为独立设计算法和对算法进行复杂性分析奠定基础。
要求掌握算法复杂度分析、分治法、动态规划法、贪心法、回溯法、分支限界法等算法的设计方法及其分析方法。
能将这些方法灵活的应用到相应的问题中，并且能够用C++实现所涉及的算法，并尽量做到低复杂度，高效率。
通过本课程的实验，使学生加深对课程内容的理解，培养学生严密的思维能力，运用所学知识结合具体问题设计适用的算法的能力；培养学生良好的设计风格，激励学生创造新算法和改进旧算法的愿望和热情。
希望同学们能够充分利用实验条件，认真完成实验，从实验中得到应有的锻炼和培养。
希望同学们在使用本实验指导书及进行实验的过程中，能够帮助我们不断地发现问题，并提出建议，使《算法设计与分析》课程成为对大家有益的课程。
实验要求《算法设计与分析》课程实验的目的是为了使学生在课堂学习的同时，通过一系列的实验，使学生加深理解和更好地掌握《算法设计与分析》课程教学大纲要求的内容。
在《算法设计与分析》的课程实验过程中，要求学生做到：（1）仔细观察调试程序过程中出现的各种问题，记录主要问题，做出必要说明和分析。
（2）认真书写实验报告。
实验报告模板见附录1。
（3）遵守机房纪律，服从辅导教师指挥，爱护实验设备。
（4）实验课程不迟到。
如有事不能出席，所缺实验一般不补。
（5）本实验采用的开发环境为 Microsoft Visual C++ 6.0，同学在做实验之前要求熟悉该软件的使用方法。
（6）实验成绩主要从以下几方面考核：实验过程态度，实验结果及报告书写。
实验1 分治法的应用（2学时）1.实验目的（1）理解分治法的思想。
（2）掌握用分治法解决问题2.实验类型设计型3.预习要求熟悉Visual C++ 6.0上机编程调试的基本方法。
掌握教材上分治法的思想，掌握各种排序方法及二分搜索的思想。
4.实验基本要求（1）仔细阅读备选实验的题目，选择一个（可选多个）作为此次实验题目，设计的程序要满足正确性，代码中有关键的注释，书写格式清晰，简洁易懂，效率较高，利用C＋＋的模板，设计的程序通用性好，适合各种合理输入，并能对不合理输入做出正确的提示。
（2）可供选择的题目有以下3个：）中位数问题★问题描述设X[ 0 : n - 1]和Y[ 0 : n– 1 ]为两个数组，每个数组中含有n个已排好序的数。
找出X和Y的2n个数的中位数。
★编程任务利用分治策略试设计一个O (log n)时间的算法求出这2n个数的中位数。
★数据输入由文件input.txt提供输入数据。
文件的第1行中有1个正整数n（n<=200），表示每个数组有n个数。
接下来的两行分别是X，Y数组的元素。
★结果输出程序运行结束时，将计算出的中位数输出到文件output.txt中。
输入文件示例输出文件示例input.txt output.txt1435 15 183 14 21★实现提示比较两个序列的中位数大小，如果两个数相等，则该数为整个2n个数据的中位数，否则通过比较，分别减少两个序列的查找范围，确定查找的起止位置，继续查找。
（ii）G ray码问题★问题描述Gray码是一个长度为2n的序列。
序列中无相同的元素，每个元素都是长度为n位的串，相邻元素恰好只有一位不同。
用分治策略设计一个算法对任意的n构造相应的Gray码。
★编程任务利用分治策略试设计一个算法对任意的n构造相应的Gray码。
★数据输入由文件input.txt提供输入数据n。
★结果输出程序运行结束时，将得到的所有编码输出到文件output.txt中。
输入文件示例输出文件示例input.txt output.txt3 000100101010011111101001★实现提示把原问题分解为两个子问题，分别对两个子问题的每个数组后一位加0和1。
（iii）归并排序★问题描述目前的网上拍卖系统会显示很多待拍卖的物品，通常这些系统具有按照某个关键字对打出的广告进行排序列出的功能，并且能够按照用户输入的某个关键字进行过虑，找到某些特定的物品。
★编程任务定义一个Advertisement类，该类中至少包含该物品的数量，名称，联系人e-mail，最好有开拍时间及关闭时间，根据用户输入的关键字比如名称，mail，时间等，利用非递归的归并排序对所有的广告进行排序，并列出所有排好序的广告。
★数据输入由文件input.txt提供输入的所有广告信息。
程序中由用户输入要排序的关键字。
★结果输出程序运行结束时，排好序的广告输出到文件output.txt中，并为每个广告添加序号。
输入文件示例输出文件示例input.txt output.txtCoat(物品名称) 3（数量）**********1 Bag 12Skirt5**********Cap7**********Bag12**********Title（用户输入按照title 排序）**********2Cap7**********3Coat(物品名称)3（数量）**********4Skirt5**********（3）按照指定的格式书写实验报告，实验报告清晰，但不赘述，字体最大为四号。
在实验结束一周内上交实验报告。
5.实验基本步骤（1）选定实验题目，仔细阅读实验要求，设计好输入输出，按照分治法的思想构思算法，选取合适的存储结构实现应用的操作。
（2）设计的结果应在Visual C++ 实验环境下实现并进行调试。
（3）实验要有详细的测试记录，包括各种可能的测试数据。
实验报告一、实验目的理解分治法的思想。
掌握用分治法解决问题二、实验内容）中位数问题★问题描述设X[ 0 : n - 1]和Y[ 0 : n– 1 ]为两个数组，每个数组中含有n个已排好序的数。
找出X和Y的2n个数的中位数。
★编程任务利用分治策略试设计一个O (log n)时间的算法求出这2n个数的中位数。
★数据输入由文件input.txt提供输入数据。
文件的第1行中有1个正整数n（n<=200），表示每个数组有n个数。
接下来的两行分别是X，Y数组的元素。
三、实验环境WINDOWS7家庭版DEVC++四、问题分析（1）分析要解决的问题，给出你的思路，可以借助图表等辅助表达。
设两个长度为n的数列分别为x[ 0 : n -1]和y[ 0 : n -1],分别找出这两个数列的中位数x[i]和y[ j ],二者进行比较,根据比较结果可以在每个数列中减少一半的搜索范围,然后再分别取两个子数列的中位数再比较,再减少搜索范围,继续下去直到找到最后结果（2）分析利用你的想法解决该问题可能会有怎样的时空复杂度。
O（n）（3）其它（你认为需要在此说明的）五、问题解决（1）根据对问题的分析，写出解决办法。
设两个长度为n的数列分别为x[ 0 : n -1]和y[ 0 : n -1],分别找出这两个数列的中位数x[i]和y[ j ],二者进行比较,根据比较结果可以在每个数列中减少一半的搜索范围,然后再分别取两个子数列的中位数再比较,再减少搜索范围,继续下去直到找到最后结果（2）描述你在进行实现时，主要的函数或操作内部的主要算法；分析这个算法的时、空复杂度，并说明你设计的巧妙之处，如有创新，将其清晰的表述。
int findMedian(int* x, int* y, int n){if(n==1)课程名称：算法设计与分析班级：软件1304实验成绩：实验名称：分治策略学号：20134726 批阅教师签字：实验编号：实验一姓名：赵航实验日期：2016年1月 1 日指导教师：张莉组号：实验时间：时分－时分return *x <= *y? *x:*y;int m=(n-1)/2;int p=m+1;if(n%2!=0)p--;if(*(x+m)==*(y+m))return *(x+m);else if(*(x+m)<*(y+m))return findMedian(x+p,y,m+1);elsereturn findMedian(x,y+p,m+1);}O（n）算法的巧妙之处在于分别找出这两个数列的中位数x[i]和y[ j ],二者进行比较,根据比较结果可以在每个数列中减少一半的搜索范围,然后再分别取两个子数列的中位数再比较,再减少搜索范围,继续下去直到找到最后结果（3）针对你所选的问题，你认为应该特别注意哪些方面的处理？比如循环何时结束等。
分别找出这两个数列的中位数x[i]和y[ j ],二者进行比较，直到最后的结果。
（4）你在调试过程中发现了怎样的问题？又做了怎样的改进？在调试中发现了编译不通过，经检查是语法问题。
（5）其它（你认为需要在此说明的）六、实验结果总结回答以下问题：（1）对不同的输入，该算法都存在哪几类可能出现的情况，你的测试数据完全覆盖了你所想到的这些情况，测试结果如何？1、普通2、数组中只有一个数结果如下（2）算法实现的复杂度在问题规模很大时可以接受吗？可以（3）如果不用分治方法还能想到其他的解决方式吗？和分治相比会有更好的效率吗？有：将二者放到同一数组然后排序取中值，效率更低。
（4）所选用的数据结构合适吗？选用数组，合适。
（5）叙述通过实验你对分治方法的理解及你认为的分治法的优缺点。
分治法的优点是将大问题拆成小问题来进行解决，可以节约时间。
（6）其它（你认为需要在此说明的）六、附录（1）如果你对这个实验还有其他的解决方案或设想，或对我们的实验方案有什么意见，请在此描述。
（2）实验参考的资料和网址注：本实验的考核点主要在问题的分析是否正确，对问题的考虑是否全面，解决方法及程序是否正确，程序代码是否清晰，是否符合编码规范，是否有注释，测试数据是否完整，是否有创新。
实验2动态规划（2学时）1.实验目的（1）熟练掌握动态规划思想及教材中相关经典算法。
（2）掌握用动态规划解题的基本步骤，能够用动态规划解决一些问题。