第4章颗粒污染物控制
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第4章 颗粒污染物控制技术
1
1、除尘技术基础
教学内容 • §1粉尘的粒径及粒径分布 • §2粉尘的物理性质 • §3净化装置的性能
2
wk.baidu.com
• 空气污染物的性质和存在状态不同，其净化机理、方法及 所选用的装置也各不相同。空气污染物分为气溶胶（颗粒 物）污染物和气态污染物。以后各节将介绍颗粒物的处理 方法。 • 气溶胶（AEROPAL）是非均相污染物，主要污染物是分散于 气体介质中的颗粒物（固体、液体），可用除尘技术把粒 状物从气体介质中分离出来，分离方法一般采用物理法。 • 依据：气、固、液体粒子在物理性质上的差异将其分离。 • 机械法：利用重力、惯性力、离心力分离。 • 过滤介质分离：利用粒子的尺寸、重量较气体分子大分离。 • 湿式洗涤分离法：利用粒子易被水润湿，凝拼增大而被捕 获的特性。 • 电除尘：利用荷电性、静电力分离。等等。
– 漏风率
Q1N Q2N 100 Q1N
(%)
• 2.净化效率 • 3.压力损失
P
v12
2
(Pa)
35
二.净化效率的表示方法
• 1.总净化效率 1 S2
• 2.通过率
2 NQ2 N 1 S1 1NQ2 N
S2 2NQ2N P 1 S1 1NQ1N
2
• 若仅考虑Stokes区域
du 18 u 2 u dt d P p 其中 ＝
2 d P p
18
－驰豫时间或松弛时间
• • • •
22
四、粉尘的含水率
• 粉尘中的水分包括附在颗粒表面和包含在凹坑和细孔中的 自由水分以及颗粒内部的结合水分 • 含水率－水分质量与粉尘总质量之比 • 含水率影响粉尘的导电性、粘附性、流动性等物理特性 • 吸湿现象 • 平衡含水率
23
五、粉尘的润湿性
• 润湿性－粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难 易程度的性质 • 润湿性与粉尘的种类、粒径、形状、生成条件、组分、温 度、含水率、表面粗糙度及荷电性有关，还与液体的表面 张力及尘粒与液体之间的粘附力和接触方式有关。
• 粉尘的润湿性随压力增大而增大，随温度升高而下降
• 润湿速度－
v20 L20 (mm/min) 20
24
• 润湿性是选择湿式除尘器的主要依据
25
六、粉尘的荷电性和导电性
• 1.粉尘的荷电性
– 天然粉尘和工业粉尘几乎都带有一定的电荷
– 荷电因素－电离辐射、高压放电、高温产生的离子或电子被捕获、 颗粒间或颗粒与壁面间摩擦、产生过程中荷电 – 天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量（1.66*1010电子 /cm2或2.7*10-9C/cm2 ）的1/10
9
二、粒径分布
• 粒径分布指不同粒径范围内颗粒的个数（或质 量或表面积）所占的比例 • 1.个数分布:每一间隔内的颗粒个数
• （1）个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与
颗粒总数Σni之比
fi ni
n
N
i
∑ƒi﹦1
10
• 由计算结果可绘出频度分布f的直方图，用粒径间隔中值 可绘出频度分布曲线，见图b。 • 最大频度的粒径dom称为众径。
5
一、颗粒的直径
• 显微镜法观测粒径直径的三种方法
a-定向直径
b-定向面积等分直径
c-投影面积直径
6
一、颗粒的直径
（2）筛分法
• 筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度 • 筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数 （3）光散射法 • 等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径 （4）沉降法 • 斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗 粒密度相同、沉降速度相等的球体直径 • 空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速 度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径 斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空 气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的 两种直径
单位粒径 间隔（即 1um）时 的频率
13
二、粒径分布
• 粒数分布的测定及计算
14
二、粒径分布
• 粒数众径－频度p最大时对应的粒径，此时
dp d2 F 0 2 dd p dd p
• 粒数中位径（NMD）－累计频率F=0.5时对应 的粒径
15
二、粒径分布
• 2.质量分布
• 类似于数量分布，也有质量频率、质量筛下 累积频率、质量频率密度 • 在所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立 方成正比的假设下，粒数分布与质量分布可以 相互换算 • 同样的，也有质量众径和质量中位径（MMD）
• 总除尘效率
T 1 (1 1 )(1 2 ) (1 n )
38
39
§4 颗粒捕集的理论基础
• 对颗粒施加外力使颗粒相对气流产生一定位移 并从气流中分离
• 颗粒捕集过程中需要考虑的作用力：外力、流 体阻力、颗粒间相互作用力
– 外力：重力、离心力、惯性力、静电力、磁力、热力、 泳力等 – 颗粒间相互作用力：颗粒浓度不高时可以忽略
C 1 Kn[1.257 0.400exp(
(m) , 0.499 v
43
二、阻力导致的减速运动
• 根据牛顿第二定律
πd p u 2 du p FD CD 6 dt 4 2 2 du 3 u 即 CD dt 4 p d p πd p3
]1/ 3 (f i d pi 3 )1/ 3
• 体积－表面积平均直径
dSV ni d pi 3 ni d pi
2
f i d pi 3 f i d pi
2
17
§2 粉尘的物理性质
• 一、粉尘的密度
• 单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/cm3
– 粉尘体积不包括颗粒内部和之间的缝隙－真密度
p
– 用堆积体积计算——堆积密度 b
b (1 ) p
– 空隙率——粉尘颗粒间和内部空隙的体积与堆积总
体积之比
18
19
二、粉尘的安息角与滑动角
• 安息角：粉尘从漏斗连续落下自然堆积形成的圆锥体母线 与地面的夹角。一般为35°~55° • 滑动角：自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动 时粉尘开始发生滑动的平板倾角 一般为40°~55° • 安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的重要指标 • 安息角和滑动角的影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形 状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性
16
三、平均粒径
• 前面定义的众径和中位径是常用的平均粒径之一 • 长度平均直径 ni d pi
dL ni f i d pi
• 表面积平均直径
dS [
ni d pi 2 ni
]1/ 2 (f i d pi 2 )1/ 2
• 体积平均直径
dV [
ni d pi 3 ni
• 最低可燃物浓度－爆炸浓度下限 • 爆炸浓度上限
二、存在能量足够的火源
33
§3 净化装置的性能
• 一、评价净化装置性能的指标
1.技术指标
• 处理气体流量 • 净化效率 • 压力损失 2.经济指标 • 设备费 • 运行费 • 占地面积
34
一、净化装置技术性能的表示方法
• 1.处理气体流量
1 QN (Q1N Q2N ) 2 (m N 3/s)
• 一、颗粒的粒径 • （1）显微镜法
• 定向直径dF，也称菲雷特（Feret 直径）：为各颗 粒在投影图中同一方向上的最大投影长度
• 定向面积等分直径dM，也称马丁（Martin直径）： 为各颗粒在投影图中同一方向将颗粒投影面积二等 分的线段长度 • 投影面积直径dA，也称黑乌德（Heywood直径）： 为与颗粒投影面积相等的圆的直径 Heywood测定分析表明，同一颗粒的dF>dA>dM
S3i S2 i i 1 S1i S1i
• 3.分级除尘效率
• 分割粒径－除尘效率为50％的粒径
36
4.分级效率与总效率的关系
• （1）由总效率求分级效率
S 3 g 3i g 3i i S1 g i g 1i S2 g 2i g 2i i 1 1 P S1 g 1i g 1i
20
21
三、粉尘的比表面积
• 单位体积粉尘所具有的表面积
SV S 6 (cm2 /cm3 ) V dSV
• 以质量表示的比表面积
S 6 Sm (cm2 /g) pV p dSV
• 以堆积体积表示的比表面积
Sb S (1 ) 6(1 ) (1 ) SV (cm2 /cm3 ) V dSV
– 荷电量随温度增高、表面积增大及含水率减小而增加，且与化学
组成有关
26
27
六、粉尘的荷电性和导电性
• 粉尘的导电性
– 比电阻
– 导电机制：
d
V j
(Ω cm)
• 高温（200oC以上），粉尘本体内部的电子和离子—体 积比电阻 • 低温（100oC以下），粉尘表面吸附的水分或其他化学 物质－表面比电阻 • 中间温度，同时起作用 – 比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010 cm 28
3
§1颗粒的粒径及粒径分布
• 一、颗粒的粒径 • 定义：在实际中，因颗粒大小、形状各异，故表示方法有 所不同。 • 一般分为两类： • 单一粒径：单个粒子的直径； • 平均粒径：粒子群的直径。 • 球形颗粒：d=直径 • 单一粒径分成 投影径 • • 非球形颗粒： 几何当量径 物理当量径
4
§1颗粒的粒径及粒径分布
40
一、流体阻力
• 流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力 • 阻力的方向和速度向量方向相反
1 FD CD Ap u 2 2 CD f ( Rep ) (N) Rep dp u
•
Rep 1 （层流）时
24 CD Rep
得到
Stokes公式：FD 3π d pu
1 Rep 500 湍流过渡区
D （%） 频率 （%） 100%
50%
图a
dp/(μm)
d50
图c
dp/(μm)
11
二、粒径分布
• （2）个数筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒
径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
Fi
n n
N
i
i
i
Fi=∑ƒi
FN=Σƒi=1
12
二、粒径分布
（3）个数频率密度
p(d p ) dF / dd p
30
31
八粉尘的自燃性和爆炸性
• 1.粉尘的自燃性
– 自燃
存放过程中自然发热 燃烧 热量积累 达到燃点
– 自然发热的原因－氧化热、分解热、聚合热、 发酵热 – 影响因素：粉尘的结构和物化特性、粉尘的存
在状态和环境
32
2.粉尘的爆炸性
• 粉尘发生爆炸必备的条件：
一、可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到 一定的浓度
i
Pg 2 i / g 3i
• （2）由分级效率求总效率
i g1i
i 1
i dG1 i q1dd p
0 0
37
5.多级串联的总净化效率
• 总分级通过率
PiT P i1 Pi 2 Pin
• 总分级效率
iT 1 PiT 1 (1 i1 )(1 i 2 ) (1 in )
六、粉尘的导电性和荷电性
• 典型温度－比电阻曲线
29
七、粉尘的粘附性
• 粉尘颗粒附着在固体表面上，或者颗粒彼此相互附着的现象称为粘附。后
者也称为自粘。 • 粘附力－克服附着现象所需要的力 • 粘附力：分子力（范德华力）、毛细力、静电力（库仑力） • 断裂强度－表征粉尘自粘性的指标，等于粉尘断裂所需的力除以其断裂的 接触面积 • 分类：不粘性、微粘性、中等粘性、强粘性 • 粒径、形状、表面粗糙度、润湿性、荷电量均影响粘附性
7
一、颗粒的直径
• 粒径的测定结果与颗粒的形状有关
• 通常用圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度
• 圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒
的表面积之比Φs（ Φs<1）
• 正立方体Φs＝0.806，
• 圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)
8
一、颗粒的直径
• 某些颗粒的圆球度
(N)
CD 18.5 Rep 0.6
• •
Rep 500 湍流区（牛顿区） FD 0.055π d p 2u 2
CD 0.44
41
一、流体阻力
• 流体阻力与雷诺数的函数关系
42
一、流体阻力
• 颗粒尺寸与气体平均自由程接近时，颗粒发生 滑动——坎宁汉修正
FD 3π d pu C 1.10 )] 其中努森数 Kn 2 / d p Kn 8RT v (m/s) πM
1
1、除尘技术基础
教学内容 • §1粉尘的粒径及粒径分布 • §2粉尘的物理性质 • §3净化装置的性能
2
wk.baidu.com
• 空气污染物的性质和存在状态不同，其净化机理、方法及 所选用的装置也各不相同。空气污染物分为气溶胶（颗粒 物）污染物和气态污染物。以后各节将介绍颗粒物的处理 方法。 • 气溶胶（AEROPAL）是非均相污染物，主要污染物是分散于 气体介质中的颗粒物（固体、液体），可用除尘技术把粒 状物从气体介质中分离出来，分离方法一般采用物理法。 • 依据：气、固、液体粒子在物理性质上的差异将其分离。 • 机械法：利用重力、惯性力、离心力分离。 • 过滤介质分离：利用粒子的尺寸、重量较气体分子大分离。 • 湿式洗涤分离法：利用粒子易被水润湿，凝拼增大而被捕 获的特性。 • 电除尘：利用荷电性、静电力分离。等等。
– 漏风率
Q1N Q2N 100 Q1N
(%)
• 2.净化效率 • 3.压力损失
P
v12
2
(Pa)
35
二.净化效率的表示方法
• 1.总净化效率 1 S2
• 2.通过率
2 NQ2 N 1 S1 1NQ2 N
S2 2NQ2N P 1 S1 1NQ1N
2
• 若仅考虑Stokes区域
du 18 u 2 u dt d P p 其中 ＝
2 d P p
18
－驰豫时间或松弛时间
• • • •
22
四、粉尘的含水率
• 粉尘中的水分包括附在颗粒表面和包含在凹坑和细孔中的 自由水分以及颗粒内部的结合水分 • 含水率－水分质量与粉尘总质量之比 • 含水率影响粉尘的导电性、粘附性、流动性等物理特性 • 吸湿现象 • 平衡含水率
23
五、粉尘的润湿性
• 润湿性－粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难 易程度的性质 • 润湿性与粉尘的种类、粒径、形状、生成条件、组分、温 度、含水率、表面粗糙度及荷电性有关，还与液体的表面 张力及尘粒与液体之间的粘附力和接触方式有关。
• 粉尘的润湿性随压力增大而增大，随温度升高而下降
• 润湿速度－
v20 L20 (mm/min) 20
24
• 润湿性是选择湿式除尘器的主要依据
25
六、粉尘的荷电性和导电性
• 1.粉尘的荷电性
– 天然粉尘和工业粉尘几乎都带有一定的电荷
– 荷电因素－电离辐射、高压放电、高温产生的离子或电子被捕获、 颗粒间或颗粒与壁面间摩擦、产生过程中荷电 – 天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量（1.66*1010电子 /cm2或2.7*10-9C/cm2 ）的1/10
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二、粒径分布
• 粒径分布指不同粒径范围内颗粒的个数（或质 量或表面积）所占的比例 • 1.个数分布:每一间隔内的颗粒个数
• （1）个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与
颗粒总数Σni之比
fi ni
n
N
i
∑ƒi﹦1
10
• 由计算结果可绘出频度分布f的直方图，用粒径间隔中值 可绘出频度分布曲线，见图b。 • 最大频度的粒径dom称为众径。
5
一、颗粒的直径
• 显微镜法观测粒径直径的三种方法
a-定向直径
b-定向面积等分直径
c-投影面积直径
6
一、颗粒的直径
（2）筛分法
• 筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度 • 筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数 （3）光散射法 • 等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径 （4）沉降法 • 斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗 粒密度相同、沉降速度相等的球体直径 • 空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速 度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径 斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空 气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的 两种直径
单位粒径 间隔（即 1um）时 的频率
13
二、粒径分布
• 粒数分布的测定及计算
14
二、粒径分布
• 粒数众径－频度p最大时对应的粒径，此时
dp d2 F 0 2 dd p dd p
• 粒数中位径（NMD）－累计频率F=0.5时对应 的粒径
15
二、粒径分布
• 2.质量分布
• 类似于数量分布，也有质量频率、质量筛下 累积频率、质量频率密度 • 在所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立 方成正比的假设下，粒数分布与质量分布可以 相互换算 • 同样的，也有质量众径和质量中位径（MMD）
• 总除尘效率
T 1 (1 1 )(1 2 ) (1 n )
38
39
§4 颗粒捕集的理论基础
• 对颗粒施加外力使颗粒相对气流产生一定位移 并从气流中分离
• 颗粒捕集过程中需要考虑的作用力：外力、流 体阻力、颗粒间相互作用力
– 外力：重力、离心力、惯性力、静电力、磁力、热力、 泳力等 – 颗粒间相互作用力：颗粒浓度不高时可以忽略
C 1 Kn[1.257 0.400exp(
(m) , 0.499 v
43
二、阻力导致的减速运动
• 根据牛顿第二定律
πd p u 2 du p FD CD 6 dt 4 2 2 du 3 u 即 CD dt 4 p d p πd p3
]1/ 3 (f i d pi 3 )1/ 3
• 体积－表面积平均直径
dSV ni d pi 3 ni d pi
2
f i d pi 3 f i d pi
2
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§2 粉尘的物理性质
• 一、粉尘的密度
• 单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/cm3
– 粉尘体积不包括颗粒内部和之间的缝隙－真密度
p
– 用堆积体积计算——堆积密度 b
b (1 ) p
– 空隙率——粉尘颗粒间和内部空隙的体积与堆积总
体积之比
18
19
二、粉尘的安息角与滑动角
• 安息角：粉尘从漏斗连续落下自然堆积形成的圆锥体母线 与地面的夹角。一般为35°~55° • 滑动角：自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动 时粉尘开始发生滑动的平板倾角 一般为40°~55° • 安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的重要指标 • 安息角和滑动角的影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形 状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性
16
三、平均粒径
• 前面定义的众径和中位径是常用的平均粒径之一 • 长度平均直径 ni d pi
dL ni f i d pi
• 表面积平均直径
dS [
ni d pi 2 ni
]1/ 2 (f i d pi 2 )1/ 2
• 体积平均直径
dV [
ni d pi 3 ni
• 最低可燃物浓度－爆炸浓度下限 • 爆炸浓度上限
二、存在能量足够的火源
33
§3 净化装置的性能
• 一、评价净化装置性能的指标
1.技术指标
• 处理气体流量 • 净化效率 • 压力损失 2.经济指标 • 设备费 • 运行费 • 占地面积
34
一、净化装置技术性能的表示方法
• 1.处理气体流量
1 QN (Q1N Q2N ) 2 (m N 3/s)
• 一、颗粒的粒径 • （1）显微镜法
• 定向直径dF，也称菲雷特（Feret 直径）：为各颗 粒在投影图中同一方向上的最大投影长度
• 定向面积等分直径dM，也称马丁（Martin直径）： 为各颗粒在投影图中同一方向将颗粒投影面积二等 分的线段长度 • 投影面积直径dA，也称黑乌德（Heywood直径）： 为与颗粒投影面积相等的圆的直径 Heywood测定分析表明，同一颗粒的dF>dA>dM
S3i S2 i i 1 S1i S1i
• 3.分级除尘效率
• 分割粒径－除尘效率为50％的粒径
36
4.分级效率与总效率的关系
• （1）由总效率求分级效率
S 3 g 3i g 3i i S1 g i g 1i S2 g 2i g 2i i 1 1 P S1 g 1i g 1i
20
21
三、粉尘的比表面积
• 单位体积粉尘所具有的表面积
SV S 6 (cm2 /cm3 ) V dSV
• 以质量表示的比表面积
S 6 Sm (cm2 /g) pV p dSV
• 以堆积体积表示的比表面积
Sb S (1 ) 6(1 ) (1 ) SV (cm2 /cm3 ) V dSV
– 荷电量随温度增高、表面积增大及含水率减小而增加，且与化学
组成有关
26
27
六、粉尘的荷电性和导电性
• 粉尘的导电性
– 比电阻
– 导电机制：
d
V j
(Ω cm)
• 高温（200oC以上），粉尘本体内部的电子和离子—体 积比电阻 • 低温（100oC以下），粉尘表面吸附的水分或其他化学 物质－表面比电阻 • 中间温度，同时起作用 – 比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010 cm 28
3
§1颗粒的粒径及粒径分布
• 一、颗粒的粒径 • 定义：在实际中，因颗粒大小、形状各异，故表示方法有 所不同。 • 一般分为两类： • 单一粒径：单个粒子的直径； • 平均粒径：粒子群的直径。 • 球形颗粒：d=直径 • 单一粒径分成 投影径 • • 非球形颗粒： 几何当量径 物理当量径
4
§1颗粒的粒径及粒径分布
40
一、流体阻力
• 流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力 • 阻力的方向和速度向量方向相反
1 FD CD Ap u 2 2 CD f ( Rep ) (N) Rep dp u
•
Rep 1 （层流）时
24 CD Rep
得到
Stokes公式：FD 3π d pu
1 Rep 500 湍流过渡区
D （%） 频率 （%） 100%
50%
图a
dp/(μm)
d50
图c
dp/(μm)
11
二、粒径分布
• （2）个数筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒
径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
Fi
n n
N
i
i
i
Fi=∑ƒi
FN=Σƒi=1
12
二、粒径分布
（3）个数频率密度
p(d p ) dF / dd p
30
31
八粉尘的自燃性和爆炸性
• 1.粉尘的自燃性
– 自燃
存放过程中自然发热 燃烧 热量积累 达到燃点
– 自然发热的原因－氧化热、分解热、聚合热、 发酵热 – 影响因素：粉尘的结构和物化特性、粉尘的存
在状态和环境
32
2.粉尘的爆炸性
• 粉尘发生爆炸必备的条件：
一、可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到 一定的浓度
i
Pg 2 i / g 3i
• （2）由分级效率求总效率
i g1i
i 1
i dG1 i q1dd p
0 0
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5.多级串联的总净化效率
• 总分级通过率
PiT P i1 Pi 2 Pin
• 总分级效率
iT 1 PiT 1 (1 i1 )(1 i 2 ) (1 in )
六、粉尘的导电性和荷电性
• 典型温度－比电阻曲线
29
七、粉尘的粘附性
• 粉尘颗粒附着在固体表面上，或者颗粒彼此相互附着的现象称为粘附。后
者也称为自粘。 • 粘附力－克服附着现象所需要的力 • 粘附力：分子力（范德华力）、毛细力、静电力（库仑力） • 断裂强度－表征粉尘自粘性的指标，等于粉尘断裂所需的力除以其断裂的 接触面积 • 分类：不粘性、微粘性、中等粘性、强粘性 • 粒径、形状、表面粗糙度、润湿性、荷电量均影响粘附性
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一、颗粒的直径
• 粒径的测定结果与颗粒的形状有关
• 通常用圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度
• 圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒
的表面积之比Φs（ Φs<1）
• 正立方体Φs＝0.806，
• 圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)
8
一、颗粒的直径
• 某些颗粒的圆球度
(N)
CD 18.5 Rep 0.6
• •
Rep 500 湍流区（牛顿区） FD 0.055π d p 2u 2
CD 0.44
41
一、流体阻力
• 流体阻力与雷诺数的函数关系
42
一、流体阻力
• 颗粒尺寸与气体平均自由程接近时，颗粒发生 滑动——坎宁汉修正
FD 3π d pu C 1.10 )] 其中努森数 Kn 2 / d p Kn 8RT v (m/s) πM