2017年四川省泸州市中考数学试卷(附答案解析版)

2017年四川省泸州市中考数学试卷

一、选择题（每题3分.共36分）

1．（3分）﹣7的绝对值是（）

A．7 B．﹣7 C．D．﹣

2．（3分）“五一”期间.某市共接待海内外游客约567000人次.将567000用科学记数法表示为（）

A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106

3．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x

4．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形.它的左视图是（）

A．B．C．D．

5．（3分）已知点A（a.1）与点B（﹣4.b）关于原点对称.则a+b的值为（）

A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3

6．（3分）如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点E．若AB=8.AE=1.则弦CD的长是（）

A．B．2 C．6 D．8

7．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．四边都是相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8．（3分）下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）

A．B．C．D．

9．（3分）已知三角形的三边长分别为a、b、c.求其面积问题.中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦（Heron.约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=.其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）

曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=.若一个三角形的三边长分别为2.3.4.则其面积是（）

A．B．C．D．

11．（3分）如图.在矩形ABCD中.点E是边BC的中点.AE⊥BD.垂足为F.则tan∠BDE的值是（）

A．B．C．D．

12．（3分）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0.2）的距离与到x轴的距离始终相等.如图.点M的坐标为（.3）.P是抛物线y=x2+1上一个动点.则△PMF周长的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共4小题.每题3分.共12分）

13．（3分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球.这些球除了颜色外无其他差别.

从袋子中随机摸出一个球.则摸出白球的概率是．

14．（3分）分解因式：2m2﹣8= ．

（3分）若关于x的分式方程+=3的解为正实数.则实数m的取值范围是．15．

16．（3分）在△ABC中.已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线.且BD⊥CE.垂足为O．若OD=2cm.OE=4cm.则线段AO的长度为cm．

三、解答题（每题6分.共18分）

17．（6分）计算：（﹣3）2+20170﹣×sin45°．

18．（6分）如图.点A、F、C、D在同一条直线上.已知AF=DC.∠A=∠D.BC∥EF.求证：AB=DE．

19．（6分）化简：•（1+）

四、本大题共2小题.每小题7分.共14分

20．（7分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动.为了解职工的捐数量.采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本.对他们的捐书量进行统计.统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类.分别用A、B、C、D、E表示.根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图.由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

21．（7分）某中学为打造书香校园.计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.调

查发现.若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个.共需资金1020元；若购买甲种书柜4个.乙种书柜3个.共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个.其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量.学校至多能够提供资金4320元.请设计几种购买方案供这个学校选择．

五、本大题共2小题.每小题8分.共16分.

（8分）如图.海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile.若该渔船由西向东航行30nmile 22．

到达B处.此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离．

23．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2.﹣6）.且与反比例函数y=﹣的图象交于点B（a.4）

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0）.l与反比例函数y2=

的图象相交.求使y1＜y2成立的x的取值范围．

六、本大题共两个小题.每小题12分.共24分

24．（12分）如图.⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D.与边BC相交于点F.OA与CD相交于点E.连接FE并延长交AC边于点G．

（1）求证：DF∥AO；

（2）若AC=6.AB=10.求CG的长．

25．（12分）如图.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1.0）、B（4.0）、C （0.2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点D是该二次函数图象上的一点.且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点）.求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点.连接PA分别交BC.y轴与点E、F.若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2.求S1﹣S2的最大值．