湖北汽车工业学院MATLAB单输入单输出系统习题答案

考察下列单输入单输出系统：

x’’+3x’+2x=u

x(0)=1 ,x’(0)=0

输入：u=u(t), 输出：x=x(t), 0

编程做以下四件事：

1、u=1时，用符号法求输出（dslove）

2、u=1时，用数值法求输出（ode45）

3、用传递函数求输出阶跃响应（tf,step）

4、用Simulink法求输出阶跃响应（mdl）

给出源程序代码或模块，以及运行结果分析。

题目解答如下：

1、运行代码：x=dsolve('D2x+3*Dx+2*x=1','x(0)=1,Dx(0)=0','t')

>> ezplot(x,[0,10])

输出结果：

x =

exp(-t) - exp(-2*t)/2 + 1/2

2、在脚本文件中建立函数：function xdot=DyDt(t,x)

mu=3;

xdot=[x(2);1-2*x(1)-mu*x(2)];

在命令窗口中运行指令：

tspan=[0,10];

x0=[1,0];

[tt,xx]=ode45(@DyDt,tspan,x0);

plot(tt,xx(:,1));

xlabel('t'),title('x(t)')

由于函数ode45采用的数值积分法，故tt,xx的结果为一系列插值点，结果不易处理，在此只输出图形。

3、

在命令窗口中运行指令：

clear all;

G1=tf([1],[1,3,2])

step(G1,'m*');

legend('*G1')

输出结果：

G1 =

1

-------------

s^2 + 3 s + 2

4、建立siso.mdl文件，在文件中建立模型如下：