小学四年级奥数思维问题之和差问题
小学奥数之和差问题解法(完整版)
小学奥数之和差问题解法1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数【例 1】 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 这道题有两种不同的思维方法．方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人． 列式：现在车上人数：30171932-+=（人），现在车上比原来多几人？32302-=（人）方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”就是多余条件了．列式：19172-=（人），现在车上人多了，多2人．【答案】现在车上人多了，多2人【巩固】 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 127+183=310 【答案】310【巩固】 最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 ℃。
奥数第四讲：和差问题
奥数第四讲：和差问题
大数 = （和 + 差）÷ 2 小数 = （和 - 差）÷ 2 【例题】
例 1： 小阳期终考试时语文和数学的平均成绩是 96 分，数学比语文多 8 分，问语文和数学 各得了多少分？ 例 2：今年弟弟 8 岁，哥哥 14 岁，当两个人的年龄和是 48 岁时，两个人的年龄各几岁？ 例 3：两个桶里共盛水 30 斤，如果把第一桶里的水倒 6 斤到第二个桶里，两个桶里的水就 一样多，问每桶各有多少斤水？ 例 4：四年级有三个班，如果把甲班的 1 名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班 1 名 学生调到丙班，丙班比乙班多 2 人。甲班和丙班哪个班人多？多几个人？ 习题 （1） 一个两位数是质数（除 1 与自身以外，不能被其它数整除） ，有两个数字组成，两个 数字之和是 8，两个数字之差是 2，这个数是多少？ （2） 甲乙二人共储蓄 32 元，乙丙二人共储蓄 30 元，甲丙二人共储蓄 22 元，三人各储蓄 多少元？ （3） 两筐苹果共重 86 斤，如果从第一筐中取出 5 斤放入第二筐后，两筐的重量相等，问 这两筐苹果原来各多少斤？ （4） 甲乙两船共载乘客 623 人，若甲船增加 34 人，乙船减少 57 人，这时两船乘客恰好 相等，求两船原有多少人？ （5） 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵 3 角，中册比下册贵 6 角，这样的四部书 共值 30 元，求上、中、下各册各多少元？ （6） 一个班有学生 42 人，参加体育队的有 30 人，参加文艺队的有 25 人，并且每个人都 至少参加一个队，这个班两队都参加的有多少人？ （7） 小明比小红多 30 只梨，小明给小红 25 只梨，这时谁的梨多？多几只？ （8） 两加数之和比一个加数大 25，比另一个加数大 52，这两个加数之和及差是多少？
四年级奥数系列知识——和差问题
小学奥数系列知识（一）和差问题什么是和差问题？和差问题是指已知大小两个数的和是多少，以及它们的差是多少，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类的问题一般要用假设的方法。
例题一：两袋大米共重150kg，第一袋大米比第二袋要重10kg，求这两袋大米各重多少千克？
分析：
解法1：解法2：
例题二：聪聪期中考试时语文和数学平均分是98分，数学比语文高2分，问聪聪的语文和数学各多少分？
分析：
解法1：解法2：
例题三：今年小明6岁，他父亲34岁，当他们俩年龄之和是58岁时，他们各是多少岁？
分析：
解法1：解法2：
例题四：小张和小王共有2000元钱，假如小王借给小张200元，他们的钱数就变的相等了。
问原本他们各有多少钱？
分析：
解法1：解法2：
总结：从上几个例题来看，虽然每题条件各不相同，但是解题的思路和方法是一致的，这类和差问题的一般解题规律是：
（和+差）÷2 = 较大数总数－较大数=较小数
（和-差）÷2 = 较小数总数－较小数=较大数
练一练：
（1）四年级某班同学参加义务劳动，男生和女生共搬砖830块，已知女生比男生少搬70块，算一算男生和女生各搬运了多少块砖呢？
（2）同学们爱心捐款，明明和圆圆共捐献了46元，而明明比圆圆多捐了4元，他们各捐款多少元？
（3）甲乙两桶油共重60千克，如果把甲桶的6千克油倒入到乙桶，两桶油这时就重量相等，问这两桶油原本各有多重？
（4）小明5岁的时候，他哥哥8岁，那么小明和哥哥的年龄共65岁的时候，他们各是多少岁？
（5)甲乙两个笼子里共有小鸡20只，如果给甲笼再放入4只，而乙笼取出1只，这时乙笼还是比甲笼子多1只，求甲乙两笼原来各有多少只小鸡？。
四年级奥数(举一反三)第5周和差问题
举一反三-和差问题专题简析和差问题的基本数量关系为:较大数=(和+差)÷2,较小数=(和-差)÷2。
解决和差问题的关键是找到数量间的和、差关系,但在某些题目中，需要根据已知信息去寻找隐藏的和、差,或通过转化求出数量的和、差，然后按照和差问题的解法来解答。
解决和差问题有时还可以选择适当的数作为标准,找出数量间的关系使问题得到解决。
王牌例题150名学生参加元旦联欢会,第一个到会的女生与全部的男生握过手.第二个到会的女生差 1个男生没握过手,第三个到会的女生差 2 个男生没握过手……最后一个到会的女生与7个男生握过手。
这些学生中有( )名男生，( )名女生。
举一反三11.某公园的门票价格如下表所示。
现有人数相差 28 的两个旅行团一起买票,共花费 1008 元。
问如果这两个旅行团分开买票，各需多少钱?2.森林里长着很多种树,有 1500 棵树不是松树,有 1200 棵树不是杨树。
已知松树和杨树共有 700棵，则杨树有多少棵?3.下图中外侧的四边形是一个边长为10厘米的正主形，求阴影部分的面积(单位:厘米)多多和豆豆都想买同一个布娃娃，但多多的钱还差10 元,豆豆的钱还差 8 元。
如果把两个人的钱合在一起买,又多出3 元。
多多和豆豆各有多少钱?举一反三21.一次测验中,小明答错了 10 道题,小刚答错了 8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了 3 道题。
这次测验小刚共答对( )道题。
2.星期日，小明、小强和小佳一起去摘苹果。
小强说:“我摘的苹果最多了,只比你们俩摘的苹果总和少 3个。
”小明说:“我如果再多摘 4个,就和小强摘的一样多了。
”小佳说:“我如果再多摘 6个,也和小强摘的一样多了。
”那么他们三人一共摘了( )个苹果。
3.哥哥和弟弟都想买同一个足球，但哥哥的钱买两个还差 23 元，弟弟的钱买一个还差 5 元。
如果把两个人的钱合在一起买,可以买两个还多出 7元钱。
【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册和差问题(试题)含答案与解析
奥数专项——和差问题（试题）一．选择题（共5小题）1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。
A．5B．10C．15D．202．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（）元。
A．50B．38C．76D．1003．刘宁宁和王贝贝制作小红旗庆祝国庆节，她们一共制作了80面小红旗，刘宁宁给王贝贝16面后，两人小红旗的数量同样多。
王贝贝原来有（）面小红旗。
A．56B．40C．244．有两筐苹果，甲筐有苹果72个，乙筐有苹果30个，每次从甲筐拿出3个放入乙筐，拿（）次后两筐苹果一样多。
A．14B．10C．7D．65．甲、乙两个车间一共有工人360人。
其中，甲车间比乙车间少40人。
由此可知，乙车间有工人（）人。
A．180B．200C．160二．填空题（共10小题）6．有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重8千克，从甲箱中拿千克放入乙箱重，两箱的苹果就一样重，都是千克。
7．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数分别是和．8．学校体育室里有足球和排球共70个，其中足球比排球少6个，足球有个，排球有个。
9．芳芳看一本240页的课外书，看了5天后，剩下的页数比已看的多20页。
芳芳前5天平均每天看页。
10．合唱队男女生共有82人，女生比男生多12人，女生有人。
11．师徒两人一共做了160个零件，师傅比徒弟多做了28个，师傅做了个，徒弟做了个。
12．姐弟两人共有210元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。
姐姐原来有元钱。
13．甲、乙两数的和是100，差是24，甲数是，乙数是．14．小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有枚邮票．15．有90本书准备放在三层书架上，使第一层比第二层多5本，第二层比第三层少7本。
第二层放了本。
三．应用题（共6小题）16．育英小学三（2）班原来有学生44人，本学期从外地转进2名女生，此时男女生人数相等。
原来三（2）班男女生各有多少人？17．二（1）班一共得了37分，二（2）班一共得了42分，二（1）班上半场得了18分，下半场两个班的得分一样多。
四年级上册奥数思维训练100题
四年级上册奥数思维训练100题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、和差问题1.甲乙两数的和是 150，甲数比乙数大 30，求甲乙两数各是多少？2.两数之差为 48，较大数是较小数的 3 倍，求这两个数。
3.小明和小红一共有 120 本书，小明比小红多 20 本，他们各有多少本书？4.一个长方形的长与宽的和是 36 厘米，长比宽多 8 厘米，求长方形的长和宽。
5.两个数的和是 200，差是 20，求这两个数。
二、和倍问题6. 甲、乙两数的和是 120，甲数是乙数的 2 倍，甲乙两数各是多少？7. 果园里有苹果树和梨树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？8. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 4 倍，科技书和故事书各有多少本？9. 小明和小红一共有 150 颗糖，小明的糖数是小红的 2 倍，他们各有多少颗糖？10. 甲乙两数的和是 240，甲数是乙数的 3 倍，甲乙两数各是多少？三、差倍问题11. 甲数是乙数的 4 倍，甲数比乙数多 90，甲乙两数各是多少？12. 苹果的个数是梨的 5 倍，苹果比梨多 60 个，苹果和梨各有多少个？13. 科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书比故事书多 150 本，科技书和故事书各有多少本？14. 小明的钱是小红的 3 倍，小明比小红多 80 元，他们各有多少钱？15. 甲车间的人数是乙车间的 4 倍，甲车间比乙车间多 120 人，甲乙两个车间各有多少人？四、年龄问题16. 小明今年 10 岁，爸爸今年 40 岁，几年后爸爸的年龄是小明的 3 倍？17. 小红今年 8 岁，妈妈今年 36 岁，几年后妈妈的年龄是小红的 3 倍？18. 小刚今年 12 岁，爷爷今年 72 岁，再过几年爷爷的年龄是小刚的 5 倍？19. 小丽今年 15 岁，奶奶今年 75 岁，几年后奶奶的年龄是小丽的 6 倍？20. 小明和爸爸今年的年龄和是 45 岁，5 年后爸爸的年龄是小明的 4 倍，小明今年多少岁？五、植树问题21. 在一条长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵，一共要种多少棵树？22. 在一条长 120 米的公路两旁植树，每隔 6 米种一棵，一共要种多少棵树？23. 一个圆形池塘的周长是 180 米，每隔 6 米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？24. 一座大楼每层楼的台阶数都是 18 级，小明从一楼走到四楼，一共要走多少级台阶？25. 一条路长 200 米，在路的一旁从头到尾每隔 4 米种一棵树，一共要种多少棵树？六、周期问题26. 有一列数：1，3，5，7，9，1，3，5，7，9……第 20 个数是多少？27. 有一组图形按“△□○☆”的顺序排列，第 30 个图形是什么？28. 今天是星期三，再过 30 天是星期几？29. 有一串彩色珠子，按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列，第 45 颗珠子是什么颜色？30. 有一组数字按“2、5、8、11、14……”的规律排列，第 20 个数字是多少？七、平均数问题31. 小明语文、数学、英语三科的平均成绩是 92 分，语文 90 分，数学 95 分，英语多少分？32. 一组同学的身高分别是：140 厘米、138 厘米、142 厘米、139 厘米、141 厘米，他们的平均身高是多少厘米？33. 小红前四次数学测试的平均成绩是 91 分，第五次测试的成绩是 96 分，她五次测试的平均成绩是多少分？34. 某班有学生 40 人，一次数学考试的平均成绩是 80 分，其中有 10 名学生的成绩都是 90 分，其余学生的平均成绩是多少分？35. 五个数的平均数是 80，其中四个数分别是 75、85、80、90，第五个数是多少？八、归一问题36. 3 台织布机 4 小时织布 360 米，照这样计算，5 台织布机 6 小时可以织布多少米？37. 4 辆汽车 6 次运货物 96 吨，照这样计算，7 辆汽车 8 次能运货物多少吨？38. 5 个工人 6 天修路 180 米，照这样计算，8 个工人 10 天能修路多少米？39. 2 台收割机 3 小时收割小麦 12 公顷，照这样计算，5 台收割机 6 小时可以收割小麦多少公顷？40. 3 辆卡车 4 次运货物 96 吨，照这样计算，6 辆卡车 8 次能运货物多少吨？九、归总问题41. 一个工厂计划生产 1200 个零件，前 8 天生产了 480 个。
四年级奥数之和差问题
四年级奥数之和差问题知识概要：已知大小两数的和与差，求这两个数各是多少的应用题。
叫做和差问题。
关键：把大、小两数的和与差转化为两个大数（或小数）的和，然后再求另一个数。
规律：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数1、小明期末考试语文、数学平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文、数学各多少分？2、甲、乙两仓库共存货物988吨。
如果从甲仓调22吨货物到乙仓，那么两仓货物一样多，问原来两仓库各存货物多少吨？3、把128厘米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，求长方形的面积。
4、甲乙两生产组共有车床96台。
如果甲组给乙组8台，则两组台数相等，问两组原来各有车床多少台？5、甲乙两箱共有水果50千克。
若从甲箱中取出6千克放入乙箱，这时甲箱还比乙箱多2千克，求甲乙两箱原来各有水果多少千克？6、两笼鸡共15只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时甲比乙还少1只，原来两笼各有鸡多少只？7、甲、乙、丙三袋化肥。
甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，甲、乙、丙各重多少千克？8、井深20米，正好等于井内无水部分减去水深部分差的5倍，求水深多少米？9、一个顾客买6瓶酒。
每瓶连酒带瓶付1.30元，退空瓶时售货员说：每只瓶的价钱比酒钱少1.1元，顾客退回瓶钱多少？10、7张桌子和5把椅子共价405元，5张桌子和7把椅子共价375元。
问每张桌子和每把椅子售价各多少元？11、爸爸和爷爷今年（2007年）的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷哪一年出生的？12.A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则A = ,B = ,C = .13.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.张强买这双鞋花多少钱?14.甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?15、学校图书馆向各年级开放，一年级借了82本，二年级借了90本，三年级借了118本。
奥数思维训练100题四年级
奥数思维训练100题四年级姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、和差问题1.甲乙两数之和为 70，差为 18，求甲乙两数分别是多少？2.苹果和梨一共有 80 个，苹果比梨多 14 个，苹果和梨各有多少个？3.两本书的价格总和是 60 元，价格差是 10 元，两本书的价格分别是多少？4.小明和小刚的身高总和是 300 厘米，小明比小刚高 12 厘米，他们的身高分别是多少？5.语文和数学的总分是 180 分，语文比数学少 8 分，语文和数学各多少分？6.两个班级的人数总和是 150 人，一班比二班多 10 人，两个班级各有多少人？7.红笔和黑笔一共有 48 支，红笔比黑笔多 8 支，红笔和黑笔各有多少支？8.两袋大米的重量总和是 120 千克，一袋比另一袋重 16 千克，两袋大米各重多少千克？9.两个数的和是 96，差是 12，求这两个数。
10.甲乙两仓库共有货物 160 吨，甲仓库比乙仓库多 20 吨，甲乙两仓库各有货物多少吨？11.两辆车一共行驶了 500 千米，一辆比另一辆多行驶了 30 千米，两辆车分别行驶了多少千米？12.两个小组共制作了 140 个手工艺品，一个小组比另一个小组多制作了 14 个，两个小组各制作了多少个？13.两本书的页数总和是 360 页，一本比另一本多 20 页，两本书各有多少页？14.两个城市之间的距离是 480 千米，一辆车从一个城市开往另一个城市，到达时比另一辆车多行驶了 24 千米，两辆车分别行驶了多少千米？15.两个数的和是 88，差是 8，求这两个数。
二、和倍问题16.甲、乙两数的和是 63，甲数是乙数的 2 倍，求甲、乙两数各是多少？17.学校有足球和篮球共 72 个，足球的个数是篮球的 3 倍，足球和篮球各有多少个？18.果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 5 倍，苹果树和梨树各有多少棵？19.小明和小红共有邮票 96 张，小明的邮票数是小红的 4 倍，两人各有多少张邮票？20.被除数与除数的和是 72，商是 6，被除数和除数各是多少？21.两个数的和是 108，其中一个数是另一个数的 4 倍，这两个数分别是多少？22.学校图书馆有科技书和故事书共 420 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？23.甲、乙两数的和是 84，甲数是乙数的 3 倍，求甲、乙两数各是多少？24.红花和黄花一共有 120 朵，红花的朵数是黄花的 3 倍，红花和黄花各有多少朵？25.两个数的和是 120，其中一个数是另一个数的 5 倍，这两个数分别是多少？26.学校有排球和羽毛球共 108 个，排球的个数是羽毛球的 4 倍，排球和羽毛球各有多少个？27.果园里有桃树和杏树共 210 棵，桃树的棵数是杏树的 6 倍，桃树和杏树各有多少棵？28.小明和小刚共有铅笔 84 支，小明的铅笔数是小刚的 3 倍，两人各有多少支铅笔？29.两个数的和是 144，其中一个数是另一个数的 7 倍，这两个数分别是多少？30.学校有乒乓球和羽毛球共 96 个，乒乓球的个数是羽毛球的 5 倍，乒乓球和羽毛球各有多少个？三、差倍问题31.甲数是乙数的 6 倍，甲数比乙数多 45，求甲乙两数分别是多少？32.妈妈的年龄是小红的 7 倍，妈妈比小红大 48 岁，妈妈和小红各多少岁？33.果园里苹果树的棵数是梨树的 5 倍，苹果树比梨树多 90 棵，苹果树和梨树各有多少棵？34.科技书的本数是故事书的 5 倍，科技书比故事书多 75 本，科技书和故事书各有多少本？35.男生人数是女生人数的 4 倍，男生比女生多 36 人，男生和女生各有多少人？36.两个数的差是 48，其中一个数是另一个数的 5 倍，这两个数分别是多少？37.甲仓库的货物比乙仓库多 80 吨，甲仓库的货物是乙仓库的 6 倍，甲乙两仓库各有货物多少吨？38.红花比黄花多 60 朵，红花的朵数是黄花的 4 倍，红花和黄花各有多少朵？39.两个数的差是 63，其中一个数是另一个数的 8 倍，这两个数分别是多少？40.小明的钱比小刚多 45 元，小明的钱是小刚的 6 倍，小明和小刚各有多少钱？41.果园里桃树比杏树多 75 棵，桃树的棵数是杏树的 4 倍，桃树和杏树各有多少棵？42.两个数的差是 72，其中一个数是另一个数的 7 倍，这两个数分别是多少？43.科技书比故事书多 84 本，科技书的本数是故事书的 7 倍，科技书和故事书各有多少本？44.男生比女生多 48 人，男生人数是女生人数的 5 倍，男生和女生各有多少人？45.两个数的差是 90，其中一个数是另一个数的 10 倍，这两个数分别是多少？四、年龄问题46.今年小明 13 岁，爸爸 44 岁，几年后爸爸的年龄是小明的 3 倍？47.小红今年 10 岁，妈妈今年 40 岁，几年后妈妈的年龄是小红的 3 倍？48.小刚今年 14 岁，爷爷今年 74 岁，几年后爷爷的年龄是小刚的 5 倍？49.小明今年 16 岁，奶奶今年 66 岁，几年后奶奶的年龄是小明的 4 倍？50.小丽今年 9 岁，爸爸今年 36 岁，几年后爸爸的年龄是小丽的 4 倍？51.今年小强 11 岁，爷爷今年 65 岁，几年后爷爷的年龄是小强的 5 倍？52.小红今年 12 岁，妈妈今年 42 岁，几年后妈妈的年龄是小红的 3 倍？53.小刚今年 15 岁，爸爸今年 45 岁，几年后爸爸的年龄是小刚的 3 倍？54.小明今年 18 岁，爷爷今年 78 岁，几年后爷爷的年龄是小明的 4 倍？55.小丽今年 11 岁，妈妈今年 39 岁，几年后妈妈的年龄是小丽的 3 倍？56.今年小亮 12 岁，爸爸今年 42 岁，几年后爸爸的年龄是小亮的 3 倍？57.小红今年 14 岁，妈妈今年 44 岁，几年后妈妈的年龄是小红的 3 倍？58.小刚今年 16 岁，爷爷今年 76 岁，几年后爷爷的年龄是小刚的 5 倍？59.小明今年 20 岁，奶奶今年 80 岁，几年后奶奶的年龄是小明的 4 倍？60.小丽今年 12 岁，爸爸今年 40 岁，几年后爸爸的年龄是小丽的 4 倍？五、植树问题61.在一条长 100 米的小路一边植树，每隔 8 米种一棵，一共可以种多少棵？62.在一条长 180 米的跑道两旁插彩旗，每隔 10 米插一面，一共要插多少面彩旗？63.一个圆形池塘周长为 220 米，每隔 10 米种一棵柳树，一共可以种多少棵柳树？64.在一条长 120 米的公路一边栽树，每隔 12 米栽一棵，两端都栽，一共栽多少棵树？65.一条路长 140 米，在路的一侧从头到尾每隔 7 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？66.在一条长 200 米的小路一边植树，每隔 15 米种一棵，一共可以种多少棵？67.在一条长 240 米的跑道两旁插彩旗，每隔 12 米插一面，一共要插多少面彩旗？68.一个圆形池塘周长为 260 米，每隔 13 米种一棵柳树，一共可以种多少棵柳树？69.在一条长 150 米的公路一边栽树，每隔 15 米栽一棵，两端都栽，一共栽多少棵树？70.一条路长 160 米，在路的一侧从头到尾每隔 8 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？71.在一条长 250 米的小路一边植树，每隔 20 米种一棵，一共可以种多少棵？72.在一条长 280 米的跑道两旁插彩旗，每隔 14 米插一面，一共要插多少面彩旗？73.一个圆形池塘周长为 300 米，每隔 15 米种一棵柳树，一共可以种多少棵柳树？74.在一条长 180 米的公路一边栽树，每隔 18 米栽一棵，两端都栽，一共栽多少棵树？75.一条路长 200 米，在路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？六、鸡兔同笼问题76.鸡兔同笼，共有头 40 个，脚 110 只，求鸡兔各有多少只？77.鸡兔同笼，共有头 50 个，脚 130 只，求鸡兔各有多少只？78.鸡兔同笼，共有头 55 个，脚 140 只，求鸡兔各有多少只？79.鸡兔同笼，共有头 65 个，脚 160 只，求鸡兔各有多少只？80.鸡兔同笼，共有头 70 个，脚 170 只，求鸡兔各有多少只？81.鸡兔同笼，共有头 80 个，脚 190 只，求鸡兔各有多少只？82.鸡兔同笼，共有头 85 个，脚 200 只，求鸡兔各有多少只？83.鸡兔同笼，共有头 90 个，脚 210 只，求鸡兔各有多少只？84.鸡兔同笼，共有头 95 个，脚 220 只，求鸡兔各有多少只？85.鸡兔同笼，共有头 110 个，脚 250 只，求鸡兔各有多少只？七、行程问题86.甲、乙两人分别从相距 80 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 10 千米，乙每小时行8 千米，两人几小时后相遇？87.小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，学校和图书馆相距 1800 米，小明每分钟走 80米，小红每分钟走 60 米，两人几分钟后相遇？88.一辆汽车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，汽车每小时行 80 千米，摩托车每小时行60 千米，两车 6 小时后相遇，A、B 两地相距多少千米？89.甲、乙两车分别从相距 90 千米的两地同时出发同向而行，甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行 50 千米，几小时后甲车能追上乙车？90.小明和小刚同时从学校出发去公园，小明每分钟走 90 米，小刚每分钟走 70 米，小明到达公园后立即返回，在距公园 500 米处与小刚相遇，学校到公园有多远？91.甲、乙两人分别从相距 100 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 12 千米，乙每小时行10 千米，两人几小时后相遇？92.小红和小明同时从学校和少年宫相向而行，学校和少年宫相距 2000 米，小红每分钟走 90米，小明每分钟走 80 米，两人几分钟后相遇？93.一辆汽车和一辆自行车同时从 A、B 两地相对开出，汽车每小时行 90 千米，自行车每小时行15 千米，两车 8 小时后相遇，A、B 两地相距多少千米？94.甲、乙两车分别从相距 120 千米的两地同时出发同向而行，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 60 千米，几小时后甲车能追上乙车？95.小明和小刚同时从学校出发去动物园，小明每分钟走 100 米，小刚每分钟走 80 米，小明到达动物园后立即返回，在距动物园 600 米处与小刚相遇，学校到动物园有多远？96.甲、乙两人分别从相距 120 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行12 千米，两人几小时后相遇？97.小红和小明同时从学校和科技馆相向而行，学校和科技馆相距 2400 米，小红每分钟走 100米，小明每分钟走 80 米，两人几分钟后相遇？98.一辆汽车和一辆电动车同时从 A、B 两地相对开出，汽车每小时行 100 千米，电动车每小时行20 千米，两车 10 小时后相遇，A、B 两地相距多少千米？99.甲、乙两车分别从相距 150 千米的两地同时出发同向而行，甲车每小时行 90 千米，乙车每小时行 70 千米，几小时后甲车能追上乙车？100.小明和小刚同时从学校出发去游乐园，小明每分钟走 110 米，小刚每分钟走 90 米，小明到达游乐园后立即返回，在距游乐园 700 米处与小刚相遇，学校到游乐园有多远？。
四年级奥数思维题
四年级奥数思维题一、和差问题。
1. 甲、乙两数的和是30，差是6，求甲、乙两数。
解析：根据和差问题公式，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和差)÷2。
这里甲、乙两数的和是30，差是6。
那么甲（较大数）=(30 + 6)÷2 = 18，乙（较小数）=(30 6)÷2 = 12。
2. 两个数的和是100，大数比小数多10，这两个数是多少？解析：大数=(100 + 10)÷2 = 55，小数=(100 10)÷2 = 45。
二、倍数问题。
3. 甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和是120，求甲、乙两数。
解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，它们的和一共是4份。
1份（乙数）=120÷(3 + 1)=30，甲数 = 30×3 = 90。
4. 有两堆棋子，第一堆棋子是第二堆棋子数的2倍，两堆棋子共有60个，两堆棋子各有多少个？解析：把第二堆棋子看作1份，第一堆棋子就是2份，总共3份。
第二堆棋子个数=60÷(2 + 1)=20个，第一堆棋子个数 = 20×2 = 40个。
三、年龄问题。
5. 小明今年10岁，爸爸今年36岁，再过几年爸爸的年龄是小明年龄的3倍？解析：设再过x年，爸爸的年龄是小明年龄的3倍。
可列方程(10 + x)×3 =36+x，30+3x = 36 + x，3x x = 36 30，2x = 6，x = 3。
6. 妈妈今年32岁，女儿今年8岁，几年前妈妈的年龄是女儿年龄的7倍？解析：设x年前妈妈的年龄是女儿年龄的7倍。
可列方程(32 x)=7×(8 x)，32 x = 56 7x，7x x = 56 32，6x = 24，x = 4。
四、平均数问题。
7. 有5个数，它们的平均数是12，其中前3个数的平均数是10，后3个数的平均数是15，求第3个数。
解析：前3个数的总和为10×3 = 30，后3个数的总和为15×3 = 45，5个数的总和为12×5 = 60。
四年级高思奥数之和差倍问题三含答案
第2讲和差倍问题三内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。
典型问题兴趣篇1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米. 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍. 问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？3. 一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗. 六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面共旗？4. 爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本. 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱子重多少千克？8. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅. 她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子.其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元. 请问：一张桌子的价钱是多少元？9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？3. 动物园的饲养员给三群猴子分花生. 如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？6. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？8. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问：这四个班共有多少人？9. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70玩钱，但由于学校另有安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱. 请问：这套工作服值多少元？10. 小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋，这个食堂买来大米多少袋？12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗，售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水里糖还剩下170颗. 请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？超越篇1. 在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的. 前20道题中，小时做对了15道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分. 如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13张牌，这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了29张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张. 求小伟和小杰原来各有多少张牌？4. 费叔叔买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元. 两种付款方式的付款总数及时间都相同.问：这台电视机的价格是多少元？5. 甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费. 甲付20元，乙付40元，丙付60元. 三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用. 请问：每人可以免费携带多少千克的行李？6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3倍. 如果全家每天吃5个桔子和2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的4倍少5个. 原来桔子和梨分别有多少个？7. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是小看的2倍.小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。
四年级奥数教程(四)和差问题
课题和差问题教学目标1、掌握一般的解答和差应用题的方法2、理解和差问题的规律，找到巧解方法教学重难点重点：会对和差问题的应用题进行解答难点：和差问题的规律，如何用规律巧解问题教学过程一、本讲知识点和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的解题规律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.二、新课指导例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析此题是四年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很好解答。
方法一：两筐合起来150千克，第一筐比第二筐重，把重的部分拿掉就等于两个第二筐的重量了，150 - 8 = 142（千克）， 142÷2 = 71（千克），即为第二筐的重量。
方法二：我再拿8千克放到第二筐里，那么第二筐就和第一筐相等了，此时合起来共重为：150 + 8 = 158（千克），是两个第一筐的重量，158÷2 = 79（千克），即为第一筐的重量。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。
方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
四年级奥数和差问题
两筐水果共有150千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，两筐水果的质量就相等，那么两筐水果原来各有多少千克？变式题：1.爸爸买回苹果、橘子共30千克，已知苹果比橘子多4千克，苹果、橘子各买了多少千克？2.今年冬冬7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各是多少岁？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的质量比锡多100千克，锡和铝各有多少千克？4.甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求两个仓库原来各有大米多少吨。
一个书架分上、下两层，共放书34本，如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层的图书比上层多2本，原来上、下两层各有图书多少本？变式题：1.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？2.在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是120，减数比差大4，求减数与差。
3.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库中的大米比乙仓库中的还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？4.有甲、乙两筐苹果，甲筐中的苹果比乙筐中的多19千克，要使乙筐中的苹果比甲筐中的多3千克，应从甲筐中取出多少千克苹果？学校合唱小组比书法小组多9人，比美术小组多2人，书法小组与美术小组共有47人，求合唱小组、书法小组、美术小组各有多少人。
变式题：1.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数比差多16，差是多少？2.甲筐里装有30千克桃，乙筐里装有一些杏，如从乙筐中取出12千克杏，桃就比杏多10千克，乙筐里原来有杏多少千克？3.食堂里有茄子、辣椒和黄瓜三种蔬菜，中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克，三种蔬菜各有多少千克？4.一套童话书分上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，四套这样的书总价300元，上、中、下每册各多少钱？和、差、倍的综合应用（1）基础题：有一桶油重50千克，分三次用完，第二次比第一次少用4千克，第三次比第一次用的2倍多2千克，第二次用多少千克？变式题：1.小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍，三人原来各有多少块糖？2.将一堆苹果分别放在甲、乙两筐，甲筐的苹果比乙筐的多9个，如果把甲筐的苹果拿出18个放入乙筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2倍，这堆苹果共有多少个？。
【奥数思维拓展】人教版小学数学四年级上册和差问题(试题)含答案与解析
和差问题奥数思维拓展一．选择题（共4小题）1．哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多（）本书．A．15B．23C．222．某摩托车公司去年共出口摩托车23万辆，上半年比下半年多出口摩托车3万辆，该公司去年下半年出口摩托车（）万辆。
A．10B．13C．203．小明的书架有三层，一共放了90本书．中层比上层多6本，下层比上层少3本，下层一共放了（）本书．A．29B．26C．35D．234．有甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克，现从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等．甲筐苹果原来重多少千克？正确算式是（）A．（52×2+5×2）÷2B．（52×2+5）÷2C．（52+5×2）÷2D．（52×2﹣5×2）÷2二．填空题（共10小题）5．文文和明明一共有40李故事书，文文给明明8本后，两人就同样多了，那么原来文文有本故事书，明明有本故事书。
6．学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有盆。
7．2021年8月8日，东京奥运会落下帷幕，除了香港、台湾，中国队共摘得88枚奖牌，奖牌总数和金牌数均位居世界第二。
已知金牌比银牌多6枚，银牌比铜牌多14枚，中国队获得金牌枚，银牌枚。
8．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是和．9．小王买一件上衣和一条裤子，共需300元，裤子比上衣便宜60元，买一件上衣需要元，一条裤子需要元。
10．两个数的和是360，差是220，大的数是，小的数是．11．某市实验小学四（3）班共有学生55人，男生比女生多3人，这个班有男生人．12．妈妈买一套睡衣用了95元，其中上衣比裤子贵17元．上衣元，裤子元．13．大象的腿比它们的鼻子和尾巴的总和还多10，一共有头大象。
14．有红、黄两种颜色的气球，共40个．其中红气球比黄气球少4个，黄气球有个，红气球有个．三．应用题（共8小题）15．学校三年级参加美术社团与音乐社团的学生共有115人，如果音乐社团再增加5人，两个社团人数就一样多。
小学四年级奥数--和差问题
⼩学四年级奥数--和差问题和差问题哈哈已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应⽤题，叫和差应⽤题。
解答和差应⽤题的基本数量关系是：（和－差）÷2＝⼩数⼩数＋差＝⼤数（和－⼩数＝⼤数）或：（和＋差）÷2＝⼤数⼤数－差＝⼩数（和－⼤数＝⼩数）解答和差应⽤题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若⼲个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应⽤题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级⽐三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？我们⾸先画⼀个图，⽤长线段也就是⼤数来表⽰四年级，⽤短线段也就是⼩数来表⽰三年级。
如图：从图上可以看出，假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树是（128＋20）÷2＝74（棵），三年级植树是74－20＝54（棵），或128－74＝54（棵）。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由此，先求出三年级植树的棵数，（128－20）÷2＝54（棵）再求四年级植树的棵数：54＋20＝74或128－54＝74（棵）。
答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
例2. 两袋⼤⽶共重150千克,第⼆袋⽐第⼀袋多10千克,两袋⼤⽶各重多少千克?分析: 这样想:假设第⼀袋和第⼆袋重量相等时,两袋⼤⽶共重150+10=160(千克);假设第⼆袋和第⼀袋⼤⽶重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。
解法⼀: 1.第⼀袋重多少千克?(150-10)÷2=70(千克)2.第⼆袋重多少千克?150-70=80(千克)或70+10=80(千克)解法⼆: 1.第⼆袋重多少千克?(150+10)÷2=80(千克)2.第⼀袋重多少千克?80-10=70(千克)或150-80=70(千克)答:第⼀袋重70千克;第⼆袋重80千克。
四年级奥数思维第 25 周 和差问题
第24 周和差问题
1、今年小红和爸爸两人的年龄和为46岁，小红比爸爸小24岁，问：小红和爸爸今年分
别多少岁？
2、爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问：花坛的长和宽各是多
少？
3、两篮苹果共99个，如果从甲篮拿出8个到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮的苹果还多
3个，求两篮中原来各有多少个苹果？
4、哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本数。
这时谁的数多？多几本？
5、小明数学与语文的平均成绩是93分。
数学比语文高6分。
他这次语文与数学各的多少
分？
6、两个仓库原来共有大米15吨。
甲仓库新运进来4吨，乙仓库运出2吨。
这时乙仓库的
大米还比甲仓库的大米多1吨。
甲、乙两个仓库原来各有多少吨大米？
7、小文与小学共存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小
文与小学原来各有存款多少元？
8、两个加数之和比一个加数大30，比另一个加数大63。
这两个加数的和与差各是多少？
9、参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，
书法组合美术组共有135人，参加书法组和美术组各有多少人？
10、已知△＝12，你能根据下面两个算式算出□和○各表示多少？
□＋□＋△＋○＝70 □＋△＋△＋○＝59
11、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三车间比第二车间少
5人，三个车间各有多少人？
12、某小四年级四个班共有学生176名，其中一班与二班共有87人，一班和三班共有82
人，二班和三班共有85人，那么四个班各有多少名学生？。
四年级和差倍思维训练奥数题
四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。
我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。
所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。
解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。
大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。
我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。
那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。
又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。
四年级奥数思维题
四年级奥数思维题一、和差问题1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出两班人数一样多时的总人数，即(98 - 6)人，这相当于乙班人数的2倍。
- 所以乙班人数为(98 - 6)÷2 = 46人。
- 甲班人数就是46+6 = 52人。
2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
- 解析：- 先求宽，宽为(18 - 2)÷2 = 8厘米。
- 长为8 + 2=10厘米。
- 长方形面积 = 长×宽，即10×8 = 80平方厘米。
二、和倍问题3. 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？- 解析：- 把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是5份，那么总棵数就是(5 + 1)份。
- 梨树的棵数为54÷(5 + 1)=9棵。
- 苹果树的棵数为9×5 = 45棵。
4. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？- 解析：- 把二年级所得图书本数看作1份，三年级就是2份，总共(2 + 1)份。
- 二年级分得图书360÷(2 + 1)=120本。
- 三年级分得图书120×2 = 240本。
三、差倍问题5. 妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁，小红和妈妈各多少岁？- 解析：- 妈妈年龄比小红大(4 - 1)倍。
- 小红的年龄为27÷(4 - 1)=9岁。
- 妈妈的年龄为9×4 = 36岁。
6. 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋大米重量是小袋的4倍，两袋大米原来各重多少千克？- 解析：- 小袋大米吃掉4千克后，大袋比小袋多56+4 = 60千克。
- 此时大袋比小袋多(4 - 1)倍。
- 小袋现在的重量为60÷(4 - 1)=20千克。
四年级奥数和差问题
四年级奥数和差问题（和＋差）÷2=大数大数－差=小数或和－大数=小数（和－差）÷2=小数小数＋差=大数或和－小数=大数例1 某校四年级甲乙两班学生共植树108棵，甲班比乙班多植树22棵，求甲乙两班各植树多少棵？例2 甲乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？例3 两个桶里共盛水30千克，如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶个有多少千克的水？例4 甲乙两筐香蕉共重102千克，从甲筐取出8千克放入乙筐中，结果甲筐还比乙筐重2千克。
甲乙两筐原来有香蕉各有多少千克？例5 AB两车共有乘客160，从甲站经乙站开往丙站，在乙站A车增加17人，B车减少23人，开往丙站时，两车乘客恰好相等，两车原有乘客多少人？例6 一只3层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上中下3层各放书多少本？基础巩固1、甲公路和乙公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米。
两条公路各长多少千米?2、我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米。
问铁路桥和公路桥各长多少米？3、用锡和铝混合制成300千克的合金，铝比锡多200千克，锡和铝各是多少千克?能力提升4、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，问甲、乙各多少岁？5、A、B两地相距390千米。
一辆汽车从A地开往B地要用两天时间，已知汽车第二天比第一天多行驶28千米。
两天各行驶多少千米?6、高山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等。
两种茶树各有多少棵？挑战极限7、甲、乙两桶油共有30千克，如果把乙桶中6千克油倒入甲桶，则甲、乙两桶油相等。
问甲、乙两桶原各有油多少千克?8、甲，乙两个车间共有1240人，如果从甲车间调20人到乙车间，则两车间人数相等，则甲、乙两车间原来各有多少人?9、甲，乙两车问共有1245人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲间还比乙车间多5人，两车间原来各有多少工人学技巧(二)例7 图在下式中，当正方形、三角形、圆形各是多少时，才同时成立?(1)口+口+△+○=40(2)口+△+△+○=52(3）口+△＋○+○=36例8 学校体育教研室买了5个足球和2个排球，公用去304元。
小学四年级奥数和差问题
1.李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?3. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？4. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？5. 某小区春季绿化植树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？6. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？7. 食堂有94千克面粉，138千克大米。
每天用去面粉、大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的3倍？8. 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第2块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？9. 有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（1）【模拟试题】（答题时间：20分钟）1. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2. 甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐则两筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？3. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？4. 甲工厂人数比乙工厂少540人，若两个厂各有600人下岗，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原有多少人？5. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（2）6.某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？7．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
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和差问题
教学目标：
①知识与技能目标:通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题
②过程与方法目标:了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性
③情感态度与价值观目标:通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力
教学重点：
让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路
教学难点：
理解和差问题的解题思路
[知识引领与方法]
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数和-小数=大数
(和+差)÷2=大数
大数-差=小数和-大数=小数
[例题精选及训练]
【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
练习：
1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨?
2.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克?
3.养鸡场养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只?
【例2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？
练习：
1.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各多少岁?
2.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。
问黄茜和胡敏4年后各多少岁?
3.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡炜和陆飞今年各多少岁?
【例3】把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
问长和宽各是多少厘米？
练习：
1.把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形,使长边比短边多12厘米。
问长边和短边各是多少厘米?
2.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，,共跑了1080米。
问游泳池的长和宽各是多少米?
3.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步,每天跑6圈，共跑了2400米。
问这个操场的面积是多少平方米?
【例4】甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
求两个仓库原来各有多少袋大米？
练习：
1.一个书架分上下两层，共放有图书100本。
如果从上层取出5本书放入下层，那么上层比下层还多6本。
问原来上下层各有图书多少本？
2.两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后,甲箱还比乙箱多4个。
问原来两箱各放有多少个零件?
3.两篮鸡蛋共19个，若甲篮再放人4个,乙篮中取出两个，这时乙篮比甲篮的鸡蛋还多1个。
求甲、乙两篮原来各有鸡蛋多少个?
【例5】小东所有的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。
问小东科技书有多少本？
练习：
1.一片树林里有很多种树,有1500棵树不是松树，有1200棵树不是杨树,松树和杨树共700棵。
问杨树多少棵?
2.某次数学测验中,四(2)班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人。
问考八十几分的有多少人?
3.某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛,有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级共38名同学参赛。
问四年级有多少名同学参赛?
[课堂练习]
1.今年小红和爸两人年龄的和是46岁5年前，小红比爸小24岁，同今年小红和爸各多少岁?
2.爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈,共跑420米，问花坛的长和宽各是多少?
3.两篮苹果共99个,如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个,求两篮中原来各有多少个苹果?
4.参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人?
5.小明语文和数学的平均成绩是93分。
数学比语文高6分。
他这次语文和数学各得了多少分?
6.两个仓库原有大米共15吨。
甲仓库里新运进4吨,乙仓库里运出2吨。
这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨。
甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨?
[ 自我检测 ]
1.小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了,小文和小学原来各有存款多少元?
2.两个加数之和比一个加数大30,比另一个加数大63。
这两个加数的和与差各是多少?
3.哥哥比弟弟多30本书,哥哥给弟弟5本书。
这时谁的书多?多几本?
4.某厂三个车间共有工人108人，第一车间的工人比第二车间的多11人，第三车间的工人比第二车间的少5人,三个车间各有多少人?
5.某校四年级四个班总共有176名学生,其中一班和二班共有87名，一班和三班共有82名,二班和三班共有85名，那么，四班有多少名学生?
寄语：数学的本质在于它的自由。
——康托尔。