小学四年级奥数思维问题之和差问题

和差问题
教学目标：
①知识与技能目标:通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题
②过程与方法目标:了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性
③情感态度与价值观目标:通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力
教学重点：
让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路
教学难点：
理解和差问题的解题思路
[知识引领与方法]
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数和-小数=大数
(和+差)÷2=大数
大数-差=小数和-大数=小数
[例题精选及训练]
【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
练习：
1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨?
2.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克?
3.养鸡场养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只?
【例2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。

问今年妈妈和小勇各多少岁？
练习：
1.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前，小刚比小强小3岁。

问今年小刚和小强各多少岁?
2.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。

问黄茜和胡敏4年后各多少岁?
3.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡炜和陆飞今年各多少岁?
【例3】把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

问长和宽各是多少厘米？
练习：
1.把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形,使长边比短边多12厘米。

问长边和短边各是多少厘米?
2.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，,共跑了1080米。

问游泳池的长和宽各是多少米?
3.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步,每天跑6圈，共跑了2400米。

问这个操场的面积是多少平方米?
【例4】甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。

求两个仓库原来各有多少袋大米？
练习：
1.一个书架分上下两层，共放有图书100本。

如果从上层取出5本书放入下层，那么上层比下层还多6本。

问原来上下层各有图书多少本？
2.两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后,甲箱还比乙箱多4个。

问原来两箱各放有多少个零件?
3.两篮鸡蛋共19个，若甲篮再放人4个,乙篮中取出两个，这时乙篮比甲篮的鸡蛋还多1个。

求甲、乙两篮原来各有鸡蛋多少个?
【例5】小东所有的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。

问小东科技书有多少本？
练习：
1.一片树林里有很多种树,有1500棵树不是松树，有1200棵树不是杨树,松树和杨树共700棵。

问杨树多少棵?
2.某次数学测验中,四(2)班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人。

问考八十几分的有多少人?
3.某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛,有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级共38名同学参赛。

问四年级有多少名同学参赛?
[课堂练习]
1.今年小红和爸两人年龄的和是46岁5年前，小红比爸小24岁，同今年小红和爸各多少岁?
2.爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈,共跑420米，问花坛的长和宽各是多少?
3.两篮苹果共99个,如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个,求两篮中原来各有多少个苹果?
4.参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人?
5.小明语文和数学的平均成绩是93分。

数学比语文高6分。

他这次语文和数学各得了多少分?
6.两个仓库原有大米共15吨。

甲仓库里新运进4吨,乙仓库里运出2吨。

这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨。

甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨?
[ 自我检测 ]
1.小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了,小文和小学原来各有存款多少元?
2.两个加数之和比一个加数大30,比另一个加数大63。

这两个加数的和与差各是多少?
3.哥哥比弟弟多30本书,哥哥给弟弟5本书。

这时谁的书多?多几本?
4.某厂三个车间共有工人108人，第一车间的工人比第二车间的多11人，第三车间的工人比第二车间的少5人,三个车间各有多少人?
5.某校四年级四个班总共有176名学生,其中一班和二班共有87名，一班和三班共有82名,二班和三班共有85名，那么，四班有多少名学生?
寄语：数学的本质在于它的自由。

——康托尔。