关联光学新进展
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号光和闲置光被一偏振分束器分开， 其中信号光经 （ *） ） 后被探测器 A4 过透镜照射一透光物体 （ 见图 . 收集 （ A4 固定不动， 集束透镜收集通过物体各部位 这种方法称为桶测量） & 闲置光 的光子被 A4 记录， 经过一定距离的自由传播， 在探测平面由探测器 A0 进行逐点空间扫描测量& 两路探测器连接到符合线 路进行符合测量 （ +>),+)5B,+B- CB*<’DBCB," ） ， 得到 了物体的空间分布信息 （ 见图 . （ E） ） & 实验中有两 个令人困惑的特征： 一是对任何单路光强度的测量 （ 即单光子测量） 均不能得到有关物体的信息； 二是 符合测量中的空间分辨部分是在没有物体的参考光 路中进行的， 而对有物体的信号光路只执行桶测量& 这些性质难以由传统的光学成像理论来理解， 因此 称为 “ 鬼” 成像& “ 鬼” 成像可以用双光子纠缠性质来解释& 在关 联测量中， 两路光并不独立， 可将信号光路相对晶体 作镜面对折， 使相互关联的信号光和闲置光处在同 一直线 上& 物 体 到 透 镜 的 距 离 0. 看 作 物 距， 而把 ??@ 晶体到透镜和探测器的几何距离 （ 00 和 04 ） 之 和看作像距， 则 “ 鬼” 成像的物像关系同样满足几何 光学中的高斯成像公式： 4 4 4 % ， 0. 00 - 04 1 其中 1 为透镜的焦距& （F）
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［’］ 图 $! 纠缠双光子源的鬼成像实验
［5］ 图 ’! 纠缠双光子的鬼干涉条纹
［5］ 图 5! 纠缠双光子的鬼干涉实验示意图 ［’］ 图 "! 鬼成像实验中的物体 （ 1） 和像 （ 4）
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.- 双光子纠缠源的关联光学
当用一激光束照射某些非线性晶体时， 在合适 条件下会产生两低频光束： 信号光和闲置光， 这一现
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光学前沿专题
光学前沿专题
关联光学新进展 !
5 汪凯戈4 ， ! ! 曹德忠$ ! ! 熊! 俊4 （ 4! 北京师范大学物理系! 北京市应用光学重点实验室! 北京! 4%% ） （ $! 烟台大学光电信息科学技术学院! 烟台! $7’%%6 ）
摘! 要! ! 文章综述了利用光学自发参量下转换过程产生的纠缠双光子态和热光源的空间关联性， 实现 “ 鬼” 成像、 “ 鬼” 干涉、 亚波长干涉和非定域双缝干涉等实验的研究进展， 以及其中涉及的争论问题关键词! ! 双光子纠缠， 热光关联， 量子成像
（ 0） 于强度关联， 即* （ "4 ， "0 ）% 〈 ’（ ’（ 〉 & 比较 4 "4 ） 0 "0 ）
（0） 式和 （.） 式可以看出， 一般情 况 下， 〈 ’4 （ "4 ） ’0 （ "0 ） 〉 〈 ’（ 〉 〈 ’（ 〉 ， 称为光场具有强度关 ’ 4 "4 ） 0 "0 ） 联， 否则称两光场的强度独立& 显然在强度独立的情 况下， 二阶关联函数不可能给出任何多于强度本身 的信息， 例如相干光源就属于这种情况& 然而对于某 些光源来说， 光路中的信息在强度分布中被抹去， 却 可以在强度关联中再现， 这是关联光学的物理基础& 下面我们先介绍双光子纠缠源的关联光学&
物理学界经久不息的议题的延续-
! 物理・"# 卷（ $%%& 年） ’ 期! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ())*： ++,,,- ,./0- 12- 23
・ 665・
光学前沿专题 表示； 另一部分经过信号系统， 用脉冲响应函数 !0 （ "0 ，"1 ） 表示& 光源输出平面、 参考系统和信号系统 探测平面的横向位置坐标分别用 "1 ， "4 和 "0 表示& 光场强度关联测量由两个系统输出平面上的探测器 分别记录强度， 输入关联器作乘法运算， 再对乘积进 行多次平均后得到强度关联分布& 象称为自发参量下转换过程& 在下转换过程中产生 的一对信号和闲置光子具有量子纠缠特征， 这是在 目前量子信息实验中最常用的量子纠缠光源& 由于 抽运光子与信号和闲置光子要满足能量守恒和动量 守恒， 当这 . 个光子共线近轴传播时， 下转换产生的 双光子纠缠态可以近似地表示为 ("〉% # ! &&5! 5! （
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了利用自发参量下转换产生的双光子态作光源， 观 察到了双缝的亚波长干涉效应- 两年后， 史砚华小
新现象的观察是基于强度涨落的关联测量 （对
4! 引言
光学成像和干涉是我们熟知的基本物理现象， 它反映了波的本性- 自上世纪 &% 年代以来， 在对非 线性晶体的自发参量下转换过程产生的双光子纠缠 态进行的理论和实验研究中， 发现了一些新的光学 现象， 如 “ 鬼” 成像、 “ 鬼” 干涉和亚波长干涉等- 这些 奇特的物理效应更新了我们对光现象认识的传统观 念， 为开拓新的光信息技术提供了可能- 由于光源具 有量子纠缠特征， 人们自然将之归于量子纠缠态的 非定域性 （ 3C3/C21/0)O ） - 另一方面， 干涉要求光源具 有相干性- 最近一系列的研究结果表明， “ 鬼” 成像、 “ 鬼” 干涉和亚波长干涉也可以用非相干的热光源 通过强度关联来实现- 这种相似性引发了关于量子 纠缠和经 典 关 联 的 争 论， 这也是自电子顺磁共振
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其中 !4 和 !0 为光子波矢量的横向分量& 该纠缠态
［ 4］ 中提出的纠缠态十分接近， 因此也可 与 678 文章 称为 678 态& 在这对光子中， 如果经过测量获知其
中一个光子的横向动量为 !， 那么我们可以确定地
两系统输出平面任意两点光场的二阶关联函数定义为
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传统的光学观察是基于光场的强度分布测量关联光学则基于光场的强度的关联测量， 测量装置 如图 4 所示- 从光源发出的光被分束器分成两部分： 一部分经过参考系统， 用脉冲响应函数 ,（ 4 F4 ，F% ）
（ 批准号： $%%7?ST$4’%’ ） 和国家自 !! 国家重点基础研究发展计划 然科学基金 （ 批准号： 4%6#’%46 ） 资助项目 $%%& U %" U 4’ 收到 5! 通讯联系人- VM10/： ,13DWDX J3.- >H.- 23
图 4- 利用光束强度关联获取相干信息示意图
预言另一个光子的横向动量为 9 !& ! & "# “ 鬼” 成像 上世纪 21 年代， 前苏联学者 :(;<!=> 根据自发 参量下转换光子对的纠缠行为， 提出了 “ 鬼” 成像方
［ .］ 案 & 若干年后， 美国马里兰大学史砚华小组首次 ［ 3］ 在实验上实现了双光子纠缠源的 “ 鬼” 成像 & 实验
出利用 ! 个光子纠缠系统来做 ! 个光子符合探测 的量子刻录 （ 9.13).: /0)(7;<1*(= ） 方案- 该方案可以 在不改变光波波长的情况下， 把光学系统的瑞利衍 射分辨极限提高 ! 倍［ #］ 实际上， >??? 年巴西 @73AB21 等人 首次报道
量下转换过程产生的信号光和闲置光分开， 在信号 光路中放置一双缝， 闲置光路自由传播- 由于信号光 和闲置光均为自发辐射产生， 它们的传播方向并不 确定 （ 参见 （’ ） 式） ， 因此探测器扫描任何单路光束 的强度分布 （ 单光子测量） 观察不到干涉条纹- 在实 验中固定信号光路 （ 含有双缝） 探测器的位置不动， 而对闲置光路 （ 不包含双缝） 的探测器进行空间分 辨扫描， 在两个探测器符合测量中获得如图 ’ 所示 的干涉条纹“鬼” 干涉的实验解释如图 5 所示- 由于下转换 产生的纠缠光子对相互不独立， 将信号光路经晶体 对折后与参考光路构成联合系统， 因此可以通过双 光子符合测量获取双缝的干涉信息! - !# 亚波长干涉 光学成像系统的分辨率不能一味地提高， 它的 极限是瑞利衍射分辨条件- 提高瑞利衍射分辨极限 的经典方法一般有两种： 一是改善成像系统的光学
［ 4］ V03I)>03 U YCHC/IWO U ZCI>3 （ VYZ ） 理论 提出以来，
双光子态而言， 称为符合测量） ， 而不是强度本身实际上强度关联的方法早在半世纪前就由 [13J.KO
［ $］ U SKC,3 和 \,0II （ [S\） 提出 ， 用以替代迈克尔孙
干涉仪测量星体的角尺寸- 为此我们将基于强度关 联的光学现象称为关联光学- 有些学者称其为双光 子成像或量子成像-
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［’］ 图 $! 纠缠双光子源的鬼成像实验
［5］ 图 ’! 纠缠双光子的鬼干涉条纹
［5］ 图 5! 纠缠双光子的鬼干涉实验示意图 ［’］ 图 "! 鬼成像实验中的物体 （ 1） 和像 （ 4）
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4! 引言
光学成像和干涉是我们熟知的基本物理现象， 它反映了波的本性- 自上世纪 &% 年代以来， 在对非 线性晶体的自发参量下转换过程产生的双光子纠缠 态进行的理论和实验研究中， 发现了一些新的光学 现象， 如 “ 鬼” 成像、 “ 鬼” 干涉和亚波长干涉等- 这些 奇特的物理效应更新了我们对光现象认识的传统观 念， 为开拓新的光信息技术提供了可能- 由于光源具 有量子纠缠特征， 人们自然将之归于量子纠缠态的 非定域性 （ 3C3/C21/0)O ） - 另一方面， 干涉要求光源具 有相干性- 最近一系列的研究结果表明， “ 鬼” 成像、 “ 鬼” 干涉和亚波长干涉也可以用非相干的热光源 通过强度关联来实现- 这种相似性引发了关于量子 纠缠和经 典 关 联 的 争 论， 这也是自电子顺磁共振
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传统的光学观察是基于光场的强度分布测量关联光学则基于光场的强度的关联测量， 测量装置 如图 4 所示- 从光源发出的光被分束器分成两部分： 一部分经过参考系统， 用脉冲响应函数 ,（ 4 F4 ，F% ）
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量下转换过程产生的信号光和闲置光分开， 在信号 光路中放置一双缝， 闲置光路自由传播- 由于信号光 和闲置光均为自发辐射产生， 它们的传播方向并不 确定 （ 参见 （’ ） 式） ， 因此探测器扫描任何单路光束 的强度分布 （ 单光子测量） 观察不到干涉条纹- 在实 验中固定信号光路 （ 含有双缝） 探测器的位置不动， 而对闲置光路 （ 不包含双缝） 的探测器进行空间分 辨扫描， 在两个探测器符合测量中获得如图 ’ 所示 的干涉条纹“鬼” 干涉的实验解释如图 5 所示- 由于下转换 产生的纠缠光子对相互不独立， 将信号光路经晶体 对折后与参考光路构成联合系统， 因此可以通过双 光子符合测量获取双缝的干涉信息! - !# 亚波长干涉 光学成像系统的分辨率不能一味地提高， 它的 极限是瑞利衍射分辨条件- 提高瑞利衍射分辨极限 的经典方法一般有两种： 一是改善成像系统的光学
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