高中数学精品课程

（一）高中数学

高一（上）数学（必修一）

专题考点存在主要问题分值比例常考题

型

集合与函数概念1集合

2函数及其表示

3函数的基本性

质

1.函数的表达式的问题会使初学者感到

太抽象；

2.函数的性质与图像不能联系起来思考，

导致学生学函数糊涂；

期末：10-15

分

高考：5-10分

选择题、

填空题

基本初等函数1指数函数

2对数函数

3幂函数

1.二次函数对含参数的最值，根的分布不

易掌握；

2.差点的学生指数函数对数函数的图像

都不会画，函数的问题无从谈起。

期末：25-35

分

高考：5分

选择题、

填空题、

大题

函数的应用1函数与方程

2函数模型及其

应用较易期末：15-20

分

高考：5分

选择题高一（上）数学（必修二）

专题考点存在主要问题分值比例常考题型

空间几何体 1 空间几何体的结

构

2空间几何体的三

视图和直观图

3空间几何体的表

面积与体积1.正视图或侧视图的高与原来立体

图形的斜高混为一谈；

2. 斜二测的相关计算对一般学生来

说有难度

期末：10-15分

高考：5-10分

选择题、填

空题

点、直线、平面之间的位置关系1空间点、直线、

平面之间的位置

关系

2直线、平面平行

的判定及其性质

3直线、平面垂直

的判定及其性质

1.判定定理记的不准确，导致判断位

置关系的错误，然后就是导致书写证

明过程没有逻辑性，自己还认为是对

的；

2.空间感不强，明显异面的可以看成

平行的关系；

3.不会画图，许多学生不会画简单的

三棱锥，这是很严重的，也很多这样

的学生；

4.学生对垂直的证明感觉难度比证

明平行大很多；

5.大多数学生二面角一般不会。

期末：30-35分

高考：12分

大题

直线与方程1直线的倾斜角

与斜率

2直线的方程

3 直线的交点坐

标与距离公式较易期末：10分

高考：5分

圆与方程 1 圆的方程较易期末：15-25分

2 直线、圆的位置

关系

3 空间直角坐标系

高考：5分

高一（下）数学（必修四）

专题考点存在主要问题分值比例常考题型

三角函数1任意角和弧度

制

2任意角的三角

函数

3三角函数的诱导

公式

4三角函数的图象

与性质

5函数

y=Asin（ωx+ψ）

6三角函数模型的

简单应用1.学生不适应“弧度”这个重要单位；

2.正弦函数，余弦函数的图像一般的学

生都不能独立画出；

3.解决三角函数问题与函数的图像孤

立起来，导致学习难度很大；

期末：25-35

分

高考：5-10分

选择题、填

空题、大题

平面向量1平面向量的实际

背景及基本概念

2平面向量的线

性运算

3平面向量的基本

定理及坐标表示

4平面向量的数量

积

5平面向量应用

举例容易期末：5-15分

高考：5分

选择题、填

空题

三角恒等变换1两角和与差的正

弦、余弦和正切公

式

2简单的三角恒

等变换

1.二倍角、半角公式，即使成绩较好的

学生也不能全记到，导致化简困难；

2.辅助角公式没有引起重视，转化过称

对相当多的学生都是个难题，

aSinx+bCosx=

22

a b Sin xϕϕ

++

（），其中为参数

期末：5-15分

高考：5分

选择题、填

空题

高一（下）数学（必修五）

专题考点存在主要问题分值比例常考题型

解三角形1正弦定理和余弦

定理

2应用举例1.通常余弦定理没记住，没搞清怎样选

择正弦定理或余弦定理；

2.不能从初中当中走出，心里总认为

30°，45°，60°等才叫已知角，其它

都不是的错误观念；

期末：15-25

分

高考：5-8分

选择题、填

空题、大题

数列1数列的概念与简

单表示法1.等比数列的求和公式往往记不住，等

差数列公式的变形不能记得；

期末：25-35

分

选择题、填

空题、大题

2等差数列

3等差数列的前n 项和

4等比数列

5等比数列前n 项和2.许多学生到头来都说自己数列没学

好，那是因为数列在考试中要求很高，

必须补充很多知识，然而补充的知识很

难，（有的当时上新课的时候还没补

充），比如：构造等差、等比数列求通

项，裂项、拆项、错位相减求和等；

高考：17分

不等式1不等关系与不等

式

2一元二次不等式

及其解法

3二元一次不等式

（组）与简单的线

性规划问题

4基本不等式基本不等式求最值不太熟练期末：10-25

分

高考：5-14分

选择题、填

空题、大题高二（文科）上数学（必修三）

专题考点存在主要问题分值比例常考题型

算法初步1算法与程序框图

2基本算法语句

3算法案例容易期末：10-20

分

高考：5分

选择题、填

空题

统计1随机抽样

2用样本估计总体

3变量间的相关关

系频率分布直方图的有关问题是大部分学

生开始都没掌握的。

期末：10-15

分

高考：5-12

分

选择题、填

空题

概率1随机事件的概率

2古典概型

3几何概型

容易期末：15-25

分

高考：12-14

分

选择题、填

空题、大题高二（文科）上数学（选修1-1）

专题考点存在主要问题分值比例常考题型

常用逻辑用语1命题及其关系

2充分条件与必

要条件

3简单的逻辑联

结词

4全称量词与存

在量词

充分、必要条件学生有时候会觉得搞反；期末：5-10

分

高考：5分

选择题、填

空题

圆锥曲线与方程1椭圆

2双曲线

3抛物线

圆锥曲线是学生的恶梦，所有的学生在这

里都翻船了，主要还是概念多，所以要记

忆的东西多，有些抽象，题目类型也不少，

计算量大，本身很多学生计算就存在很多

问题，难一点的问题比如：求轨迹方程，

求最值，中点弦问题，定值定点问题等；

期末：30-40

分

高考：19分

选择题、大

题

导数及其应用1变化率与导数

2导数的计算

指数函数和对数函数的导数公式很多学

生不记得，这部分内容只要一加深，学生

期末：30-45

分

选择题、填

空题、大题