判断分数应用题中单位“1”专项练习

判断分数应用题中单位“1”的专项练习

【基本原则】

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几

分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去1

4

，男生占全班的

2

5

，桃树棵数相当

于梨树棵树的3

4

，一台电视机降价

1

5

。男生比女生多全班的

1

8

.把全班人数看作单位

1。.

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位

“1”。例如：六（2）班男生比女生多1

2

。理解为男生比女生多女生的

1

2

，所以把女生

人数为标准，看作单位“1”，

看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增

加了

1

10

，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了

1

12

。把冰看作单位“1”

二、单位“1”的应用题：

单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量

三、说明

单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作

为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

四、 挖掘隐蔽找单位“1”

单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。如：王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵？这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵？必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数360棵。根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵。

五、 比较数量找单位“1”

有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出1/3给小红，小红再拿出1/2给小明，这时小明和小红邮票的比是7∶3，”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出小明的邮票35张，小红的邮票15张，小红给小明1/2邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：15÷（1—1/2）=30（张），小明有邮票20张。小明给小红1/3邮票

后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：20÷（1—3

1）=30（张），小红原来有邮票20张。

我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少？我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单位“1”的量×几分之分，例子书上17的例1、做一做、还有练习四。还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）例子：甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求 甲数的公式=乙数的量×（1+32）；如果把多改成少，那公式=乙数的量×（1—32）。 怎么样画分数应用题的线段图

第一步、先认真审题，通过读题，找出题目中的单位“1”，画一条线段表示单位“1”，并在单位上面标上具体的数字。

第二步：根据已知条件画线段，一般都画在单位“1”那条线段上，也可以自己在下面画线段，但是一定要标上所对应的分率。

第三步：在线段图上标上问题。

第四步：利用线段图理解，可以列出算式，还可以利用线段图检查自己做的对不对。 例，说出下面各题是把谁看做单位“1”

（1）男生人数比女生人数多15

，把 看作单位“1”。 （2）男生人数比女生人数多全班的15

，把 看作单位“1”。 （3）水结成冰后体积增加了110

，把 看作单位“1”。 （4）冰融化成水后，体积减少了112

。把 看作单位“1”。 （5）今年的产量相当于去年的25

，把 看作单位“1”。 （6）一个长方形的宽是长的13

，把 看作单位“1”。 （7）食堂买来100千克白菜，吃了3

2，把 看作单位“1”。 （8）一台电视机降价15

，把 看作单位“1”。 （9）实际修的比原计划多56

，把 看作单位“1”。 , （10）鸡的只数是鸭的7/8 把 看作单位“1”。

（11）已看全书的1/6 把 看作单位“1”。

（12）男生人数比女生人数多 ，把 看作单位“1”。

（13）男生人数比女生人数多全班的 ，把 看作单位“1”。

（14）水结成冰后体积增加了 ，把 看作单位“1”。

（15）冰融化成水后，体积减少了 。把 看作单位“1”。

（16）今年的产量相当于去年的 ，把 看作单位“1”。

（17）一个长方形的宽是长的 ，把 看作单位“1”。

（18）食堂买来100千克白菜，吃了 ，把 看作单位“1”。

（19）一台电视机降价 ，把 看作单位“1”。

（20）实际修的比原计划多56 ，把 看作单位“1”。

一、 填空。