第三章矢量数据模型

(2)拓扑元素 点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点； 线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段； 面：若干弧段组成的多边形。
点 : 线 :
终点
中间点 起点
弧段 2
弧段 3
面 :
弧段 4
弧段 1

(3)拓扑关系类型
• (3)拓扑关系类型
关联：不同拓扑元素之间的关系； 邻接：相同拓扑元素之间的关系； 包含：面与其他元素之间的关系； 连通：拓扑元素之间的通达关系； 层次：相同拓扑元素之间的层次关系；
左邻面
a b c
P0 P2 P3
P1 P1 P1
b
c d e f g
B,D
D,A B,C C,A C,D E,E
d
e f g
P0
P0 P3 P1
P2
P3 P2
1、拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它 比集合关系具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。 2、有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多 实际问题。如某县的邻接县（面面相邻问题）。又如供水 管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门，就需要查询该 线与哪些点关联。 3、根据拓扑关系可以重建地理实体。例如根据弧段构建 多边形，实现面域的选取；根据弧段与结点的关联关系重 建道路网络，进行最佳路径选择等。 总的来说，有两个目的：保证数据质量，保证空间对象表 达的合理性和正确性、一致性。二是提高空间分析的效率 。
（
（2）一维矢量表示空间中的一个线状要素， 或者空间实体对象之间的边界，包括线段、 弦列、拓扑连线、弧段、链、环等。 线段是两个结点之间的连线 。
一维矢量可以闭合，即弧段首尾相接， 存在x1=xn ,y1=yn ,或z1=zn。但弧 段不能自身相交。如果相交，则应以交 点为界，将该一维矢量分成几个一维矢 量。
邻接 点—点 点—线
相交
相离
包含
重合
点—面
线—线 线—面 面—面


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在有向图中建立节点和弧段的邻接和关联关系。 一条弧段连接两个节点，则称这两个节点的弧段呈 邻接和关联 邻接矩阵：节点和节点做矩阵，用1表示邻接，用0 表示非邻接 关联矩阵：弧段和节点做矩阵，用1表示关联自， 用-1表示关联至，用0表示不关联。
2、拓扑数据结构
空间关系 空间关系是指地理实体之间存在的与空间特 性有关的关系，如度量关系、顺序关系和拓 扑关系等。是刻画数据组织、查询、分析和 推理的基础。空间关系的描述和表达，是 GIS区别于CAD等计算机图形处理系统的主 要标志。空间关系的研究，直接影响GIS的 设计、开发与应用。
2、拓扑数据结构
地图是地理空间实体的图形模型。它是按照一定 的比例、一定的投影原则，有选择地将复杂的三维 地理实体的某些内容投影绘制在二维平面媒体上， 并用符号将这些内容要素表现出来。地图上各种要 素之间的关系，是按照地图投影建立的数学规则， 使地表各点和地图平面上的相应各点保持一定的函 数关系，从而在地图上准确表达空间各要素的关系 和分布规律，反映它们之间的方向、距离和面积。
在拓扑数据结构中，点是相互独立存储的，它们相
互连接构成线，线始于起结点，止于终结点。面由 线（线段、弧段、链、环等）构成。一个多边形可 以由一个外环和领个内环或多个内环组成，简单多 边形没有内环，复杂多边形由一个或多个内环组成。 这些内环所包围的区域称为“岛”或“洞”。前者 有实体意义，后者无实体意义。 在大多数的GIS软件中，仅存储部分的拓扑关系，主 要是关联关系（不同类元素之间的关系），其他关 系可以从这些关系导出，或通过空间运算得到。拓 扑关系可以有两种表达方式，全显式和半隐含表达。

图斑不能相互压盖 用地多边形的边界必须与用地红线完全重合 用地红线不能有悬挂结点 道路与公共汽车线路必须重合
不含有拓扑关系的信息 ArcView GIS，*.shp MapInfo, *.tab 特点： 直接将地图翻译描述，只记录空间对象的位置结构， 不记录相互关系 每条记录都有首末坐标，每条记录都是单独的实体 没有共享公共边，矢量型多边形公共边界需重复输入 存储重复、冗余，难以确保独立性和一致性 无法表示边界和多边形之间的关系 不适合复杂的空间分析，在不以分析为目的的CAD系 统中应用广泛。
矢量数据除几何特征外，还具有属性特征。 空间属性特征分为两种，一种是类别特征， 即它是什么；第二种是具体的说明信息，或 者统计信息，以解决两个同类目标的不同特 征问题，如道路的宽度、等级、路面质量等 。第一类特征一般用类型编码来表达，第二 类特征用属性表格来说明。属性数据表格的 一行称为一个记录，描述一个地理实体特征 的属性，用空间数据对象的联接则通过特征 的标识码找到对应关系。

拓扑关系的表示
面域
A P0 e P3 f C b P2 d B D c E a P4 g P1
结点
弧段
弧段 a, b, c, -g b, d, f
A
B C D E
弧段
a, c, e
a, d, b d, e, f b, f, c g
右邻面
P1 P2
P3
P4 弧段 a
c, f, e
g 结点 A, B
关系数据：实体间 的邻接、关联包含 等相互关系
属性数据：各种属 性特征和时间 元数据
2014.3.5
一、矢量数据结构
矢量数据的表示类型 从前面的内容知道，表示地理现象的空间矢量数据可以表示为 点、线、面三类。但按其表示的内容，又可进一步分为七种不 同的类型。它们表示的内容如下： 类型数据，如考古地点，道路线、土壤类型等； 面域数据，如多边形的中心点，行政区界线、行政单元等； 网络数据，地下管线的设施、管线网、供水区域等； 样本数据，气象站、航线、实验区等； 曲面数据，高程点、等高线、等值区域等； 文本数据，地名、河流名称和区域名称等； 符号数据，点状符号、线状符号和面状符号等。

多边形环路法的缺点是，除了多边形轮廓外，其它 公共边均存储了两次，因而会产生数据在结点处不 重合、边界处易产生裂缝和重叠。点位字典法避免 了这些情况，但仍没有存储必需的拓扑关系。
矢量本身是数学上的概念，运用到GIS中， 则不同的空间特征具有不同的矢量维数。
1）零维矢量表示空间中的一个点，点在二 维欧氏空间中用唯一的实数对（x, y）来表 示，在三维空间中用唯一的实数组（x, y, z ）来表示。在数学上，点没有大小和方向。 在GIS中，点的类型包括实体点、标记点、 面标识点、结点和节点等


TIGER编码是美国人口调查局在1990年前后发布了 与人口数据相关联的全国地理编码系统： Topologically Integrated Geographic Encoding and Referencing System拓扑统一地理编码参考 系统 美国人口调查局的数据调查类似我国的人口普查， 但更加全面。不仅包含年龄、性别、种族等基本信 息，还综合了年龄结构、家庭收入、住房水平等更 多的相关信息，做到了信息的多指标化，还与空间 位置及街道、学校等周围环境数据发生联系，有效 做到了人口数据的空间定位。
2、实体的描述及存储
描述内容 位置、形状、尺 寸 识别码（名称） 、实体的角色、 功能、行为、实 体的衍生信息 时间 测量方法、编码 方法、空间参考 系等 实体基本特征 属性特征：名 称、等级、类 别等 空间特征：地 理位置和空间 关系 时间特征 空间数据类型 几何数据（空间数 据、图形数据） 空间数据结构 矢量、栅格、TIN （专用于地表或特 殊造型） RDBMS属性表：采 用MIS较成熟 空间元数据

按照几何特征 点 线 面、曲面 体 按照数据发布形式 数字线画图 数字栅格图 数字高程模型 数字正射影像图
空间数据 非空间属性数据


1、基本特征 空间特征 属性特征 时间特征
2、基本信息 定位信息 属性信息 拓扑信息
二、地理空间的表达 1 地图对地理空间的描述
1、实体数据结构（简单数据结构、无拓扑关系的矢
量数据结构） 无拓扑关系的矢量数据结构是对Spaghetti数据模型 的具体定义和描述。它仅记录空间对象的位置坐标和 属性数据，而不记录空间关系。它有两种方式，一种 是每个点、线、面目标分别记录其坐标，称为多边形 环路法，另一种方式是一个文件记录点坐标对，其他 一些文件记录点与线、点与面的关系，称为点位字典 法。
(1)拓扑空间关系 拓扑空间关系是GIS中重点描述的空间关系。“拓 扑”（Topology）一词来源于希腊文，它的原意 是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支， 它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性，即 拓扑属性。理解拓扑变换和拓扑变换属性时，可以 设想一块高质量的橡皮，它的表面时欧氏平面，这 块橡皮可以任意拉伸、压缩，但不能扭转和折叠， 表面上有点、线、面等组成的几何图形。在变换中 ，图形的有些属性会消失，有的属性则保持不变。 前者称为非拓扑属性，后者称为拓扑属性。象拉伸 、压缩这样的变换，称为拓扑变换。
在地图学上，把地理空 间实体分为点、线、 面三种地理要素，分 别用点状、线状、面 状符号来表示。
符号化表示的地形图
2、影像对地理空间的描述
影像是记录了地理实体分布的写照模型。写 真的程度受摄影比例尺的影响，或空间分辨 率的影响。
3、地理信息的数字化描述
在GIS中，地理信息是以数字化的形式 存在的。表达地理信息的地理数据的几何空 间数据主要有四种数据类型，即矢量数据、 栅格数据、属性数据和数字高程模型数据。
当对地理空间实体进行建模时，有时需要考 虑实体间存在的关系或规则。如相邻的两个 省（两个多边形对象），之间不能有间隙， 存在公共边界，但不能有重叠。两条街道总 是在交叉口处相交，但从来不会出现共享某 一段的问题，公共汽车的站总是位于道路上 等关系或规则。这些关系或规则的定义和维 护是由拓扑关系来建立的。

矢量数据的简单数据结构分别是按照点线面三种基 本形式来描述的。 点：
标识码

X，y坐标对 坐标对数N X，Y坐标
线 面

标识码
标识码 链数N
链标识码集
1、实体数据结构
点 线
面
1、实体数据结构
矢量数据是用坐标对 、坐标串和封闭的坐 标串表示实体点、线 、面的位置及其空间 关系的一种数据格式 。
根据数据的来源不同分 为 • 几何图形数据 • 影像数据 • 属性数据 • 地形数据 地图数据 影像数据 文本数据
根据表示对象的不同 分为： • 类型数据 • 区域数据 • 网络数据 • 样本数据 • 曲面数据 • 文本数据 • 符号数据
按照数据结构
矢量数据 栅格数据
按照数据特征
(3)二维矢量表示地理空间的一个面状要素 ，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段包 围的空间区域。由于面状要素是由闭合分弧 段决定的，故二维矢量又称为多边形。面状 要素包括内面、G-多边形、GT-多边形、广 义多边形、虚多边形等。 虚多边形定义了二维拓扑面的一部分，它以 其它的GT-多边形为界，其它方面与广义多 边形相同
DEM
TIN,
GRID
矢量数据
栅格数据
数字高程
三、空间实体的表达
1、实体 • 地理系统：地理系统是一个开放的复杂巨系统。 • 地理实体：将地理系统中复杂的地理现象进行抽 象得到的地理对象称为地理实体或空间实体、空 间目标，简称实体（Entity）。实体是现实世界 中客观存在的，并可相互区别的事物。抽象程度 与研究区域的大小、规模不同而有所不同。实体 是一个具有概括性、复杂性、相对意义的概念。
从历史的观点来看拓扑关系的使用，过去拓 扑关系主要用于数据结构的创建，以保证具 有相关联的地理对象能够形成一致的、清晰 拓扑的数据结构。但随着面向对象的概念和 数据模型建模技术的发展，这个概念的使用 开始产生了一些变化。拓扑关系作为数据结 构的一部分开始弱化。主要是约束空间对象 的行为，以及定义一些描述表达规则。
（1）连接性：弧段间通过节点连接； （2）面定义：由一系列相连的弧段定义面 （3）邻接性：弧段有方向性，且有左右多边形
点的coverage数据结构 点的清单

线的coverage数据结构 弧段-节点清单 弧段坐标清单

多边形的coverage数据结构 左/右多边形清单 多边形-弧段清单 弧段坐标清单