矢量数据分析

网络是由节点和连线构成，表示诸对象及其相互联系。在数
学上，网络是一种图，一般认为它专指加权图。
网络通常具有拓扑结构：线（弧）相交于交叉点（节点），
线不能有缺口，且具有方向。
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三、网络分析：道路系统
（1）链路：是指在道路网络中由两个节点所确定的路段，
是网络中的基本几何要素。
（2）链路阻抗：是指穿越链路的耗费。
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三、网络分析：网络应用
• 第一步：从节点1到节点2、3、4的三条路径中， 选择最短路径，即：
•
Min(p12,p13,p14)=min(20,53,53)
• 路径p12被选定，因为在三条备选路径中，阻 抗值为最小。把节点2置于含节点1的解决方案 列表中。
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三、网络分析：网络应用
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三、网络分析：道路系统建设
• 可能的转弯。
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三、网络分析：网络应用
• 最短路径分析：在网络中寻找节点间累积阻抗最小的路径。
路径可由两个节点（起点和终点）连成，也可在两点间有
一些特定的站点。
• 旅行推销员问题：是最短路径分析中较复杂的形式：具有 两个约束:(1）推销员必须询问所选择的访问站，并且仅 能访问一次。（2）推销员可以从任一点出发，但必须回 到出发点。目的是寻找那一条路，保证总阻抗值最小。
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二、模式分析：最近邻分析 • 最近邻分析：使用图层中每个点与其最近
邻点的距离，判断该点集合是呈随机的、 规则的还是聚集的分布模式。
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二、模式分析：最近邻分析
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二、模式分析
•p 值表示概率值。对于模式分析工具来说，p 值表示所观测到的空
间模式是由某一随机过程创建而成的概率。当 p 很小时，意味着所 观测到的空间模式不太可能产生于随机过程（小概率事件），因此 可以拒绝零假设。 •Z 得分是标准差的倍数。例如，如果工具返回的 z 得分为 +2.5，我
三、网络分析：道路系统
（6）单行道或禁行道：在网络属性表中可以用指定字段表示单行道或禁
行道。FT、TF、N
（7）天桥和地下通道：第一种方法用非平面要素，天桥和其下的道路在
它们的交叉处都表示为无节点的连续路径；第二种做法是把天桥和地 下通道视为平面要素：两端弧表示天桥交于一个节点，另两段弧表示 天桥下的道路交于另一个交点。
地理信息系统原理
北京师范大学 资源学院
课堂回顾
• 1、邻近分析：缓冲分析、泰森多边形
• 2、叠置分析包括哪些方面？ • 3、常用的矢量数据操作。
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课程设置
查询
空间分析
矢量数据分析
数据模型
视域、 流域 分析
空间数据库
空间数据
数据采集
投影
空间插值 栅格数据分析
制图
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GeoProcessing
二次开发
一、距离量测
二、模式分析 三、网络分析
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一、距离量测
• 距离量算是指要素之间直线（欧式）距离的量算。量测可在一个图层
中的点到另一个图层的点之间进行，或在一个图层的各个点到另一图 层中的最邻近点或线之间进行。 • Near 和Point Distance。其中，near用于计算点图层中每个点与另一个 图层中最近的点或线的距离。Point Distance用于计算点图层中每个点 和另一图层中所有点的距离。
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二、模式分析：G统计量
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二、模式分析：G统计量
wenku.baidu.com
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二、模式分析：G统计量 • 局部统计量称为“热点”（hot spots），表 达在局部区域的同时增高与降低。
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二、模式分析：G统计量 • 局部统计量称为“热点”（hot spots）
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三、网络分析：道路系统
绿色点表示位于不同城市中的仓库，面表示它们的市场区域，该市场区域被分为 三个环状区域。周围的绿色面表示货车可以在两小时内到达该区域，橙色面表示 货车可以在四小时内到达该区域，红色面则表示货车可以在六小时内到达该区域。
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二、模式分析：莫兰指数
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二、模式分析：莫兰指数
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二、模式分析：莫兰指数
• 点位置模式表示鹿的位
置和在每个位置上看到
的数目，则通过点的数 量计算其空间的集聚性。
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二、模式分析：莫兰指数
• 局部莫兰指数：由于全局莫兰指数只能代表空间 的集聚性，无法表达局部空间的集聚。局部莫兰 指数可以解决这个问题(LISA) ：
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三、网络分析：网络应用
•Dijkstra算法(戴克斯特拉算法)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 20 53 58
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20 39
53 39 25 19
58 25 13
13 13
• Tobler(1970)指出“地理学第一定律：任何事物与其它事物之间都是
相关的，但空间上近处的事物比远处的事物相关性会更强”。
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问题的提出
• 如何评价健康服务的地理可达性，以揭示该地区医疗配备 情况。 • 如何评价制造业类型的集聚和分散？ • 汽车行驶的时候，如何选择最短路径和最佳路径？
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内 容
设施的有效性。
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四、课堂总结 • （1）距离测算
• （2）空间自相关（四个常用指标） • （3）网络分析（最短路径分析、最短路径
Dijkstra(戴克斯特拉)算法）
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结
束
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• 第二步：准备新的备选路径列表，这些备选路 径与解决方案列表中的节点（节点1、2）有直
接或间接地联系，即：
• min（p13，p14，p12+p23)=min(53,58,59) • P13被选中，节点3置于解决方案列表中。
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三、网络分析：网络应用
• 第三步：为生成与网络其它节点的解决方案列 表，继续进行如下步骤，即
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5
17
7
4
10 4 12 20
5 20
3
7
6
7
1
10
1->7如何走呢？
2
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三、网络分析：网络应用 • 最近设施：计算选定地点到所有被选设施
的最短路径，然后从被选设施中选择最近 的设施。
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三、网络分析：网络应用 • 配置，通过网络来确定资源的空间分布。
设施的分布决定了它的服务范围。因此， 空间配置分析的主要目的是衡量这些公共
（3）节点：指链路的一个端点。如果链路与方向有关，链 路的起点是始节点，终点是到节点。节点是网络基本几何 要素。
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三、网络分析：道路系统
（4）拐弯是网络中一个弧段到另一个弧段的过渡。换言之，
拐弯发生在两个链路交叉或交汇的节点处。
（5）拐弯阻抗：是完成拐弯所需的时间。拐弯阻抗通常是
有方向性的。
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•
min（p14，p13+p34，p13+p36）=min
（58,78,72）
• min（p13+p36，p14+p45）=min（72,71） • min(p13+p36,p14+p45+p56)=min(72,84)
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三、网络分析：网络应用
• 从节点1到所有其它节点的最短路径 起点 1 1 1 1 1 到点 2 3 4 5 6 最短路径 p12 p13 p14 p14 + p45 p13 + p36 最小距离 20 53 58 71 72
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二、模式分析：莫兰指数
• 空间联合局部指标(LISA)：
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二、模式分析：莫兰指数
• 局部莫兰指数(LISA)：
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二、模式分析：G统计量 • 莫兰指数只能检测出具有相近值的要素是 否呈现集群，而不能表明集群是由高值或 低值组成。 • G-统计量，用以区分出高值集群和低值集 群。其中，整体G-统计量基于设定的距离d， 公式如下：
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三、网络分析：道路系统
• 哪些救护车或巡逻警车能够最快对 一起事故做出响应？
• 一支配送或服务车队如何在提高客户服务质量的同时降低运输成本？ 将三辆位于配送中心的食品配送货车指派到杂货店，并指定能够使运输成 本达到最低的行驶路线。车载容量、午休和最长行驶时间限制都将包括在
26分析中。
三、网络分析：道路系统
们就会说，结果是 2.5 倍标准差。如下图所示，z 得分和 p 值都与
标准正态分布相关联。 •0假设：定义空间对象之间是随机的。
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二、模式分析
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二、模式分析：莫兰指数
• 空间自相关：按照空间赋值状况量测各个变量值
之间的相关关系。如果相似的值在空间上相互靠
近，则被描述为极相关；反之则认为独立或随机。