数据结构与算法--线性表(C++)演示课件

初始条件：线性表已存在，1≤position≤Length()。 操作结果：将线性表的第position个位置的元素赋 值为e。
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线性表的基本操作
7．StatusCode Delete(int position, ElemType &e) 初始条件：线性表已存在，1≤position≤Length()。 操作结果：删除线性表的第position个位置的元素, 并 用e返回其值，长度减1。
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几点说明：
a1 a2 a3 a4 a5 a6
▪（4） 线性表中元素的个数n 称为线性表的长度，
n=0 时称为空表；
▪（5） ai是线性表的第i 个元素，称i 为数据元素ai 的
序号，每一个元素在线性表中的位置，仅取决于它的序 号。
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线性表的基本操作
1．int Length() const 初始条件：线性表已存在。 操作结果：返回线性表元素个数。 2．bool Empty() const 初始条件：线性表已存在。 操作结果：如线性表为空，则返回true，否则返 回false。
// 释放存储空间
}
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三、顺序表的基本操作
1、插入
指在表的第i(1≦i≦n+1)个位置上，插入 一个新结点x，使长度为n的线性表变为长 度为n+1的线性表：
（a1,a2,…,ai-1,ai,…,an）
（a1,a2,…,ai-1, x, ai,…,an）
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例如：在i=4的位置插入 x=50
1 23 4 5 6 7 8
false {
return count == maxSize; }
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template <class ElemType>
void SqList<ElemType>::Init(int size)
// 操作结果：初始化线性表为最大元素个数为size的空线
// 性表
{
maxSize = size;
// 最大元素个数
return RANGE_ERROR; }
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插入算法
else
{ // 成功
count++;
// 插入后元素个数将自增1
for (int curPosition = len;
curPosition >= position; curPosition--)
{ // 插入位置之后的元素右移
GetElem(curPosition, tmp);
性表中的元素必须是同一类型的；
▪（2） 在表中 ai-1 领先于ai ，ai 领先于ai+1 ，称ai-1 是ai
的直接前驱，ai+1 是ai 的直接后继；
▪（3） 在线性表中，除第一个元素和最后一个元素
之外，其他元素都有且仅有一个直接前驱，有且仅有 一个直接后继，具有这种结构特征的数据结构称为线 性结构；
data 25 34 57 16 48 09 63 i
1 23 4 5 6 7 8
data 25 34 57 1560 1468 4098 0693 63
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插入算法
template <class ElemType> StatusCode SqList<ElemType>::Insert(int position,
// 自定义类型 enum StatusCode {
SUCCESS, FAIL, UNDER_FLOW, OVER_FLOW,RANGE_ERROR, DUPLICATE_ERROR, NOT_PRESENT, ENTRY_INSERTED, ENTRY_FOUND, VISITED, UNVISITED };
Essential of Lecture Two ：
一、线性表的定义
二、线性表---顺序表 三、顺序表的基本操作 四、顺序表的优缺点 五、顺序表的应用
难点
重点
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一、线性表的定义 ( Linear List )
Байду номын сангаас
▪ 【定义】：由n(n≧0)个数据元素(结点)a1，a2， …an组 成的有限序列。其中数据元素的个数n定义为表的长度。
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二、顺序表 Sequential List
顺序表的定义和特点
定义: 将线性表中的元素相继存放在一个 连续的存储空间中。
可利用一维数组描述存储结构 特点: 线性表的顺序存储方式 遍历: 顺序访问
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二、顺序表 Sequential List
线性表的顺序表示，就是 用一组地址连续的内存单元依 次存放线性表的数据元素。
SetElem(curPosition + 1, tmp);
}
SetElem(position, e);//将e赋值到position位置处
return SUCCESS; // 插入成功
}
} 25
插入算法分析
上述算法for循环语句的执行次数为n-i+1； 若i=1，需移动全部n个结点（最坏：O(n)） 若i=n+1（在表尾插入），无需移动结点，直接 插入即可。（最好: O(1)） 移动结点的平均次数：
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线性表的基本操作
3．void Clear() 初始条件：线性表已存在。 操作结果：清空线性表。
4．void Traverse(void (*visit)(const ElemType &)) const
初始条件：线性表已存在。 操作结果：依次对线性表的每个元素调用函数 (*visit)。
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为表示各种状态信息，定义枚举类型 StatusCode供使用，具体声明如下：
const ElemType &e) // 操作结果：在线性表的第position个位置前插入元素e, //position的的取值范围为1≤position≤Length()+1 //如线性表已满,则返回OVER_FLOW, //如position合法, 则返回SUCCESS, 否则函数返回 //RANGE_ERROR {
if (elems != NULL) delete []elems;// 释放存储空间
elems = new ElemType[maxSize];// 分配存储空间
count = 0;
// 空线性表元素个数为0
}
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顺序表部分公共操作的实现
template <class ElemType>
SqList<ElemType>::SqList(int size)
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线性表的基本操作
5．StatusCode GetElem(int position, ElemType &e) const
初始条件：线性表已存在，1≤position≤Length()。 操作结果：用e返回第position个元素的值。
6．StatusCode SetElem(int position, const ElemType &e)
姓名 王小林
学号 020631
性别 男
年龄 18
陈 红 020632
女
20
刘建平 020633
男
21
张立立 020634
男
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……..
…….. ……. …….
健康情况 健康 一般 健康
神经衰弱 …….
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几点说明：
a1 a2 a3 a4 a5 a6
▪ 设 A=（a1, a2, ... , ai -1, ai , ai+1, …, an ）是一线性表 ▪（1） 线性表的数据元素可以是各种各样的，但同一线
class SqList
{
protected:
// 顺序表实现的数据成员:
int count;
// 元素个数
int maxSize; // 顺序表最大元素个数
elemType *elems; // 元素存储空间
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// 辅助函数 bool Full() const; // 判断线性表是否已满 void Init(int size); // 初始化线性表
int len = Length(); ElemType tmp;
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插入算法
if (Full()) { // 线性表已满返回OVER_FLOW
return OVER_FLOW; } else if (position < 1 || position > len + 1) { // position范围错
void Clear();
// 将线性表清空
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void Traverse(void (*Visit)(const elemType &))
const;
// 遍历线性表
StatusCode GetElem(int position, elemType &e) const;
// 求指定位置的元素
StatusCode SetElem(int position, const elemType &e);
线性表（a1,a2,a3, ... an） 的顺序存储结构
Loc(ai ) = Loc( a1 )+ ( i-1 ) * L
L个单元
a1 a2
…
ai-1
ai ai+1
…
an
Loc( a1) Loc( ai )
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顺序表(SqList)类的定义
// 顺序表类
template <class elemType>
为了存储线性表，至少要保存两类信息： 1）线性表中的数据元素； 2）线性表中数据元素的顺序关系；
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线性表按存储分类： 1）顺序表 SqList 2）链表 线性链表 SimpleLinkList
循环链表 SimpleCircLinkList 双向链表 SimpleDblLinkList 静态链表 StLinkList
// 复制构造函数
SqList<elemType> &operator =(const
SqList<elemType> &copy); // 赋值语句重载
};
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顺序表辅助函数的实现
template <class ElemType> bool SqList<ElemType>::Full() const // 操作结果：如线性表已满，则返回true，否则返回
1 23 4 5 6 7 8
// 设置指定位置的元素值
StatusCode Delete(int position, elemType &e);
// 删除元素
StatusCode Insert(int position, const elemType &e);
// 插入元素
SqList(const SqList<elemType> &copy);
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2、删除
将线性表的第i(1≦i≦n)个结点删除，使长 度为n的线性表变为长度为n-1的线性表：
（a1,a2,…,ai-1,ai, ai+1 ,…,an）
（a1,a2,…,ai-1, ai+1,…,an）
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例如：删除第 i个元素，i=5
1 23 4 5 6 7 8
data 25 34 57 50 16 48 09 63 i
// 操作结果：构造一个最大元素个数为size的空顺序表
{
elems = NULL; 前,elems为空
// 未分配存储空间
Init(size);
// 初始化线性表
}
template <class ElemType>
SqList<ElemType>::~SqList()
// 操作结果：销毁线性表
{
delete [ ]elems;
∑ n+1
Eis = Pi(n i +1)
i=1
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插入算法分析
按等概率考虑：
可能的插入位置为i=1,2,……n,n+1共n+1个， 则pi= 1/(n+1)
∑ ∑ n+1
1 n+1
Eis= Pi(n
i=1
i+1)= (n n+1i=1
i+1)
1（ n0)+(nn) n
=
(n+1)=
n+1 2
2
顺序表插入算法平均约需移动一半结点。
当n=0时称为空表，常常将非空的线性表(n>0)记作：
▪
(a1，a2， ... ... ， an)
▪ 例1、26个英文字母组成的字母表 （A，B，C ，... ... ， Z）
▪ 例2、某校从1978年到1983年各种型号的计算机拥有 量的变化情况。
（6，17，28，50，92，188）
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例3、学生健康情况登记表
8．StatusCode Insert(int position, const ElemType &e) 初始条件：线性表已存在，1≤position≤Length()+1。 操作结果：在线性表的第position个位置前插入元素e， 长度加1。
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如何在计算机中存储线性表？ 如何在计算机中实现线性表的 基本操作？
public:
// 抽象数据类型方法声明及重载编译系统默认
// 方法声明:
SqList(int size = DEFAULT_SIZE);// 构造函数
virtual ~SqList(); // 析构函数
int Length() const; // 求线性表长度
bool Empty() const; // 判断线性表是否为空