2017-2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省

2017-2018届高三第一次复习统测

数学（理）试题

注意事项：

1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．设表示空集，R表示实数集，全集集合

A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15

C．10 D．5

4．下列函数，有最小正周期的是

5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9

C．10 D．11

6．已知平面向量

7．已知

的面积等于

8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为

9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是

10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

11．在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为

12．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满

足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x 名，则x=

A．10 B．12 C．13 D．16

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．已知平面向量等于。

14．在正三棱信与平面AA1C1C所成角的正切值为。

15．已知处的切线与圆

。

16．在数列的等比中项，那么

的值是。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）

在数列项和是

（1）证明数列是等差数列，并求

（2）比较的大小。

18．（本小题满分12分）

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环，8环，9环，10环，他们比赛成绩的统计结果如下：

请你根据上述信息，解决下列问题；

（1）估计甲、乙两名射击运动击中的环数都不少于9环的概率；

（2）若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）选修4——1：几何证明选讲如图，的平分线交BC于点F，D是AF 的延长线与的交点，AC的延线与的切线DE交于点E。

（1）求证：

（2）若求BF的值。