四年级数学简便计算方法总结与类型归类

四年级数学简便计算：乘除法篇
一、乘法：
1.因数含有 25 和 125 的算式：例如①：25×42×4
我们牢记 25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.
同样含有因数 125 的算式要先用 125×8=1000。

例如②：25×32
此时我们要根据 25×4=100 将 32 拆成 4×8，原式变成 25×4×8。

例如③：72×125 我们根据 125×8=1000 将 72 拆成 8×9，原式变成
8×125× 9。

重点例题： 125×32×25 = （125×8）×（4×25）
2.因数含有 5 或 15、35、45 等的算式：例如： 35×16
我们根据需要将16 拆分成 2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如： 56×32+56×68
我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32 个56 加上68 个56 的和是多少，于是可以提出56 将算式变成56×（32+68）如果是56 ×132— 56×32 一样提出 56，算是变成 56×（132-32 ）
注意： 56×99+56 应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56 ×（101-1 ）另外注意综合运用，例如： 36 ×58+36×41+36 =36×（58+41+1）
47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)
4. 乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47
我们先将 102 拆分成 100+2 算式变成（ 100+2）×47 然后注意将括号
里的每一项都要与括号外的47 相乘，算式变为：100 ×47+2×47例如： 99×69 我们将 99 变成 100-1 算式变成（ 100-1 ）×69
然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100 ×69-1 ×69
二、除法：
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为 32000÷（125×8）=32000÷1000
2.例如： 630÷18 我们可以将 18 拆分成 9×2 这时原式变为 630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2
三、乘除综合：
例如 6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变
为除号，原式变为6300 ÷63÷5
四年级数学简便计算：加减法篇
一、加法：
1. 利用加法交换律例如：254+158+246
我们首先观察发现254 与 246 相加可以凑成整百，于是交换158 和246 两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律例如： 365+458+242 我们发现后两个加数可以相
加成整百数，于是变成 365+（458+242）。

3.拆分加数例如：568+203 我们发现 203 距离 200 较近，于是将 203 拆分成 200+3, 算式变成 568+200+3。

例如：289+198 我们发现 198距离 200 较近，于是将 198改写成 200-2 ，
算是变成 289+200-2。

二、减法：
1.交换减数位置：例如：452-269-152 我们发现452-152 能得整百数，于是交换减数位置，算式变成 452-152-269 。

连续减去两个数等于减去两个数的和：例如： 562-236-164
我们发现两个减数236 与 164 的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：例如： 313-102 我们发现减数 102 距离 100 较近，可以
拆分成 100+2，但是在减法算式里要变成 313-100-2 。

例如：521-298 我们发现减数 298 距离 300 较近，可以拆分成 300-2 ，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。

三、加减混合： 1. 加减换位：
例如： 526—257+274
可以将算式改为526+274—257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568 —254—168，然后调整减数位置，因为568 先减去168 可以凑成整百数，于是算式变成 568—168—254。

2、综合运用：例如：57+68—57+68
很多同学盲目地写成（ 57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二
个57 前面是减号，可以和第一个 57 合并成 57—57，而第二个 68 前面是加号，只能和第一个 68 合并成 68+68，所以算式应变成（57—
57）+（68+68）。

例如： 628—（ 254+128+146）
有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。

如上题，我们发现628 先减去括号里的 128 比较简便，余下两个数 254 与 146 恰好相加是整百，于是算式变为（ 628—128）—（ 254+146）。

四年级数学简便计算：方法归类
一、交换律（带符号搬家法）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。

适用于加法交换律和乘法交换律。

例： 256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
二、结合律（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直
接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）
例： 345-67-33=345- （67+33）=345-100=245
789-133+33=789- （133-33 ）=789-100=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直
接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是
在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）
例： 510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) （注：去括号是添加括号的逆运算）
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例： 45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
2.提取公因式注意相同因数的提取。

例： 35×78+22×35=35×(78+22)=35 ×100=3500 这里 35 是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500四、
借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发
现规律。

还要注意还哦 , 有借有还，再借不难。

例： 9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-
4=11106 五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如： 2 和 5，4 和 5，2 和 25， 4 和 25，8 和 125 等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
四年级数学简便计算：分类训练
第一种
(300+6)x1225x(4+8)125x(35+8)(13+24)x8
第二种
84x101504x2578x10225x204
第三种
99x6499x16638x99999x99
第四种
99X13+1325+199X2532X16+14X3278X4+78X3+78X3
第五种
125X32X825X32X12588X12572X125
第六种
3600÷25÷48100÷4÷753000÷125÷81250÷25÷5
第七种
1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273
第八种
278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102425+14+186
第九种214- （86+14） 787- （ 87-29 ）365-（65+118）455-（155+230）第十种
576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87
第十一种
871-299157-99363-199968-599
第十二种
178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X735X127-35X16-11X35
容易出错类型（共五种类型）
600- 60÷15 20X4÷20X4736 -35X2025X4÷25X4
98- 18X5+25 56X8 ÷56X8280- 80÷ 412X6÷12X6 175- 75÷25 25X8 ÷25X880 - 20X2+6036X9÷36X9
36- 36÷6-25X8÷（25X8）100+45-100+4515X97+3
100+1-100+148X99+11000+8-1000+85+95X28
102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+360÷20-10 13+24X8672-36+64324-68+32100-36+64
12×340+66×120370×25+250×3111×34+66×11222×340+888×165
⑴ a ＋b ＝ b＋ a
88＋56＋ 12 178＋350＋2256＋208＋144
⑵(a ＋ b) ＋c＝a＋(b ＋ c)
（ 23＋56）＋ 47286＋54＋46＋4582＋456＋544
⑶ a ×b＝b×a
25×37×475×39×4 65×11×4 125×39×16
⑷(a ×b) ×c＝a×(b ×c)
19×75×862×8×2543×15×641×35×2
⑸ a ×(b ＋c) ＝a×b＋a×c
136×406+406×64702×123+877×702 246×32＋34×492
⑹ a ×(b －c) ＝a×b－a×c
102×59－ 59×2456×25－25×56
43×126－ 86×13101×897－897
⑺ a －b－c＝a－(b ＋c)
458－ 45—155 2354－456－54 68547－457－123－420
⑻a －b＋c＝a＋c－b
4235－4067＋76 3569 ＋ 526－1569 45682 － 7538＋14318
⑼ a ÷b÷c＝ a÷(b ×c)
4500÷4÷75 16800÷8÷25 248000÷8÷125 5200÷4÷65
⑽a ÷b×c＝a×c÷b
4500×102÷903600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30
⑾a －b＝a－(b ＋c) ＋c
429－ 293 1587 －689 8904－129787905－388
⑿a －b＝a－(b －c) －c
2564－302 25478 － 9006 5024 － 502 1251－409
⒀a ＋b＝a＋(b ＋c) －c
254＋ 489 5021 ＋897 654＋793654 ＋4999
⒁a ＋b＝a＋(b －c) ＋c
124＋ 4005 1235 ＋607 248 ＋803 2005 ＋45687
⒂ 综合
254＋ 246＋744＋1054 5897＋568－897＋432
45627－258－742－1627 321×46－92×27－67×46 75×32×125 65 ×16×125360÷（18×4）
32×105 598 ＋73598×34 25＋75－25＋75 48×125540÷45 99×38＋38103×56。