五年级探索梯形面积公式及应用

长方形的面积= 底 × 高
（上底＋下底）
梯形的面积=
2
×高
如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式 可以写成：
S＝（a＋b）h÷2
课堂小结
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
S=（8+15）×7÷2 = 23×7÷2 = 80.5（cm2）
回忆一下平行四边形、三角形的面积是怎样推导的？
高 底
割补法 转化
高
拼合法
底
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学习目标
➢ 1.知道 梯形面积公式的推导过程。 ➢ 2.会正确地应用公式进行计算。
实践与探索：
你能想方法将梯形转化成学过的图形，从而 推导出梯形的面积公式吗？
学习指导
认真看课本62页上半部分内容，并利用手中 的图形拼一拼思考： 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？ 2.拼成平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 3.拼成图形的面积是一个梯形面积的 倍；
2．判断。 (1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边
形。( × ) (2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( × ) (3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( √ ) (4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( √ )
夯实基础（P63练一练）
1.新挖一条水渠，横断面是梯形 （如右图）。渠 口宽为3.2米， 渠底宽为1.8米，渠深为 1.5米。 它的横断面的面积是多少平方米？
S=（10+16）×12÷2 = 26×12÷2 = 156（cm2）
S=（14 ＋ 28）×15÷2 = 42×15÷2 = 315（cm2）
小试牛刀
1．填空。 (1)两个( 完全一样 )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平
行四边形的底相当于梯形的( 上底 )与( 下底 )的和，高就是 这个梯形的( 高 )，一个梯形的面积等于拼成的平行四边形 面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边 形，那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等 于梯形的两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
所以，我们推出梯形面积计算公式是什么？ （试着说推导的全过程）
5
探究点 梯形面积计算公式的推导
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
a
b
h
b
a
两个完全一样的梯形能不能拼成一个平行四边形呢？
a
b
h
b
a
两个直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
a
b
h
b
a
两个等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
平行四边形的面积= 底 × 高 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。 （单位：m)
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完 全相同的梯形组成 的（如下图)。它的面积是多少 平方毫米？
谈谈这节课的收获吧