多项式的因式分解

课题：3.2提公因式法（一）

主备人：汤新文审核人：日期：第课时班级：小组：姓名：

教学目标1、经历寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；

2、会用提取公因式法进行因式分解．

3、探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强自己的直觉思维，培养自己的观察能力；

教学重点会用提取公因式法进行因式分解．

教学难点确定多项式各项的公因式。

导学流程（定向导学：教材p59页至p60页）学习行为提示一、目标导学

1、下列各各式从左到右的变形哪些是因式分解？（填“是”与“否”）（1）m2-m＝m(m-1) ( ) （4）a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( ) （2）x(x-y)＝x2-xy ( ) （5）x2-4x+4＝(x-2)2 ( )

(3) (a+3)(a-3)＝a2-9 ( )

2、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：

A、（x-3）（x+3）=x2+2x-15

B、x2+2x-15=（x-3）（x+3）（1）、从左到右看，A式是________,B式是_______

（2）、_______是把几个整式的积展开成一个多项式

（3）、_______是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式

（4）、整式乘法和因式分解都是恒等变形，但变形的过程正好_______。

二、自学自研

初读文本(阅读教材p59、p60)

要求：（1）理解因数、公因式的概念；

（2）知道如何寻找公因式。

3、“公因式”的定义：

4、请将下列各式的公因式写在括号内。

①ax+ay+a （）②3mx-6nx2（)

③4a2b+10ab2（）④x4y3+x3y3（）

⑤12x2yz-9x3y2（）⑥7(x–3)–x(3–x) （）思考：怎样寻找公因式？怎样提公因式进行因式分解？

深入探究：

5、把下列多项式因式分解：

（1）、6x – 3 （2）、3x2－6xy＋x

（3）、－4x2y－12xy-8x2

拓展延伸：独立完成，对子检查，点将答题，核对答案。（每题一分）

寻找公因式的技巧：（1）先找系数的最大公约数；

（2）再找相同字母的最低次幂。

两者的乘积就是公因式。

注意：第一项有“－”号应将“－”号一并提起。

(1)(2)小题提示：某一项是公因式时，则提起后，这一项用“1”表示。

（3）小题提示：第一项有“－”号，则连同公因式一并提起。

6、已知：x 2+2x-1=-2,求3x 2+6x-3的值。

7、计算： 3×102013—3×102012

8、计算：3.14 ×0.35+6.28×0.26+3.14×0.13 三、交流展示 1. 师徒小对子：检查自学成果（T3—T4），解决自学时遇到的问题。 2. 确定学习共同体展示，要求“A 展B 板”，并归纳方法或要点，形成笔记。 3.展示深入探究T5，两组pk 展示一题。

四、巩固提升 9、把下列多项式因式分解： （1）x x 1042+- （2）x 2+x 6 （3）8m 2n+2mn （4）12xyz-9x 2y 2 （5） y xy y --532 （6）2232262115b a b a b a +-

第7题提示：

3×102013

=3×102012×10

第8题提示：

6.28=3.14×2

巩固提升要求独立

完成，由A 、B 、C 组组长检查。

五、教后反思