长方体的体积公式推导PPT课件

2×2×0.6 = 2.4(dm3)
2.4÷4 = 0.6(dm3)
答: 每个人分到 0.6 dm3 的一块蛋糕。
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４. 家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积 是 24 dm2，长是 3 m。这些木料一共是多少方?
24 dm2 = 0.24 m2 0.24×3×500 = 360(m3) 答: 这些木料一共是 360 m3。
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
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3. 长方体的体积
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怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?
也要用统一的体积单位来测量吧?
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棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
9 cm3。
8 cm3。
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说一说他们的体积
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❖ 试验观察: 取两个同样大小的玻璃杯，先 往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另 一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二 个杯子里，会出现什么情况? 为什么?
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这节课我们学习了什么? 懂得了什么?
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棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米 你能估计这个长方体的体积是多少吗？
沿长边摆了8个，表示一排摆8个； 沿宽边摆了4个，表示可以摆4排； 沿高边摆了3个，表示可以摆这样的3层。
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你能算出这个长方体的体积吗？
3厘米 7厘 米
2厘米
可以从它的长、宽、高中知道 小正方体怎么摆？
可以从长、宽、高看出 一排摆7个，可以摆2排， 能摆这样的3层。
底面
长方体底面的面积叫底面积。
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h
a
b
底面积=长×宽
长方体的体积＝长×宽 ×高
长方体的体积＝ 底面积 ×高
V ＝ sh
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1 一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它 的体积是多少? V = a b h = 7×4×3 = 84(cm3)
你算对了吗?
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2. 一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少?
_4_c_m__3
_4__cm__3
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２. 建筑工地要挖一个长 50 m，宽 30 m，深 50 cm 的长方体土坑，挖出多少方的土?
在工程上，“1 m3” 的土、 沙、石等均简称 “1 方”。
50 cm = 0.5 m
50×30×0.5 = 750(m3)
答: 挖出 750 方的土。
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３. 妈妈送给奶奶的生日蛋糕长 2 dm，宽 2 dm，高 0.6 dm，奶奶把它平均分成 4 块长方体形状的小 蛋糕，想一想她是怎样分的， 每个人分到多大的一块蛋糕?
1.什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空间,我们把 “物体所占空间的大小,叫做物体的体积”。
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填空:
常用的体积单位有: ( 立方厘米 );
( 立方分米 ); ( 立Fra bibliotek米).
用哪个体积单位表示下面物体的体积比较适 当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 );
(2)一台录音机的体积约是10( 立方分米 );
0.06 m2
0.06×5 = 0.3(m3)
答: 这根木料的体积是 0.3 m3。
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３. 计算下面长方体的体积。
4 cm
8 cm 8×4×3 = 96(cm3)
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练习
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1. 组成下面各图的每个小正方体的体积为 1 cm3， 把每个图形的体积填在横线上。
_4_c_m__3
_4__c_m_3
7 × 2 × 3 = 42（立方厘米） 长× 宽× 高= 长方体的体积
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(2)你发现了什么?
长方体的体积正好等 于长×宽×高的积。
长方体的体积 = 长×宽×高
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如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积 公式可以写成:
V=abh
h
a
b
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