图像的几何变换

1实验目的、要求

实验目的：

（1）掌握图像在空间域进行基本变换的原理与相关方法。

（2）能使用VC++实现图像平移变换、镜像变换、旋转变换、缩放变换的功能。

实验要求：

A部分：

（1）使用VC++设计程序：实现图像平移变换，图像缩放、图像裁剪、图像对角线镜像。

（2）使用VC++设计程序：对一幅高度与宽度均相等的图像，实现逆时针90度旋转。B部分：

（1）包括A部分全部要求。

（2）使用VC++设计程序：对任意一幅图像（高度与宽度可以不相等），实现任意角度的旋转。

（3）研究放大图像时使用的插值算法，使用VC++实现常见的三种图像插值算法：最近邻插值，双线性插值，立方卷积插值。通过实验验证其效果。

2实验原理

图像的平移：通过直角坐标系的平移变换公式：

x ‘ = x +dx

y’ = y + dy

注：(x,y)为源图像的坐标,(x’, y’)为新图像的坐标,dx对应x的偏移量,dy对应y的偏移量。即：平移之后新图像上坐标为(x’, y’)的像素点的颜色值，应该等于原图像上坐标为(x, y)的像素点的颜色值，以下类似。

图像的镜像：镜像分为水平镜像和垂直镜像

垂直镜像计算公式如下（图像大小为宽度为M，高度为N）：

x’ = x

y’ = N – 1 – y

水平镜像计算公式为：

x’ = M – 1 – x

y’ = y

对角线镜像（对角线为左上角至右下角）计算公式：

x’ = M – 1 – x

y’ = N – 1 – y

图像的旋转：图像的旋转计算公式如下：

X’ = X *COS Q – Y *SIN Q

Y’ = X *SIN Q + Y*COS Q

注：(x,y)为源图像的坐标，(x’, y’)为新图像的坐标。

图像缩放：设原图像大小为宽度M、高度N，调整后宽度为k1×M、高度为k2×N，则：

Img.New(x,y) = Img.Old(x/k1, y/k2)

图像插值：当放大图像时，像素也相应地增加，增加的过程就是插值程序自动选择信息较好的像素作为增加的像素，而并非只使用临近的像素，所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净。常用插值算法包括：

最近邻插值：近邻取样插值的缩放算法，直接取Color0颜色作为缩放后点的颜色

双线性插值：需要考虑(Sx,Sy)坐标点周围4个颜色值Color0\Color1\Color2\Color3，把(Sx,Sy)到A\B\C\D坐标点的距离作为系数来把4个颜色混合出缩放后点的颜色立方卷积插值：考虑映射点周围16个点(4x4)的颜色来计算最终的混合颜色

3主要设备、器材

硬件环境：AMD A8-4500M 1.90G/4G RAM

软件环境：操作系统：WIN7

开发工具：Micrsoft Visual C++ 6.0

4实验步骤及原始数据记录

关键代码说明：

图像平移：

void CImageProcessingView::OnGeoTranslation()

{

// 实验图像平移

MessageBox("请在这里添加图像平移的代码");

// 可以参考图像裁剪的代码：CImageProcessingView::OnGeoCut()

// 获得当前文档对象

CImageProcessingDoc* pDoc = GetDocument();

// 判断图像是否已被加载

if( pDoc->m_pDibInit->IsEmpty() )

{

MessageBox("图像未加载");

return;

}

int width = pDoc->m_pDibInit->GetImageWidth();

int height = pDoc->m_pDibInit->GetImageHeight();

int bitCount = pDoc->m_pDibInit->GetImageBitCount();

// 将m_pDibInit 拷贝至m_pDibTest

pDoc->m_pDibTest->CloneDib(pDoc->m_pDibInit);

// 设置pDoc->m_pDibTest 为全白图像

int i, j;

RGBQUAD rgbQuad1;

rgbQuad1.rgbBlue = 255;

rgbQuad1.rgbGreen = 255;

rgbQuad1.rgbRed = 255;

rgbQuad1.rgbReserved = 0;

for(i=0; i

{

for(j=0; j

{

pDoc->m_pDibTest->SetPixel(i,j,&rgbQuad1);

}

}

// 实验删除BEGIN

int shiftX = 30;

int shiftY = 50;

for(i=0; i

{

for(j=0; j

{

rgbQuad1 = pDoc->m_pDibInit->GetPixel(i,j);

pDoc->m_pDibTest->SetPixel(i+shiftX, j+shiftY, &rgbQuad1);

}

}

// 实验删除END

// 交换m_pDibInit 与m_pDibTest 指针

CDib* pTmp = pDoc->m_pDibInit;

pDoc->m_pDibInit = pDoc->m_pDibTest;

pDoc->m_pDibTest = pTmp;

// 设置脏标记

pDoc->SetModifiedFlag(TRUE);

// 更新视图

pDoc->UpdateAllViews(NULL);

}

图像缩放：

void CImageProcessingView::OnGeoResizing()

{

// 实验图像缩放

MessageBox("请在这里添加图像缩放的代码");

// 可以参考图像裁剪的代码：CImageProcessingView::OnGeoCut()

// 获得当前文档对象

CImageProcessingDoc* pDoc = GetDocument();

// 判断图像是否已被加载

if( pDoc->m_pDibInit->IsEmpty() )

{

MessageBox("图像未加载");

return;

}

int width = pDoc->m_pDibInit->GetImageWidth();

int height = pDoc->m_pDibInit->GetImageHeight();

int bitCount = pDoc->m_pDibInit->GetImageBitCount();