6-模糊逻辑方法

离散型：
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解模糊化—重心法实例
若有一离散型模数Ａ如下所示： Ａ={０/10, 0.33/20, 0.67/30, 1/40, 1/50, 0.75/60, 0.25/80, 0/90} 试求该模糊数之解模糊化后重心值y *。
妖兽与佛僧 夜 ， 是 食 尸 的黑势 力虫魔 。占据 ，占据 ，金钟 分割事 物的线 ；分身 ，分身 ，消隐 镀 满 轮 廓 的 空间。 它对我 大喊， 我躺进 亡棺， 安于饲 育的幸 福，独 享它的 黑虫分
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智能洗衣机中的检测技术(续)
脏污程度、脏污性质检测：
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模糊推理和控制
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隶属函数确定
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6.4 模糊融合应用－智能电饭锅
1、概述 模糊控制电饭锅能自动地判定饭量、水米比等信息,，从而做出合适 的控制决策，达到省时、省电的目的。 2、加热过程分析 对于煮米饭来讲, 要想煮出松软可口的米饭, 必须掌握加热对象电饭 锅的性质以及详细的加热过程, 这样才能够把大米从不易溶于水的且 难以消化的日淀粉转变为易溶于水而又易于消化的。淀粉。经过大 量的实验发现, 要想达到理想的米饭效果, 应实现如下的几个烹饪过 程, 如图1所示。
当隶属度为1或0时便如同传统的数学中的“对”与 “错”，当介于两者之问便属于对与错之间的灰色地带。
4
传统集合、模糊集合
传统集合是以二值逻辑(Binary Logic)为基础的方式来 描述事物，元素x和集合A的关系只能是A或A，是一种 『非此即彼』的概念。以特征函数表示为：
A(
x)
1 0
, ,
xA xA
A{x(i,A(xi))xi U}
7
模糊集合运算
并集
A B (u ) ma A (u ) x,B ( { u )}
交集
A B (u ) mA i(u n ),B { (u )}
补集
A(u)1A(u)
8
典型的隶属函数(三角形)
(x) 1
0
a bc
0,
xa
A
(x)
b c
a x
, ,
cb
X
0 ,
x<a a xb
bxc x c
9
典型的隶属函数(梯形)
(x) 1
0 ab
x-a
A
(
x
)
b-a 1,
x-d
, ,
a x<b bxc cxd
c-d
c dX
0, otherwise
10
典型的隶属函数(钟形)
(x) 1
0 s
A(x) e(x2)2
X
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典型的隶属函数(不规则)
模糊集合则是指在界限或边界不分明且具有特定事物的 集合，以建立隶属函数(Membership Function)来表示 模糊集合，也就是一种“亦此亦彼”的概念。
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隶属函数
假设论域 U = {x1, x2, …, xn}，论域 U 的模糊集合用
{ ( x 1 ,A ( x 1 ),( x ) 2 ,A ( x 2 ),) . ( x n . ,A .( x n ,)} )
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吸水过程的模糊推理
室温
锅顶温度传感器 锅底温度传感器 温升
模 糊 吸水时间 推 论
图2 吸水时间的模糊推论
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吸水过程的模糊推理(续)
室温
锅顶温度传感器
模
糊
饭量
锅底温度传感器
温度 下降
推 论
图3 饭量的模糊推论
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快速升温过程的模糊推理来自饭量 温度差 速度差模 糊 功率控制 推 论
图4 升温过程的功率控制
随着模糊逻辑和可能性理论的提出和深入研究，它们在不确 定性推理和多传感器信息融合中显示出越来越强大的优势。
3
6.2 模糊理论简介—模糊理论
利用“隶属函数”(Membership Function)值来描述 一个概念的特质，亦即使用0与1之间的数值来表示一个元 素属于某一概念的程度，这个值称为该元素对集合的隶属度 (Membership grade)。
衣物之外的全部功能，并保证高质量的洗涤效果。智能洗衣 机的核心是单片机控制板，它具有检测和控制功能。检测功 能是指通过一系列传感器来检测衣量、衣质、脏污程度、脏 污性质等指标；控制功能是指根据所检测到的信息来决定洗 涤水位、水流方式、洗涤剂投放量和洗涤时间等。
17
智能洗衣机中的检测技术
衣质、衣量、脏污程度、脏污性质是模糊推理的主要对象， 是设计模糊控制规则的直接依据。 衣质、衣量检测：
表示。
A(x为i ) 模糊集合的隶属函数(Membership Function)。
A:U 表[0示,1]模糊集合 中xi 的A隶属程度(Degree of
Membership)。
6
模糊集合表示法
论域U为有限集合：
A A(xi)/xi
论域U为无限集合或有限连续：
A
A(xi
)/
x i
xU
一般的表示方法：
间 一 室 么 ？ 它诘问 天，泪 光栖宿 于苍白 的脸， 这是审 视夜的 唯一白 光啊。 唉 ， 你 这 人 ，你这 不应该 的人。 为何不 销魂享 受蒙目 的清闲 ？为何 去撞黑 色墙壁
反 扑 的 势 力 呢？ 问 声 串 串 ， 我又如 残骨， 架在电 锯，卸 成八大 尸体。
不 ， 总 得 有 点遗言 吧。 抬 着 我 的 夜 ，去鼓 掌吧。 你的黑 色十二 只口袋 ，放点
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保沸过程的模糊推理
沸腾时间 升温时间
模 糊 断电温度 推 论
图5 断电温度的模糊推论
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泌的死寂。 也 许，平 躺的骨 柴，如 秋水引 流到秋 桥，忘 却落叶 堆满的 雨霜； 无许， 风刀剪 摘，
欢 快 掉 落 枝 上的经 年复来 年的故 事。 可 我 ， 可 我 ，举起 一杯装 满黑色 毒酒， 再三斟 酌。 马 路夜灯 灯杆， 爬满黑 虫，食 光的虫 子，能 吞噬人 间一条 路么？ 总有， 夜的旅 人，
(x)
1
L(x)
0
a
b
R(x)
A(x) RL((bxxaab))
a x b bxc
cb
cX
12
模糊理论系统化模型
模糊集合(Fuzzy Sets)
输入
模糊化
处理
模糊理论 数据处理
输出 解模糊化
明确数值
模糊数值 或语义值
模糊集合或模糊数运算
模糊关系
模糊推论
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解模糊化—重心法
重心解模糊化方法(Center of Gravity Defuzzification) 是最常用，也是较为合理的方法，它是在求推论结果阴影面 积的重心。 连续型：
在很多问题中，如人的经验和知识的表述，人的思维和控 制作用具有不同于随机性的不确定性，即模糊性。为了寻找 一种处理模糊信息的工具，一种描述和加工模糊信息的数学 方法－模糊数学应运而生。
2
引入模糊概念的作用
1965年，控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊子集概念，给 出了其定量表示法，用来描述模糊性的现象和事物。它量化一 个概念或属性内在不精确性的程度。而概率论是量化一个精确 的概念或属性不知道的程度。
15
6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程
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6.4 模糊融合应用－智能洗衣机
• 传统洗衣机的使用依赖于人们对被洗涤衣物的重量、质地、
脏污程度和脏污性质的判断，并据此来确定洗涤时间和洗涤 方式。如果经验不足不能掌握其正确的操作方法，就可能造 成浪费。
• 基于模糊控制技术的智能洗衣机能够完成除开启电源、放取
6 模糊逻辑方法
6.1 引言 6.2 模糊理论简介 6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程 6.4 模糊融合应用
6.1 引言—模糊概念的引出
数据融合系统是一个庞大的信息处理系统，它汇集了各种 信息，以取得对观察对象更加精确的估计和更加确定的推理。 其中的各类信息除具有较强的实时性、多源性和分布性外， 另一个显著的特性就是不确定性或称为模糊性。
向 夜 的 深 处 ，寻一 段披星 逐月的 徒步。 流 在 眼 泪 的 痛苦， 剥开层 层裸露 风霜枯 木，说 道：心 愿不属 于亡棺 。它忧 伤，抑
郁 ， 而 又 愤 激，伐 木可以 做草屋 的椽梁 ，也可 以做渡 桥的墩 枕。 它 很 痛 苦 。 难道， 夜，是 邪恶与 善良同 牧的么 ？难道 ，妖兽 与佛僧 ，可以 同居人