6-模糊逻辑方法
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15
6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程
16
6.4 模糊融合应用－智能洗衣机
• 传统洗衣机的使用依赖于人们对被洗涤衣物的重量、质地、
脏污程度和脏污性质的判断，并据此来确定洗涤时间和洗涤 方式。如果经验不足不能掌握其正确的操作方法，就可能造 成浪费。
• 基于模糊控制技术的智能洗衣机能够完成除开启电源、放取
, ,
cb
X
0 ,
x<a a xb
bxc x c
9
典型的隶属函数(梯形)
(x) 1
0 ab
x-a
A
(
x
)
b-a 1,
x-d
, ,
a x<b bxc cxd
Fra Baidu bibliotek
c-d
c dX
0, otherwise
10
典型的隶属函数(钟形)
(x) 1
0 s
A(x) e(x2)2
X
11
典型的隶属函数(不规则)
随着模糊逻辑和可能性理论的提出和深入研究，它们在不确 定性推理和多传感器信息融合中显示出越来越强大的优势。
3
6.2 模糊理论简介—模糊理论
利用“隶属函数”(Membership Function)值来描述 一个概念的特质，亦即使用0与1之间的数值来表示一个元 素属于某一概念的程度，这个值称为该元素对集合的隶属度 (Membership grade)。
向 夜 的 深 处 ，寻一 段披星 逐月的 徒步。 流 在 眼 泪 的 痛苦， 剥开层 层裸露 风霜枯 木，说 道：心 愿不属 于亡棺 。它忧 伤，抑
郁 ， 而 又 愤 激，伐 木可以 做草屋 的椽梁 ，也可 以做渡 桥的墩 枕。 它 很 痛 苦 。 难道， 夜，是 邪恶与 善良同 牧的么 ？难道 ，妖兽 与佛僧 ，可以 同居人
6 模糊逻辑方法
6.1 引言 6.2 模糊理论简介 6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程 6.4 模糊融合应用
6.1 引言—模糊概念的引出
数据融合系统是一个庞大的信息处理系统，它汇集了各种 信息，以取得对观察对象更加精确的估计和更加确定的推理。 其中的各类信息除具有较强的实时性、多源性和分布性外， 另一个显著的特性就是不确定性或称为模糊性。
表示。
A(x为i ) 模糊集合的隶属函数(Membership Function)。
A:U 表[0示,1]模糊集合 中xi 的A隶属程度(Degree of
Membership)。
6
模糊集合表示法
论域U为有限集合：
A A(xi)/xi
论域U为无限集合或有限连续：
A
A(xi
)/
x i
xU
一般的表示方法：
22
吸水过程的模糊推理
室温
锅顶温度传感器 锅底温度传感器 温升
模 糊 吸水时间 推 论
图2 吸水时间的模糊推论
23
吸水过程的模糊推理(续)
室温
锅顶温度传感器
模
糊
饭量
锅底温度传感器
温度 下降
推 论
图3 饭量的模糊推论
24
快速升温过程的模糊推理
饭量 温度差 速度差
模 糊 功率控制 推 论
图4 升温过程的功率控制
A{x(i,A(xi))xi U}
7
模糊集合运算
并集
A B (u ) ma A (u ) x,B ( { u )}
交集
A B (u ) mA i(u n ),B { (u )}
补集
A(u)1A(u)
8
典型的隶属函数(三角形)
(x) 1
0
a bc
0,
xa
A
(x)
b c
a x
离散型：
14
解模糊化—重心法实例
若有一离散型模数Ａ如下所示： Ａ={０/10, 0.33/20, 0.67/30, 1/40, 1/50, 0.75/60, 0.25/80, 0/90} 试求该模糊数之解模糊化后重心值y *。
妖兽与佛僧 夜 ， 是 食 尸 的黑势 力虫魔 。占据 ，占据 ，金钟 分割事 物的线 ；分身 ，分身 ，消隐 镀 满 轮 廓 的 空间。 它对我 大喊， 我躺进 亡棺， 安于饲 育的幸 福，独 享它的 黑虫分
18
智能洗衣机中的检测技术(续)
脏污程度、脏污性质检测：
19
模糊推理和控制
20
隶属函数确定
21
6.4 模糊融合应用－智能电饭锅
1、概述 模糊控制电饭锅能自动地判定饭量、水米比等信息,，从而做出合适 的控制决策，达到省时、省电的目的。 2、加热过程分析 对于煮米饭来讲, 要想煮出松软可口的米饭, 必须掌握加热对象电饭 锅的性质以及详细的加热过程, 这样才能够把大米从不易溶于水的且 难以消化的日淀粉转变为易溶于水而又易于消化的。淀粉。经过大 量的实验发现, 要想达到理想的米饭效果, 应实现如下的几个烹饪过 程, 如图1所示。
(x)
1
L(x)
0
a
b
R(x)
A(x) RL((bxxaab))
a x b bxc
cb
cX
12
模糊理论系统化模型
模糊集合(Fuzzy Sets)
输入
模糊化
处理
模糊理论 数据处理
输出 解模糊化
明确数值
模糊数值 或语义值
模糊集合或模糊数运算
模糊关系
模糊推论
13
解模糊化—重心法
重心解模糊化方法(Center of Gravity Defuzzification) 是最常用，也是较为合理的方法，它是在求推论结果阴影面 积的重心。 连续型：
当隶属度为1或0时便如同传统的数学中的“对”与 “错”，当介于两者之问便属于对与错之间的灰色地带。
4
传统集合、模糊集合
传统集合是以二值逻辑(Binary Logic)为基础的方式来 描述事物，元素x和集合A的关系只能是A或A，是一种 『非此即彼』的概念。以特征函数表示为：
A(
x)
1 0
, ,
xA xA
模糊集合则是指在界限或边界不分明且具有特定事物的 集合，以建立隶属函数(Membership Function)来表示 模糊集合，也就是一种“亦此亦彼”的概念。
5
隶属函数
假设论域 U = {x1, x2, …, xn}，论域 U 的模糊集合用
{ ( x 1 ,A ( x 1 ),( x ) 2 ,A ( x 2 ),) . ( x n . ,A .( x n ,)} )
25
保沸过程的模糊推理
沸腾时间 升温时间
模 糊 断电温度 推 论
图5 断电温度的模糊推论
26
衣物之外的全部功能，并保证高质量的洗涤效果。智能洗衣 机的核心是单片机控制板，它具有检测和控制功能。检测功 能是指通过一系列传感器来检测衣量、衣质、脏污程度、脏 污性质等指标；控制功能是指根据所检测到的信息来决定洗 涤水位、水流方式、洗涤剂投放量和洗涤时间等。
17
智能洗衣机中的检测技术
衣质、衣量、脏污程度、脏污性质是模糊推理的主要对象， 是设计模糊控制规则的直接依据。 衣质、衣量检测：
泌的死寂。 也 许，平 躺的骨 柴，如 秋水引 流到秋 桥，忘 却落叶 堆满的 雨霜； 无许， 风刀剪 摘，
欢 快 掉 落 枝 上的经 年复来 年的故 事。 可 我 ， 可 我 ，举起 一杯装 满黑色 毒酒， 再三斟 酌。 马 路夜灯 灯杆， 爬满黑 虫，食 光的虫 子，能 吞噬人 间一条 路么？ 总有， 夜的旅 人，
间 一 室 么 ？ 它诘问 天，泪 光栖宿 于苍白 的脸， 这是审 视夜的 唯一白 光啊。 唉 ， 你 这 人 ，你这 不应该 的人。 为何不 销魂享 受蒙目 的清闲 ？为何 去撞黑 色墙壁
反 扑 的 势 力 呢？ 问 声 串 串 ， 我又如 残骨， 架在电 锯，卸 成八大 尸体。
不 ， 总 得 有 点遗言 吧。 抬 着 我 的 夜 ，去鼓 掌吧。 你的黑 色十二 只口袋 ，放点
在很多问题中，如人的经验和知识的表述，人的思维和控 制作用具有不同于随机性的不确定性，即模糊性。为了寻找 一种处理模糊信息的工具，一种描述和加工模糊信息的数学 方法－模糊数学应运而生。
2
引入模糊概念的作用
1965年，控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊子集概念，给 出了其定量表示法，用来描述模糊性的现象和事物。它量化一 个概念或属性内在不精确性的程度。而概率论是量化一个精确 的概念或属性不知道的程度。
6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程
16
6.4 模糊融合应用－智能洗衣机
• 传统洗衣机的使用依赖于人们对被洗涤衣物的重量、质地、
脏污程度和脏污性质的判断，并据此来确定洗涤时间和洗涤 方式。如果经验不足不能掌握其正确的操作方法，就可能造 成浪费。
• 基于模糊控制技术的智能洗衣机能够完成除开启电源、放取
, ,
cb
X
0 ,
x<a a xb
bxc x c
9
典型的隶属函数(梯形)
(x) 1
0 ab
x-a
A
(
x
)
b-a 1,
x-d
, ,
a x<b bxc cxd
Fra Baidu bibliotek
c-d
c dX
0, otherwise
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典型的隶属函数(钟形)
(x) 1
0 s
A(x) e(x2)2
X
11
典型的隶属函数(不规则)
随着模糊逻辑和可能性理论的提出和深入研究，它们在不确 定性推理和多传感器信息融合中显示出越来越强大的优势。
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6.2 模糊理论简介—模糊理论
利用“隶属函数”(Membership Function)值来描述 一个概念的特质，亦即使用0与1之间的数值来表示一个元 素属于某一概念的程度，这个值称为该元素对集合的隶属度 (Membership grade)。
向 夜 的 深 处 ，寻一 段披星 逐月的 徒步。 流 在 眼 泪 的 痛苦， 剥开层 层裸露 风霜枯 木，说 道：心 愿不属 于亡棺 。它忧 伤，抑
郁 ， 而 又 愤 激，伐 木可以 做草屋 的椽梁 ，也可 以做渡 桥的墩 枕。 它 很 痛 苦 。 难道， 夜，是 邪恶与 善良同 牧的么 ？难道 ，妖兽 与佛僧 ，可以 同居人
6 模糊逻辑方法
6.1 引言 6.2 模糊理论简介 6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程 6.4 模糊融合应用
6.1 引言—模糊概念的引出
数据融合系统是一个庞大的信息处理系统，它汇集了各种 信息，以取得对观察对象更加精确的估计和更加确定的推理。 其中的各类信息除具有较强的实时性、多源性和分布性外， 另一个显著的特性就是不确定性或称为模糊性。
表示。
A(x为i ) 模糊集合的隶属函数(Membership Function)。
A:U 表[0示,1]模糊集合 中xi 的A隶属程度(Degree of
Membership)。
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模糊集合表示法
论域U为有限集合：
A A(xi)/xi
论域U为无限集合或有限连续：
A
A(xi
)/
x i
xU
一般的表示方法：
22
吸水过程的模糊推理
室温
锅顶温度传感器 锅底温度传感器 温升
模 糊 吸水时间 推 论
图2 吸水时间的模糊推论
23
吸水过程的模糊推理(续)
室温
锅顶温度传感器
模
糊
饭量
锅底温度传感器
温度 下降
推 论
图3 饭量的模糊推论
24
快速升温过程的模糊推理
饭量 温度差 速度差
模 糊 功率控制 推 论
图4 升温过程的功率控制
A{x(i,A(xi))xi U}
7
模糊集合运算
并集
A B (u ) ma A (u ) x,B ( { u )}
交集
A B (u ) mA i(u n ),B { (u )}
补集
A(u)1A(u)
8
典型的隶属函数(三角形)
(x) 1
0
a bc
0,
xa
A
(x)
b c
a x
离散型：
14
解模糊化—重心法实例
若有一离散型模数Ａ如下所示： Ａ={０/10, 0.33/20, 0.67/30, 1/40, 1/50, 0.75/60, 0.25/80, 0/90} 试求该模糊数之解模糊化后重心值y *。
妖兽与佛僧 夜 ， 是 食 尸 的黑势 力虫魔 。占据 ，占据 ，金钟 分割事 物的线 ；分身 ，分身 ，消隐 镀 满 轮 廓 的 空间。 它对我 大喊， 我躺进 亡棺， 安于饲 育的幸 福，独 享它的 黑虫分
18
智能洗衣机中的检测技术(续)
脏污程度、脏污性质检测：
19
模糊推理和控制
20
隶属函数确定
21
6.4 模糊融合应用－智能电饭锅
1、概述 模糊控制电饭锅能自动地判定饭量、水米比等信息,，从而做出合适 的控制决策，达到省时、省电的目的。 2、加热过程分析 对于煮米饭来讲, 要想煮出松软可口的米饭, 必须掌握加热对象电饭 锅的性质以及详细的加热过程, 这样才能够把大米从不易溶于水的且 难以消化的日淀粉转变为易溶于水而又易于消化的。淀粉。经过大 量的实验发现, 要想达到理想的米饭效果, 应实现如下的几个烹饪过 程, 如图1所示。
(x)
1
L(x)
0
a
b
R(x)
A(x) RL((bxxaab))
a x b bxc
cb
cX
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模糊理论系统化模型
模糊集合(Fuzzy Sets)
输入
模糊化
处理
模糊理论 数据处理
输出 解模糊化
明确数值
模糊数值 或语义值
模糊集合或模糊数运算
模糊关系
模糊推论
13
解模糊化—重心法
重心解模糊化方法(Center of Gravity Defuzzification) 是最常用，也是较为合理的方法，它是在求推论结果阴影面 积的重心。 连续型：
当隶属度为1或0时便如同传统的数学中的“对”与 “错”，当介于两者之问便属于对与错之间的灰色地带。
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传统集合、模糊集合
传统集合是以二值逻辑(Binary Logic)为基础的方式来 描述事物，元素x和集合A的关系只能是A或A，是一种 『非此即彼』的概念。以特征函数表示为：
A(
x)
1 0
, ,
xA xA
模糊集合则是指在界限或边界不分明且具有特定事物的 集合，以建立隶属函数(Membership Function)来表示 模糊集合，也就是一种“亦此亦彼”的概念。
5
隶属函数
假设论域 U = {x1, x2, …, xn}，论域 U 的模糊集合用
{ ( x 1 ,A ( x 1 ),( x ) 2 ,A ( x 2 ),) . ( x n . ,A .( x n ,)} )
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保沸过程的模糊推理
沸腾时间 升温时间
模 糊 断电温度 推 论
图5 断电温度的模糊推论
26
衣物之外的全部功能，并保证高质量的洗涤效果。智能洗衣 机的核心是单片机控制板，它具有检测和控制功能。检测功 能是指通过一系列传感器来检测衣量、衣质、脏污程度、脏 污性质等指标；控制功能是指根据所检测到的信息来决定洗 涤水位、水流方式、洗涤剂投放量和洗涤时间等。
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智能洗衣机中的检测技术
衣质、衣量、脏污程度、脏污性质是模糊推理的主要对象， 是设计模糊控制规则的直接依据。 衣质、衣量检测：
泌的死寂。 也 许，平 躺的骨 柴，如 秋水引 流到秋 桥，忘 却落叶 堆满的 雨霜； 无许， 风刀剪 摘，
欢 快 掉 落 枝 上的经 年复来 年的故 事。 可 我 ， 可 我 ，举起 一杯装 满黑色 毒酒， 再三斟 酌。 马 路夜灯 灯杆， 爬满黑 虫，食 光的虫 子，能 吞噬人 间一条 路么？ 总有， 夜的旅 人，
间 一 室 么 ？ 它诘问 天，泪 光栖宿 于苍白 的脸， 这是审 视夜的 唯一白 光啊。 唉 ， 你 这 人 ，你这 不应该 的人。 为何不 销魂享 受蒙目 的清闲 ？为何 去撞黑 色墙壁
反 扑 的 势 力 呢？ 问 声 串 串 ， 我又如 残骨， 架在电 锯，卸 成八大 尸体。
不 ， 总 得 有 点遗言 吧。 抬 着 我 的 夜 ，去鼓 掌吧。 你的黑 色十二 只口袋 ，放点
在很多问题中，如人的经验和知识的表述，人的思维和控 制作用具有不同于随机性的不确定性，即模糊性。为了寻找 一种处理模糊信息的工具，一种描述和加工模糊信息的数学 方法－模糊数学应运而生。
2
引入模糊概念的作用
1965年，控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊子集概念，给 出了其定量表示法，用来描述模糊性的现象和事物。它量化一 个概念或属性内在不精确性的程度。而概率论是量化一个精确 的概念或属性不知道的程度。