高中数学空间直角坐标系

空间直角坐标系
知识梳理
要点一：空间直角坐标系
1、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z) , X、y、Z分别是P、Q、R在X、y、z轴上的坐标
2、有序实数组(x, y, z)，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标, 记M(x, y,z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标
要点二：空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点R(X i,y i,zJ到点P2(X2,y2,Z2)之间的距离公式
PP2 低—X2)2 (y i—y2P—(z1—z2F
三
- 典型例题(例题+变式)
考点1：空间直角坐标系
题型1:认识空间直角坐标系
例1(1 )在空间直角坐标系中，y a表示( )
A. ,y轴上的点
B.过y轴的平面
C. ,垂直于y轴的平面 D •平行于y轴的直线
(2) 在空间直角坐标系中，方程y X表示
A. ,在坐标平面xOy中，1，3象限的平分线
B.平行于z轴的一条直线
C .经过z 轴的一个平面
D .平行于Z 轴的一个平面
考点2 :空间两点间的距离公式
题型2 :利用空间两点间的距离公式解决有关问题
例2如图：已知点 A(1,1,0)，对于Oz 轴正半轴上任意一点 P ，在Oy 轴上是否存在一点 B ，使得PA AB 恒成 变式
1•已知A(x,5 x,2x 1),B(1,x 2,2 x)，当 代B 两点间距离取得最小值时，
x 的值为 () 2 •设点B 是点A(2,-3,5)关于平面xOy 的对称点，贝U |AB|等于()
四•归纳总结
立？若存在，求出 B 点的坐标；若不存在，说明理由
8 8 A . 19 B . — C . 7 7
19 14 A . 10 C . 38
D . 38
五•每节一测
1 •三角形ABC的三个顶点的坐标为A(1, 2,11), B(4,2,3),C(6, 1,4)，则ABC的形状为()
A .正三角形
2.点P(3,4,5)
A • (3,0,0)
B •锐角三角
形
C•直角三角形
在yoz平面上的投影点P的坐标是
B. (0,4,5)
C. (3,0,5)
D •钝角三角形
()
D •(3,4,0)。