直流电机控制器设计

题目:直流电机控制器设计初始条件：

直流电机控制系统的结构如图所示，简化的直流电机模型的传递函数，)

1s (s 1

G +=

(s)。希望利用超前和滞后补偿的方法是系统满足下述性

能指标：

A）对单位斜坡输入的稳态误差小于0.2；

B）且超调量小于25%。

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写

等具体要求）

（1）设计超前补偿环节，使系统满足指标要求，画出加入补偿环节前后

的根轨迹图；

（2）取Ts=0.05s，确定超前补偿环节的数字控制形式；

（3）对比（1）和（2）两种实现形式对单位阶跃和单位斜坡输入的响应；（4）用滞后补偿环节重新设计满足上述性能指标的系统，画出加入补偿

环节前后的根轨迹；

（5）比较滞后补偿前后，系统对单位阶跃和单位斜坡输入的响应；

（6）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析

计算的过程，进行补偿环节设计时，必须在波特图中标注校正前后的曲线，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务

时间（天）

指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料

2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩

1

KGc(s)

()

G s R Y

e

+-

指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

摘要 (4)

1分析待校正装置并确定动态性能要求 (1)

1.1确定开环放大倍数 (1)

1.2确定动态性能指标 (1)

1.3待校正传递函数进行matlab仿真验证分析 (2)

1.3.1伯德图 (2)

1.3.2根轨迹 (2)

1.3.3分析 (3)

1.4阶跃响应分析动态性能 (3)

2超前校正补偿 (5)

2.1超前网络原理 (5)

2.2超前网络校正分析计算 (5)

2.2.1根据动态性能指标要求进行计算 (5)

2.2.2T=0.05时的数字控制 (6)

2.2.3两种方式的阶跃响应及斜坡响应 (6)

2.3校核校正后系统 (8)

2.3.1伯德图 (8)

2.3.2根轨迹 (9)

2.3.3阶跃响应 (10)

2.3.4斜坡响应 (11)

3滞校正后补偿 (12)

3.1滞后网络原理 (12)

3.2网络校正分析计算 (12)

3.3校核校正后的系统 (14)

3.3.1伯德图 (14)

3.3.2根轨迹 (14)

3.3.3阶跃响应 (15)

3.3.4斜坡响应 (16)

4总结 (18)

5心得体会 (19)

参考文献 (20)

摘要

当系统设计要求满足的性能指标属频域特征量时，通常采用频域校正方法。在开环系统频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点时，可采用串联校正的方法。在此次课程设计中，主要用到超前校正、滞后校正两种不同的方法分别对直流电动机进行校正设计，以达到设计要求并改善性能的目的。

在设计过程中，首先根据两种不同校正方法的原理将时域性能指标要求转化到频域来分析计算，并得出传递函数，再用matlab仿真软件进行仿真验证，分别绘出串联超前网络和滞后网络校正前后的伯德图、根轨迹图、阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，对曲线逐一对比，从不同角度进行分析，以此得出超前校正和滞后校正的动态性能及静态性能的变化，总结超前网络及滞后网络的作用。对比总结超前网络滞后网络的不同特点。在生产实践中，需要需要选择最佳校正方案。

关键字：校正动态性能静态性能matlab仿真

直流电机控制器设计

1分析待校正装置并确定动态性能要求

1.1确定开环放大倍数

根据要求可确定开环传递函数的开环放大倍数，根据第一个要求对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1。由公式

lim ()

v s k s G s →=⨯（1）

1

0.1v

k <（2）

可求得开环传递函数的开环放大倍数k>10,故取k=11.5。所以可得传递函数为

G s =

න⺁

u d f

（3）

1.2确定动态性能指标

设计要求超调量小于25%，根据高阶系统频域指标与时域指标的关系

0.160.4(1)

Mr σ=+-（4）

1sin Mr r

=

（5）

可求得r>54.7°

对于原传递函数，可根据求相角裕度公式

=

（6）090arctan r W

=-（7）

求得r =16.8°可知原传递函数不满足动态性能要求，需进行校正。

1.3待校正传递函数进行matlab仿真验证分析

下面从伯德图，相角裕度，根轨迹，单位阶跃响应来进行验证分析。

1.3.1伯德图

求待校正传递函数得伯德图的源程序如下：

num1=1

den1=[1,1,0]

bode(num1,den1)

grid

得到的伯德图如下：

使用matlab求得函数的相角裕度及幅值裕度的源程序及运行结果如下所示：num=1

den=[1,1,0]

[mag,phase,w]=bode(num,den)

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)

gm=4.0007e+004%幅值裕度

pm=51.8339%相角裕度

wcg=200.0277%幅值裕度相应的频率

wcp=0.7852%相角裕度相应的频率

从相角裕度来看，不满足要求。

1.3.2根轨迹

下面进行根轨迹的分析，源程序如下：

num=1