第四章 几何公差与几何误差检测2013-2014-2

例1 一对孔和轴组成间隙配合
轴加工后的实际尺寸和形
状
例2 一对台阶轴和台阶孔
加工后的实际尺寸和形状
通过以上例子说明仅仅控制尺寸公差是不能满足产品精度和互换性要求的，还必须控制形状位置公差。

第四章几何公差与几何误差检验
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目§2 几何公差在图样上的表示方法
§3 几何公差带
§4 公差原则
§5几何公差的选择
§6 几何误差的评定与检测原则
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
一、零件几何要素及其分类
机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。

它们统称为几何要素，简称要素。

图4-1（a）、（b）
1.要素按结构特征分类
（1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点。

●尺寸要素如具有直径定形尺寸的孔、轴。

●非尺寸要素如单个平面。

（2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。

2. 要素按存在状态分类
（1）理想要素具有几何学意义的点、线、面。

（2）实际要素零件上实际存在的要素。

在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。

3. 要素按检测关系和功能关系分类
（1）被测要素即注有几何公差的要素。

●单一要素注有形状状公差的要素。

●关联要素注有方向或位置公差的要素。

（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。

同时，该要素也是被测要素。

二、几何公差的特征项目及符号
表4-1
§2几何公差在图样上的表示方法
一、几何公差框格和基准符号
1.形状公差框格
形状公差框共两格。

用带箭头的指引线将框格
与被测要素相连（图4-2）。

2. 方向、位置公差框格
方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。

用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。

图4-3 （a）（b）
图4-4（a）（b）
3. 基准符号
基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5）。

图4-5（a）（b）（c）（d）
二、被测要素的标注方法
1. 被测组成要素的标注方法（图4-6）
指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。

还可以用带点的参考线把被测表面引出来。

图4-6（a）（b）（c）
2. 被测导出要素的标注方法
带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图4-7）。

图4-7（a）（b）（c）
3. 公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。

这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ”（图4-9、图4-10）。

图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法
对基准要素应标注基准符号。

1. 基准组成要素的标注方法（图4-11）
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。

还可以用带点的参考线把基准表面引出来。

图4-11（a）（b）（c）
2.基准导出要素的标注方法（图4-12、图4-13）
基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。

图4-12（a）（b）
3. 公共基准的标注方法（图4-14）
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。

图4-14（a）（b）
四、几何公差的简化标注方法
1.同一被测要素有几项几何公差要求
将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图4-15）。

图4-15
2. 几个被测要素有同一几何公差带要求
只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连（图4-16）。

图4-16
3.几个同型被测要素有同一几何公差带要求
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17）。

图4-17
五、基准
1. 基准的种类
基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。

●单一基准由一个基准要素建立的基准。

●公共基准由两个或两个以上同类要素建立的一个
独立的基准（图4-20）。

图4-20（a）（b）
●三基面体系以三个互相垂直的基准平面构成一
个基准体系（图4-21）。

三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。

第二基准平面B垂直于第一基准平面A，第三基准平面C垂直于A，且垂直于B。

图4-21
基准体系的顺序对控制结果的影响
2. 基准的体现
在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。

例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现（图4-22），孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现（图4-24），轴的基准轴线用V形块来体现（图
4-25）；三基面体系用平板和方箱来模拟体现。

图4-22
图4-24 （a）（b）
图4-25（a）（b）
§3 几何公差带
一、几何公差的含义和几何公差带的特性
几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想方向、理想位置的允许变动量。

几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有形状（表4-2）、大小和方位的特性。

表4-2
二、形状公差带（表4-3）
形状公差涉及的要素是线和面。

形状公差带只有形状和大小的要求。

1. 直线度公差带
●在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。

●在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

●在任意方向上的公差带为直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域。

2. 平面度公差带
公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

3. 圆度公差带
公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。

4. 圆柱度公差带
公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限定的区域。

轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比，具有下列不同的特点：
1、公差带形状由理论正确尺寸确定。

2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时，其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。

三、方向公差带
方向公差涉及的要素是线和面。

方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。

平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和倾斜某一理论正确角度α的关系（图4-26）。

方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外，其余皆为两平行平面。

方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差（f ≤t）。

图4-26（a）（b）（c）
对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小于方向公差值（图4-27）。

图4-27
1. 平行度公差带
●面对面平行度公差带
公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。

●线对面平行度公差带
公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。

●面对线平行度公差带
公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。

●任意方向的线对线平行度公差带
公差带为直径等于公差值t且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。