七年级数学下册 一元一次不等式组复习学案 湘教版
七年级数学下册 1.1一元一次不等式组教案2 湘教版【教案】
第一章一元一次不等式组 1.1一元一次不等式组目的要求：1. 认识一元一次不等式组的含义.2. 理解一元一次不等式组的解集.3. 能求较简单的一元一次不等式组的解集，并能运用数轴进行表示.4. 能结合生活实例得到一元一次不等式组.5. 提高学生的计算能力、分析问题的能力.重点：理解一元一次不等式组并能进行简单的运用.准备：小黑板幻灯过程：一、复习引入.1. 解方程.（出示小黑板）⑴ 3x－（4x－6）＝8－2x⑵ 7y＋4＝9－（3y－6）2. 解下列不等式并在数轴上表示出来.（出示小黑板）⑴ 2.5x－1.5≤4⑵ 4y＞2y－（4y＋2）二、一元一次不等式组的含义及简单认识解法.想一想.(出示幻灯)北方某城市提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过3.5吨部分按2元每收费；超过3.5吨部分按2.5元每吨收费.已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其水费支出预算是33～38元，你能知小明家每月用水量应控制在什么范围吗？师问：根据题意，以这种收费标准，如果小明家用水6.5吨，要交多少钱？如果小明家用水是x吨，则要用多少钱？我们能从哪看出小明家的用水量的控制范围？（其水费支出预算是33～38元）“33元”是指？“38元”是指？（33元是指小明家用水量的最小量，38元是指小明家用水量的最大量）1.设小明家每月用水X吨（X＞14），则他家每月的水费支出为.（2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4））2.小明家每月水费支出预算为33～38元.由第1题可得不等式最低费用33元时和.（2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥332×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ）教师引导：根据题意，我们必须把两个不等式连起来才能表示用水量的最小与最大的范围，在数学中我们把这两个不等式合在一起，记作：2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 ①2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ②师引导得到：像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成的不等式组我们叫它一元一次不等式组如何得到答案呢？2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 ①2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ②化简整理得：2.5x－7≥33 ③2.5x－7≤38 ④解③得：x≥16解④得：x≤18怎样才能表示x的取值？我们把这两个结果在同一数轴上表示出来如图：0 16 18从图上我们发现，要使不等式①、②同时成立x的值只能取图中解集的公共部分，即：16≤x≤18由此可知，小明家每月用水量应控制在16～18之间.师小结：在数学中，这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.三、试练：根据题设条件列不等式组.⑴ x与3的和小于5且x与6的差是负数.⑵ 2x与4的差是非正数，2与x的和是非负数.四、动脑筋.出示幻灯.某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次，已知每天工时不变且生产同一档次产品、产品每提高一个档次，每件产品利润可增加20元，但每天要少生产4件产品，如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件，你能求出生产一件低档产品所获得利润的取值范围吗？一天生产同一档次产品所得如果一天生产低档产品所得利润最大，则得不等式组：（要求学生讨论完成.并指名学生上台演练.）五、练习：P4练习题.六、作业.P4 T1 ⑴⑵T2 ⑴七、小结.本节课我们认识了一元一次不等式组，并已经知道了如何去找一元一次不等式组的解集.但我们要注意的是要多加强如何在较复杂的应用中去找不等量的关系.。
七年级数学下册1.1《一元一次不等式组》教案(1)湘教版
1.1 一元一次不等式组教学目标1能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念.2让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法.3经历将实际问题抽象为不等式组模型的过程，进一步发展学生的符号感与转化的能力.增强数学应用意识，体会数学应用价值.r教学重、难点不等式组的解集的概念，根据实际问题列不等式组.教学过程一创设情境，导入新课小明同学有一.个舷码，他忘记了它的具体质量，现在他把它放到天平上，如图图，现在他知道了什么？磁码的质量大于2克而小于3克有了两个条件这个舷码的质许多的实「际问•题都受到种种量的范I间就大大的缩小了,条件的限制，为了寻求它们的解，不等式发挥着重要的作用•下而我们來学习一第1章，一元一次不等式组，这一章有三个内容：不等式组的有关概念，不等式组的解法和应用这右课我们学习不等式组的概念二合作交流，探究新知1不等式组和不等式组的解集的槪念动脑筋：北方某城市为提倡居民节约用水，规左每人每月用水量不超过3. 5吨的那部分按2元每吨收费，超过3. 5吨的那部分按2. 5元每吨收费，已知小明家有4 口人，每月"总用水量超过L4吨，其水费支出预算是33〜38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范囤吗？（1）学生读题（2）检查理解题意的情况，提出小而问题：①下明家每月用水在什么范围内，水费价每吨2元，在什么范用内，水费价每吨3. 5元？②小明家的用水量超过14吨，假设他家用水是26吨，应收多少水费？假设用水量是工吨,应收多少水费？③小明家每月支出的”水费预算在什么范I帀I内？指出:小明家的用水量x受到两个条件:2X3. 5X4+2. 5(x-3. 5X4) >33, 2X3. 5P X 4+2.5(x-3.5X4) W38的限制，因此x必须使这两个不等式同时成立，我们把这两个不等式合在一起记作：2 x 3.5 x 4+2.5(X-3.5x4) > 33 ①2x3.5x4+2.5(x-3.5x4)<38@④请你把每一个不等式的解集求出来⑤「请你把两个不等式的解集卷示在同一数轴上⑥通过数轴你能发现X在什么范用内，能同时满足两个条件吗？抽象：把含有相同未知数的几个一元一次不等"式合在一起，就组成。
湘教版七年级下 一元一次不等式组全章复习 教案
小结与复习教学目标1.进一步理解不等式组及基解集的含义,掌握一元一次不等式组的解法步骤,能利用不等式组解决简单的实际问题.2.经历将一些实际问题抽象为一元一次不等式组的过程,体会不等式组也是刻画现这世界中量与量之间的关系的有效方法.3.关注学生的学习情感和自信心的建立,提倡解决问题的多样化,发展学生的个性,从中体会最优化的数学思想价值.重点难点重点:一元一次不等工组的求解.难点:一元一次不等式组的应用及各种情况下的解集求法.教学过程一.知识回顾思考:1.举例说明什么是一元一次不等式.一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集的各种形式及求法.3.如何运用一元一次不等式组求解实际问题.4.不等式问题的常见题型.学生活动:针对以上问题,让学生逐个思考,并在全班展开充分的讨论,教师根据讨论情况补充归纳,对于第4题,不等式问题的常见题型如下:(1)直接求不等式或不等式组的整数解集.(2)求不等式或不等式组的整数解及其个数.(3)把不等式或不等式组的解集表示在数轴上.(4)利用不等式或不等式组求解实际应用问题.二.建立本章知识框架图1.知识网络2.一元一次不等式组解集的四种基本情况. 不等式组 数轴表示(a<b) 解集法则 x>a x>bx>b同大取大 x<a x<bx<a同小取小 x>a x<ba<x<b小在取中 x<ax>b 无解 矛盾无解三.巩固练习3+x<4+2x5x-3≤4x7+2x>6+3x 32x ≥x-1 2.已知关x 的不等式组 5-2x ≥-1① x-a>0 ②学生活动:学生独立完成后,并与同伴交流.教师指导:分别解这两个关于x 的不等式 x ≤3 , 要使这个 x >a {{{{1.解不等式组 {并求出其整数解(x=0) {无解,求a 的取值范围 {不等式组无解,只要不等式②的解为x >3,所以a的范围是a≥3.3.某公司到果园基地购买某处优质水果慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元.试问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.思路点拔:若设购买水果x千克(x≥3000),按甲方案应付款9 x元,按乙方案应付款（8x+5000）元。
七年级数学下1.2一元一次不等式组的解法学案湘教版
1 / 3学案：一元一次不等式组的解法一课前预习：1. 什么叫不等式组的解集？如何确定一元一次不等式组的解集？2. 解一元一次不等式组的一般步骤怎样？二例题欣赏⎪⎩⎪⎨⎧+≥-<-1221253x x x x ，并将解集在数轴上表示出来⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为23+<<a x ，试求a 的取值X 围。
三课堂练习1. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+--<--x x x x 3238)1(31，并将解集在数轴上表示出来2. 已知不等式组⎩⎨⎧<->+5242b x a x 的解集为20<<x ，求b a +的值2 / 3四课后练习⎩⎨⎧-≤->1642x x 的解集为（ ） A)25<≤-x B)2>x C)5≤x D)52≤<x⎩⎨⎧-><-111x x 的解集在数轴上表示正确的为（ ）AB3.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组为（ ） A)⎩⎨⎧>->23x x B)⎩⎨⎧<-<23x x C)⎩⎨⎧>-<23x x D)⎩⎨⎧<->23x x ⎩⎨⎧≤->+0302x x 的最大整数解为（ ）A)2-=x B)2=x C)3=x D)4=x 213+x 的值小于5且大于0，则x 的取值X 围是______________ ⎪⎩⎪⎨⎧+>+-<-2312572x x x x 的整数解为_____________7.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+x x x x 231121)1(375，并把解集在数轴上表示出来。
五课后提高练习8.如图示，长方形木框的内外边长的总和不超过45则x 的取值X 围是（ ）3 / 3 A)250<<x B)251<<x C)287<≤x D)2587<≤x x 的方程32276+=-+x m x 的解大于2且小于10，则m 的取值X 围是_______ 32=+y x ，当_____________时，30≤<y。
七年级数学下册1.1一元一次不等式组教案湘教版
七年级数学下册1.1一元一次不等式组教案湘教版第一篇：七年级数学下册 1.1一元一次不等式组教案湘教版1.1 一元一次不等式组教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习： P5练习题。
六、小结：用心爱心专心第二篇：数学：1.1一元一次不等式组教案(湘教版七年级下)1.1 一元一次不等式组教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
湘教版七年级下1.1一元一次不等式组 教案
一元一次不等式组教学目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义，会用一元一次不等式组表示问题中的不等关系。
2．经历将实际问题抽象为不等式组的过程，进一步发展学生的符号感与教学化能力。
3．鼓励学生积极参与数学活动，提高合作交流的意识，独立思考，认识知识发展的价值。
重点难点重点：理解一元一次不等式组以及解的意义。
难点：一元一次不等式组的解集的理解。
教学过程一、创设情境引入1、引入语：现实生活中许多实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式组发挥着重要作用。
2、出示教科书P2中“动脑筋”。
引导学生分析问题中量与量之间的关系，提出问题：（1）小明家每月用水超过14吨，应怎样计算水费？小明家水费由两部分组成：水费=不超过14吨的水费+超过14吨的水费。
（2）小明家每月水费支出预算为33～38元，由此可得不等式和不等式。
学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并开展讨论。
教师归纳：要使不等式2××4+×4)≥33和2××4+×4)≤38同时成立,我们把这两个不等式组合在一起记作:2××4+×4)≥332××4+×4)≤38二、做一做，感知一元一次不等式组概念学生活动：在练习本上将上述两个不等式简化并求解，将结果与同桌交流。
教师归纳：上述两个不等式在化简后有≥33 ≤38x ≥16① x ≤18②将每一个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，合不等式①、②同时成立的x 值的集合是不等式①②解集的公共部分即：16≤x ≤18教师板书（出示投影2）：把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
（出示教科收P3的“动脑筋”）学生活动：学生在练习本上写出关于生一件低档产品所得利润职值范围的不等式组，并将结果与同伴交流。
七年级数学下册《一元一次不等式组》复习学案 湘教版
第一章一元一次不等式组一、记忆学习1、把含有相同的合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组中的几个一元一次不等式的解集的____________,叫做这个一元一次不等式组的解集。
3、把求不等式组的解集的________，叫做解不等式组。
4、解一元一次不等式组的过程（一般步骤）：第一步：____________________________________；第二步：____________________________________；第三步：____________________________________。
5、确定一元一次不等式组的解集的口诀：6_____________________________________________________________二、例题练习（一）填空：1、列不等式组表示X与2的差是负数，X与6的和不小于2___________________.2、不等式组 x＞3x＜7 的解集是___________________.3、不等式组 x＞2x＞a 的解集是x＞2,则a的取值是___________________.4、不等式组 x＞a (a≠b) 的解集是空集，那么a与b的大小关系为x＜b ___________________.5、不等式组 x＞-2x≤2 的整数解是___________________.6、不等式组 3 x-1＞82x+3＞1 的解集是___________________.7、满足3≤2x-5＜9的整数解为___________________.8、若3x-1与2x+3的值的符号相同，则x 的取值范围是___________________.（二）、解下列不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-->-<-2243)1(574x x x x ⎩⎨⎧+<<+323312x x x⎩⎨⎧≤-<-0123105x x ⎩⎨⎧-<+<+34635x x x（三）、综合拓展题1、若X 的方程3X+2m-1=5X+9的解不大于3且大于0，求的m 取值范围。
湘教版数学七下第1章一元一次不等式组word全章教案
一元一次不等式组教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探讨活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方式。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1．不等式组的解集的概念。
2．依如实际问题列不等式组。
教学方式探讨方式，合作交流。
教学进程一、引入课题：1．估量自己的体重不低于多少千克？不超过量少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探讨新知：自主探讨、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
别离解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同窗交流。
2．讨论交流，求出那个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收成？七、作业：第5页习题1.1A 组。
选作B 组题。
一元一次不等式组的解法教学目标1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确信解决。
2． 让学生进一步感受数形结合的作用，慢慢熟悉和把握这一重要思想方式。
3． 培育勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方式合作交流，自己探讨。
教学进程一、 做一做。
1． 别离解不等式x+4>3。
0221>-x 。
2． 将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3． 说一说不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 的解集是什么？ 4． 讨论交流，如何解一元一次不等式组？二、 新课1． 解不等式组的概念。
2． 例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x 教师讲解，提示学生注意避免显现符号错误和运算错误。
七年级数学期末复习：一元一次不等式组、二元一次方程组湘教版
初一数学期末复习：一元一次不等式组、二元一次方程组湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：复习一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系这三章知识。
二. 教学目标：1. 会解由两个一元一次不等式或多个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集；2. 会列不等式组解应用题；3. 了解二元一次方程、二元一次方程组及它的解的含义；4. 灵活运用代入法或加解法解简单的二元一次方程组；5. 会列出二元一次方程组解简单应用题；6. 进一步认识点、线、面，掌握有关直线和线段的公理；7. 理解角的概念，会比较角的大小，会计算角度的和、差，会进行度、分、秒的简单换算，掌握角平分线的性质；8. 了解同一平面内的两条直线三种位置关系重合、相交、平行；9. 理解对顶角、补角、余角的概念，知道对顶角相等，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；10. 理解平移的概念，能举出生活中的平移的例子，能说明如何把一个图形平移到另一个地方的意义，掌握平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小；11. 理解并掌握平行线的性质和判定方法，知道过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（平行公理）掌握平行线的传递性（即若a//b，b//c，则a//c）了解两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，反之亦成立；12. 理解垂线的性质和判定了解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，知道垂线段最短，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，体会两平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
三. 教学重点、难点：重点：一元一次不等式组的解法及应用，二元一次方程组的解法与应用，平面上直线的位置关系与度量关系这一章的所有概念、基本性质、判定及公理。
难点：确定两个不等式的解集的公共部分及不等式组的应用，从实际问题中抽象得出二元一次方程组来解应用问题，基本几何概念、公理、性质、判定的运用。
四. 教学知识要点：1. 第一章：一元一次不等式组的知识结构归纳：（1）把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组成一元一次不等式组；（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集；（它与一元一次方程的解有所不同）（3）求不等式组的解集的过程叫解不等式组；（4）解不等式组的步骤：a. 分别求出不等式组中各不等式的解集；b. 在数轴上表示它们的解集；注意：大于开口向右，小于开口向左，包括边界值用实心圆点，不包括边界值用空心圆圈。
2019-2020学年七年级数学下册-第一章-一元一次不等式组导学案-湘教版
2019-2020学年七年级数学下册 第一章 一元一次不等式组导学案湘教版学习目标1.复习巩固一元一次不等式组的有关概念，熟练掌握一元一次不等式组的解法和应用。
2.发展观察、计算与分析想象能力。
学习重点：熟练掌握一元一次不等式组的解法和应用。
学习难点：正确找几个不等式解集的公共部分。
学习内容：一、自学讨论（书本P2～14） 1. ，就组成了一个一元一次不等式组， 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
2.解不等式组注意事项：⑴要求出不等式组的解集，为此，应先解出每个不等式的解集，再取它们的公共部分，可借助数轴（①注意“○”与“·”的区别；②注意数的大小和数轴上的位置；③注意每个解集的方向。
）或口诀确定公共部分（即原不等式组的解集），注意一定要下结论。
⑵不等式两边同乘或除以负数时，不等号的方向要改变。
请完成以下基本类型不等式组的求解归纳。
不等式组(a<b)图 示 解 集 口 诀 ⎩⎨⎧>≥b x a x ⎩⎨⎧≤<b x a x⎩⎨⎧<>bx a x ⎩⎨⎧≥≤b x a x3.解以下不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：①⎩⎨⎧≤-->0542x x ②⎩⎨⎧-<+<+34635x x x4.列不等式组解应用题时，要弄清题意，把握核心数量关系(如钱、时间、重量、面积等)，表示不等关系的常用词语有：大（小）于、超过（不足）、多（少）于等。
注意事项有：⑴只设一个未知数，其它数量用含这个未知数的式子表示；⑵要列不等式组，一般要找两个不等关系；⑶确定答案时，要注意未知数的实际意义和取值要求（如不取负数、只取整数）等。
a b例：某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。
如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。
问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？5.由不等式组的解集情况确定某些字母系数的取值时，可数形结合借助数轴或口诀比较相关字母或式子的大小，要注意分界点的取舍。
数学：第一章一元一次不等式组复习教案(湘教版七年级下)
第一章一元一次不等式组一、知识结构不等式组的解集二、重点三、目标要求1． 利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。
2． 会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。
3． 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4．能够将一些问题转化为解不等式组的问题四、【典型例析】例1不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+->-x x x x 233121),1(21的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B.C. D.【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.【解答】分别求出每个不等式的解集.解不等式)1(21+>-x x ,得x<-3;解不等式x x 233121-≤-,得2≤x .原不等式的解集为x<-3. 选C.【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法.例2解不等式组 2（x-1）≤4-x ①3(x+1)＜5x+7②并把它的解集在数轴上表示出来。
分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。
解：解不等式①，得x ≤2解不等式②，得，x ＞-2∴原不等式组的解集是：-2＜x ≤2在数轴上表示如右图：x+y=m+2例3求使方程组 的解x 、y 都是正数的m 的取值范围。
4x+5y=6m+3分析：先用m 表示x 和y ，再解关于m 的不等式组解： 解方程组 x+y=m+2 可以得到 x=m+74x+5y=6m+3 y=2m-5由于x 、y 都是正数所以有 －m+7＞0 解之有 m ＜7 即2.5＜m ＜72m-5＞0 m ＞2.5答：m 的取值范围是2.5＜m ＜7例4火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 节货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A 、B 两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。
湘教版数学七下第1章一元一次不等式组word全章教案
一元一次不等式组教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1．不等式组的解集的概念。
2．根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A 组。
选作B 组题。
一元一次不等式组的解法教学目标1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3． 培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法 合作交流，自己探究。
教学过程一、 做一做。
1． 分别解不等式x+4>3。
0221>-x 。
2． 将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3． 说一说不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 的解集是什么？ 4． 讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、 新课1． 解不等式组的概念。
2． 例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。
2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。
5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。
3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。
七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。
七年级数学 第5章一元一次不等式复习教案 湘教版
第五章一元一次不等式复习教学目标回顾思考本章内容，进一步了解不等式的基本性质，解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题．教学重、难点重点：解一元一次不等式及其应用，难点：一元一次不等式的应用．教学过程一、知识回顾思考：(出示投影1)1．不等式的基本性质有哪些?如何用式子表示?2．解一元一次不等式与解一元一次方程，步骤是相同的吗?特别要注意什么?3．列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么?学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论．二、建立本章知识框架图(出示投影2)(一)知识网络(二)方法总结1.类比法：通过类比可发现新旧知识之间的相同点和不同点．有助于利用已有知识认识新知识并加深理解，在学习不等式时，可将其基本性质与等式基本性质进行类比；学习一元一次不等式解法时，应将其与一元一次方程的解法类比．2．数形结合思想．在数轴上表示解集是数形结合的体现，本章中把不等式的解集在数轴上直观表示出来．可形象直观地看到不等式有无数多个解，且易于确定不等式的解集。
三、示例讲评(出示投影3)1．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．⑴3x ＋24－7x －38＞2⑵x －911－x ＋23＞x －1－x －22学生在练习本上独立完成，指定两名学生上台板演，教师巡视全班，针对解答中出现的问题，师生共同评判。
2．已知前年物价涨幅为20％，去年物价的涨幅为15％，预计今年物价涨幅将比去年物价涨幅降低5个百分点，为了使明年物价比大前年物价不高出55％，明年物价涨幅必须比去年物价涨幅再降低x 个百分点(x 为整数)，求x 的最小值。
教师分析：本题不等关系是，明年物价比大前年物价不高出55％，若设大前年物价为1，则根据题中其他关系，可列出不等式，然后求出其最小整数解即可。
解：1．58×[1＋(10－x)％]≤1+55％1+(10-x)％≤10-x ≤∴ x ≥7．9∵x 为整数∴x 的最小值为8答：x 的最小值为8．四、小结本节课我们复习了不等式的解法及其应用．要对各种基本题型加以总结。
2019-2020学年七年级数学下册 1.3 一元一次不等式组的应用导学案2 湘教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 1.3 一元一次不等式组的应用导学案2 湘教版学习目标1．根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
2．提高分析问题，解决问题的能力。
3．进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志。
学习重点：分析实际问题列不等式组。
学习难点：信息量大的问题中信息的把握。
学习内容：一、复习引入说说列不等式组解应用题的一般步骤是什么？二、自学讨论（书本P9～10）2．自学P9至P10的例题，完成下列各题。
1）设计生产A产品x件，则生产B产品_____件。
关于甲种原料：生产1件A产品需甲种原料___千克，那么生产x件A产品需要甲种原料____千克。
生产1件B产品需甲种原料__千克，那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_____千克。
生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料_ ___千克。
关于乙种原料：生产1件A产品需乙种原料___千克，那么生产x件A产品需要乙种原料___千克。
生产1件B产品需乙种原料__千克。
那么生产（50-x）件B产品需乙种原料_____千克。
生产x件A产品和（50-x）件B产品共需乙种原料____ __千克。
2)本题中甲需要的种原料重量9x+4(50-x)千克与已有的360千克之间有什么关系？为什么？列不等式是乙种原料呢？列不等式是所以，本题可列不等式组为：3）解决问题。
解出不等式组的解集是，本题中x只能取数？于是设计生产方案如下：三．课堂检测某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元／张，黑白页50元／张；印刷费与印数的关系见下表：⑴印刷这批纪念册的制版费为_______元；⑵若印制2千册，则共需多少费用？若印制5千册，则共需多少费用？⑶如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多60000元，求印数的取值范围．(精确到0.01千册)四、作业：P14：B2、C组五．反思小结1.本节课学习的任务是：2.我已掌握的知识（或方法）有：3.我的困惑有：.。
精品学案第4章一元一次不等式组课题一元一次不等式组学案新版湘教版
课题一元一次不等式组【学习目标】1．让学生在现真相境中认识一元一次不等式组、一元一次不等式组的解和解不等式组的观点，能正确找寻问题中的不等关系，并成立相应的一元一次不等式组．2．会解由两个一元一次不等式构成的不等式组，会用数轴确立一元一次不等式组的解集．3．使学生深刻领会数学知识与身旁的事物亲密有关，加强学生学习数学的兴趣．【学习要点】会解一元一次不等式组．【学习难点】能正确找寻问题中的不等关系，并成立相应的一元一次不等式组．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时关于书中的问题必定要仔细研究，书写答案．教会学生落实要点．情形导入生成问题知识回首：解以下不等式：(1)4x － 5<3x＋ 6；3x－ 5x＋ 4(2)7－3≥1.解： (1)4x － 3x<6＋ 5， x<11；(2)3(3x－5)－7(x＋4)≥21，9x－ 15－ 7x－28≥21，9x－7x≥21＋ 28＋ 15，2x≥ 64，x≥ 32.注意：解一元一次不等式组的步骤．解集的几种表示状况．一般步骤： (1) 分别解每一个不等式；(2)将不等式的解集在数轴上表示出来；(3)利用数轴找出不等式解集的公共部分．概括：一元一次不等式组的四种解集状况：(1)x>b( 同大取大 ) ；(2)x≤ a( 同小取小 ) ；(3)a<x<b( 大小小大中间找) ；(4)无解 ( 大大小小无处找) ．行为提示：教会学生怎么沟通．先对学，再群学．充足在小组内展现自己，剖析答案，提出迷惑，共同解决( 可按结对子学—帮扶学—组内群学来展开) ．在群学后期教师可存心安排每组展现问题，并给学生板书题目和组内操练的时间．自学互研生成能力知识模块一一元一次不等式组的有关观点合作研究教材 P147“动脑筋”．一个长方形足球场的宽为70 米，假如它的长为x 米，(1) 周长大于350 米，用不等式表示为2(70 ＋ x)>350 ；(2) 面积小于7630 平方米，用不可以装式表示为70x< 7630；(3)假如需要同时知足 (1)(2) ，又该怎样表示呢？2（70＋ x） >350，①70x<7630. ②归纳：像这样，把几个含有同样未知数的一元一次不等式组合在一同，就构成了一个一元一次不等式组．一元一次不等式解集的公共部分，叫作一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程叫作解不等式组．知识模块二一元一次不等式组的解法( 一) 自主学习仔细阅读教材P148～ P149，例1、例2、例3.( 二) 合作研究1．解决知识模块一的问题．解：解不等式①得 x>105 ，解不等式②得x<109，∴不等式组的解集就是x>105 与 x<109 的公共部分．从场所的大小面积来说，这个足球场能够进行国际足球竞赛．沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主学习、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一一元一次不等式组的有关观点知识模块二一元一次不等式组的解法课后反省查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在疑惑：____________________________________________________________________ 课题全等三角形的判断 ( SSS)【学习目标】1．能经过对已有三角形全等判断方法的察看、比较与发散思想，形成猜想，经过实验查验与推理得出“边边边”定理．2．能用“边边边”定理判断两个三角形全等和解决有关实质问题，领会三角形的稳固性．【学习要点】能用“边边边”定理判断两个三角形全等和解决有关问题．【学习难点】推理研究“边边边”定理．行为提示：创建情境，指引学生研究新知．行为提示：仔细阅读课本，独立达成“自学互研”中的题目．在研究练习的指导下，自主的达成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜想到研究到理解知识．作图提示 ( 用直尺和圆规作三角形) ：(1)作线段 BC等于此中一个长度；(2) 分别以点B、点 C 为端点，以此外两个长度为半径画弧，交于点A，则△ ABC 即为所求．提示：要证∠ C＝∠ A，而这两个角又不在同一个三角形中，那么要想方法证明这两个角所在的三角形全等，进而想到连结BD，结构两个全等的三角形，经过全等三角形的对应角相等得证．情形导入生成问题在平时生活中，我们常有路灯支架、房子的人字梁，在修筑房子时，未安装的门( 窗 ) 框要斜钉上木条，它们都构成了一个什么几何图形？为何？自学互研生成能力经过实验查验与推理得出“边边边”定理知识模块一( 一) 合作研究教材 P82“研究”．推理研究“边边边”定理：如图，在△ ABC 与△ ABD中， AC＝AD， BC＝BD， AB＝ AB.求证：△ ABC≌△ ABD.证明：∵ AC＝ AD，∴∠ ACD＝∠ ADC.又∵ BC＝ BD，∴∠ BCD＝∠ BDC.∴∠ ACD＋∠ BCD＝∠ ADC＋∠ BDC，即∠ ACB＝∠ ADB.在△ ABC和△ ABD中，AC＝ AD，∠ACB＝∠ ADB，BC＝ BD，∴△ ABC≌△ ABD(SAS) ．概括得出判断两个三角形全等的基本领实：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．由“ SSS”可知，只需三角形三边的长度确立，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳固性．一些大型的电线塔经常用三角形的结构去建筑，这是运用三角形的稳固性．( 二) 自主学习仔细阅读教材P83例7.知识模块二“边边边”定理的运用( 一) 自主学习仔细阅读教材P84例8，进一步领会证全等的一般步骤．( 二) 合作研究已知：如图，在四边形ABCD中， AB＝ CB，AD＝ CD.求证：∠ C＝∠ A.证明：连结BD.在△ ABD和△ CBD中，AB＝ CB，AD＝ CD，BD＝ BD，∴△ ABD≌△ CBD(SSS) ．∴∠ C＝∠ A.，提出迷惑，小组行为提示：找出自己不理解的问题，先对学，再群学．充足在小组内展现自己，比较答案内议论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展现的黑板上，在小组展现的时候解决．踊跃发布自己的不一样见解和解法，英勇怀疑，仔细聆听．做每一步远算时都要自觉地注意有理有据．沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主学习、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一经过实验查验与推理得出“边边边”定理知识模块二“边边边”定理的运用课后反省查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________________2．存在疑惑：___________________________________________________________________别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。
七年级数学下册 1.2一元一次不等式组的解法教案1 湘教版
1.2 一元一次不等式组的解法教学目标1 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集.2 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法.教学重点、难点：重点：解一元一次不等式组.难点：确定一元一次不等式组的解集.教学过程一 创设情境，导入新课1 复习：什么叫一元一次不等式组？什么叫一元一次不等式组的解集？2 怎样确定不等式组的解集呢？这一节课我们来学习------一元一次不等式组的解法（板书课题）二 合作交流，探究新知一元一次不等式组的解法做一做某数加上4就大于3，且这个数的一半与2的差是正数，你能求出这个数的X 围吗？试试看.设这个数是x ，则：43(1)120(1)2x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩ 由（1）得：x>-1,由（2）得：x>4,在数轴上表示两个不等式的解集所以不等式组的解集是：x>4通过上面问题，你能归纳接一元一次不等式组的步骤吗？第一步：接不等式组中的每一个不等式，第二步：把每个不等式的解集表示在同一数轴上 第三步：确定不等式组的解集.210-1思考：关键是哪一步？（关键是确定不等式组的解集） 考考你：1填表：总结确定解集的经验：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小解不了 2不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BD三 知识迁移，应用提高，1 解不等式组例1 解不等式组：5103120x x -<⎧⎨-≤⎩强调包含与不包含的区别.例2 解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪-⎨>-⎪⎩ 例3解不等式组：53643x x x +<⎧⎨+<-⎩2 关于不等式组的解例4 已知不等式组x ax b>⎧⎨<⎩无解，则a,b的关系怎样？变式：（1）“a”换成：“2a-1”,“b”换成“a+1”(2) “>”换成“≥”，“<”换成：“≤”四课堂练习，巩固提高P 7 练习 1，2作P 7 A B。
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第一章一元一次不等式组
一、记忆学习
1、把含有相同的合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组中的几个一元一次不等式的解集的____________,叫做这个一元一次不等式组的解集。
3、把求不等式组的解集的________，叫做解不等式组。
4、解一元一次不等式组的过程（一般步骤）：
第一步：____________________________________；
第二步：____________________________________；
第三步：____________________________________。
5、确定一元一次不等式组的解集的口诀：
6
_____________________________________________________________
二、例题练习
（一）填空：
1、列不等式组表示X与2的差是负数，X与6的和不小于2___________________.
2、不等式组 x＞3
x＜7 的解集是___________________.
3、不等式组 x＞2
x＞a 的解集是x＞2,则a的取值是___________________.
4、不等式组 x＞a (a≠b) 的解集是空集，那么a与b的大小关系为
x＜b ___________________.
5、不等式组 x＞-2
x≤2 的整数解是___________________.
6、不等式组 3 x-1＞8
2x+3＞1 的解集是___________________.
7、满足3≤2x-5＜9的整数解为___________________.
8、若3x-1与2x+3的值的符号相同，则x 的取值范围是___________________.
（二）、解下列不等式组
⎪⎩⎪⎨⎧-->-<-2243
)1(574x x x x ⎩⎨⎧+<<+323312x x x
⎩⎨⎧≤-<-0123105x x ⎩
⎨⎧-<+<+34635x x x
（三）、综合拓展题
1、若X 的方程3X+2m-1=5X+9的解不大于3且大于0，求的m 取值范围。
2、小明与小华新学期买了若干辅导书，小明比小华少买1本，已知两人的总本数小于16，若小明给小华3本，则小明的3倍比小华的多，小明与小华各买了多少本辅导书？。